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摘 要：用标准分数比原始分数评定学生高考成绩更科学、更合理。本文试从标准分数的基本原理说明用标准分数评定学生成绩的合理性，并结合实际分析标准分制度在我国当前高考成绩评定试行及推广中存在的阻力。
关键词：标准分数 高考成绩
一、 标准分数的基本原理
考试成绩是考生水平的反映，考试成绩的合理表示，不仅要反映考生的实际水平，而且应避免考试难度变化对考生成绩的影响。
标准分是相对于原始分而言的，我国目前普遍采用原始分评定考生成绩。考生在接受测验后，接照评分标准对其作答反应直接评出来的分数即为原始分。这种记分的优点是方便直观，缺点是考题的难易程度对考生成绩影响较大。
原始分数不能直接判断他的成绩在总体中所处的位置。如，某学生甲的数学和语文成绩都是80分，但这两个80分的意义是不同的，数学的80分处在全班第18位，而语文的80分处在全班第7位。又如，某学生乙的数学85分、语文75分，学生丙的数学是75分、语文是85分，他们的两门功课的总分都是160分，但不能因为原始总分相同而认为他们总成绩相同，因为数学和语文分数不是同质数据，不能直接相加。
就学生的考试成绩而言，说明一个原始分数在总体中的相对地位，不仅要考虑到它和总体平均分之间的差距，还要考虑到它所在的总体当中全部数据的离散程度，标准分数就是从这两方面来描述原始数据在总体中的相对位置的。
（一）标准分数的概念
一个考生的标准分等于该考生的原始分与全体考生的平均分之差除以所有考生的标准差，即Z= 。
在上式中， X 表示某个原始分， 表示全部参考者的平均分，σ表示标准差，标准分数Z实际上是以算术平均数为参照点，以标准差为单位来表示原始数据在总体中所处的相对位置。
标准分数是相对数值，是无名数，可以相加求和。
（二）标准分数的特性
若总体中所有的原始数据都转化为标准分数，则这些标准分数为算术平均数等于零（X ＝０），标准差等于１
（三）用标准分数评定成绩的优势
1. 同一考生同次考试中各科成绩的横向比较
例如，在某班期末考试中，某考生语文86分，数学92分，从原始分看该生数学考得好。但从全班来看，该生语文成绩优于数学成绩。
2. 同一次考试不同学生总成绩纵向比较
表2列出的是某班甲、乙、丙三名学生期末考试语文、数学、英语、政治、物理、化学六门功课的考试成绩及这六门功课的全班成绩。
三名学生六科考试成绩按原始分数之和由高到低的顺序是：甲、乙、丙。三人相比，甲的期末考试原始分总分最高。
三名学生六科考试成绩按标准分数之和由高到低的顺序是：乙、甲、丙。从全班标准分来看，乙成绩最好。
上例说明，按原始分数之和排列与按标准分数之和排列，列出的顺序是不同的。
因为标准分数可以表示出原始数据在总体中的相对位置，所以按标准分数之和的大小来评价个体在总体中所处的地位是科学的。在选拔性考试中，按标准分数之和的大小来判断个人总成绩的高低更为合理。
（四）标准分使用理论根据与影响因素
根据统计，正常状态考生考试成绩呈正态分布，在一般情况下，根据中心极限定理，当某随机变量是由众多影响不大的独立随机因素迭加而成时，该随机变量近似地服从正态分布。因此只有当试题个数和考试人数都是足够多时，考试成绩的实际分布才会近似服从标准正态分布。
实际上，考试成绩的分布主要取决于考生的水平结构和试题难度结构。
二、标准分在我国高考成绩评定中的应用及阻力分析
（一）标准分在我国高考成绩计算中试行背景
我国自1977年恢复高考制度以来成绩评定普遍采用原始分制，各省按文理科分别划线。由于各学生文理科选考科目不同，各科目考试难易程度不同造成各科成绩的分散程度不同，采用原始分评定高考成绩难以真正评定各考生在总体中所处的位置。1985年广东省在高考中率先进行标准分制度试验。1995年国家教育委员会考试中心公布《1995年普通高等学校招生全国统一建立标准分制度试验的实施细则》，陆续又有海南、河南、陕西、广西、山东、福建等省、自治区在高考中实施标准分制度。在经历多年标准分试验后，近几年大部分省又开始恢复原始分制度。
（二）标准分在我国高考中应用方式
