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【摘要】本文首先是笔者从创设悬念情境和循序渐进情境中提出问题，其次是从完成习题的过程中让学生提出问题，通过这两个方面来探究，使学生获取最佳答案，解决问题的能力得到提高.
【关键词】数学教学；提出问题；培养意识
笔者在教学过程中发现提出问题让学生解决，用于新课导入和习题解决是十分必要的.同时，要不失时机地为学生创设提出问题的情境，使学生提出问题的能力也有实践探索和锻炼的机会.
一、寓提出问题于知识形成过程之中
心理学研究表明：成功与兴趣是相辅相成、互相促进的.兴趣带来成功，成功激发兴趣,这就需要教师对教学过程进行精心设计，采取适当的方式，提供恰当的感知材料，设置合适的问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的思维功能，挖掘学生的认知潜力，使他们真正乐学、好学.
1创设悬念情境
教师把悬念设置于课头，可以一开始就激发学生强烈的求知欲，把悬念设置于课尾，则具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力.
如讲等比数列的前n项求和时，在课头先引出国际象棋的故事：卡克发明国际象棋后，国王为了嘉奖他，向他许诺全国的金银珠宝任他挑选.而卡克提出一个请求，在他发明的国际象棋的64个方格中，第一格放一粒小麦，第二格放两粒，第三格放四粒……最后一格放263粒小麦.国王听后，认为简单，可是通过计算，要放的小麦数量大得惊人.若将这些粮食铺在地面上，可将整个地球表面铺上三厘米厚的一层.这个故事一下子抓住了学生的注意力，他们迫切地想知道用什么方法去计算它的数量.这就为引入等比数列前n项的求和问题而形成悬念.
2循序渐进情境的创设
教师根据教材特点，设计一些特殊问题，在教师引导下，让学生在学习中产生疑问，在探索中遇到障碍，形成心理学上的“认知冲突”，立即可产生解疑除障的强烈要求.这时学生的精力集中，情绪饱满，兴趣最浓，求知欲最强，是智力发展的最佳状态.学生解决问题的过程，其实就是学生获取知识的过程.
以求等差数列的前n项和公式为例，教师在学生的学习过程中提出了几个问题：
（1）在等差数列{an}中，若自然数n，m，p，q，n+m=p+q，则an，am，ap，aq有关系：.
问题（1）是对前一节知识的复习，起温故知新作用.
（2）如何计算1+2+3+…+100=？
问题（2）为迁移性问题，为引进学习新知识作铺垫，是推导等差数列Sn的方法原型.
（3）如何计算4+5+6+7+8+9+10=？
试用下面竖式计算题（3）中七个数的和：
（4）一般地，设有等差数列a1，a2，…，an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an.
仿上题列竖式：
由此得到等差数列{an}的前n项和公式1.
公式1求Sn需知三个条件，再由等差数列的通项公式an=a1+代入上式，得到等差数列Sn的另一形式(公式2)：.
这里求Sn要知三个条件是：.
这几个问题让学生由浅入深，由特殊到一般，逐渐掌握数列的求和公式，这些公式推导的问题都由学生自己在课前动笔写，加强印象，让学生在实践中理解知识，掌握知识.
每节课开始，均以问题形式给出教学目标，提出学习任务、重点和关键点，不仅利于教与学的导向，培养学生的解决问题意识，更重要的是能教会学生如何去提出问题.
二、寓提出问题于习题解决过程之中
在数学教学中用所学的知识解决问题是最常见的活动，解决问题水平的高与低取决于学生的元认知水平，教师恰当地点拨学生在解决问题过程中不断地提出问题，是提高学生的元认知水平的过程.在处理习题时，除要分析题目表面所给的信息这些常见的问题外，还应让学生考虑如下一些问题：与问题相关的知识有哪些？以前是否解决过这类问题？能否将问题重新叙述或将问题用自己熟悉的语言表述？能否将问题进行适当的分解与组合？问题所包含的数学概念和原理是否都考虑了？是否还有更好的方法解决它？此结果或方法是否有普遍的意义？等等.利用一些多解题目，从解题方法的多样性中，培养训练学生主动生成如下疑问：为什么这么解？可能吗？等，排除教师、教科书和问题条件的控制，增强学习活动主体者的自我监控能力.运用了哪些基本的思想方法、技能和技巧？走过哪些弯路？有哪些容易发生或发生过的错误、原因何在？该吸取哪些经验教训？等.
教师要有目的地为学生创设提出问题的情境，使学生有机会自己独立收集资料，独立发现有效信息，独立提出问题，选择解决问题的方法，反思评价自己的数学活动，使学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程.在由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，不仅提出问题的能力得到锻炼，而且培养了学生追求卓越的进取精神.
【参考文献】
［1］闫慧芳.数学问题解决类比迁移的研究及其教学［D］.山东师范大学，2007.
