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【摘要】：牛顿的《自然哲学的数学原理》既是前人科学成果的结晶，又是对科学方法大胆创新的产物。本文以《原理》为载体，由其诞生背景出发，从科学理论和科学方法两个维度，分别探讨牛顿的理论成就和方法体系，进而总结其影响和启示。正如牛顿力学体系是十六世纪以来力学研究成果之集大成，牛顿的科学方法同样是科学方法论的历史性综合。
【关键词】：《原理》;科学成就;科学方法;牛顿
0《原理》诞生的背景
《自然哲学的数学原理》的写作源于一次偶然的对话。皇家学会例会上，哈雷、雷恩和胡克讨论了“行星到太阳的向心力与行星到太阳距离的关系”问题。7个月后，哈雷向牛顿请教，牛顿给出了沿椭圆运动的答案并答应给出证明。于是，1684年11月牛顿发表了《论轨道物体的运动》，证明了椭圆轨道必须有一个平方反比的力聚到焦点，并证明由此可推导出开普勒第二、第三定律。
哈雷收到此篇论文后立即意识到这是天体力学的一大进展，请求牛顿写一本巨著，主要针对当时的科学，并对他一生的研究成果进行全面的总结。1687年5月，牛顿的著作以《自然哲学之数学原理》为名在伦敦首印面世。
1《原理》中的自然哲学理论
1.1《原理》的结构和内容
《原理》的结构是严谨宏大的。全书主要分为三卷，第一、二卷题为“论物体的运动”，第三卷题为“论世界体系”。三卷正文之外，还有附于卷首的两段说明性文字，即“定义”和“公理，或者运动定律”，此外还有几段序文。
全书的正文围绕推求万有引力并用其解释太阳系个天体的运动而展开。第一卷为理论准备，研究无阻力时物体的运动。第二卷研究阻力给定时物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷则对宇宙的系统进行了讨论，本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学产生了深远的影响。
纵观全书，该书结构显然取法于欧几里德几何学：先建立若干最一般的定义、公理，然后用严整的推理建立其一个完整的演绎结构，反映了科学理论的三个层次：最基本的概念和公理、数学推理构成的演绎体系、理论结论导出的结果。《原理》的结构清楚地反映了科学理论这种形式上的要求。[1]
1.2经典力学体系
按近代观点看，科学的逻辑结构是由概念、基本假设（亦称公理或原理）以及由逻辑推理得到的结论三者构成。
牛顿的《原理》正是具备上述理论结构的经典力学“大厦”。牛顿在《原理》开头的“定义和注释”中给出了基本概念的说明;接着给出三个定律和力的平行四边形法则，构成了一组完整的公理体系;之后是三篇共二十八章的一些定理和系以其应用。结构完整，清楚醒目，在物理学史上属于首创。
此外，牛顿博采众长，实现了知识上的综合：从哥白尼的日心地心说到开普勒的行星三定律，伽利略对自由落体、运动相对性的研究，到笛卡尔对惯性运动、运动守恒的思考，一直到惠更斯对摆、碰撞等问题的研究，均纳入到了牛顿的力学体系之中。因此，爱因斯坦盛赞牛顿为“理论物理学的广博而合用的体系的首创者。”[2]
1.3时空模型
牛顿继承了前人时间、空间和运动的自然哲学概念，并对传统的时空观进行了继承和改造，在《原理》中给出了第一个完整的时空模型。
牛顿把绝对时间称作“绝对、真实和数学的时间”，认为它均匀流逝，而相对时间是“可感知和外在的对运动的度量”。同时，绝对空间“其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀、永不移动”，相对空间“是可以在绝对空间中运动的结构，或是对绝对空间的度量”，两者的形状，大小相同，但数值上并非总是相同。[3]
