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在初中数学教学中,概念教学是特别重要的组成部分,使学生透彻理解和运用概念,才能正确、合理、迅速地解题,从而提高综合素质。
本人根据这几年的教学实践,就此提出一些粗浅的看法:
一、深入研究教材,合理安排教学
数学概念具有较高的抽象性、系统性和逻辑性,一个新概念往往建立在原有概念的基础上,因此教师在安排教学时应统观全局,研究各概念间的关系,把握其本质属性。可从以下几个方面着手:
1.搞清概念的前后联系,把握不同教学阶段的要求。
数学知识是一个整体,应搞清其建立过程及发展方向,要把握在不同教學阶段要求讲解的深度和广度。
如:数的概念:自然数,0,正分数 (小学知识) 有理数(初一阶段知识) 实数(初二阶段知识)。
初一的教学要求是有理数的运算、大小比较及数轴上的表示。
初二是掌握实数的运算、大小比较及与数轴的一一对应。
2.注意概念的严密性和完整性,牢固掌握概念的本质属性。
一个数学概念如同一架机器,除了主机(本质属性),还有一些不可缺少的附件(条件),在数学概念教学中,除了让学生掌握概念的本质属性外,还要搞清它所含的条件,注意其严密性和完整性。
如算术根的教学:(1)它是正数或0的平方根;(2)它又是非负的。因而算术根是“双非负”的,即被开方数只能是正数或0,其值也只能取正数或0。
3.找出重点、难点以便在教学中加以突破。
重点概念由教材内容确定,起主导作用,如果是一个母概念,一旦突破可带动一系列子概念。如绝对值在初中代数中就是一个重要概念,再如初二几何三角形一章中的全等三角形。难点概念由学生的接受能力和教材内容两方面决定,因此有一定的针对性。学生感到较抽象、难以理解或易混淆,应分散讲解、加强训练。如绝对值,在整个初中阶段都应不断加深、巩固。
二、结合学生实际,选择有效的教学方法
1.教学过程是师生双边活动过程,只有双方密切配合,才能获得预期目的。
根据学生实际,选择有效的教学方法,做到有的放矢、难易适度,才能充分调动学生的积极性,发挥学生的主体地位,较好地掌握运用所学概念。
(1)图形。
(2)图形特征。
(3)定理
(4)证明方法。
2.详略得当,突出重点,分散难点。
因为教学时间有限,要学生获得的知识明确、牢固,就要围绕教学目的重其所重,讲时突出重点和关键,分散难点。如三角形中位线定理,关键是位置关系和推导思路,讲课时应着重强调推导思路,发展学生的思维能力。
3.针对学生的年龄特征,注重直观教学。
初中生,抽象思维能力和自控能力较差,接受新概念有一个由浅入深、由具体到抽象、由特殊到一般的认识过程。因此教师应着重直观教学,尽量举一些学生熟悉的实例,启发他们去思索。如学习角的大小和它两边长短无关只与张开程度有关时,用教学三角板与学生三角板比较,取得了较好的效果。
三、抓巩固,促提高
一个新概念刚建立,学生往往记忆不牢、理解不透,即使记住了也不易应用。这要求教师采取措施,有计划地复习、巩固,并在应用中加以提高。
1.精讲多练,做好当堂巩固。
课堂教学是“主战场”,可以边讲边练,习题选择要概念性强,先简后繁,先易后难,循序渐进。讲时要有针对性,还要随时巡视和辅导,对优生可适当补充附加题,调动全班积极性,当堂巩固,并有所提高。
2.重复出现,不断加深。
新概念要与旧概念联系起来,复习旧概念,有计划地加深和发展。对重要概念、常用概念要在应用中不断出现,在不同阶段逐步提高,对其认识理解不断加深。
3.配合习题,及时纠正错误。
要巩固概念,做一定量的习题是必须的,同时还要尽量减轻学生负担。如讲完一元二次方程根的判别式,布置:m为何值时,方程(m-1)x2-2(m+1)x+m-2=0有两个不相等的实数根?一般同学由根的判别式△=b2-4ac=4(5m-1),因为方程有两个不相等的实数根,则△>0,从而得到m>0.2。这是错误的,因为它忽略了一元二次方程ax2+bx+c=0定义中二次项系数a≠0这一条件,正确的答案应是m>0.2且m≠1。
4.及时归纳、总结。
学生在学习中易出现由于前后知识干扰或概念混淆而导致的错误,要帮助他们小结、归纳,把同类概念区分清楚,把不同类概念的联系分析透彻,以免干扰、混淆。
当然,随着社会的不断进步、现代教学技术的发展、现代教育理论的引进和提出,对数学教学提供了更多的方法,同时也提出了挑战。数学概念是数学教学中的一个重要组成部分,但它代替不了数学教学,仅是一个必需的基础,相信在新世纪,数学教学在教育和人才培养中会呈现越来越重要的作用,因此探讨概念教学是必要的。
