论文部分内容阅读
在教学“乘法运算定律”的过程中，因为几个学生的“插嘴”，生成了新问题，新教材的老困惑“时间给了学生，教学进度完成不了怎么办”再次引起了我的思考。
在已有加法交换律的基础上，我认为学生学习乘法交换律是轻松的。于是，我按照加法交换律的学习方法进行了教学。
片断一：
(板书：4×25=25×4)
师：大家能不能再举出几个这样的例子?
(师根据学生的举例板书：17×18=18×17、35×7=7×35、1×2=2×1)
几个学生开始迫不及待了：乘法交换律!
师：对，这个规律叫做乘法交换律。你们会用喜欢的符号表示乘法交换律吗?
生1：×○=○×。
生2：axb=bxa。
生3：☆×□=□×☆。
生4：老师，我有问题。(此时，我正打算组织学生运用乘法交换律进行巩固练习)
师：哦，你说。
生4：加法有交换律，乘法也有交换律，那么除法、减法是不是也有交换律?
(显然，他的提问打乱了我原本自认为有序的教学设计。是直接告诉他结果呢?还是给学生一个探讨的机会?我心中很快有了答案)
师：好，现在老师请每位同学任意选一种运算，用探究乘法交换律的方法(举例、猜想、验证、结论)来研究其他运算是否也具有交换律。
(学生们纷纷地议论开了)
生2：减法也有交换律，如5－5=5－5。
生6：减法没有交换律，如5－3不等于3－5。
师：对，一个反例就能否定这个结论了。也就是说，交换减数与被减数的位置，差可能不变，也可能——
生：没有差。
师：差是有的，我们以后会学到。但差变了，那还能不能说“差不变”?
生：不能。
师：这就是说，减法一
生：没有交换律。
生5：我认为我的发现是正确的，因为我们可以说“相同的两个数相减，差不变”。
师：这样说可以吗?
生：可以。
师：但不能把这叫做减法交换律，因为这只是一部分减法算式的规律。
师：除法呢?
(有了刚才的交流，学生们很快就形成了共识)
生：除法没有交换律。
(下课铃声响了)
教学感悟：
下课铃声响了，可课后的巩固练习还没有进行，教学进度没有完成。但学生们经历了一个旁逸斜出、停顿感悟的机会，这不正是新课标所强调的“让学生经历自主探索和数学化的过程”吗?
教学必须引导学生自主探索，做学习的主人，善于运用已有的知识和经验积极探索，使学生成为知识的发现者与“创造者”。这样，才能使学生获得智能与身心的和谐发展，全面提高素质，成为富有创新精神的新一代开拓人才。因此，数学课堂应是师生、生生之间思维碰撞的过程，通过碰撞闪现出新的思维火花。课堂的生命力也正是来自学生对事实的感受、体验，来自对问题的敏感、好奇，来自丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自不同观点的碰撞、启迪、认同。学生只有经历了个体特有的感悟、体验，才能得到思维方式、思维能力的训练。
在我们的一些家常课中，虽然时常会碰到像这样“时间给了学生，教学进度完成不了”的现象，但如果我们在平时的教学设计中主动进行“综合思考，全面设计”的安排，给学生充足的时间进行必要的自主探索，使学生在生活实际与求知心理之间产生一定的认知冲突，把学生引入一种参与问题解决的情境之中，使其产生对新知的渴求，激发探索的动机，从而达到掌握知识、发展智能的目的，那么学生学到的知识是结构化的、块状的，他们的学习积极性、学习效率也会随之提高。
不过，在平时的课堂上也存在一些我们教师自身原因导致“时间给了学生，教学进度完成不了”的现象，影响了课堂效能的建设。
片断二：“认识圆的半径”
师：你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗?
(一生上台画出一条半径)
师：他是怎样画的?
生：从圆心出发画到圆的边上。
师：画到圆的边上的点叫圆上的点。圆上像这样的点有多少个?
生(齐声)：无数个。
师：刚才这位同学画的是什么点到什么点的线段?
生：从圆的中心到圆的边上的线段。
师：应该说是从圆心到圆上的线段。像这样连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
在教学半径、直径的特点及两者间的关系时，下课铃响了，学生们开始向窗外张望。无奈之中，我宣布下课。
教学感悟：
在认识圆的半径时，我的本意是想引导学生自主发现并概括出半径的意义，但学生没有按我预设的轨道进行。仅就“从圆心到圆上”这一前提条件的概括表述，师生之间在进行了好几个来回的“对话”之后，学生仍然没有说出我期望的答案，最后还是我自己和盘托出。其实，此前我已让学生在圆中画出了一条半径，学生已“心知”这条线段始于圆心、终于圆上，我当时完全可以直接揭示半径的意义，那就能让学生省时高效地建构新知了。在本案例探究圆的半径的意义中，既耗费时间，学生又不能建构系统的数学知识，是得小于失。
对于新教材的老困惑——“时间给了学生，影响了教学进度”这个问题，我们应该区别对待。如果时间是花在让学生自主探究、自主发现上的，那么这样的时间是值得的。只要我们把握一个度，适时地调节教学进度，这对发展学生的能力和提高学生的数学素养是有益的。但如果时间花在了无谓的兜圈上，那无疑是在浪费时间。因此，对于新教材，我们既要有整合教材的意识，又要精心安排每课时的教学内容。这样，我们在“时间给了学生，影响了教学进度”的问题上，就会少一些困惑，多一些把握。
在已有加法交换律的基础上，我认为学生学习乘法交换律是轻松的。于是，我按照加法交换律的学习方法进行了教学。
片断一：
(板书：4×25=25×4)
师：大家能不能再举出几个这样的例子?
