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摘 要：该文讨论了高中数学课教学不同模式中的一个共性问题——即以培养学生思维能力为核心来展开教学。在实施过程中，着重抓好两个环节：一备课置疑；二上课释疑。并说明了将教材内容分成三种情况（即一般内容、前后知识衔接紧密的内容、有较大难度的内容）如何置疑、释疑。上课时既不主张满堂灌，也不一味反对教师“讲”，而是主张教师要“精”讲，教师的讲是为了学生更好地“想”，通过不断置疑、释疑，把学生思维引向深入，创设一个让学生勇于探索的情境，从而达到发展智力、培养能力、提高教学质量的目的。
关键词：数学教学；置疑；释疑
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0069-02
凡受学生欢迎的教学模式，其鲜明的特点是重视认识过程的教学，即以数学的基本知识为载体培养学生各种能力。能力的核心是思维能力，而数学又是思维的体操，因此，在教学中数学教师应通过不断置疑、设疑、释疑、解疑，调动学生思维积极性，使学生始终处于思考状态，真正成为学习的主人。
1 备课置疑
明确教学的重点和难点，并寻求体现重点、突破难点的方法与途径，是备课的两个重要目标，这两个问题处理得当与否，关系到课堂教学的成败，设计一种好的模式，必须从深入备课开始。
从认识规律来看，人们对事物的探究是从疑问开始的。学生的学习也是如此，有了疑问才能开始动脑筋思考，才能想办法解决。所以，教师在备课时就要设计问题，精心置疑。备课时，可以将教材内容分为三部分：一般内容、前后知识紧密衔接的内容、较高难度的内容，不同的内容应注意置疑的方式和角度。对于一般问题，则可设置一些相互关联的问题，让学生拓展想象；对于前后知识紧密连贯的内容，可以选取新旧知识联系点这一角度进行置疑。如在讲授函数概念这个内容时，可置疑：
（1）初中学过的函数定义是什么？要点是什么？（2）高中课本的函数定义是什么？要点是什么？（3）对于初中课本和高中课本的函数定义，你能说明它们之间关系吗？这样就为课堂教学启发学生思维奠定了基础。由于问题的设计能够引起学生对旧知识的回忆，容易打开学生的思路，学生就会积极开动脑筋。
对那些难度较高的内容，教师要针对全体学生的认知水平，采用疏导的方式，设置一系列小问题，降低教学难度，使每一个学生都能积极参与。如已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，求作DB′的中垂面截正方体的截面，并求截面的面积。（图1）
这题包括作图、证明、计算三部分，教师可创设如下知识情境，使学生循着“路标”前进，步步深入，以达到启发思维和获取知识的目的。
（1）线段DB′中垂面上的点对于线段DB′有什么性质？
（2）正方体的棱上，如A′B′上有没有和D、B′等距离的点？
（3）你怎么知道A′D′的中点和D、B′等距离？
（4）从点E和D、B′等距离，你能推断出佬结论？
（5）正方体的其它棱上，还有哪些点和D、B′等距？
（6）现在可以确定DB的中垂面截面正方体所成的截面吗？
至此，问题基本解决。所以说，教学中遇到难处并不可怕，关键在于教师如何设疑，如何疏导，只要方法得当，就能使学生的思维更加活跃。
2 上课释疑
高中生已初步具备了一定的数学思维能力，他们不欢迎面面俱到的讲解，而是喜欢自己去探索。教师上课时可先布置学生阅读教材，同时布设疑问，使学生有问可究，积极思考，教师只作重点讲解。如求值：（cos10+isin10）+（cos20+isin20）+（cos30+isin30）+…+（cos3600+isin3600）。
起初好多学生运用复数加法法则进行运算，但思路一直受阻，怎么办？此时教师可设疑：（1）复数三角式的乘法法则是什么？（2）此题能否与数列联系起来？学生细究疑问、茅塞顿开，悟出这是一个首项和公比都是（cos10+isin10）的等比数列求和问题，于是得其和为0。此题可继续置疑释疑。（3）复数的开方和复数的加法几何意义是什么？同学积极思考很快可得到另一种解法。
