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摘 要： 伯努利原理是流体力学的基本规律之一。本文从分子运动论的角度解释了气体运动伯努利原理，并把理想气体压强公式应用于伯努利方程，得出气体运动“新”伯努利方程式，并对气体输送过程中的物理现象进行了解释。
关键词： 流体运动 伯努利方程 分子动理论
大船“吸”小船、火车“吸”人等事件曾经令人百思不得其解，丹尼尔·伯努利在1726年提出了流体动力学原理——伯努利方程。利用这个原理审视这些事故不难找出事故的原因。伯努利方程是理想流体做稳定流动时，流体在流管中各处的流速、压强和高度之间的关系式，即：动能 重力势能 压力势能=常数。根据流体力学的伯努利原理，气体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
在普通物理教材和教学中[1]，[2]，都是从质点力学的功能原理出发，推导出流体伯努利方程。对为什么流速大的地方压强就小，教材和教师的解释大多是“实验表明”，其微观本质却鲜有人提及。本文以理想气体在水平管中的流动为研究对象，从分子运动论出发对气体运动伯努利原理微观机制做初步探讨，并把理想气体压强公式应用于伯努利方程式，得出同一个流管中气流速度、流管半径与温度的关系。
1.气体伯努利原理的微观机理
在重力场中流动的理想气体中任取一段流管，由伯努利方程得：
P ■ρν■ pgh=Const
对于水平流管，则有：P ■ρν■=Const
这就是著名的推论：等高流动时，流速大，压力就小。如何解释呢？
从微观上讲，压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。当温度一定时，理想气体分子按速率分布满足麦克斯韦分布规律，大部分分子取中等速率，速率较大和较小的分子个数比较少。气体在管内流动时，随着温度的升高，气体分子轴向速度v变大，这就意味着径向速度变小，而对流体管壁产生的压强取决于径向速度，且由于压强为单位时间单位面积动量改变，分子径向速度变小，分子碰撞器壁的概率减小，也就是说当某区域流体流速加快，其粒子的运动更有序、规则，对周围物质的撞击频率降低，在宏观上看来压强减小。这就是笔者给出的气体动力学原理——伯努利方程的微观机理。
2.气流流速和温度的关系
把理想气体的压强公式P=nkT代入水平流管伯努利方程式[3]，得：
nkT=■ρν■=Const
这就是理想气体的“新”伯努利方程。式中n是气体的分子数密度，ρ是气体密度，k是玻耳兹曼常量。从上式可看出对于不可压缩的理想气体，ρ、n皆不变，T和ν■成反比，即气流的流速越大，气体的温度越低。这样，当流管里气流的流速大到一定数值时，气体的温度就会降到气固临界点，从而在管壁结晶。在输送天然气的管道里产生可燃冰（天然气水合物）就是这个道理。
在理想气体流动的流管中选取两个截面，有：
nkT■ ■ρν■■=nkT■ ■ρν■■，即：
T■-T■=■（ν■■-ν■■）
假定气体在流动过程中不可压缩，则对同一体系，■是个常量。可见，当气流的速度变化不大时，气体温度变化不明显；当气流的速度变化非常大时，气体的温度变化很大。亦即高速气流可以使气体的温度降低。这就是利用高速气流降温的原理。当然，上式只适合于理想气体或者压强不太大和温度不太低条件下的实际气体。
3.流管半径和气流温度的关系
由流体连续性原理Sυ=Const可知，在同一个流管中，细管处的流速大于粗管处的流速，所以又可以得到这样的结论：细管处的温度低于粗管处的温度。这就是在气体输送过程中细管处容易形成结晶的原因，从而为实际工作提供理论指导。
4.结语
本文从分子运动论出发，给出理想气体动力学原理——伯努利方程的微观机理，并将理想气体应用于伯努利方程，给出气体流速与温度、流管粗细与温度的关系，为实际工作提供理论指导。
参考文献：
[1]赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程：力学.第1版[M].高等教育出版社，1995：235-244.
[2]金仲辉.大学基础物理学（第二版）[M].北京：科学出版社，2006：51-52.
