【摘 要】
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2008年新加坡数学奥林匹克国家队选拔考试第一天第二题为:设正实数x_1,x_2,…,x_n满足x_1x_2…x_n=1,求证:1/(n-1+x_1)+1/(n-1+x_2)+…+1/(n-1+x_n)≤1①本题为一成题,曾作为
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2008年新加坡数学奥林匹克国家队选拔考试第一天第二题为:设正实数x_1,x_2,…,x_n满足x_1x_2…x_n=1,求证:1/(n-1+x_1)+1/(n-1+x_2)+…+1/(n-1+x_n)≤1①本题为一成题,曾作为1999年罗马尼亚数学奥林匹克国家队选拔考试第一天第四题,笔者见到的证明都很繁琐,本文给出三个证明并给出其推广.
2008 Singapore Mathematical Olympiad National Team selection exam the second day of the first day: Let the positive real number x_1, x_2, ..., x_n satisfy x_1x_2 ... x_n = 1, verify: 1 / (n -1 + x_1) + 1 / (n -1 + x_2) + ... + 1 / (n-1 + x_n) ≤1 ① This question is a total of 100%. As the fourth day of the first day of the Romanian Mathematical Olympiad National Team Selection Test in 1999, all I have witnessed Tedious, this paper gives three proofs and gives its promotion.
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