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笔者通过对2006年、2007、2008高考数学试题的分析，预测2009年高考数学命题具有如下“十化”趋势：
①重点知识主导化。②知识结构综合化。③思想方法突出化。④能力立意理性化。⑤新增内容工具化。⑥实际问题数学化。⑦高等数学初等化。⑧题型设计创新化。⑨试题结构开放化。⑩新标思想理念化。
学生们应在教师的指导下，学习《考试大纲》，关注“十化”趋势进行复习，做到有的放矢。究竟如何复习呢？下面笔者谈几点，谨供参考。
一、研究考纲后，要注意以下几点
1.《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数都提出了较高要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，也是我们复习的重点，重点突出，肯定有意想不到的收获。
2.《考试大纲》对有些内容进行了淡化处理。如三角函数删去了和差化积与积化和差公式，解析几何中减少了复杂繁琐的运算；不等式中淡化了指数不等式与对数不等式的解法。
3.现在高考命题的一个秘密是“简单题+简单题=难题”。由《考试大纲》所提供的命题原则——“在知识交汇点处设计试题”高考压轴题，往往是几个重点和热点的有机组合，围绕问题设计了许多陷阱，我们只需把简单题之间的组合关系找出来，利用已知条件从另外一个角度去推导结论。知道这一秘诀，在备考过程中，再不需要“深挖洞”，而只需“广积粮”，再综合运用之，就会底气十足了。
二、扎实基础，以退为进
1.复习的基本要求。
数学复习的内容可分为基础知识和基础解题技能两部分。在复习中要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辨析，做到理解、综合、创新。所谓“理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式要弄清来龙去脉。沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。所谓“综合”，是指将不同单元、不同学科、不同年级所学数学知识进行去伪存真、去粗取精，由表及里、由浅入深地提炼加工，建构知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆、储蓄、提取和应用。所谓“创新”，是指融会贯通基础知识以后，在解题过程中所表现出来的灵活性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现问题，拓宽和深化所学的知识，不断提高自身的应变能力。
2.夯实基础，以不变应万变。
教材是《教学大纲》的具体体现，是知识的发生、发展过程的具体展现，也是高考命题的蓝本，特别是在中学教学改革提倡“注重过程教学”的今天，更应该注重对教材的复习。在复习时，应把复习的重点放在知识的发生、发展过程上。不少高考题就是对例题、习题的改编和综合变形。复习时，要对照课本目录回忆基础知识和基本方法，若还不能回忆的，要及时补上。不少考生到了最后冲刺期，将基础题抛在一边，专攻难度大的题，结果不但信心受挫，而且费时，高考时反而将基础分失掉了。因此不要指望将所有题攻下，而应将时间用在巩固基础，对付“跳一跳便可搞到”的题上，这样复习，高考时可能超水平发挥。
3.不搞题海战术，针对性做题。
题海战易造成“硬伤”，产生怕、厌的情绪，做题麻木了，伤了积极性和热情，考试时发挥不出水平。应先精选题目，注重典型性、针对性。倡导练创新题、应用题、探究题和情景题，突出问题的训练价值。明确做题的目的是：由一道题带动多道题。
4.复习莫脱离课本和教师。
相当一部分学生抛开课本，脱离教师“自主复习”，这对绝大部分学生而言，将得不偿失。因为高考以课本为参照，教师有多年考学经验，在针对性、典型性、实效性、系统性等方面有示范性。
三、构建知识网络，狠抓重点热点
《考试大纲》的命题原则规定，“数学学科的系统性与严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架”。因此我们在备考过程中，必须将高中所学习的知识归类、整理，理清整个高中数学的知识网络，形成一个完整的知识体系。只有这样，在高考时，才有可能从数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。另一方面，数学知识多变，题型千变万化，如何在有限时间内突出重点、抓住热点，提高运用知识的能力，是每个考生都非常关心的问题，这里谈一下个人体会。
