正整数方幂和的多项式表示

来源 :纺织高校基础科学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zona418

【摘要】

：

研究正整数方幂和Sk（n）=n∑a=1ak的多项式表示.结合初等数论及组合的方法,证明了正整数方幂和S2k-1（n）可展开为包含因子n（n＋1）且关于n（n＋1）的k阶有理多项式;S2k（n）可展n开为包含因子n（n＋1）（2n

【作者】

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田清丁丽萍

【机构】

：

西安建筑科技大学理学院

【出处】

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纺织高校基础科学学报

【发表日期】

：

2015年1期

【关键词】

：

正整数方幂和多项式表示系数计算 sums of powers of integers polynomial representation coeffic

【基金项目】

：

陕西省教育厅自然科学基金资助项目（2013JK1190）, 西安建筑科技大学青年科技基金资助项目（QN1138）, 西安建筑科技大学人才基金资助项目（RC1113）

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研究正整数方幂和Sk（n）=n∑a=1ak的多项式表示.结合初等数论及组合的方法,证明了正整数方幂和S2k-1（n）可展开为包含因子n（n＋1）且关于n（n＋1）的k阶有理多项式;S2k（n）可展n开为包含因子n（n＋1）（2n＋1）且关于n（n＋1）的k阶有理多项式,并且给出Sk（n）=n∑a=1ak展开成多项式后系数的确切计算公式.

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