标准分的计算有线性转换与正态转换两种方法。根据我国的实际情况，我国高考中使用的是正态转换方法，其思路是把各单科原始分转换成平均分为500、标准差为100的具有相同意义、相同单位和共同参照点，能刻划考试分数在总体中位置的常模分数。步骤如下：
1. 计算各科目标准分。首先把所有考生按科目原始分从高到低排序算每一分数以下的考生总数的百分比Pi，然后从正态分布表中找出Pi对应的正态分数Zi，最后进行线性变换得到该科目标准分：Ti=500+100×Zi，标准分取值范围在100—900之间。
2. 计算综合标准分。将考生各科目的标准分相加得到一个标准分的总分，再重复一次上述的正态转换过程，得到综合标准分。综合标准分的取值范围也在100-900之间。
（三）采用标准分优势
1. 采用标准分后，学校教学指导原则有了变化，大多数学校都要求学生不要偏科，因为某一门课程学得太差将导致该门课程得分过低而影响总分。学校在以标准分计分时提出的教学要求是“均衡发展”；而原始分则比较的是学生的总成绩，学校的教学要求就调整为“强化优势科目，弱势科目该放则放”，高三阶段的教学目标就是让总分尽可能地提高。
２. 标准分能相对科学地评价每个学生每门课程成绩的相对位置，较原始分更能准确地体现学生考试水平。
３. 标准分是比较适用于选拔性考试和填报志愿的，因为考生可以通过模拟考的标准分成绩，对比去年的分数线给自己填报志愿进行定位，但原始分则每年因考试难易度不一样，没有可比性，不利于考生填报志愿。
（四）采用标准分后的弊端及阻力
１. 采用标准分进行评定，成绩将受总样本成绩分布的影响。由于理科中物理、化学的难度较文科中政治、生物难，选考政治、生物的考生数高于选考物理化学科目的考生。由于样本结构水平影响标准分，趋利因素所致，许多对物理化学感兴趣的学生为了取得高的标准分而放弃选考物理化学改考政治生物，这样造成政治生物等热门课程的总样本数增加而物理化学选考学生越来越少。实践表明，近年来广东报考物理的考生锐减一半，这不利于选取理科人才。
２. 目前大多数省区高考新方案均采用原始分计分方式，不同计分方式无法横向比较来自不同省份的考生。大多数部属高校要求标准分的计分方式改回原始分，便于省际间横向比较。
３. 根据高考科目设置的特点，部分专家、地市教育部门、中学校长和教师、中学生强烈要求高考采用原始分制。
（五）将标准分制度改回原始分制的分析
1. 标准分计分方式的前提是所有考生的考试科目及考试内容完全相同。但高考新方案中设置了任选考科目，在同一个选考科目中还可能有选做题。每个考生的考试科目或考试内容各不相同。在此情况下，采用原始分计分方式较适宜。
计算标准分的基础是考生群体相同，否则将失去其科学性。如果按现在的考试方法，学生的群体是6个，分数线也划6条的话，标准分比原始分合理。
2. 由于考试科目中的文科基础和理科基础属于水平考试性质，其分布和正态分布的差别会比较大，结果可能造成人为夸大分数差别的现象。采用原始分可以回避这一问题，但是又将不同学科之间的基本分值不相等，即语文的1分和数学的1分数值不相等这一原来标准分已经解决的问题再次引出。因此高考出题时应关注不同学科试题难度、区分度不同的问题。
3. 改回原始分后，是否能防止“投机风”仍值得怀疑。采用原始分，功利的家长和学生还会“见风驶舵”，比如今年化学容易考高分，考生明年就争着报考化学。高中物理和化学课程的难度比生物要大，考试题目必然会难一些。恢复原始分制，不能改变这一性质，也不能真正改变物理、化学越报越少的现状。
事实表明，广东省高考恢复原始分制后，报考失衡现象仍严重存在，2007年高校招生计划物理类占近40%，而报考人数只占15%。改变这一现象，应从分科划线或招生制度上防止“趋利”行为。如果要求所有的理科和工科专业都报考物理或化学，招生中禁止“通招”，将有利于招生专业与选考科目的平衡。
以我国目前的高考体制，采用原始分和标准分各有利弊。相比原始分而言，标准分更科学合理，放弃标准分改回原始分的主要原因是社会的理解而导致。
参考文献：
［１］ 王景英.简明教育统计学.吉林人民出版社，ISBN/RC：7-206-01599-9.
