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【摘 要】有效的学习应建立在学生原有经验和学习兴趣基础之上，有效的情境应能激发学生的好胜心和求知欲，促使学生积极有效地学习。正如前苏联著名教育家赞可夫所说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教法就会变得高度有效。”情感和情境相随，才使得有效的教学顺利进行，教师应把教材中的情境加工成情境串，贯穿在课堂的始终，学生在此环境中诱发情感，发展思维自然水到渠成。
【关键词】小学数学；情感；教育；情境
对于《比的意义》一课的教学，人教版的教师教学用书给出了這样的教学建议：“2003年我国第一艘载人飞船顺利飞入太空，这一事件开创了我国航天事业的新局面，具有划时代的意义。教学时一方面要利用此素材，激发学生的兴趣，感受数学与现实生活的联系，另一方面要利用此题材，对学生进行爱国主义教育，科学教育等，在数学课程中实现全面育人的目标。”《数学课程标准》也从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述了义务教育数学课程的具体目标，情感态度的目标在实际教学中由于没有考试等显性评价制度而常常受到忽视。如何在数学教学中，充分利用教材已有素材对学生进行思想道德教育、爱国主义教育、科学教育？唯有教师精心安排，创设连贯的情境，引领学生在情境中理解、感悟。
一、在育人目标指导下设计《比的意义》一课的教学
课前播放4分钟的神舟十一号载人飞船发射视频，让学生直观了解国家大事，感受祖国的伟大，为本节课的学习奠定骄傲自豪的感情基础。
（一）探究新知，理解比的意义
师：同学们，刚才给大家看的是这几天新闻报纸都在关注的令全中国人民感到骄傲的大事件，我国第六艘载人航天飞船飞上天了，正带着很多东西去太空做科学实验呢！今天放学回家可以看到直播。那你们知道我国第一艘载人航天飞船是什么时候顺利飞上天的吗？
1. 同类量的比
出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：想一想，你能用算式表示国旗长和宽之间的关系吗？
生：（加减乘除）
师：数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法叫比，今天我们一起来研究比的意义。（板书）
【反思：从视频的预热到第一位航天员的介绍，意在激发学生的学习动机，增强孩子对学习内容的好奇心和求知欲，培养他们的民族自豪感。】
师：在这里，15除以10，可以说成15比10，它表示国旗长和宽的比是15∶10。（课件出示：10除以15，也可以说成10比15）
想一想15比10和10比15表示的意思一样吗？
师：看来我们在描述比的时候要特别注意哪个量在前，哪个量在后。
师：长和宽的单位相同，这样的比称为同类量的比。（板书：同类量的比表示谁是谁的几倍或几分之几）
2. 不同类量的比
师：来看一条信息，解读。让你想到哪个算式？3除以2。
师：因此，总价和数量的关系也可以用比来表示。（出示比）总价和数量的单位不同，是不同的两个量，这样的比称为不同类量的比。（板书）
出示下一条，解读。
师：想到哪个算式？200除以100。因此路程和速度的关系也可以用比来表示，谁能完整地说出来？（出示比）
出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
师：这里的比，谁会说？
师：刚才我们一连说了5个比。现在你认为，比和什么有关？ 除法。
师：是的，两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义。（板书）
师：两个数量之间只要可以相除，就能用比表示。
师：概括一下，这是同类量的比，这是不同类量的比。后三个的比产生了新的量，分别是什么？
【反思：不同类量的比是本节课的重点也是难点，在出示课本例2前先出示两条文字较少的信息，让学生进一步感知只要是相除的关系就能用比来表示。例2中“距地350 km的高空”是无关信息，学生需花一定时间去审题。】
（二）自学交流，认识比的各部分名称
分别板书4个比，介绍比号。
师：现在我们知道了比与除法联系密切，除法里有除号，比当然也要有——比号。（板书“：”）
比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。关于比还有许多知识藏在书本里，请读自学提示，找到答案后划一划，记一记。
师：现在你对于比有了哪些新的认识？
师：怎样求比值？10∶15的比值是多少？比还可以写成怎样的形式呢？
（三）比、除法、分数的联系与区别
1. 师：从黑板上的三组等式中，我们发现比、除法算式、分数用等号连接，这说明他们三者肯定存在某些联系，到底有什么联系呢？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
2. 请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
（四）巩固应用
1. 写比、求比的各部分名称
出示教室里的国旗、操场上的国旗、手上挥舞的的国旗、天安门的国旗，分别给出长和宽。