[3]郭嘉泰.伯努利方程的应用[J].数理医药学杂志，2008，21（3）：373-373.
关键词： 流体运动 伯努利方程 分子动理论
大船“吸”小船、火车“吸”人等事件曾经令人百思不得其解，丹尼尔·伯努利在1726年提出了流体动力学原理——伯努利方程。利用这个原理审视这些事故不难找出事故的原因。伯努利方程是理想流体做稳定流动时，流体在流管中各处的流速、压强和高度之间的关系式，即：动能 重力势能 压力势能=常数。根据流体力学的伯努利原理，气体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
在普通物理教材和教学中[1]，[2]，都是从质点力学的功能原理出发，推导出流体伯努利方程。对为什么流速大的地方压强就小，教材和教师的解释大多是“实验表明”，其微观本质却鲜有人提及。本文以理想气体在水平管中的流动为研究对象，从分子运动论出发对气体运动伯努利原理微观机制做初步探讨，并把理想气体压强公式应用于伯努利方程式，得出同一个流管中气流速度、流管半径与温度的关系。
1.气体伯努利原理的微观机理
在重力场中流动的理想气体中任取一段流管，由伯努利方程得：
P ■ρν■ pgh=Const
对于水平流管，则有：P ■ρν■=Const
这就是著名的推论：等高流动时，流速大，压力就小。如何解释呢？
从微观上讲，压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。当温度一定时，理想气体分子按速率分布满足麦克斯韦分布规律，大部分分子取中等速率，速率较大和较小的分子个数比较少。气体在管内流动时，随着温度的升高，气体分子轴向速度v变大，这就意味着径向速度变小，而对流体管壁产生的压强取决于径向速度，且由于压强为单位时间单位面积动量改变，分子径向速度变小，分子碰撞器壁的概率减小，也就是说当某区域流体流速加快，其粒子的运动更有序、规则，对周围物质的撞击频率降低，在宏观上看来压强减小。这就是笔者给出的气体动力学原理——伯努利方程的微观机理。
2.气流流速和温度的关系
把理想气体的压强公式P=nkT代入水平流管伯努利方程式[3]，得：
nkT=■ρν■=Const
这就是理想气体的“新”伯努利方程。式中n是气体的分子数密度，ρ是气体密度，k是玻耳兹曼常量。从上式可看出对于不可压缩的理想气体，ρ、n皆不变，T和ν■成反比，即气流的流速越大，气体的温度越低。这样，当流管里气流的流速大到一定数值时，气体的温度就会降到气固临界点，从而在管壁结晶。在输送天然气的管道里产生可燃冰（天然气水合物）就是这个道理。
在理想气体流动的流管中选取两个截面，有：
nkT■ ■ρν■■=nkT■ ■ρν■■，即：
T■-T■=■（ν■■-ν■■）
假定气体在流动过程中不可压缩，则对同一体系，■是个常量。可见，当气流的速度变化不大时，气体温度变化不明显；当气流的速度变化非常大时，气体的温度变化很大。亦即高速气流可以使气体的温度降低。这就是利用高速气流降温的原理。当然，上式只适合于理想气体或者压强不太大和温度不太低条件下的实际气体。
3.流管半径和气流温度的关系
由流体连续性原理Sυ=Const可知，在同一个流管中，细管处的流速大于粗管处的流速，所以又可以得到这样的结论：细管处的温度低于粗管处的温度。这就是在气体输送过程中细管处容易形成结晶的原因，从而为实际工作提供理论指导。
4.结语
本文从分子运动论出发，给出理想气体动力学原理——伯努利方程的微观机理，并将理想气体应用于伯努利方程，给出气体流速与温度、流管粗细与温度的关系，为实际工作提供理论指导。
参考文献：
[1]赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程：力学.第1版[M].高等教育出版社，1995：235-244.
[2]金仲辉.大学基础物理学（第二版）[M].北京：科学出版社，2006：51-52.
[3]郭嘉泰.伯努利方程的应用[J].数理医药学杂志，2008，21（3）：373-373.