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【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0171-02
小学教学概念学习中的变换叙述方式、多向比较、利用表象联想；计算学习中的一题多解、简便运算、发展估算能力；初等几何学习中的注重观察，动手操作，运用联想，知识活用；应用题学习中的全面感知和直觉思维，发现条件和找出关键、一题多变、一题多解、自编应用题等等，不仅掌握数学知识，提高数学能力极为有利，而且对培养学生创新意识有一定的推动作用。基于这样的认识在教学过程中，本人根据新课标要求，从以下几个方面着手培养学生的创新意识。
一、课堂中的“三大解放”
1、解放学生的头脑。就是要鼓励学生敢想，善想，即敢于动脑善于动脑。心理学研究表明，学生通过自己思考，就会尝到克服困难的满足与愉快，因而对学习产生更大的兴趣，并诱发出一种内驱力。所以要使学生理解和掌握知识，最有效的办法是使这些知识由学生自己思考后获得。
提倡“一题多解"，它可以培养学生勇于探索，敢于创新的精神。在教学过程中教师应起主导作用，这是无疑的，但是主导作用并不限制学生非按教师的思维去想，去算，一味的生搬硬套会束缚学生思路的发展，不利于培养学生独立思考的能力和勇于探索、敢于创新的精神，而探索能力和创新精神在学习中尤为重要。因此，锻炼学生从不同角度思考问题是培养学生创新意识的一条途径。
例如：“一桶油连桶重120千克，倒去一半油后，连桶重72千克，问桶重多少千克？”可以先求一半油，再求桶重；72-（120-72）；可以求出两个桶和一桶油的总重量，再求桶重：72×2-120；可以这样解：120-（120-72）×2；还可以用方程解。
另外，充分发挥学生的想象力也是解放学生头脑，培养学生创新意识的一种表现。因为，想象与创新有着密切的联系。教学中合理的想象能帮助学生理解知识，沟通知识的内在联系，更能发挥学生巨大的智力潜能。
例如：在学生学完三角形、梯形、平行四边形后，请学生想想这三种图形之间的联系。在学生独立思考后运用活动教具，形成“动”的观念，得出结论。如图，梯形ABCD，当CD逐渐缩小，最后为0时（即C点与D点重合），则梯形变成了三角形。 当梯形的CD边逐渐扩大，至CD等于AB边长，则梯形就变成了平行四边形（或长方）
由于这一观点，使学生又想到：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=（0+下底）×高÷2=底×高÷2，平行四边形面积=（上底+下底）×高÷2=底×高。
2、解放学生的双手。就是要鼓励学生敢干、善干，即敢于动手，善于动手。惯于动脑的人，不愿意动手，且看不起动手，结果是手脑脱节，贻害无穷。学生只有在动手的基础上动脑，才能培养出自己独特的思维。
如在教梯形的面积计算时，让学生发挥自己的聪明才智，动手用‘‘割”、“补”、 “拼”的方法来推导梯形的面积分式。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。学生通过动手操作，大胆实践，共探索出8种方法来推导梯形的面积公式。
整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，使学生品尝到了成功的喜悦。学生不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思維，加深了对公式的理解。
又如在学习了轴对称图形后，让学生动手做一个具有轴对称图形特征的手工作品。学生充分发挥了他们的想象力。翩翩起舞的蝴蝶、活泼可爱的草莓娃娃。“鉴宝”，节目中看到过的贡品陶瓷作品等均跃然纸上。他们的作品确是一种创新，出乎了教师的意料之外。要完成一件好作品，除了运用了新学的知识动手操作，还涉及到了美术课上的知识，学科之间互相渗透，达到了更好的教学效果。
3、解放学生的嘴巴。就是要鼓励学生敢说、善说。即敢于提问、善于提问。在听课中，要善于辱疑，善于发现问题，不断探求知识的真谛。无论在教师讲课过程中，还是讲完课后，学生都可以提出自己的疑义，使整个过程成为质疑解惑的过程。
（1）创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误的），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题：“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10 x12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好像要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就会乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
（2）营造民主和谐的教学氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%.问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%=4/5，4+5=9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。 我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
