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【摘要】 小学低年级数学活动的价值取向何在？本文从动手整理学具这一数学活动出发，对小学低年级数学活动中突现出的四个问题——动手操作时习惯于依赖他人，合作意识淡薄，不懂得倾听他人的“声音”，缺乏自我评价等进行了描述，并针对这些问题提出了“创设操作情境，提升学生自主能力”，“指导交流，培养学生合作精神”，“改变评价策略，整体与个体兼顾”等三方面的策略来提升数学活动的价值.
【关键词】 提升；数学活动；有效值
一、一次“整理学具”的数学活动
一年级人教版的数学教材有一套配套的学具，于是当我发给学生的时候，就布置了一次整理学具的家庭作业，要求学生把学具分类整理好. 第二天，当我去检查学生的作业情况时，我发现１２％的学生只是把学具一个一个剪开来，全部都混在了一起；１６％的学生除了两套三角形的学具混在了一起，其他的学具都整理得比较整齐；另外７２％的学生整理得相当整齐：数字、符号、圆形、两套三角形、正方形各放一堆. 有的学生用橡皮筋扎起来，有的学生用一个个的小塑料袋装起来，还有的学生用小盒子装好.
师（检查完后）：你在整理学具的过程中遇到过什么问题吗？
生（很着急地说）：其他学具我都用橡皮筋扎好了，可是三角形的学具却扎不起来！
师：谁愿意来帮他解决这个问题呢？
生１：我有一个好办法，三角形有三个角，用一根橡皮筋把每个角都绕过来.
师：你能展示给大家看看吗？
于是，他便演示给其他学生看他是怎样扎的.
师：他介绍的方法你会了吗？让我们用掌声感谢他的介绍！
生２：我是这样扎的：总共有１０个三角形，５个朝左边，５个朝右边，叠在一起，然后用橡皮筋扎在中间！
师：你的想法真不错！（我及时进行了表扬.）
生３：橡皮筋扎不起来，我就用夹子夹起来了.
生４：还可以用小塑料带装起来.
……
师：刚才小朋友们介绍了许多的方法，真了不起！所以，我们在遇到困难的时候，我们要学会积极开动脑筋，这样肯定能想出解决问题的好方法！
于是，我就根据每一名学生的整理情况，用Ａ，Ｂ，Ｃ三个等级进行了评价，而且对达到Ａ级的学生及时进行了奖励.
同时，我鼓励其他没有达到Ａ级的学生，“如果你对自己的成绩不满意的，老师再给你一次机会，今天可以重新整理好自己的学具，整理好的老师也会奖励你！你有信心做好吗？”
学生热情高涨，马上积极响应.
第二天，许多学生都把学具整理得非常整齐. 有的学生还想到了其他的办法，我在班上特别进行了表扬.
二、小学低年级数学活动中存在的问题
学具整理，在这一数学活动中学生的各方面素养都得到了锻炼，然而，从中也透露出让我们值得深思的问题.
问题一：动手操作时习惯于依赖他人
动手操作是学生参与学习、获得知识的必要手段，是智力的起源，思维的基础. 近期儿童心理学研究表明，早期儿童是在动作中思考的，且只能在动作中思考. 这种直观动作思考也称作“用手思维”. 我对学生动手整理学具的情况进行了统计：有６２％的学生是自己独立完成作业的，另外的学生均有家长不同程度的參与合作，其中有几名学生当我问及没有整理好的原因时，他们的回答是爸爸妈妈没有空帮我整理好. 由此可见，当学生在遇到困难时，容易退却，马上想着寻求他人的帮助，而不会自己主动地去寻找解决问题的方法. 久而久之，就会形成依赖他人的习惯，失去了动手操作的真正意义.
问题二：合作意识淡薄
在数学活动中让学生进行小组合作，是为了发挥集体的智慧，学生间应形成良好的互助、互动的关系. 但在小组活动中经常会出现不友好的现象. 我在上一节“分类”的数学活动学习课，把各种不同形状、颜色的学具分给学生，让学生四人一组合作进行分类，比比哪个组的分法最多；个别学生把学具全部拿去，不让另外的同学分，另外一名同学争辩了一下说“老师让我们一起分”，然后才一起操作. 现在大多数学生都是独生子女，其中一部分学生的性格自私、独立，因而造成上述问题.
