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摘要：高考中对变压器原理的考查，频率高，模型灵活。以高考真题为例，解析变压原理的本质。掌握变压器物理量之间的基本关系及决定关系，就可以不变应万变。
关键词：高考 变压器原理 基本关系式 决定关系
【分类号】G633.7
从近几年高考试题来看，高考对交变电流内容的考查主要集中在交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用方面。对变压器原理的考查模型灵活，但只要掌握变压器变压的实质，所有问题迎刃而解。下面以高考题为例，进行分析。
例题1.（2014·全国卷Ⅱ）如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（ ）
A.Uab∶Ucd=n1∶n2
B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D.将二极管短路，电流表的读数加倍
[思路点拨]
（1）副线圈两端的电压U2与cd两端的电压Ucd是否相等？为什么？
提示：由于二极管的单向导电性，所以U2≠Ucd。
（2）当负载R变化时，原线圈中的电流和电压是否发生变化？为什么？
提示：由于输入电压U1决定输出电压U2，所以不论负载如何变化，U1、U2均不变；由于输出电流I2决定输入电流I1，所以负载变化，I1发生变化。
[解析] 根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比U1U2=n1n2，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1=Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误。增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入=P出，且P入=I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确。c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Uab不变，选项C错误。根据变压器上的能量关系有E输入=E輸出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T=U2R·T2+0（U为副线圈两端的电压），二极管短路时有UabI2T=U2RT，由以上两式得I2=2I1，选项D正确。
例题2. （2012·全国卷）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10?2?15所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压
器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（ ）
A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A
[解析] 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1=PU1=2 000220A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由U1n1=U2n2，即2201 100=U21 900，可得U2=380 V，故B对。
通过解析可以看出，只要掌握理想变压器的原理即：
1.基本关系
（1）无漏磁，故原、副线圈中的Φ、ΔΦΔt相同。
（2）线圈无电阻，因此无电压降，U=E=nΔΦΔt。
（3）根据Un=ΔΦΔt得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有U1n1=U2n2=U3n3=…。
（4）无电能损失，因此P入=P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1=U2I2+U3I3+…将电压关系代入可得n1I1=n2I2+n3I3+…。
2.基本关系式中物理量之间的决定关系
（1）电压决定关系：输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2=n2n1U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变。
（2）电流决定关系：输出电流I2决定输入电流I1。
（3）功率决定关系：输出功率P2决定输入功率P1。
（4）频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。
就可以不变应万变。
参考文献：
【1】用原理解决变压问题，大观周刊，2012年47期，作者：程飞云。
【2】变压器模型试题构思，考试：高考理科版，2010年05期，作者：王胜利。
【3】剖析原理疑点分类求解变压器问题，中学生数理化。2007年4期，作者：王纪玉。
关键词：高考 变压器原理 基本关系式 决定关系
【分类号】G633.7
从近几年高考试题来看，高考对交变电流内容的考查主要集中在交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用方面。对变压器原理的考查模型灵活，但只要掌握变压器变压的实质，所有问题迎刃而解。下面以高考题为例，进行分析。
例题1.（2014·全国卷Ⅱ）如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（ ）
A.Uab∶Ucd=n1∶n2
B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D.将二极管短路，电流表的读数加倍
[思路点拨]
（1）副线圈两端的电压U2与cd两端的电压Ucd是否相等？为什么？
提示：由于二极管的单向导电性，所以U2≠Ucd。
（2）当负载R变化时，原线圈中的电流和电压是否发生变化？为什么？
提示：由于输入电压U1决定输出电压U2，所以不论负载如何变化，U1、U2均不变；由于输出电流I2决定输入电流I1，所以负载变化，I1发生变化。
[解析] 根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比U1U2=n1n2，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1=Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误。增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入=P出，且P入=I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确。c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Uab不变，选项C错误。根据变压器上的能量关系有E输入=E輸出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T=U2R·T2+0（U为副线圈两端的电压），二极管短路时有UabI2T=U2RT，由以上两式得I2=2I1，选项D正确。
例题2. （2012·全国卷）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10?2?15所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压
器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（ ）
A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A
[解析] 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1=PU1=2 000220A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由U1n1=U2n2，即2201 100=U21 900，可得U2=380 V，故B对。
通过解析可以看出，只要掌握理想变压器的原理即：
1.基本关系
（1）无漏磁，故原、副线圈中的Φ、ΔΦΔt相同。
（2）线圈无电阻，因此无电压降，U=E=nΔΦΔt。
（3）根据Un=ΔΦΔt得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有U1n1=U2n2=U3n3=…。
（4）无电能损失，因此P入=P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1=U2I2+U3I3+…将电压关系代入可得n1I1=n2I2+n3I3+…。
2.基本关系式中物理量之间的决定关系
（1）电压决定关系：输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2=n2n1U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变。
（2）电流决定关系：输出电流I2决定输入电流I1。
（3）功率决定关系：输出功率P2决定输入功率P1。
（4）频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。
就可以不变应万变。
参考文献：
【1】用原理解决变压问题，大观周刊，2012年47期，作者：程飞云。
【2】变压器模型试题构思，考试：高考理科版，2010年05期，作者：王胜利。
【3】剖析原理疑点分类求解变压器问题，中学生数理化。2007年4期，作者：王纪玉。