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数学是研究空间形式和数量关系的科学,它能够处理数据、观测资料、进行计算,推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型。是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一,就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识和能力。
数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。从考试角度上说,国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题,经过多年的摸索,近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度,重在考查能力的趋势,应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点,难点问题。数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,。因此需要加强学生应用意识培养。
一、如何来培养学生的数学应用意识和能力呢?
首先我认为拓宽对数学的认识,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著,并定名为“改变世界的书,”其中就有10本直接应用了数学。美国另一位学者在一份报告中又列举了1900-1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就,其中数学化的定量研究就占了2/3。对数学的这些应用,华罗庚教授于1959年.5月在《人民日报》上发表的题为《大哉,数学之为用》一文中作了精辟的阐释:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等各方面,无处没有数学的贡献。教学中向学生介绍以上这些内容,其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识,不仅要认识到数学中有计算,有逻辑,对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处,而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素,有美的因素;数学来源于实践,应用于实践;数学与人的生活质量和工作效率息息相关;数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想。其次,分析高考,研究考试大纲,探索习题的思维与方法,有助与我们对学生进行正确的引导。在教学前我们应明确教学中目的是什么,课程突出一个什么主题,考试大纲怎么要求,将课分析到一个什么程度,高考突出的主题思想是什么?所以加强研究会使我们有效地精选习题、以便在教学中有的放矢,游刃于课堂之中。除此之外,还要研究每个学生的能力,什么样的学生达到什么程度,如何激发学生对知识的探索兴趣,课堂如何谋划等。学生能否对数学产生兴趣,主要依赖于我们的教学实践,与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫,狠下功夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节。重视在应用数学中传授思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排教学内容,以使自己的教学艺术达到引人人胜,至臻完善的境地。
二、如何活化课堂教学
课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。活化课堂教学是教师的教与学生的学的必要保证,教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。指引学生对所学知识进行比较、分析、探索。把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生移{极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。教师进入课堂不仅仅是“教”,更主要的是“引”,教师提出主题,让学生去思考、讨论、探索,并提出自己的见解,让大家共同去解决;教师走下去,听学生的观点,对比较成功的结果给予肯定,对错误的分析提出后讨论错误的原因;对疏漏的地方在黑板上强调;对习题进行演变,利用联想、类比、抽象、空间等思想进行引导,触类旁通,使学生在对习题的分析中举一反三。这样既激发了学生的求知欲,有对知识的掌握进入了更深一层。对于教师,还需要改造课本上一些常规性题目,打破模式化,使学生不仅仅是简单的模仿。比如:把条件、结论完整的题目改造成只给出条件,先猜结论,再进行证明;或给出多个条件,首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明,打破条件规范的框框;也可以给出结论,让学生探求条件等等。
总之,教学是一门艺术,在不同的环境下会得到不同的结果,但是,无论如何要让学生“真”学,而不是在老师的要求下学习,要变被动为主动。我认为培养创新意识与数学能力、活化课堂教学有利于激发学生学习兴趣,使中学生能够运用所学数学知识去解 决一些实际问题,激发他们学好数学的内部动机,我们应该把培养学生的能力放在实处,使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步,这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究,提高数学教育水平和效率,开创数学教育新局面。
数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。从考试角度上说,国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题,经过多年的摸索,近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度,重在考查能力的趋势,应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点,难点问题。数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,。因此需要加强学生应用意识培养。
一、如何来培养学生的数学应用意识和能力呢?
首先我认为拓宽对数学的认识,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著,并定名为“改变世界的书,”其中就有10本直接应用了数学。美国另一位学者在一份报告中又列举了1900-1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就,其中数学化的定量研究就占了2/3。对数学的这些应用,华罗庚教授于1959年.5月在《人民日报》上发表的题为《大哉,数学之为用》一文中作了精辟的阐释:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”等各方面,无处没有数学的贡献。教学中向学生介绍以上这些内容,其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识,不仅要认识到数学中有计算,有逻辑,对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处,而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素,有美的因素;数学来源于实践,应用于实践;数学与人的生活质量和工作效率息息相关;数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想。其次,分析高考,研究考试大纲,探索习题的思维与方法,有助与我们对学生进行正确的引导。在教学前我们应明确教学中目的是什么,课程突出一个什么主题,考试大纲怎么要求,将课分析到一个什么程度,高考突出的主题思想是什么?所以加强研究会使我们有效地精选习题、以便在教学中有的放矢,游刃于课堂之中。除此之外,还要研究每个学生的能力,什么样的学生达到什么程度,如何激发学生对知识的探索兴趣,课堂如何谋划等。学生能否对数学产生兴趣,主要依赖于我们的教学实践,与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫,狠下功夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节。重视在应用数学中传授思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线,通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系,多角度、多层次地编排教学内容,以使自己的教学艺术达到引人人胜,至臻完善的境地。
二、如何活化课堂教学
课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。活化课堂教学是教师的教与学生的学的必要保证,教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。指引学生对所学知识进行比较、分析、探索。把数学应用问题设计成探索和开放性试题,让学生移{极参与,在解题过程中充分体现学生的主体地位。教师进入课堂不仅仅是“教”,更主要的是“引”,教师提出主题,让学生去思考、讨论、探索,并提出自己的见解,让大家共同去解决;教师走下去,听学生的观点,对比较成功的结果给予肯定,对错误的分析提出后讨论错误的原因;对疏漏的地方在黑板上强调;对习题进行演变,利用联想、类比、抽象、空间等思想进行引导,触类旁通,使学生在对习题的分析中举一反三。这样既激发了学生的求知欲,有对知识的掌握进入了更深一层。对于教师,还需要改造课本上一些常规性题目,打破模式化,使学生不仅仅是简单的模仿。比如:把条件、结论完整的题目改造成只给出条件,先猜结论,再进行证明;或给出多个条件,首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明,打破条件规范的框框;也可以给出结论,让学生探求条件等等。
总之,教学是一门艺术,在不同的环境下会得到不同的结果,但是,无论如何要让学生“真”学,而不是在老师的要求下学习,要变被动为主动。我认为培养创新意识与数学能力、活化课堂教学有利于激发学生学习兴趣,使中学生能够运用所学数学知识去解 决一些实际问题,激发他们学好数学的内部动机,我们应该把培养学生的能力放在实处,使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步,这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究,提高数学教育水平和效率,开创数学教育新局面。