问题三：不懂得倾听他人的“声音”
学生通过自己的思考得到的信息，会用各种形式表达，与其他学生进行相互间的交流，然而，在这一交流的过程中经常会出现不倾听、不分享的问题，学生急于表达自己的看法，而无视于别人的意见，从而导致别人已经说过的看法他又重复说一遍. 就如整理学具案例中，当我问学生有什么好的方法解决问题时，学生举手很积极，都愿意来说说自己的办法. 然而，当其他同学在表述方法的时候，仍然有些学生只顾举着自己的手，热切地盼望老师能让他们来回答，有些学生则沉浸在失望之中，而并没有认真听取他人的意见.
问题四：缺乏自我评价
在进行数学活动的小组合作时，教师往往把评价和奖赏过多地放在整体上，而忽略个体的发展. 本来学生就存在着个体的差异，因此，在活动过程中，每名学生所获得知识的程度也具有差异性，如果只对一个个小集体进行评价奖励，只会导致学生失去对于自己个体的评价.
三、解决上述问题的策略
在小学数学活动的教学实践中出现一些问题是正常的，问题的关键是我们要研究怎样通过理论学习和教学研究去克服这些障碍，使数学活动发挥应有的作用. 下面是笔者对解决上述问题策略的几点建议.
策略一：创设操作情境，提升学生自主能力
学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生的“动作思维——表象思维——抽象思维”认知规律组织教学. 现代教学论强调： “要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学. ”因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取. 我在教学“得数是５的加法”这一内容时，首先出示一道思考性挑战性比较强的题目，？＋ ？ ＝ ５，接着让学生拿出５个笑脸学具在桌上操作，摆一次写一道算式，如摆出＋＝ ５便写出４ ＋ １ ＝ ５，然后把笑脸依次从一边移到另一边，再写算式，直到全班学生把算式１ ＋ ４ ＝ ５，４ ＋ １ ＝ ５，２ ＋ ３ ＝ ５，３ ＋ ２ ＝ ５，０ ＋ ５ ＝ ５，５ ＋ ０ ＝ ５都摆出来，我再结合书上的示意图，组织学生讨论每道题的意义. 这堂课在教师的引导下，学生自己操作，自己练习，自己讨论意义，课堂气氛非常活跃，充分体现了学生的主体作用，而且学得轻松愉快，收到了很好的效果.
策略二：指导交流，培养学生合作精神
小组合作学习是教学活动中一种最有效的形式. 它既有利于学生的主动参与，使每名学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神，因此，我们在教学中，要有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性.
比如教学十几减９的退位减法１５ － ９时，我让学生四人一组进行讨论. 由于学生在合作学习中，同学间的相互启发，于是出现了许多种方法：
（１）一个一个地减；
（２）把１５分成１０和５：１０ － ９ ＝ １，１ ＋ ５ ＝ ６.
（３）把９分成５和４：１５ － ５ ＝ １０，１０ － ４ ＝ ６.
（４）想加法做减法：９ ＋ ６ ＝ １５，１５ － ９ ＝ ６.
然后通过分析、比较、优选，让同学们选择适合自己的方法.
在这里，我通过小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴，相互启发形成立体的交互的思维网络，让每名学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得１＋１＞２的效果.
策略三：改变评价策略，兼顾整体与个体
成功的评价是对学生学习的最高奖赏，是数学活动健康发展的有效手段. 评价的对象，既要对学生个体的数学素质进行评价，又要对学习小组集体进行评价. 评价的方式主要是学生自评、互评与教师评价有机结合. 评价过程中，既要注意差异性评价，还要重视鼓励性评价，让每一名学生都体会到成功的欢乐，增强追求成功的欲望和信心.
比如我在教学５以内加法进行课堂小结时，我首先让学生进行自评. 刚才通过同学们的努力，我们完成了这么多的任务，而且帮助秋娃娃把果园里的果子也摘了下来，那么请同学们评价你这节课的表现：如果你觉得今天自己的表现特别好，就给自己５颗☆；如果你觉得自己今天表现还行，就给自己４颗☆；如果你觉得自己今天表现得不够好，应该继续努力，就给自己３颗☆. 请同学们拿出水彩笔为代表自己成功的星星涂上颜色. 接着评选出今天的活动之星小组，授予星星奖. 因此，我们应该通过评价，创设一种积极的学习环境和人际关系，强化学生的竞争和合作意识，增强集体荣誉感，使学生在数学活动过程中互助互学，共同实现活动的成功和个人的学习目标.
