论文部分内容阅读
摘 要：几何画板是现代化的教学工具，能够起到良好的教学辅助作用，提升教学的质量和效果。因此，本文针对小学数学课堂中图形的指示作用与几何画板的配合应用做出了進一步探究，对几何画板在平面几何图像当中的应用、立体几何当中的应用、探索未知的数学问题中的应用给出了详细的分析，有益于学生深入对几何问题进行分析。
关键词：小学数学；图形；指示作用；几何画板
信息技术的发展以及与现代的小学教育充分的融合，对学生的学习起到了重要辅助作用。其中，几何画板的应用能够帮助学生提升空间的概念等，是学习几何的理想工具。因此在实际授课的过程中，要结合画板与图形的指示作用配合进行应用，以便提升学生的学习效果，优化数学的教学模式。
一、 几何画板在平面几何图像当中的应用
数学学科有着非常明显的特征，需要学生对几何图形有非常强的分析能力。所以，在授课的过程中，将几何画板应用在实践教学中，可有效将教学效率进行提升，使知识能够更加直观的呈现，有益于学生的自主学习空间的拓展。在学生学习的过程中，几何的操作非常简便，并具有非常强大的功能。
例如：小明打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果小明从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校，求小明跑步的速度。
这道题为学生必须掌握的追及问题，教师可以利用几何画板，利用自定义工具画出线段分析图，也可以通过动画的形式表现出手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10-5）分钟，后段路程跑步恰好准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10-5）分钟。之后，在空白处给出具体的解题步骤，但要在就学生真正理解之前将其进行隐藏。最终，引导学生分析出如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，可知，行1千米，跑步比步行少用[9-（10-5）]分钟。所以步行1千米所用时间为1÷[9-（10-5）]=0.25小时=15分钟，跑步1千米所用时间为15-[9-（10-5）]=11（分），跑步速度为每小时1÷11/60=1×60/11=5.5（千米），所以，小明跑步速度为每小时5.5千米。
二、 变抽象为具体，突破立体几何的难点
学生在小学数学学习的过程中，会遇到很多的学习难点。尤其是在立体几何的学习中，由于学生的空间思维能力还比较差，需要借助几何画板帮助学生进行分析。
例如：如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的表面积是多少平方厘米？在教学的过程中，教师可以利用几何画板进行细致的讲解，引导学生逐步分析解题的步骤。24÷6=4（平方厘米），因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，又因为8的立方是512，所以组成的大正方体的棱长是小正方体棱长的8倍，大正方体的棱长是：2×8=16（厘米），表面积是16×16×6=256×6=1536（平方厘米），所组成的一个大正方体的表面积是1536平方厘米，最终的答案为1536。
三、 探索未知的数学问题，转化未知条件
学生在小学阶段需要学习平行四边形的面积计算，如在小学数学人教版平行四边形的面积计算当中，教师需要引导学生对平行四边形进行计算，并使学生掌握对未知条件进行转化的能力，树立正确的数学思想，并让学生在真实的动手操作过程中进行分析和观察。所以，为了学生能够进一步掌握将未知的条件转化为已知的条件，要利用对图形的剪切、移动以及折叠等引导学生思考转化的等方式，最关键的学习内容为深入分析剪、折以及移动的原因。其中，教师可以利用几何画板讲解平面图形的知识联系，利用对图形表面的不同演示方式，让学生找出其中的内在联系。
例如：在分析平行四边形与长方形关系的过程中，如图一所示，利用对课件的操作，学生可以非常细致的观察到长方形的转变过程，并明确其基础前提为找到直角，可将平行四边形的高作为思考点。在平行四边形当中会有无数条高，可随意利用其中一条高将其转化为长方形，如图（a）所示。此外，平行四边形当中的斜边有无数直角，可任意挑选一个直角，对其进行平移，将其转化为长方形，如（b）所示。之后，可利用平行四边形斜边当中的中位线，从任意一条高出发，通过翻转的形式转变为长方形。在这样的学习过程中，学生会通过几何画板深入掌握平面图形当中的内在联系，有正确的思考方向等。
四、 结束语
总之，在小学数学的日常授课当中，对于现代化信息技术的应用促进学生对几何知识的进一步了解，与图形指示作用的结合可帮助学生巩固和内化知识。因此，在授课过程中，对于几何画板的应用，要充分的发挥出其中的优势作用，建立更加开放的教学环境，注重对学生学习兴趣的提升，简化问题，创建高质量的数学课堂。
参考文献：
[1]邵桂琳，王鑫鑫.几何画板辅助小学数学课堂教学的应用研究[J/OL].中国教育技术装备：1（2017-11-22）.
[2]毕灵波，孟丽丽.应用几何画板开展小学数学几何探究式教学[J].中国教育技术装备，2016，（17）：46-47.