一些简单的问题，可放手让学生思考、讨论、交流，进行释疑。但总还有一些难度大的数学题，学生仍会思而不得，这时教师就要辅以讲解，不断启导、疏导、指导，使受阻的思维得以疏通。如设：■=■，■=-■+■，且cos2θ≠■，求证：y2=3x2
学生思考后，思路再度受阻，无法深入，难以攻克。教师可以此典型例题，重点讲解，逐一释疑。先引导学生观察题型，发现已知条件中第一个等式是比例形式，联系以往证这类题的经验，可采用参数法，于是试引入参数K，设■=■=K→
cosθ=Kx，cosθ=Ky，第二步代入第二个等式，消去θ后，却在x和y的关系中出现3K，达不到求证目的，思路受阻，教师应及时指出，下一步可否大胆设想要消去θ得到x和y的关系，可否先消去x、y得到sinθ和cosθ的关系，再转化为x、y的关系式（以退为进的策略）。这里需要树立辩证思想，同学缺乏这种思想，才使思维无法深入。第三步，鉴于上述设想可令：■=■=■（K≠0）则x=Ksinθ、y=Kcosθ代入已知的第二个等式，化简为3sin4θ+3cos4θ-10sin2θcos2θ=0计算至此，学生又会感到茫然，教师及时提醒学生将求证什么放在心上，这样思维才能有定向，一经提醒，同学们看到求证的y2=3x2即cos2θ=3sin2θ即cos2θ-3sin2θ=0，于是将前面的式子分解得（cos2θ-3sin2θ）（3cos2θ-3sin2θ）=0，同时注意到题设cos2θ≠■，即cos2θ=3sin2θ，于是y2=3x2，问题就解决了。高中数学教学中这样的例子不胜枚举。
教师在学生思维达不到的地方，及时释疑，再将思路讲清，这对启发学生思维，提高解决问题的能力能起到重要的作用。有很多学生反映，数学概念性强，教师进行精辟讲解很有必要，如一概反对教师讲，会走不少弯路。特别是对于数学基础较差的班级和学生，教师在上课时要不断置疑、释疑，将学生的思维引向深入，才能取得较好的教学效果。教师的“讲”激发了学生的“想”，这是符合教学改革要求的。
教学有法，教无定法，各个教师对各种课型都有自己擅长的教学模式。但备课时如何根据学生实际精心组织教材、设置疑问，上课时如何步步释疑，给学生创设一个勇于探索，思维不断深入的情境，这是值得进一步研究的问题。
参考文献：
[1] 刘晓东.改革课堂教学，启发学生思维[J].现代技能开发》，
2000，（03）.
[2] 王飞燕.数学教学融入非智力因素的几点做法[J].广西教育
学院学报，2004，（02）.
关键词：数学教学；置疑；释疑
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0069-02
凡受学生欢迎的教学模式，其鲜明的特点是重视认识过程的教学，即以数学的基本知识为载体培养学生各种能力。能力的核心是思维能力，而数学又是思维的体操，因此，在教学中数学教师应通过不断置疑、设疑、释疑、解疑，调动学生思维积极性，使学生始终处于思考状态，真正成为学习的主人。
1 备课置疑
明确教学的重点和难点，并寻求体现重点、突破难点的方法与途径，是备课的两个重要目标，这两个问题处理得当与否，关系到课堂教学的成败，设计一种好的模式，必须从深入备课开始。
从认识规律来看，人们对事物的探究是从疑问开始的。学生的学习也是如此，有了疑问才能开始动脑筋思考，才能想办法解决。所以，教师在备课时就要设计问题，精心置疑。备课时，可以将教材内容分为三部分：一般内容、前后知识紧密衔接的内容、较高难度的内容，不同的内容应注意置疑的方式和角度。对于一般问题，则可设置一些相互关联的问题，让学生拓展想象；对于前后知识紧密连贯的内容，可以选取新旧知识联系点这一角度进行置疑。如在讲授函数概念这个内容时，可置疑：
（1）初中学过的函数定义是什么？要点是什么？（2）高中课本的函数定义是什么？要点是什么？（3）对于初中课本和高中课本的函数定义，你能说明它们之间关系吗？这样就为课堂教学启发学生思维奠定了基础。由于问题的设计能够引起学生对旧知识的回忆，容易打开学生的思路，学生就会积极开动脑筋。