［2］杨祎.浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养［J］.数学学习与研究，2011(2).
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】数学教学；提出问题；培养意识
笔者在教学过程中发现提出问题让学生解决，用于新课导入和习题解决是十分必要的.同时，要不失时机地为学生创设提出问题的情境，使学生提出问题的能力也有实践探索和锻炼的机会.
一、寓提出问题于知识形成过程之中
心理学研究表明：成功与兴趣是相辅相成、互相促进的.兴趣带来成功，成功激发兴趣,这就需要教师对教学过程进行精心设计，采取适当的方式，提供恰当的感知材料，设置合适的问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的思维功能，挖掘学生的认知潜力，使他们真正乐学、好学.
1创设悬念情境
教师把悬念设置于课头，可以一开始就激发学生强烈的求知欲，把悬念设置于课尾，则具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力.
如讲等比数列的前n项求和时，在课头先引出国际象棋的故事：卡克发明国际象棋后，国王为了嘉奖他，向他许诺全国的金银珠宝任他挑选.而卡克提出一个请求，在他发明的国际象棋的64个方格中，第一格放一粒小麦，第二格放两粒，第三格放四粒……最后一格放263粒小麦.国王听后，认为简单，可是通过计算，要放的小麦数量大得惊人.若将这些粮食铺在地面上，可将整个地球表面铺上三厘米厚的一层.这个故事一下子抓住了学生的注意力，他们迫切地想知道用什么方法去计算它的数量.这就为引入等比数列前n项的求和问题而形成悬念.
2循序渐进情境的创设
教师根据教材特点，设计一些特殊问题，在教师引导下，让学生在学习中产生疑问，在探索中遇到障碍，形成心理学上的“认知冲突”，立即可产生解疑除障的强烈要求.这时学生的精力集中，情绪饱满，兴趣最浓，求知欲最强，是智力发展的最佳状态.学生解决问题的过程，其实就是学生获取知识的过程.
以求等差数列的前n项和公式为例，教师在学生的学习过程中提出了几个问题：
（1）在等差数列{an}中，若自然数n，m，p，q，n+m=p+q，则an，am，ap，aq有关系：.
问题（1）是对前一节知识的复习，起温故知新作用.
（2）如何计算1+2+3+…+100=？
问题（2）为迁移性问题，为引进学习新知识作铺垫，是推导等差数列Sn的方法原型.
（3）如何计算4+5+6+7+8+9+10=？
试用下面竖式计算题（3）中七个数的和：
（4）一般地，设有等差数列a1，a2，…，an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an.
仿上题列竖式：
由此得到等差数列{an}的前n项和公式1.
公式1求Sn需知三个条件，再由等差数列的通项公式an=a1+代入上式，得到等差数列Sn的另一形式(公式2)：.
这里求Sn要知三个条件是：.
这几个问题让学生由浅入深，由特殊到一般，逐渐掌握数列的求和公式，这些公式推导的问题都由学生自己在课前动笔写，加强印象，让学生在实践中理解知识，掌握知识.
每节课开始，均以问题形式给出教学目标，提出学习任务、重点和关键点，不仅利于教与学的导向，培养学生的解决问题意识，更重要的是能教会学生如何去提出问题.
二、寓提出问题于习题解决过程之中
在数学教学中用所学的知识解决问题是最常见的活动，解决问题水平的高与低取决于学生的元认知水平，教师恰当地点拨学生在解决问题过程中不断地提出问题，是提高学生的元认知水平的过程.在处理习题时，除要分析题目表面所给的信息这些常见的问题外，还应让学生考虑如下一些问题：与问题相关的知识有哪些？以前是否解决过这类问题？能否将问题重新叙述或将问题用自己熟悉的语言表述？能否将问题进行适当的分解与组合？问题所包含的数学概念和原理是否都考虑了？是否还有更好的方法解决它？此结果或方法是否有普遍的意义？等等.利用一些多解题目，从解题方法的多样性中，培养训练学生主动生成如下疑问：为什么这么解？可能吗？等，排除教师、教科书和问题条件的控制，增强学习活动主体者的自我监控能力.运用了哪些基本的思想方法、技能和技巧？走过哪些弯路？有哪些容易发生或发生过的错误、原因何在？该吸取哪些经验教训？等.
教师要有目的地为学生创设提出问题的情境，使学生有机会自己独立收集资料，独立发现有效信息，独立提出问题，选择解决问题的方法，反思评价自己的数学活动，使学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程.在由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，不仅提出问题的能力得到锻炼，而且培养了学生追求卓越的进取精神.
【参考文献】
［1］闫慧芳.数学问题解决类比迁移的研究及其教学［D］.山东师范大学，2007.
［2］杨祎.浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养［J］.数学学习与研究，2011(2).
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