牛顿的时空表现了典型的毕达哥拉斯的形式主义自然观，它把绝对的、真实的时间和空间等同于数学的时间和空间，既是对传统的形式主义的继承，又简化了时空的特性，同时强调绝对时空与相对的时空的区别。[4]
2《原理》中的科学方法结构
2.1自然的数学化
牛顿为描述自然规律建立了科学的数学结构。他的的科学方法结构的形成也得益于，数学方法像血管和神经一样渗透于整个科学研究的过程之中。其一，在科学研究的归纳过程，即运用数学方法建立各个基本概念之间的本质联系，确立普遍定律的过程。其二，科学研究的解释过程，即运用数学的公理化方法构造完整的力学理论体系，及运用数学方法去求解科学课题的过程。
牛顿的《原理》科学方法结构中的每一功能的发挥，每一成就的诞生，都与数学方法溶于一体。这充分体现了恩格斯这一论断的正确性：“数学是辩证的辅助工具和表现方式。”[5]
2.2伟大的综合
牛顿的《原理》实现了近代早期自然研究的第一次伟大综合，这种综合首先在理论上的体现即经典物理学的建立。牛顿在这部著作的第三卷《论宇宙系统》中精辟地表述了他所发现的万有引力定律，说明了天上运动与地上运动服从相同的规律，不仅对已有经验现象进行解释，还对未知现象加以预言。
其次，《原理》也实现了近代早期科学世界观和方法论的伟大综合。牛顿通过经验归纳和科学解释程序，把观察和实验、普遍定律的确立以及事实验证这三个环节结成完整的链条，使分析与综合在科学研究的具体过程中统一起来。它不仅容纳了观察、实验、归纳、公理化、理想化方法等各种科学研究的具体方法，而且概括了整个科学研究的过程，形成一个以分析和综合为构架，以实验和归纳为核心，并包容其它方法的系统的结构整体。[6]
2.3研究自然的指导法则——推理法则
在《自然哲学的数学原理》第二篇的开始，牛顿就提出了自然哲学的四条推理法则来表明他研究自然的指导法则。这四条规则被称为牛顿的方法论原理，即简单性原理、因果性原理、统一性原理和普遍性原理。
3《原理》的影响和启示
《原理》既是对牛顿自然哲学理论的阐释，更是方法论的示范，其内容、方法以及写作风格都产生了深远的影响，成为后世的科学研究纲领。
在此纲领指引下，物理学从此得到突飞猛进的发展：光的微粒说、气压公式、库仑定律、电磁场理论……直到十九世纪末后，理论物理学有了革命性变革，才逐渐越出了牛顿的框子。《原理》中提出的物体运动三定律和万有引力定律，不仅标志着十七世纪科学革命的顶点和经典力学框架的建立，并且为工业革命奠定了真正的科学基础。
而牛顿之所以能够实现科学方法与科学理论的完美统一，是由于：一方面，牛顿纯熟地驾驭了科学方法的逻辑力量，把各种偶然地、零散地发现的经验定律抽象、概括和上升为当时人们科学认识领域中一切天上的和地上的现象的普遍规律。另一方面，牛顿的科学理论中包含着科学方法，在科学方法中渗透着科学理论。
正是由于经验材料和逻辑思维交融、科学理论与科学方法共生，牛顿开创性地实现了物理的大综合，其《原理》中所蕴含的牛顿哲学也不断传播和发展，提示着宇宙的无穷奥秘，也提示着人类理解力的尊严和力量。
参考文献：
[1]吴以义. 经典物理学的经典——纪念牛顿《原理》发表300周年[J]. 科学， 1987， （3）： 218-219
[2]黄守学， 陶蕙英. 第一次伟大的综合──纪念牛顿的《自然哲学之数学原理》发表三百周年[J]. 物理， 1987， （10）： 634-635
[3][英]伯特著，徐向东译：《近代物理科学的形而上学基础》[M]. 四川教育出版社，1994.216.