（3）培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。激疑：教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层展，学生跃跃欲试，并先后将圆分化成了三角形、平行行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
高年级的学生由于年龄的增长，心理比低年级学生成熟，不象一、二年级学生那样好动、好问，所以“三个解放”的提出和实施对于小学高年级学生的惰性起着改善的作用，使其乐于提出自己的想法，表达了自己的思路，并在其中开发创新。实践证明，在课堂中实施、探究“三个解放”，对于培养学生数学的解题能力和创新意识均能起意想不到的效果。
二、作业中的“三种形式”
新课标指出：独立完成作业，是学生学习过程中的一个重要环节。是的，它与练习有相同之处，但它又不同于练习。通过作业可以强化学生对知识的理解，又可以检查学习的效果；通过作业可以把课本的知识转化成自己的知識，在知识的转化过程中，既培养了学生的思维能力，另外也能反映学生学习活动的态度和学习习惯，为下一步的学习作好准备。作业中应避免学生死背硬套，做一些机械化的重复练习；应鼓励学生有自己独特的想法，在作业中培养学生的创新意识。
1、书面作业。书面作业是学生需要完成的作业中最主要的一种作业形式。它可直接反馈学生对知识掌握、理解的程度，也可以暴露出对知识理解、‘运用上的缺欠。完成书面作业要求学生“三思”。一思：理解题意；二思：如何运用已有知识解答；三思：除这种方法外，还有什么方法。
2、口头作业。不需动笔，靠动脑思考、阅读、记忆、定义、法则、公式及推导过程，讲算理等直接说出答案。训练学生的语言思维，这种形式的作业绝不是能靠一张试卷所能反映的。以“数的整除”为例：有这样的练习：说说以下几组数中哪些是第一个数能被第二个数整除的；9和27，6和0.6，18和6。要完成这类作业，必须先看懂书，弄清整除的含义，以及整除的两种叙述方法，才能口述回答：9能整除27，是第二个数能被第一个数整除；6和0.6之间只有除尽的关系，不是整除；而18和6是18能被6整除，满足要求，第一个数能被第二个数整除。
3、实践性作业。新课标指出：学生通过自己动手操作，能使他们把课堂上学到的知识与生产、生活实践紧密结合起来，解决问题，从而激发他们学习的兴趣，培养他们实践能力、动手能力。根据这一精神我在教学正方体后，让学生画展开图，自制一个长方体（或正方体）；学习了统计图后，让学生注意观察生活，选定统计对象，经一段时间的统计检测后制成条形统计图或折线统计图。
在实施新课程过程中，我们教师要注意，不能把作业作为单纯的课堂教学内容的反馈，而应该注意结合生活实际，由课内向课外延伸。不仅要拓宽学生学习思路，而且要培养学生的分析能力，引导学生用所学的知识解决实际生活中的问题。所以作业形式的多样化是非常必要的，它是培养学生的创新意识的必要手段。
小学教学概念学习中的变换叙述方式、多向比较、利用表象联想；计算学习中的一题多解、简便运算、发展估算能力；初等几何学习中的注重观察，动手操作，运用联想，知识活用；应用题学习中的全面感知和直觉思维，发现条件和找出关键、一题多变、一题多解、自编应用题等等，不仅掌握数学知识，提高数学能力极为有利，而且对培养学生创新意识有一定的推动作用。基于这样的认识在教学过程中，本人根据新课标要求，从以下几个方面着手培养学生的创新意识。
一、课堂中的“三大解放”
1、解放学生的头脑。就是要鼓励学生敢想，善想，即敢于动脑善于动脑。心理学研究表明，学生通过自己思考，就会尝到克服困难的满足与愉快，因而对学习产生更大的兴趣，并诱发出一种内驱力。所以要使学生理解和掌握知识，最有效的办法是使这些知识由学生自己思考后获得。
提倡“一题多解"，它可以培养学生勇于探索，敢于创新的精神。在教学过程中教师应起主导作用，这是无疑的，但是主导作用并不限制学生非按教师的思维去想，去算，一味的生搬硬套会束缚学生思路的发展，不利于培养学生独立思考的能力和勇于探索、敢于创新的精神，而探索能力和创新精神在学习中尤为重要。因此，锻炼学生从不同角度思考问题是培养学生创新意识的一条途径。
例如：“一桶油连桶重120千克，倒去一半油后，连桶重72千克，问桶重多少千克？”可以先求一半油，再求桶重；72-（120-72）；可以求出两个桶和一桶油的总重量，再求桶重：72×2-120；可以这样解：120-（120-72）×2；还可以用方程解。
另外，充分发挥学生的想象力也是解放学生头脑，培养学生创新意识的一种表现。因为，想象与创新有着密切的联系。教学中合理的想象能帮助学生理解知识，沟通知识的内在联系，更能发挥学生巨大的智力潜能。
例如：在学生学完三角形、梯形、平行四边形后，请学生想想这三种图形之间的联系。在学生独立思考后运用活动教具，形成“动”的观念，得出结论。如图，梯形ABCD，当CD逐渐缩小，最后为0时（即C点与D点重合），则梯形变成了三角形。 当梯形的CD边逐渐扩大，至CD等于AB边长，则梯形就变成了平行四边形（或长方）
由于这一观点，使学生又想到：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=（0+下底）×高÷2=底×高÷2，平行四边形面积=（上底+下底）×高÷2=底×高。
2、解放学生的双手。就是要鼓励学生敢干、善干，即敢于动手，善于动手。惯于动脑的人，不愿意动手，且看不起动手，结果是手脑脱节，贻害无穷。学生只有在动手的基础上动脑，才能培养出自己独特的思维。
如在教梯形的面积计算时，让学生发挥自己的聪明才智，动手用‘‘割”、“补”、 “拼”的方法来推导梯形的面积分式。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。学生通过动手操作，大胆实践，共探索出8种方法来推导梯形的面积公式。