(师根据学生的举例板书：17×18=18×17、35×7=7×35、1×2=2×1)
几个学生开始迫不及待了：乘法交换律!
师：对，这个规律叫做乘法交换律。你们会用喜欢的符号表示乘法交换律吗?
生1：×○=○×。
生2：axb=bxa。
生3：☆×□=□×☆。
生4：老师，我有问题。(此时，我正打算组织学生运用乘法交换律进行巩固练习)
师：哦，你说。
生4：加法有交换律，乘法也有交换律，那么除法、减法是不是也有交换律?
(显然，他的提问打乱了我原本自认为有序的教学设计。是直接告诉他结果呢?还是给学生一个探讨的机会?我心中很快有了答案)
师：好，现在老师请每位同学任意选一种运算，用探究乘法交换律的方法(举例、猜想、验证、结论)来研究其他运算是否也具有交换律。
(学生们纷纷地议论开了)
生2：减法也有交换律，如5－5=5－5。
生6：减法没有交换律，如5－3不等于3－5。
师：对，一个反例就能否定这个结论了。也就是说，交换减数与被减数的位置，差可能不变，也可能——
生：没有差。
师：差是有的，我们以后会学到。但差变了，那还能不能说“差不变”?
生：不能。
师：这就是说，减法一
生：没有交换律。
生5：我认为我的发现是正确的，因为我们可以说“相同的两个数相减，差不变”。
师：这样说可以吗?
生：可以。
师：但不能把这叫做减法交换律，因为这只是一部分减法算式的规律。
师：除法呢?
(有了刚才的交流，学生们很快就形成了共识)
生：除法没有交换律。
(下课铃声响了)
教学感悟：
下课铃声响了，可课后的巩固练习还没有进行，教学进度没有完成。但学生们经历了一个旁逸斜出、停顿感悟的机会，这不正是新课标所强调的“让学生经历自主探索和数学化的过程”吗?
教学必须引导学生自主探索，做学习的主人，善于运用已有的知识和经验积极探索，使学生成为知识的发现者与“创造者”。这样，才能使学生获得智能与身心的和谐发展，全面提高素质，成为富有创新精神的新一代开拓人才。因此，数学课堂应是师生、生生之间思维碰撞的过程，通过碰撞闪现出新的思维火花。课堂的生命力也正是来自学生对事实的感受、体验，来自对问题的敏感、好奇，来自丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自不同观点的碰撞、启迪、认同。学生只有经历了个体特有的感悟、体验，才能得到思维方式、思维能力的训练。
在我们的一些家常课中，虽然时常会碰到像这样“时间给了学生，教学进度完成不了”的现象，但如果我们在平时的教学设计中主动进行“综合思考，全面设计”的安排，给学生充足的时间进行必要的自主探索，使学生在生活实际与求知心理之间产生一定的认知冲突，把学生引入一种参与问题解决的情境之中，使其产生对新知的渴求，激发探索的动机，从而达到掌握知识、发展智能的目的，那么学生学到的知识是结构化的、块状的，他们的学习积极性、学习效率也会随之提高。
不过，在平时的课堂上也存在一些我们教师自身原因导致“时间给了学生，教学进度完成不了”的现象，影响了课堂效能的建设。
片断二：“认识圆的半径”
师：你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗?
(一生上台画出一条半径)
师：他是怎样画的?
生：从圆心出发画到圆的边上。
师：画到圆的边上的点叫圆上的点。圆上像这样的点有多少个?
生(齐声)：无数个。
师：刚才这位同学画的是什么点到什么点的线段?
生：从圆的中心到圆的边上的线段。
师：应该说是从圆心到圆上的线段。像这样连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
在教学半径、直径的特点及两者间的关系时，下课铃响了，学生们开始向窗外张望。无奈之中，我宣布下课。
教学感悟：
在认识圆的半径时，我的本意是想引导学生自主发现并概括出半径的意义，但学生没有按我预设的轨道进行。仅就“从圆心到圆上”这一前提条件的概括表述，师生之间在进行了好几个来回的“对话”之后，学生仍然没有说出我期望的答案，最后还是我自己和盘托出。其实，此前我已让学生在圆中画出了一条半径，学生已“心知”这条线段始于圆心、终于圆上，我当时完全可以直接揭示半径的意义，那就能让学生省时高效地建构新知了。在本案例探究圆的半径的意义中，既耗费时间，学生又不能建构系统的数学知识，是得小于失。
对于新教材的老困惑——“时间给了学生，影响了教学进度”这个问题，我们应该区别对待。如果时间是花在让学生自主探究、自主发现上的，那么这样的时间是值得的。只要我们把握一个度，适时地调节教学进度，这对发展学生的能力和提高学生的数学素养是有益的。但如果时间花在了无谓的兜圈上，那无疑是在浪费时间。因此，对于新教材，我们既要有整合教材的意识，又要精心安排每课时的教学内容。这样，我们在“时间给了学生，影响了教学进度”的问题上，就会少一些困惑，多一些把握。