［２］ 张志英.教育统计学.中国财政经济出版社，ISBN：7-5005-6082-6.
（作者系西北师范大学06级教育硕士）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：标准分数 高考成绩
一、 标准分数的基本原理
考试成绩是考生水平的反映，考试成绩的合理表示，不仅要反映考生的实际水平，而且应避免考试难度变化对考生成绩的影响。
标准分是相对于原始分而言的，我国目前普遍采用原始分评定考生成绩。考生在接受测验后，接照评分标准对其作答反应直接评出来的分数即为原始分。这种记分的优点是方便直观，缺点是考题的难易程度对考生成绩影响较大。
原始分数不能直接判断他的成绩在总体中所处的位置。如，某学生甲的数学和语文成绩都是80分，但这两个80分的意义是不同的，数学的80分处在全班第18位，而语文的80分处在全班第7位。又如，某学生乙的数学85分、语文75分，学生丙的数学是75分、语文是85分，他们的两门功课的总分都是160分，但不能因为原始总分相同而认为他们总成绩相同，因为数学和语文分数不是同质数据，不能直接相加。
就学生的考试成绩而言，说明一个原始分数在总体中的相对地位，不仅要考虑到它和总体平均分之间的差距，还要考虑到它所在的总体当中全部数据的离散程度，标准分数就是从这两方面来描述原始数据在总体中的相对位置的。
（一）标准分数的概念
一个考生的标准分等于该考生的原始分与全体考生的平均分之差除以所有考生的标准差，即Z= 。
在上式中， X 表示某个原始分， 表示全部参考者的平均分，σ表示标准差，标准分数Z实际上是以算术平均数为参照点，以标准差为单位来表示原始数据在总体中所处的相对位置。
标准分数是相对数值，是无名数，可以相加求和。
（二）标准分数的特性
若总体中所有的原始数据都转化为标准分数，则这些标准分数为算术平均数等于零（X ＝０），标准差等于１
（三）用标准分数评定成绩的优势
1. 同一考生同次考试中各科成绩的横向比较
例如，在某班期末考试中，某考生语文86分，数学92分，从原始分看该生数学考得好。但从全班来看，该生语文成绩优于数学成绩。
2. 同一次考试不同学生总成绩纵向比较
表2列出的是某班甲、乙、丙三名学生期末考试语文、数学、英语、政治、物理、化学六门功课的考试成绩及这六门功课的全班成绩。
三名学生六科考试成绩按原始分数之和由高到低的顺序是：甲、乙、丙。三人相比，甲的期末考试原始分总分最高。
三名学生六科考试成绩按标准分数之和由高到低的顺序是：乙、甲、丙。从全班标准分来看，乙成绩最好。
上例说明，按原始分数之和排列与按标准分数之和排列，列出的顺序是不同的。
因为标准分数可以表示出原始数据在总体中的相对位置，所以按标准分数之和的大小来评价个体在总体中所处的地位是科学的。在选拔性考试中，按标准分数之和的大小来判断个人总成绩的高低更为合理。
（四）标准分使用理论根据与影响因素
根据统计，正常状态考生考试成绩呈正态分布，在一般情况下，根据中心极限定理，当某随机变量是由众多影响不大的独立随机因素迭加而成时，该随机变量近似地服从正态分布。因此只有当试题个数和考试人数都是足够多时，考试成绩的实际分布才会近似服从标准正态分布。
实际上，考试成绩的分布主要取决于考生的水平结构和试题难度结构。
二、标准分在我国高考成绩评定中的应用及阻力分析
（一）标准分在我国高考成绩计算中试行背景
我国自1977年恢复高考制度以来成绩评定普遍采用原始分制，各省按文理科分别划线。由于各学生文理科选考科目不同，各科目考试难易程度不同造成各科成绩的分散程度不同，采用原始分评定高考成绩难以真正评定各考生在总体中所处的位置。1985年广东省在高考中率先进行标准分制度试验。1995年国家教育委员会考试中心公布《1995年普通高等学校招生全国统一建立标准分制度试验的实施细则》，陆续又有海南、河南、陕西、广西、山东、福建等省、自治区在高考中实施标准分制度。在经历多年标准分试验后，近几年大部分省又开始恢复原始分制度。
（二）标准分在我国高考中应用方式
标准分的计算有线性转换与正态转换两种方法。根据我国的实际情况，我国高考中使用的是正态转换方法，其思路是把各单科原始分转换成平均分为500、标准差为100的具有相同意义、相同单位和共同参照点，能刻划考试分数在总体中位置的常模分数。步骤如下：