对那些难度较高的内容，教师要针对全体学生的认知水平，采用疏导的方式，设置一系列小问题，降低教学难度，使每一个学生都能积极参与。如已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，求作DB′的中垂面截正方体的截面，并求截面的面积。（图1）
这题包括作图、证明、计算三部分，教师可创设如下知识情境，使学生循着“路标”前进，步步深入，以达到启发思维和获取知识的目的。
（1）线段DB′中垂面上的点对于线段DB′有什么性质？
（2）正方体的棱上，如A′B′上有没有和D、B′等距离的点？
（3）你怎么知道A′D′的中点和D、B′等距离？
（4）从点E和D、B′等距离，你能推断出佬结论？
（5）正方体的其它棱上，还有哪些点和D、B′等距？
（6）现在可以确定DB的中垂面截面正方体所成的截面吗？
至此，问题基本解决。所以说，教学中遇到难处并不可怕，关键在于教师如何设疑，如何疏导，只要方法得当，就能使学生的思维更加活跃。
2 上课释疑
高中生已初步具备了一定的数学思维能力，他们不欢迎面面俱到的讲解，而是喜欢自己去探索。教师上课时可先布置学生阅读教材，同时布设疑问，使学生有问可究，积极思考，教师只作重点讲解。如求值：（cos10+isin10）+（cos20+isin20）+（cos30+isin30）+…+（cos3600+isin3600）。
起初好多学生运用复数加法法则进行运算，但思路一直受阻，怎么办？此时教师可设疑：（1）复数三角式的乘法法则是什么？（2）此题能否与数列联系起来？学生细究疑问、茅塞顿开，悟出这是一个首项和公比都是（cos10+isin10）的等比数列求和问题，于是得其和为0。此题可继续置疑释疑。（3）复数的开方和复数的加法几何意义是什么？同学积极思考很快可得到另一种解法。
一些简单的问题，可放手让学生思考、讨论、交流，进行释疑。但总还有一些难度大的数学题，学生仍会思而不得，这时教师就要辅以讲解，不断启导、疏导、指导，使受阻的思维得以疏通。如设：■=■，■=-■+■，且cos2θ≠■，求证：y2=3x2
学生思考后，思路再度受阻，无法深入，难以攻克。教师可以此典型例题，重点讲解，逐一释疑。先引导学生观察题型，发现已知条件中第一个等式是比例形式，联系以往证这类题的经验，可采用参数法，于是试引入参数K，设■=■=K→
cosθ=Kx，cosθ=Ky，第二步代入第二个等式，消去θ后，却在x和y的关系中出现3K，达不到求证目的，思路受阻，教师应及时指出，下一步可否大胆设想要消去θ得到x和y的关系，可否先消去x、y得到sinθ和cosθ的关系，再转化为x、y的关系式（以退为进的策略）。这里需要树立辩证思想，同学缺乏这种思想，才使思维无法深入。第三步，鉴于上述设想可令：■=■=■（K≠0）则x=Ksinθ、y=Kcosθ代入已知的第二个等式，化简为3sin4θ+3cos4θ-10sin2θcos2θ=0计算至此，学生又会感到茫然，教师及时提醒学生将求证什么放在心上，这样思维才能有定向，一经提醒，同学们看到求证的y2=3x2即cos2θ=3sin2θ即cos2θ-3sin2θ=0，于是将前面的式子分解得（cos2θ-3sin2θ）（3cos2θ-3sin2θ）=0，同时注意到题设cos2θ≠■，即cos2θ=3sin2θ，于是y2=3x2，问题就解决了。高中数学教学中这样的例子不胜枚举。
教师在学生思维达不到的地方，及时释疑，再将思路讲清，这对启发学生思维，提高解决问题的能力能起到重要的作用。有很多学生反映，数学概念性强，教师进行精辟讲解很有必要，如一概反对教师讲，会走不少弯路。特别是对于数学基础较差的班级和学生，教师在上课时要不断置疑、释疑，将学生的思维引向深入，才能取得较好的教学效果。教师的“讲”激发了学生的“想”，这是符合教学改革要求的。
教学有法，教无定法，各个教师对各种课型都有自己擅长的教学模式。但备课时如何根据学生实际精心组织教材、设置疑问，上课时如何步步释疑，给学生创设一个勇于探索，思维不断深入的情境，这是值得进一步研究的问题。
参考文献：
[1] 刘晓东.改革课堂教学，启发学生思维[J].现代技能开发》，
2000，（03）.
[2] 王飞燕.数学教学融入非智力因素的几点做法[J].广西教育
学院学报，2004，（02）.