总之，小学数学活动重在为学生创设活动情景，激发学生的好奇心，鼓励学生大胆尝试，丰富学生的想象，不仅仅把学生看作一个知识的学习者，更重要的是把学生看作一个有丰富内在世界，独立人格尊严和重大生命潜能的活的生命体，让学生的生命潜能和创造精神，在丰富多彩的自主活动中得以充分释放. 因此，在小学数学活动中，应牢牢树立以活动促发展的思想，创造儿童自己真正的活动并不是最终目的，其目的应是通过有效的活动促进学生的发展.
【参考文献】
［１］数学课程标准．北京师范大学出版社，２００１．７－１１.
［２］郭元祥．综合实践活动课程的实施．２００３．６.
［３］卢家楣．情感教学心理学．上海教育出版社，２０００．１１－２.
［4］冯利华．数学课堂里的交流互促．小学数学新课程案例与评析．高等教育出版社，２００３．９.
［5］方海帆．让小组讨论真正使课堂活起来．小学数学教育．中国教育学会小学数学教学专业委員会，２００５．６.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】 提升；数学活动；有效值
一、一次“整理学具”的数学活动
一年级人教版的数学教材有一套配套的学具，于是当我发给学生的时候，就布置了一次整理学具的家庭作业，要求学生把学具分类整理好. 第二天，当我去检查学生的作业情况时，我发现１２％的学生只是把学具一个一个剪开来，全部都混在了一起；１６％的学生除了两套三角形的学具混在了一起，其他的学具都整理得比较整齐；另外７２％的学生整理得相当整齐：数字、符号、圆形、两套三角形、正方形各放一堆. 有的学生用橡皮筋扎起来，有的学生用一个个的小塑料袋装起来，还有的学生用小盒子装好.
师（检查完后）：你在整理学具的过程中遇到过什么问题吗？
生（很着急地说）：其他学具我都用橡皮筋扎好了，可是三角形的学具却扎不起来！
师：谁愿意来帮他解决这个问题呢？
生１：我有一个好办法，三角形有三个角，用一根橡皮筋把每个角都绕过来.
师：你能展示给大家看看吗？
于是，他便演示给其他学生看他是怎样扎的.
师：他介绍的方法你会了吗？让我们用掌声感谢他的介绍！
生２：我是这样扎的：总共有１０个三角形，５个朝左边，５个朝右边，叠在一起，然后用橡皮筋扎在中间！
师：你的想法真不错！（我及时进行了表扬.）
生３：橡皮筋扎不起来，我就用夹子夹起来了.
生４：还可以用小塑料带装起来.
……
师：刚才小朋友们介绍了许多的方法，真了不起！所以，我们在遇到困难的时候，我们要学会积极开动脑筋，这样肯定能想出解决问题的好方法！
于是，我就根据每一名学生的整理情况，用Ａ，Ｂ，Ｃ三个等级进行了评价，而且对达到Ａ级的学生及时进行了奖励.
同时，我鼓励其他没有达到Ａ级的学生，“如果你对自己的成绩不满意的，老师再给你一次机会，今天可以重新整理好自己的学具，整理好的老师也会奖励你！你有信心做好吗？”
学生热情高涨，马上积极响应.
第二天，许多学生都把学具整理得非常整齐. 有的学生还想到了其他的办法，我在班上特别进行了表扬.
二、小学低年级数学活动中存在的问题
学具整理，在这一数学活动中学生的各方面素养都得到了锻炼，然而，从中也透露出让我们值得深思的问题.
问题一：动手操作时习惯于依赖他人
动手操作是学生参与学习、获得知识的必要手段，是智力的起源，思维的基础. 近期儿童心理学研究表明，早期儿童是在动作中思考的，且只能在动作中思考. 这种直观动作思考也称作“用手思维”. 我对学生动手整理学具的情况进行了统计：有６２％的学生是自己独立完成作业的，另外的学生均有家长不同程度的參与合作，其中有几名学生当我问及没有整理好的原因时，他们的回答是爸爸妈妈没有空帮我整理好. 由此可见，当学生在遇到困难时，容易退却，马上想着寻求他人的帮助，而不会自己主动地去寻找解决问题的方法. 久而久之，就会形成依赖他人的习惯，失去了动手操作的真正意义.
问题二：合作意识淡薄
在数学活动中让学生进行小组合作，是为了发挥集体的智慧，学生间应形成良好的互助、互动的关系. 但在小组活动中经常会出现不友好的现象. 我在上一节“分类”的数学活动学习课，把各种不同形状、颜色的学具分给学生，让学生四人一组合作进行分类，比比哪个组的分法最多；个别学生把学具全部拿去，不让另外的同学分，另外一名同学争辩了一下说“老师让我们一起分”，然后才一起操作. 现在大多数学生都是独生子女，其中一部分学生的性格自私、独立，因而造成上述问题.
