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一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。不过，我们却容易忽略另一种“精彩”——“错误”；“错误”也常常会伴随着教学的始终，有它特有的“精彩”之处。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。
一、容“错”——千树万树梨花开
“人非圣贤，孰能无过？”成人尚且如此，何况那些未成年的孩子呢！作为教师，不能用成人的标准去要求学生，要允许学生出错，将学生的错误看成课堂的正常现象。没有错误的课堂不是完整的课堂，而对学生出现的种种错误，不能简单否定或不予理睬。其实，学生的突发性错误我们经常碰到，教师应将其看作是一笔巨大的财富，面对学生的错误，做教师的要采取宽容的态度，为学生提供更正的机会，鼓励学生通过思考来发现、发展自己的认识。这也是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的体现，让学生“愉快的站起来，体面的坐下去”。
二、用“错”——为有源头活水来
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。
如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。
生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32；
师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！
生2：46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦；
师：的确如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4，32十位上是3，所以46>32；
生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32；
這个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54，这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。
学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。
三、诱“错”——柳暗花明又一村
学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地体现出来。一节真实的好的课正是有了各种错误，才使教学环节更精彩，教学过程才更体现出真实性。教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误“将错就错”，拓宽学生的思维。所以教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。以人的发展为本的数学教学，要求教师重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误、利用错误，实现师生共同成长的空间。用发展的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔、更精彩。
一、容“错”——千树万树梨花开
“人非圣贤，孰能无过？”成人尚且如此，何况那些未成年的孩子呢！作为教师，不能用成人的标准去要求学生，要允许学生出错，将学生的错误看成课堂的正常现象。没有错误的课堂不是完整的课堂，而对学生出现的种种错误，不能简单否定或不予理睬。其实，学生的突发性错误我们经常碰到，教师应将其看作是一笔巨大的财富，面对学生的错误，做教师的要采取宽容的态度，为学生提供更正的机会，鼓励学生通过思考来发现、发展自己的认识。这也是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的体现，让学生“愉快的站起来，体面的坐下去”。
二、用“错”——为有源头活水来
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。
如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。
生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32；
师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！
生2：46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦；
师：的确如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4，32十位上是3，所以46>32；
生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32；
這个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54，这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。
学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。
三、诱“错”——柳暗花明又一村
学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地体现出来。一节真实的好的课正是有了各种错误，才使教学环节更精彩，教学过程才更体现出真实性。教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误“将错就错”，拓宽学生的思维。所以教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。
如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100°的角，画成了80°，是直接指出其错误还是……，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角……。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150°的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。
这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。
错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。以人的发展为本的数学教学，要求教师重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误、利用错误，实现师生共同成长的空间。用发展的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔、更精彩。