师：圈出两个相同比值■。
因为长和宽的比的比值相同，所以这些国旗的形状也相同。五星红旗代表我们国家的形象，我们还专门有一部法律叫《国旗法》，里面明确规定国旗的形状必须相同，人人都要爱护国旗。
【反思：在基础练习中继续利用国旗素材，既保证了情境的连贯性，又展示了比的应用，渗透了爱国情感的教育。】 2. 判断
（1）淘气买了2本练习本，每本练习本3元，单价与数量的比是3∶2。
（2）小明身高1米，他爸爸的身高是170cm，小明和爸爸身高的比是1∶170。
（3）在100克的水中加入3克糖，糖和糖水的比是3∶100。
師：现在你有了一些经验，在写比的时候，要特别注意什么？
（4）“2016年10月8日，中国男子足球队在云南再次迎战新加坡国家队，最终中国队1∶0小胜对手。”从这条新闻中可以看出，比的后项可以是0。
【反思：为了营造情境的连贯性，也为了维持同学们高涨的爱国情绪，保护学习积极性，笔者找到了相关时事新闻代替普通比赛的比分。】
3. 连比
不管是飞机、火箭、人造卫星还是载人飞船，它们的外壳主要由一种叫作钛合金的材料组成，其主要成分钛、铝、钒的质量之比是1∶6∶4。
师：其实三个量之间的关系也可以用比来表示，叫连比。
看到这个比，我们就知道了钛合金里面有3份钛……
同时还可以看出钛和铝的比是 钛和钒的比是……
师：三个数的比不表示三个数相除，不能写成连除。
【反思：拓展部分仍选择飞船这一素材，介绍连比知识，既前后呼应，使整节课浑然一体，又让学生感到世界处处有数学，学数学是为了更好地了解世界，感受数学与生活、数学与科学的密切联系。】
二、《比的意义》一课教学后记
奥苏贝尔在他的《教育心理学：认知的观点》一书中说道：“假如让我把全部的教育心理学，仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言以蔽之，影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点并应据此进行教学。”如果能把学习活动建立在学生的知识经验基础上，学生就会感到自信与亲切，从而有了认知冲动，能积极投入到学习中去，主动建构知识。情境应为数学教学内容服务，话题再有趣，如果与教学主题相差甚远则违背了教学目标。把复杂的数学教简单，让学生听得明白前后融会贯通，再简单的情境都是好情境。如果能把引发学生思考的情境完整地贯穿于一节课的始终，引领学生一边游走在数学的故事中，一边悄无声息地解决问题，学习新知，又用新知解决新的问题，这将是一节寓教于乐、没有负担的数学课。呈现在学生面前的，不应都是计算推理、冷冰冰的数学课，而是如此有温度的、情理交融的数学课，让学生经常品尝数学课中的语文味、感情味，亲近数学，热爱数学。
参考文献
[1]杨皎皎.把握学生起点夯实有效教学[J].小学教学参考（数学），2014（05）.
[2]叶建强.数学教学要注重情感教育的渗透[J].中学教学参考（数学），2011（02）.
【关键词】小学数学；情感；教育；情境
对于《比的意义》一课的教学，人教版的教师教学用书给出了這样的教学建议：“2003年我国第一艘载人飞船顺利飞入太空，这一事件开创了我国航天事业的新局面，具有划时代的意义。教学时一方面要利用此素材，激发学生的兴趣，感受数学与现实生活的联系，另一方面要利用此题材，对学生进行爱国主义教育，科学教育等，在数学课程中实现全面育人的目标。”《数学课程标准》也从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述了义务教育数学课程的具体目标，情感态度的目标在实际教学中由于没有考试等显性评价制度而常常受到忽视。如何在数学教学中，充分利用教材已有素材对学生进行思想道德教育、爱国主义教育、科学教育？唯有教师精心安排，创设连贯的情境，引领学生在情境中理解、感悟。
一、在育人目标指导下设计《比的意义》一课的教学
课前播放4分钟的神舟十一号载人飞船发射视频，让学生直观了解国家大事，感受祖国的伟大，为本节课的学习奠定骄傲自豪的感情基础。
（一）探究新知，理解比的意义
师：同学们，刚才给大家看的是这几天新闻报纸都在关注的令全中国人民感到骄傲的大事件，我国第六艘载人航天飞船飞上天了，正带着很多东西去太空做科学实验呢！今天放学回家可以看到直播。那你们知道我国第一艘载人航天飞船是什么时候顺利飞上天的吗？
1. 同类量的比
出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：想一想，你能用算式表示国旗长和宽之间的关系吗？
生：（加减乘除）
师：数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法叫比，今天我们一起来研究比的意义。（板书）
【反思：从视频的预热到第一位航天员的介绍，意在激发学生的学习动机，增强孩子对学习内容的好奇心和求知欲，培养他们的民族自豪感。】
师：在这里，15除以10，可以说成15比10，它表示国旗长和宽的比是15∶10。（课件出示：10除以15，也可以说成10比15）
想一想15比10和10比15表示的意思一样吗？
师：看来我们在描述比的时候要特别注意哪个量在前，哪个量在后。
师：长和宽的单位相同，这样的比称为同类量的比。（板书：同类量的比表示谁是谁的几倍或几分之几）