本人根据这几年的教学实践,就此提出一些粗浅的看法:
一、深入研究教材,合理安排教学
数学概念具有较高的抽象性、系统性和逻辑性,一个新概念往往建立在原有概念的基础上,因此教师在安排教学时应统观全局,研究各概念间的关系,把握其本质属性。可从以下几个方面着手:
1.搞清概念的前后联系,把握不同教学阶段的要求。
数学知识是一个整体,应搞清其建立过程及发展方向,要把握在不同教學阶段要求讲解的深度和广度。
如:数的概念:自然数,0,正分数 (小学知识) 有理数(初一阶段知识) 实数(初二阶段知识)。
初一的教学要求是有理数的运算、大小比较及数轴上的表示。
初二是掌握实数的运算、大小比较及与数轴的一一对应。
2.注意概念的严密性和完整性,牢固掌握概念的本质属性。
一个数学概念如同一架机器,除了主机(本质属性),还有一些不可缺少的附件(条件),在数学概念教学中,除了让学生掌握概念的本质属性外,还要搞清它所含的条件,注意其严密性和完整性。
如算术根的教学:(1)它是正数或0的平方根;(2)它又是非负的。因而算术根是“双非负”的,即被开方数只能是正数或0,其值也只能取正数或0。
3.找出重点、难点以便在教学中加以突破。
重点概念由教材内容确定,起主导作用,如果是一个母概念,一旦突破可带动一系列子概念。如绝对值在初中代数中就是一个重要概念,再如初二几何三角形一章中的全等三角形。难点概念由学生的接受能力和教材内容两方面决定,因此有一定的针对性。学生感到较抽象、难以理解或易混淆,应分散讲解、加强训练。如绝对值,在整个初中阶段都应不断加深、巩固。
二、结合学生实际,选择有效的教学方法
1.教学过程是师生双边活动过程,只有双方密切配合,才能获得预期目的。
根据学生实际,选择有效的教学方法,做到有的放矢、难易适度,才能充分调动学生的积极性,发挥学生的主体地位,较好地掌握运用所学概念。
(1)图形。
(2)图形特征。
(3)定理
(4)证明方法。
2.详略得当,突出重点,分散难点。
因为教学时间有限,要学生获得的知识明确、牢固,就要围绕教学目的重其所重,讲时突出重点和关键,分散难点。如三角形中位线定理,关键是位置关系和推导思路,讲课时应着重强调推导思路,发展学生的思维能力。
3.针对学生的年龄特征,注重直观教学。
初中生,抽象思维能力和自控能力较差,接受新概念有一个由浅入深、由具体到抽象、由特殊到一般的认识过程。因此教师应着重直观教学,尽量举一些学生熟悉的实例,启发他们去思索。如学习角的大小和它两边长短无关只与张开程度有关时,用教学三角板与学生三角板比较,取得了较好的效果。
三、抓巩固,促提高
一个新概念刚建立,学生往往记忆不牢、理解不透,即使记住了也不易应用。这要求教师采取措施,有计划地复习、巩固,并在应用中加以提高。
1.精讲多练,做好当堂巩固。
课堂教学是“主战场”,可以边讲边练,习题选择要概念性强,先简后繁,先易后难,循序渐进。讲时要有针对性,还要随时巡视和辅导,对优生可适当补充附加题,调动全班积极性,当堂巩固,并有所提高。
2.重复出现,不断加深。
新概念要与旧概念联系起来,复习旧概念,有计划地加深和发展。对重要概念、常用概念要在应用中不断出现,在不同阶段逐步提高,对其认识理解不断加深。
3.配合习题,及时纠正错误。
要巩固概念,做一定量的习题是必须的,同时还要尽量减轻学生负担。如讲完一元二次方程根的判别式,布置:m为何值时,方程(m-1)x2-2(m+1)x+m-2=0有两个不相等的实数根?一般同学由根的判别式△=b2-4ac=4(5m-1),因为方程有两个不相等的实数根,则△>0,从而得到m>0.2。这是错误的,因为它忽略了一元二次方程ax2+bx+c=0定义中二次项系数a≠0这一条件,正确的答案应是m>0.2且m≠1。
4.及时归纳、总结。
学生在学习中易出现由于前后知识干扰或概念混淆而导致的错误,要帮助他们小结、归纳,把同类概念区分清楚,把不同类概念的联系分析透彻,以免干扰、混淆。
当然,随着社会的不断进步、现代教学技术的发展、现代教育理论的引进和提出,对数学教学提供了更多的方法,同时也提出了挑战。数学概念是数学教学中的一个重要组成部分,但它代替不了数学教学,仅是一个必需的基础,相信在新世纪,数学教学在教育和人才培养中会呈现越来越重要的作用,因此探讨概念教学是必要的。