[4]蒙虎. 十七世纪西方数学的自然哲学背景 ——沿着笛卡尔的“思”路[D]. 西安：蒙虎， 2003. 85-86
[5]郭贵春. 一个杰出的科学研究纲领——试论牛顿的科学方法结构[J]. 哲学研究， 1984， （1）： 33-35
[6]查有梁. 牛顿力学的方法[J]. 自然辩证法研究， 1987， （5）： 36-40
【关键词】：《原理》;科学成就;科学方法;牛顿
0《原理》诞生的背景
《自然哲学的数学原理》的写作源于一次偶然的对话。皇家学会例会上，哈雷、雷恩和胡克讨论了“行星到太阳的向心力与行星到太阳距离的关系”问题。7个月后，哈雷向牛顿请教，牛顿给出了沿椭圆运动的答案并答应给出证明。于是，1684年11月牛顿发表了《论轨道物体的运动》，证明了椭圆轨道必须有一个平方反比的力聚到焦点，并证明由此可推导出开普勒第二、第三定律。
哈雷收到此篇论文后立即意识到这是天体力学的一大进展，请求牛顿写一本巨著，主要针对当时的科学，并对他一生的研究成果进行全面的总结。1687年5月，牛顿的著作以《自然哲学之数学原理》为名在伦敦首印面世。
1《原理》中的自然哲学理论
1.1《原理》的结构和内容
《原理》的结构是严谨宏大的。全书主要分为三卷，第一、二卷题为“论物体的运动”，第三卷题为“论世界体系”。三卷正文之外，还有附于卷首的两段说明性文字，即“定义”和“公理，或者运动定律”，此外还有几段序文。
全书的正文围绕推求万有引力并用其解释太阳系个天体的运动而展开。第一卷为理论准备，研究无阻力时物体的运动。第二卷研究阻力给定时物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷则对宇宙的系统进行了讨论，本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学产生了深远的影响。
纵观全书，该书结构显然取法于欧几里德几何学：先建立若干最一般的定义、公理，然后用严整的推理建立其一个完整的演绎结构，反映了科学理论的三个层次：最基本的概念和公理、数学推理构成的演绎体系、理论结论导出的结果。《原理》的结构清楚地反映了科学理论这种形式上的要求。[1]
1.2经典力学体系
按近代观点看，科学的逻辑结构是由概念、基本假设（亦称公理或原理）以及由逻辑推理得到的结论三者构成。
牛顿的《原理》正是具备上述理论结构的经典力学“大厦”。牛顿在《原理》开头的“定义和注释”中给出了基本概念的说明;接着给出三个定律和力的平行四边形法则，构成了一组完整的公理体系;之后是三篇共二十八章的一些定理和系以其应用。结构完整，清楚醒目，在物理学史上属于首创。
此外，牛顿博采众长，实现了知识上的综合：从哥白尼的日心地心说到开普勒的行星三定律，伽利略对自由落体、运动相对性的研究，到笛卡尔对惯性运动、运动守恒的思考，一直到惠更斯对摆、碰撞等问题的研究，均纳入到了牛顿的力学体系之中。因此，爱因斯坦盛赞牛顿为“理论物理学的广博而合用的体系的首创者。”[2]
1.3时空模型
牛顿继承了前人时间、空间和运动的自然哲学概念，并对传统的时空观进行了继承和改造，在《原理》中给出了第一个完整的时空模型。
牛顿把绝对时间称作“绝对、真实和数学的时间”，认为它均匀流逝，而相对时间是“可感知和外在的对运动的度量”。同时，绝对空间“其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀、永不移动”，相对空间“是可以在绝对空间中运动的结构，或是对绝对空间的度量”，两者的形状，大小相同，但数值上并非总是相同。[3]
牛顿的时空表现了典型的毕达哥拉斯的形式主义自然观，它把绝对的、真实的时间和空间等同于数学的时间和空间，既是对传统的形式主义的继承，又简化了时空的特性，同时强调绝对时空与相对的时空的区别。[4]