1.理清考点，要重点回顾四个方面。
①疏通考点。对《考试大纲》提出的数学概念公式和方法等考点要逐一疏通，达到透彻、熟练，清理时一要“全”，第一轮复习重在“到边到角不留死角”。二要“重”，由于重点知识考查时保持较高的比例，因此，只有突出重点才能获得高分。对这些知识既要重点理解，更要强化记忆。②清理“错题”。考前要计划推敲“错题集”。弄清错误类型（知识缺陷型、解题策略型、不良习惯、心理型等），增强防范意识。③清理题型。对各种基本题型进行归纳回顾，领悟其基本思路。可按照高考试题前面四个大题的题型和难度为基准。在立体几何、数列、三角函数与不等式、复数及二次曲线等知识块及其联系上做文章。有针对性地分类突破。④清理方法。通过各类题型，熟练掌握具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、比较法、归纳法、分离参数法及分析法、综合法、反证法。其次是几种重要的数学思想，如：数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想。每一种方法都要吃透。如：分类讨论思想要回顾和领悟：为什么要讨论？何时讨论？如何讨论？常见讨论类型有哪些？通过对典型例题的整理和反思，会有很大收获。
2.提高攻坚能力要突破四个热点问题。
重点的重点是热点，高考主要通过热点问题的考查来拉开距离，选择人才，因此，考生对以下热点问题要有一个清晰的认识，力争有一个突破。①探索性问题，包括判断型和猜测型。②阅读分析能力训练。③函数与不等式的综合问题。④领悟解题策略。
3.在后期阶段复习中，突出对这几个方面的训练，掌握基本的认知策略，积累解题经验，提升思维品质。
四、明确方向，提高效率，正确处理三大关系
①课本与资料的关系。②听课与自学的关系。③课内与课外的关系。
五、科学备考，优化备考过程，要重视以下几点
①注重思考。②强化理性思维。③增强应用意识。④倡导研究性学习。
以上四、五两点，限于篇幅，不作进一步阐述。
最后，预祝考生们在2009年高考中取得优异的成绩！
①重点知识主导化。②知识结构综合化。③思想方法突出化。④能力立意理性化。⑤新增内容工具化。⑥实际问题数学化。⑦高等数学初等化。⑧题型设计创新化。⑨试题结构开放化。⑩新标思想理念化。
学生们应在教师的指导下，学习《考试大纲》，关注“十化”趋势进行复习，做到有的放矢。究竟如何复习呢？下面笔者谈几点，谨供参考。
一、研究考纲后，要注意以下几点
1.《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数都提出了较高要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，也是我们复习的重点，重点突出，肯定有意想不到的收获。
2.《考试大纲》对有些内容进行了淡化处理。如三角函数删去了和差化积与积化和差公式，解析几何中减少了复杂繁琐的运算；不等式中淡化了指数不等式与对数不等式的解法。
3.现在高考命题的一个秘密是“简单题+简单题=难题”。由《考试大纲》所提供的命题原则——“在知识交汇点处设计试题”高考压轴题，往往是几个重点和热点的有机组合，围绕问题设计了许多陷阱，我们只需把简单题之间的组合关系找出来，利用已知条件从另外一个角度去推导结论。知道这一秘诀，在备考过程中，再不需要“深挖洞”，而只需“广积粮”，再综合运用之，就会底气十足了。
二、扎实基础，以退为进
1.复习的基本要求。
数学复习的内容可分为基础知识和基础解题技能两部分。在复习中要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辨析，做到理解、综合、创新。所谓“理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式要弄清来龙去脉。沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。所谓“综合”，是指将不同单元、不同学科、不同年级所学数学知识进行去伪存真、去粗取精，由表及里、由浅入深地提炼加工，建构知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆、储蓄、提取和应用。所谓“创新”，是指融会贯通基础知识以后，在解题过程中所表现出来的灵活性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现问题，拓宽和深化所学的知识，不断提高自身的应变能力。
