[内容摘要]：高中学生在学习三角函数的“诱导公式”部分时不能很快地掌握，更不能说达到灵活运用该知识进行化简。针对这一现象，我在教学中通过反复总结归纳出一个学生容易掌握和运用的规律，虽从数学逻辑上看不一定很严密，但绝对是行之有效的方法。
　　
　　高中学生在学习《诱导公式》这一部分时，不知道由于对α＋k.2π、α＋π、α-π、±α这几种角的终边应落在哪个象限，所有对这些角的三角函授值的符号不能准确的判定，造成了不必要的错误。同时也给老师的教学带来了一定的难度。那么，如何突破这一难点呢？通过我的教学实践，得出这样一种方法，就是将《诱导公式》这一部分知识按教材体系讲和调整结构后讲，两种方法对比，发现后一种效果比较好，基本上化解了学生对这部分知识难学难懂这一难题。现将我的教学设计罗列于下，以供同行们商榷。
　　
　　一、现行高中教材中《诱导公式》的编排体系：
　　1、α与α＋k.2π的三角函数间的关系
　　Cos（α+k.2π）＝cosα
　　Sin (α+k.2π) ＝sinα
　　tan (α+k.2π) ＝tanα
　　2、α与-α的三角函数间的关系
　　Cos（-α）＝ cosα
　　Sin (-α) ＝ -sinα
　　tan (-α) ＝ -tanα
　　3、α与α±π的三角函数间的关系
　　Cos（α±π）＝-cosα
　　Sin (α±π) ＝-sinα
　　tan (α±π) ＝tanα
　　4、α与α±的三角函数间的关系
　　Cos（α＋）＝ -sinαSin（α＋）＝ cosα
　　tan（α＋）＝ -cotαCos（-α＋）＝ sinα
　　Sin（-α＋）＝ cosαtan（-α＋）＝ cotα
　　二、我本部分内容的教学设计
　　我认为，教材的体系编排是充分考虑了知识体系的系统性和结构的严密性，但不利于教學中老师对知识的驾驭和学生对知识的理解。所有我就如何突破这一难点，如何让学生掌握诱导公式，达到能正确的运用方面，对知识体系作了适当的调整，对诱导公式作了适当的改动。
　　（一）调整以后的顺序及诱导公式
　　1、α与-α的三角函数间的关系
　　sin（-α）＝ -sinα
　　cos（-α）＝ cosα
　　tan（-α）＝ tanα
　　2、α与 2kπ＋α的三角函数间的关系
　　sin（2kπ＋α）＝ sinα
　　cos（2kπ＋α）＝ cosα
　　tan（2kπ＋α）＝ tanα
　　3、α与π±α的三角函数间的关系
　　sin（π＋α）＝ -sinα
　　cos（π＋α）＝ -cosα
　　tan（π＋α）＝ tanα sin（π-α）＝sinα
　　cos（π-α）＝ -cosα
　　tan（π-α）＝ -tanα
　　sin（π＋α）＝ -sinα
　　cos（π＋α）＝ -cosα
　　tan（π＋α）＝ tanα sin（π-α）＝sinα
　　cos（π-α）＝ -cos α
　　tan（π-α）＝ -tan α
　　4、α与±α的三角函数间的关系
　　sin（α＋）＝ cosα cos（α＋）＝ -sinα
　　tan（α＋）＝-cotαsin（-α）＝cosα
　　cos（-α）＝sinαtan（-α）＝cotα
　　（二）对知识体系调整的几点说明：
　　1、首先，认识三角函数的奇偶性。除余弦函数是偶函数外，其余函数都是奇函数。
　　2、结合前面三角函数在各象限的符号规律，进一步理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义。会准确确定角终边落在某个象限，其三角函数的符号。
　　3、在首先假定α是锐角的前提下，学生容易理解2kπ＋α、π±α、π±α、±α这几种角所在的象限，从而很容易确定该函数的符号。
　　4、在教学第二组公式时，应把握 2kπ＋α（把角表示为π的偶数倍与α的和）与α的终边相同，其函数值也相同。