2. 不同类量的比
师：来看一条信息，解读。让你想到哪个算式？3除以2。
师：因此，总价和数量的关系也可以用比来表示。（出示比）总价和数量的单位不同，是不同的两个量，这样的比称为不同类量的比。（板书）
出示下一条，解读。
师：想到哪个算式？200除以100。因此路程和速度的关系也可以用比来表示，谁能完整地说出来？（出示比）
出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
师：这里的比，谁会说？
师：刚才我们一连说了5个比。现在你认为，比和什么有关？ 除法。
师：是的，两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义。（板书）
师：两个数量之间只要可以相除，就能用比表示。
师：概括一下，这是同类量的比，这是不同类量的比。后三个的比产生了新的量，分别是什么？
【反思：不同类量的比是本节课的重点也是难点，在出示课本例2前先出示两条文字较少的信息，让学生进一步感知只要是相除的关系就能用比来表示。例2中“距地350 km的高空”是无关信息，学生需花一定时间去审题。】
（二）自学交流，认识比的各部分名称
分别板书4个比，介绍比号。
师：现在我们知道了比与除法联系密切，除法里有除号，比当然也要有——比号。（板书“：”）
比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。关于比还有许多知识藏在书本里，请读自学提示，找到答案后划一划，记一记。
师：现在你对于比有了哪些新的认识？
师：怎样求比值？10∶15的比值是多少？比还可以写成怎样的形式呢？
（三）比、除法、分数的联系与区别
1. 师：从黑板上的三组等式中，我们发现比、除法算式、分数用等号连接，这说明他们三者肯定存在某些联系，到底有什么联系呢？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
2. 请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
（四）巩固应用
1. 写比、求比的各部分名称
出示教室里的国旗、操场上的国旗、手上挥舞的的国旗、天安门的国旗，分别给出长和宽。
师：圈出两个相同比值■。
因为长和宽的比的比值相同，所以这些国旗的形状也相同。五星红旗代表我们国家的形象，我们还专门有一部法律叫《国旗法》，里面明确规定国旗的形状必须相同，人人都要爱护国旗。
【反思：在基础练习中继续利用国旗素材，既保证了情境的连贯性，又展示了比的应用，渗透了爱国情感的教育。】 2. 判断
（1）淘气买了2本练习本，每本练习本3元，单价与数量的比是3∶2。
（2）小明身高1米，他爸爸的身高是170cm，小明和爸爸身高的比是1∶170。
（3）在100克的水中加入3克糖，糖和糖水的比是3∶100。
師：现在你有了一些经验，在写比的时候，要特别注意什么？
（4）“2016年10月8日，中国男子足球队在云南再次迎战新加坡国家队，最终中国队1∶0小胜对手。”从这条新闻中可以看出，比的后项可以是0。
【反思：为了营造情境的连贯性，也为了维持同学们高涨的爱国情绪，保护学习积极性，笔者找到了相关时事新闻代替普通比赛的比分。】
3. 连比
不管是飞机、火箭、人造卫星还是载人飞船，它们的外壳主要由一种叫作钛合金的材料组成，其主要成分钛、铝、钒的质量之比是1∶6∶4。
师：其实三个量之间的关系也可以用比来表示，叫连比。
看到这个比，我们就知道了钛合金里面有3份钛……
同时还可以看出钛和铝的比是 钛和钒的比是……
师：三个数的比不表示三个数相除，不能写成连除。
【反思：拓展部分仍选择飞船这一素材，介绍连比知识，既前后呼应，使整节课浑然一体，又让学生感到世界处处有数学，学数学是为了更好地了解世界，感受数学与生活、数学与科学的密切联系。】
二、《比的意义》一课教学后记
奥苏贝尔在他的《教育心理学：认知的观点》一书中说道：“假如让我把全部的教育心理学，仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言以蔽之，影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点并应据此进行教学。”如果能把学习活动建立在学生的知识经验基础上，学生就会感到自信与亲切，从而有了认知冲动，能积极投入到学习中去，主动建构知识。情境应为数学教学内容服务，话题再有趣，如果与教学主题相差甚远则违背了教学目标。把复杂的数学教简单，让学生听得明白前后融会贯通，再简单的情境都是好情境。如果能把引发学生思考的情境完整地贯穿于一节课的始终，引领学生一边游走在数学的故事中，一边悄无声息地解决问题，学习新知，又用新知解决新的问题，这将是一节寓教于乐、没有负担的数学课。呈现在学生面前的，不应都是计算推理、冷冰冰的数学课，而是如此有温度的、情理交融的数学课，让学生经常品尝数学课中的语文味、感情味，亲近数学，热爱数学。
参考文献
[1]杨皎皎.把握学生起点夯实有效教学[J].小学教学参考（数学），2014（05）.
[2]叶建强.数学教学要注重情感教育的渗透[J].中学教学参考（数学），2011（02）.