2.夯实基础，以不变应万变。
教材是《教学大纲》的具体体现，是知识的发生、发展过程的具体展现，也是高考命题的蓝本，特别是在中学教学改革提倡“注重过程教学”的今天，更应该注重对教材的复习。在复习时，应把复习的重点放在知识的发生、发展过程上。不少高考题就是对例题、习题的改编和综合变形。复习时，要对照课本目录回忆基础知识和基本方法，若还不能回忆的，要及时补上。不少考生到了最后冲刺期，将基础题抛在一边，专攻难度大的题，结果不但信心受挫，而且费时，高考时反而将基础分失掉了。因此不要指望将所有题攻下，而应将时间用在巩固基础，对付“跳一跳便可搞到”的题上，这样复习，高考时可能超水平发挥。
3.不搞题海战术，针对性做题。
题海战易造成“硬伤”，产生怕、厌的情绪，做题麻木了，伤了积极性和热情，考试时发挥不出水平。应先精选题目，注重典型性、针对性。倡导练创新题、应用题、探究题和情景题，突出问题的训练价值。明确做题的目的是：由一道题带动多道题。
4.复习莫脱离课本和教师。
相当一部分学生抛开课本，脱离教师“自主复习”，这对绝大部分学生而言，将得不偿失。因为高考以课本为参照，教师有多年考学经验，在针对性、典型性、实效性、系统性等方面有示范性。
三、构建知识网络，狠抓重点热点
《考试大纲》的命题原则规定，“数学学科的系统性与严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架”。因此我们在备考过程中，必须将高中所学习的知识归类、整理，理清整个高中数学的知识网络，形成一个完整的知识体系。只有这样，在高考时，才有可能从数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。另一方面，数学知识多变，题型千变万化，如何在有限时间内突出重点、抓住热点，提高运用知识的能力，是每个考生都非常关心的问题，这里谈一下个人体会。
1.理清考点，要重点回顾四个方面。
①疏通考点。对《考试大纲》提出的数学概念公式和方法等考点要逐一疏通，达到透彻、熟练，清理时一要“全”，第一轮复习重在“到边到角不留死角”。二要“重”，由于重点知识考查时保持较高的比例，因此，只有突出重点才能获得高分。对这些知识既要重点理解，更要强化记忆。②清理“错题”。考前要计划推敲“错题集”。弄清错误类型（知识缺陷型、解题策略型、不良习惯、心理型等），增强防范意识。③清理题型。对各种基本题型进行归纳回顾，领悟其基本思路。可按照高考试题前面四个大题的题型和难度为基准。在立体几何、数列、三角函数与不等式、复数及二次曲线等知识块及其联系上做文章。有针对性地分类突破。④清理方法。通过各类题型，熟练掌握具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、比较法、归纳法、分离参数法及分析法、综合法、反证法。其次是几种重要的数学思想，如：数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想。每一种方法都要吃透。如：分类讨论思想要回顾和领悟：为什么要讨论？何时讨论？如何讨论？常见讨论类型有哪些？通过对典型例题的整理和反思，会有很大收获。
2.提高攻坚能力要突破四个热点问题。
重点的重点是热点，高考主要通过热点问题的考查来拉开距离，选择人才，因此，考生对以下热点问题要有一个清晰的认识，力争有一个突破。①探索性问题，包括判断型和猜测型。②阅读分析能力训练。③函数与不等式的综合问题。④领悟解题策略。
3.在后期阶段复习中，突出对这几个方面的训练，掌握基本的认知策略，积累解题经验，提升思维品质。
四、明确方向，提高效率，正确处理三大关系
①课本与资料的关系。②听课与自学的关系。③课内与课外的关系。
五、科学备考，优化备考过程，要重视以下几点
①注重思考。②强化理性思维。③增强应用意识。④倡导研究性学习。
以上四、五两点，限于篇幅，不作进一步阐述。
最后，预祝考生们在2009年高考中取得优异的成绩！