整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，使学生品尝到了成功的喜悦。学生不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思維，加深了对公式的理解。
又如在学习了轴对称图形后，让学生动手做一个具有轴对称图形特征的手工作品。学生充分发挥了他们的想象力。翩翩起舞的蝴蝶、活泼可爱的草莓娃娃。“鉴宝”，节目中看到过的贡品陶瓷作品等均跃然纸上。他们的作品确是一种创新，出乎了教师的意料之外。要完成一件好作品，除了运用了新学的知识动手操作，还涉及到了美术课上的知识，学科之间互相渗透，达到了更好的教学效果。
3、解放学生的嘴巴。就是要鼓励学生敢说、善说。即敢于提问、善于提问。在听课中，要善于辱疑，善于发现问题，不断探求知识的真谛。无论在教师讲课过程中，还是讲完课后，学生都可以提出自己的疑义，使整个过程成为质疑解惑的过程。
（1）创设情境，使学生“想问”
在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误的），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。
例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题：“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10 x12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好像要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我提示学生，“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1+30%）÷10×12=56%。
因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就会乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
（2）营造民主和谐的教学氛围，使学生“敢问”
民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%.问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%=4/5，4+5=9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。 我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。
（3）培养良好习惯，使学生“好问”
小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。激疑：教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层展，学生跃跃欲试，并先后将圆分化成了三角形、平行行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。
高年级的学生由于年龄的增长，心理比低年级学生成熟，不象一、二年级学生那样好动、好问，所以“三个解放”的提出和实施对于小学高年级学生的惰性起着改善的作用，使其乐于提出自己的想法，表达了自己的思路，并在其中开发创新。实践证明，在课堂中实施、探究“三个解放”，对于培养学生数学的解题能力和创新意识均能起意想不到的效果。
二、作业中的“三种形式”
新课标指出：独立完成作业，是学生学习过程中的一个重要环节。是的，它与练习有相同之处，但它又不同于练习。通过作业可以强化学生对知识的理解，又可以检查学习的效果；通过作业可以把课本的知识转化成自己的知識，在知识的转化过程中，既培养了学生的思维能力，另外也能反映学生学习活动的态度和学习习惯，为下一步的学习作好准备。作业中应避免学生死背硬套，做一些机械化的重复练习；应鼓励学生有自己独特的想法，在作业中培养学生的创新意识。
1、书面作业。书面作业是学生需要完成的作业中最主要的一种作业形式。它可直接反馈学生对知识掌握、理解的程度，也可以暴露出对知识理解、‘运用上的缺欠。完成书面作业要求学生“三思”。一思：理解题意；二思：如何运用已有知识解答；三思：除这种方法外，还有什么方法。
2、口头作业。不需动笔，靠动脑思考、阅读、记忆、定义、法则、公式及推导过程，讲算理等直接说出答案。训练学生的语言思维，这种形式的作业绝不是能靠一张试卷所能反映的。以“数的整除”为例：有这样的练习：说说以下几组数中哪些是第一个数能被第二个数整除的；9和27，6和0.6，18和6。要完成这类作业，必须先看懂书，弄清整除的含义，以及整除的两种叙述方法，才能口述回答：9能整除27，是第二个数能被第一个数整除；6和0.6之间只有除尽的关系，不是整除；而18和6是18能被6整除，满足要求，第一个数能被第二个数整除。
3、实践性作业。新课标指出：学生通过自己动手操作，能使他们把课堂上学到的知识与生产、生活实践紧密结合起来，解决问题，从而激发他们学习的兴趣，培养他们实践能力、动手能力。根据这一精神我在教学正方体后，让学生画展开图，自制一个长方体（或正方体）；学习了统计图后，让学生注意观察生活，选定统计对象，经一段时间的统计检测后制成条形统计图或折线统计图。
在实施新课程过程中，我们教师要注意，不能把作业作为单纯的课堂教学内容的反馈，而应该注意结合生活实际，由课内向课外延伸。不仅要拓宽学生学习思路，而且要培养学生的分析能力，引导学生用所学的知识解决实际生活中的问题。所以作业形式的多样化是非常必要的，它是培养学生的创新意识的必要手段。