2《原理》中的科学方法结构
2.1自然的数学化
牛顿为描述自然规律建立了科学的数学结构。他的的科学方法结构的形成也得益于，数学方法像血管和神经一样渗透于整个科学研究的过程之中。其一，在科学研究的归纳过程，即运用数学方法建立各个基本概念之间的本质联系，确立普遍定律的过程。其二，科学研究的解释过程，即运用数学的公理化方法构造完整的力学理论体系，及运用数学方法去求解科学课题的过程。
牛顿的《原理》科学方法结构中的每一功能的发挥，每一成就的诞生，都与数学方法溶于一体。这充分体现了恩格斯这一论断的正确性：“数学是辩证的辅助工具和表现方式。”[5]
2.2伟大的综合
牛顿的《原理》实现了近代早期自然研究的第一次伟大综合，这种综合首先在理论上的体现即经典物理学的建立。牛顿在这部著作的第三卷《论宇宙系统》中精辟地表述了他所发现的万有引力定律，说明了天上运动与地上运动服从相同的规律，不仅对已有经验现象进行解释，还对未知现象加以预言。
其次，《原理》也实现了近代早期科学世界观和方法论的伟大综合。牛顿通过经验归纳和科学解释程序，把观察和实验、普遍定律的确立以及事实验证这三个环节结成完整的链条，使分析与综合在科学研究的具体过程中统一起来。它不仅容纳了观察、实验、归纳、公理化、理想化方法等各种科学研究的具体方法，而且概括了整个科学研究的过程，形成一个以分析和综合为构架，以实验和归纳为核心，并包容其它方法的系统的结构整体。[6]
2.3研究自然的指导法则——推理法则
在《自然哲学的数学原理》第二篇的开始，牛顿就提出了自然哲学的四条推理法则来表明他研究自然的指导法则。这四条规则被称为牛顿的方法论原理，即简单性原理、因果性原理、统一性原理和普遍性原理。
3《原理》的影响和启示
《原理》既是对牛顿自然哲学理论的阐释，更是方法论的示范，其内容、方法以及写作风格都产生了深远的影响，成为后世的科学研究纲领。
在此纲领指引下，物理学从此得到突飞猛进的发展：光的微粒说、气压公式、库仑定律、电磁场理论……直到十九世纪末后，理论物理学有了革命性变革，才逐渐越出了牛顿的框子。《原理》中提出的物体运动三定律和万有引力定律，不仅标志着十七世纪科学革命的顶点和经典力学框架的建立，并且为工业革命奠定了真正的科学基础。
而牛顿之所以能够实现科学方法与科学理论的完美统一，是由于：一方面，牛顿纯熟地驾驭了科学方法的逻辑力量，把各种偶然地、零散地发现的经验定律抽象、概括和上升为当时人们科学认识领域中一切天上的和地上的现象的普遍规律。另一方面，牛顿的科学理论中包含着科学方法，在科学方法中渗透着科学理论。
正是由于经验材料和逻辑思维交融、科学理论与科学方法共生，牛顿开创性地实现了物理的大综合，其《原理》中所蕴含的牛顿哲学也不断传播和发展，提示着宇宙的无穷奥秘，也提示着人类理解力的尊严和力量。
参考文献：
[1]吴以义. 经典物理学的经典——纪念牛顿《原理》发表300周年[J]. 科学， 1987， （3）： 218-219
[2]黄守学， 陶蕙英. 第一次伟大的综合──纪念牛顿的《自然哲学之数学原理》发表三百周年[J]. 物理， 1987， （10）： 634-635
[3][英]伯特著，徐向东译：《近代物理科学的形而上学基础》[M]. 四川教育出版社，1994.216.
[4]蒙虎. 十七世纪西方数学的自然哲学背景 ——沿着笛卡尔的“思”路[D]. 西安：蒙虎， 2003. 85-86
[5]郭贵春. 一个杰出的科学研究纲领——试论牛顿的科学方法结构[J]. 哲学研究， 1984， （1）： 33-35
[6]查有梁. 牛顿力学的方法[J]. 自然辩证法研究， 1987， （5）： 36-40