[3]杜云云，徐海峰.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].华夏教师，2015，（6）：34.
作者简介：
郑建平，小学高级教师，福建省漳州市，漳浦县锦屿中心学校。
关键词：小学数学；图形；指示作用；几何画板
信息技术的发展以及与现代的小学教育充分的融合，对学生的学习起到了重要辅助作用。其中，几何画板的应用能够帮助学生提升空间的概念等，是学习几何的理想工具。因此在实际授课的过程中，要结合画板与图形的指示作用配合进行应用，以便提升学生的学习效果，优化数学的教学模式。
一、 几何画板在平面几何图像当中的应用
数学学科有着非常明显的特征，需要学生对几何图形有非常强的分析能力。所以，在授课的过程中，将几何画板应用在实践教学中，可有效将教学效率进行提升，使知识能够更加直观的呈现，有益于学生的自主学习空间的拓展。在学生学习的过程中，几何的操作非常简便，并具有非常强大的功能。
例如：小明打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果小明从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校，求小明跑步的速度。
这道题为学生必须掌握的追及问题，教师可以利用几何画板，利用自定义工具画出线段分析图，也可以通过动画的形式表现出手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10-5）分钟，后段路程跑步恰好准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10-5）分钟。之后，在空白处给出具体的解题步骤，但要在就学生真正理解之前将其进行隐藏。最终，引导学生分析出如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，可知，行1千米，跑步比步行少用[9-（10-5）]分钟。所以步行1千米所用时间为1÷[9-（10-5）]=0.25小时=15分钟，跑步1千米所用时间为15-[9-（10-5）]=11（分），跑步速度为每小时1÷11/60=1×60/11=5.5（千米），所以，小明跑步速度为每小时5.5千米。
二、 变抽象为具体，突破立体几何的难点
学生在小学数学学习的过程中，会遇到很多的学习难点。尤其是在立体几何的学习中，由于学生的空间思维能力还比较差，需要借助几何画板帮助学生进行分析。
例如：如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的表面积是多少平方厘米？在教学的过程中，教师可以利用几何画板进行细致的讲解，引导学生逐步分析解题的步骤。24÷6=4（平方厘米），因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，又因为8的立方是512，所以组成的大正方体的棱长是小正方体棱长的8倍，大正方体的棱长是：2×8=16（厘米），表面积是16×16×6=256×6=1536（平方厘米），所组成的一个大正方体的表面积是1536平方厘米，最终的答案为1536。
三、 探索未知的数学问题，转化未知条件
学生在小学阶段需要学习平行四边形的面积计算，如在小学数学人教版平行四边形的面积计算当中，教师需要引导学生对平行四边形进行计算，并使学生掌握对未知条件进行转化的能力，树立正确的数学思想，并让学生在真实的动手操作过程中进行分析和观察。所以，为了学生能够进一步掌握将未知的条件转化为已知的条件，要利用对图形的剪切、移动以及折叠等引导学生思考转化的等方式，最关键的学习内容为深入分析剪、折以及移动的原因。其中，教师可以利用几何画板讲解平面图形的知识联系，利用对图形表面的不同演示方式，让学生找出其中的内在联系。
例如：在分析平行四边形与长方形关系的过程中，如图一所示，利用对课件的操作，学生可以非常细致的观察到长方形的转变过程，并明确其基础前提为找到直角，可将平行四边形的高作为思考点。在平行四边形当中会有无数条高，可随意利用其中一条高将其转化为长方形，如图（a）所示。此外，平行四边形当中的斜边有无数直角，可任意挑选一个直角，对其进行平移，将其转化为长方形，如（b）所示。之后，可利用平行四边形斜边当中的中位线，从任意一条高出发，通过翻转的形式转变为长方形。在这样的学习过程中，学生会通过几何画板深入掌握平面图形当中的内在联系，有正确的思考方向等。
四、 结束语
总之，在小学数学的日常授课当中，对于现代化信息技术的应用促进学生对几何知识的进一步了解，与图形指示作用的结合可帮助学生巩固和内化知识。因此，在授课过程中，对于几何画板的应用，要充分的发挥出其中的优势作用，建立更加开放的教学环境，注重对学生学习兴趣的提升，简化问题，创建高质量的数学课堂。
参考文献：
[1]邵桂琳，王鑫鑫.几何画板辅助小学数学课堂教学的应用研究[J/OL].中国教育技术装备：1（2017-11-22）.
[2]毕灵波，孟丽丽.应用几何画板开展小学数学几何探究式教学[J].中国教育技术装备，2016，（17）：46-47.
[3]杜云云，徐海峰.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].华夏教师，2015，（6）：34.
作者简介：
郑建平，小学高级教师，福建省漳州市，漳浦县锦屿中心学校。