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摘 要： 实施初中数学开放课堂，如何抓住关键、事半功倍？文章认为，可开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习；巧用不定型开放题，培养学生思维的深刻性；运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情；巧编习题，培养学生的创新思维；运用多余型开放题，培养学生思维的批判性，等等，这些方法独到而深刻。
关键词： 开放课堂 初中数学教学 教学方法 不定型开放题 变式教学
所谓“数学开放课堂”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的方法并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者能参与数学活动，完成几项特殊任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
开放式的课堂教学，必须坚持如下原则：一是民主化师生关系的建立；二是学生主体地位的确立与教师角色的转变；三是教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
那么，在数学课堂中如何实施开放式教学？我认为应从以下方面着手。
一、开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分发挥和发展。这就要求我们在教学过程中为学生创造主动参与的条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点。
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，激起学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动参与。
2.运用探究式教学，使学生主动参与。
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，亲自参与到问题解决的活动中。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
二、巧用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a，b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张思考和激烈争论后，得出这样的结论：当b 三、运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
四、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。1.改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。2.设计开放题（题目的条件不充分，结论有多种可能）。例如：“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另外，教师可以指导学生编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，而且有利于开发学生的创造潜能。
五、运用多余型开放题，培养学生思维的批判性
多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。
如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？
由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25-8-12或25-（8 12）。
做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8 12。
通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。
以上是我的一孔之见，希望同行批评指正，共同把初中数学开放课堂实验推向更高的阶段。
参考文献：
[1]史炳星，刘晓玫编著.实施新课程精要读本初中数学.首都师范大学出版社.
[2]盛建武主编.新课程教学问题解决实践研究初中数学.中央民族大学出版社.
关键词： 开放课堂 初中数学教学 教学方法 不定型开放题 变式教学
所谓“数学开放课堂”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的方法并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者能参与数学活动，完成几项特殊任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
开放式的课堂教学，必须坚持如下原则：一是民主化师生关系的建立；二是学生主体地位的确立与教师角色的转变；三是教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
那么，在数学课堂中如何实施开放式教学？我认为应从以下方面着手。
一、开放教学方法，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分发挥和发展。这就要求我们在教学过程中为学生创造主动参与的条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点。
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，激起学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动参与。
2.运用探究式教学，使学生主动参与。
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，亲自参与到问题解决的活动中。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
二、巧用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。
如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a，b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张思考和激烈争论后，得出这样的结论：当b
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
四、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。1.改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。2.设计开放题（题目的条件不充分，结论有多种可能）。例如：“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另外，教师可以指导学生编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，而且有利于开发学生的创造潜能。
五、运用多余型开放题，培养学生思维的批判性
多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。
如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？
由于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25-8-12或25-（8 12）。
做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8 12。
通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。
以上是我的一孔之见，希望同行批评指正，共同把初中数学开放课堂实验推向更高的阶段。
参考文献：
[1]史炳星，刘晓玫编著.实施新课程精要读本初中数学.首都师范大学出版社.
[2]盛建武主编.新课程教学问题解决实践研究初中数学.中央民族大学出版社.