1. 计算各科目标准分。首先把所有考生按科目原始分从高到低排序算每一分数以下的考生总数的百分比Pi，然后从正态分布表中找出Pi对应的正态分数Zi，最后进行线性变换得到该科目标准分：Ti=500+100×Zi，标准分取值范围在100—900之间。
2. 计算综合标准分。将考生各科目的标准分相加得到一个标准分的总分，再重复一次上述的正态转换过程，得到综合标准分。综合标准分的取值范围也在100-900之间。
（三）采用标准分优势
1. 采用标准分后，学校教学指导原则有了变化，大多数学校都要求学生不要偏科，因为某一门课程学得太差将导致该门课程得分过低而影响总分。学校在以标准分计分时提出的教学要求是“均衡发展”；而原始分则比较的是学生的总成绩，学校的教学要求就调整为“强化优势科目，弱势科目该放则放”，高三阶段的教学目标就是让总分尽可能地提高。
２. 标准分能相对科学地评价每个学生每门课程成绩的相对位置，较原始分更能准确地体现学生考试水平。
３. 标准分是比较适用于选拔性考试和填报志愿的，因为考生可以通过模拟考的标准分成绩，对比去年的分数线给自己填报志愿进行定位，但原始分则每年因考试难易度不一样，没有可比性，不利于考生填报志愿。
（四）采用标准分后的弊端及阻力
１. 采用标准分进行评定，成绩将受总样本成绩分布的影响。由于理科中物理、化学的难度较文科中政治、生物难，选考政治、生物的考生数高于选考物理化学科目的考生。由于样本结构水平影响标准分，趋利因素所致，许多对物理化学感兴趣的学生为了取得高的标准分而放弃选考物理化学改考政治生物，这样造成政治生物等热门课程的总样本数增加而物理化学选考学生越来越少。实践表明，近年来广东报考物理的考生锐减一半，这不利于选取理科人才。
２. 目前大多数省区高考新方案均采用原始分计分方式，不同计分方式无法横向比较来自不同省份的考生。大多数部属高校要求标准分的计分方式改回原始分，便于省际间横向比较。
３. 根据高考科目设置的特点，部分专家、地市教育部门、中学校长和教师、中学生强烈要求高考采用原始分制。
（五）将标准分制度改回原始分制的分析
1. 标准分计分方式的前提是所有考生的考试科目及考试内容完全相同。但高考新方案中设置了任选考科目，在同一个选考科目中还可能有选做题。每个考生的考试科目或考试内容各不相同。在此情况下，采用原始分计分方式较适宜。
计算标准分的基础是考生群体相同，否则将失去其科学性。如果按现在的考试方法，学生的群体是6个，分数线也划6条的话，标准分比原始分合理。
2. 由于考试科目中的文科基础和理科基础属于水平考试性质，其分布和正态分布的差别会比较大，结果可能造成人为夸大分数差别的现象。采用原始分可以回避这一问题，但是又将不同学科之间的基本分值不相等，即语文的1分和数学的1分数值不相等这一原来标准分已经解决的问题再次引出。因此高考出题时应关注不同学科试题难度、区分度不同的问题。
3. 改回原始分后，是否能防止“投机风”仍值得怀疑。采用原始分，功利的家长和学生还会“见风驶舵”，比如今年化学容易考高分，考生明年就争着报考化学。高中物理和化学课程的难度比生物要大，考试题目必然会难一些。恢复原始分制，不能改变这一性质，也不能真正改变物理、化学越报越少的现状。
事实表明，广东省高考恢复原始分制后，报考失衡现象仍严重存在，2007年高校招生计划物理类占近40%，而报考人数只占15%。改变这一现象，应从分科划线或招生制度上防止“趋利”行为。如果要求所有的理科和工科专业都报考物理或化学，招生中禁止“通招”，将有利于招生专业与选考科目的平衡。
以我国目前的高考体制，采用原始分和标准分各有利弊。相比原始分而言，标准分更科学合理，放弃标准分改回原始分的主要原因是社会的理解而导致。
参考文献：
［１］ 王景英.简明教育统计学.吉林人民出版社，ISBN/RC：7-206-01599-9.
［２］ 张志英.教育统计学.中国财政经济出版社，ISBN：7-5005-6082-6.
（作者系西北师范大学06级教育硕士）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”