问题三：不懂得倾听他人的“声音”
学生通过自己的思考得到的信息，会用各种形式表达，与其他学生进行相互间的交流，然而，在这一交流的过程中经常会出现不倾听、不分享的问题，学生急于表达自己的看法，而无视于别人的意见，从而导致别人已经说过的看法他又重复说一遍. 就如整理学具案例中，当我问学生有什么好的方法解决问题时，学生举手很积极，都愿意来说说自己的办法. 然而，当其他同学在表述方法的时候，仍然有些学生只顾举着自己的手，热切地盼望老师能让他们来回答，有些学生则沉浸在失望之中，而并没有认真听取他人的意见.
问题四：缺乏自我评价
在进行数学活动的小组合作时，教师往往把评价和奖赏过多地放在整体上，而忽略个体的发展. 本来学生就存在着个体的差异，因此，在活动过程中，每名学生所获得知识的程度也具有差异性，如果只对一个个小集体进行评价奖励，只会导致学生失去对于自己个体的评价.
三、解决上述问题的策略
在小学数学活动的教学实践中出现一些问题是正常的，问题的关键是我们要研究怎样通过理论学习和教学研究去克服这些障碍，使数学活动发挥应有的作用. 下面是笔者对解决上述问题策略的几点建议.
策略一：创设操作情境，提升学生自主能力
学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生的“动作思维——表象思维——抽象思维”认知规律组织教学. 现代教学论强调： “要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学. ”因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取. 我在教学“得数是５的加法”这一内容时，首先出示一道思考性挑战性比较强的题目，？＋ ？ ＝ ５，接着让学生拿出５个笑脸学具在桌上操作，摆一次写一道算式，如摆出＋＝ ５便写出４ ＋ １ ＝ ５，然后把笑脸依次从一边移到另一边，再写算式，直到全班学生把算式１ ＋ ４ ＝ ５，４ ＋ １ ＝ ５，２ ＋ ３ ＝ ５，３ ＋ ２ ＝ ５，０ ＋ ５ ＝ ５，５ ＋ ０ ＝ ５都摆出来，我再结合书上的示意图，组织学生讨论每道题的意义. 这堂课在教师的引导下，学生自己操作，自己练习，自己讨论意义，课堂气氛非常活跃，充分体现了学生的主体作用，而且学得轻松愉快，收到了很好的效果.
策略二：指导交流，培养学生合作精神
小组合作学习是教学活动中一种最有效的形式. 它既有利于学生的主动参与，使每名学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神，因此，我们在教学中，要有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性.
比如教学十几减９的退位减法１５ － ９时，我让学生四人一组进行讨论. 由于学生在合作学习中，同学间的相互启发，于是出现了许多种方法：
（１）一个一个地减；
（２）把１５分成１０和５：１０ － ９ ＝ １，１ ＋ ５ ＝ ６.
（３）把９分成５和４：１５ － ５ ＝ １０，１０ － ４ ＝ ６.
（４）想加法做减法：９ ＋ ６ ＝ １５，１５ － ９ ＝ ６.
然后通过分析、比较、优选，让同学们选择适合自己的方法.
在这里，我通过小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴，相互启发形成立体的交互的思维网络，让每名学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得１＋１＞２的效果.
策略三：改变评价策略，兼顾整体与个体
成功的评价是对学生学习的最高奖赏，是数学活动健康发展的有效手段. 评价的对象，既要对学生个体的数学素质进行评价，又要对学习小组集体进行评价. 评价的方式主要是学生自评、互评与教师评价有机结合. 评价过程中，既要注意差异性评价，还要重视鼓励性评价，让每一名学生都体会到成功的欢乐，增强追求成功的欲望和信心.
比如我在教学５以内加法进行课堂小结时，我首先让学生进行自评. 刚才通过同学们的努力，我们完成了这么多的任务，而且帮助秋娃娃把果园里的果子也摘了下来，那么请同学们评价你这节课的表现：如果你觉得今天自己的表现特别好，就给自己５颗☆；如果你觉得自己今天表现还行，就给自己４颗☆；如果你觉得自己今天表现得不够好，应该继续努力，就给自己３颗☆. 请同学们拿出水彩笔为代表自己成功的星星涂上颜色. 接着评选出今天的活动之星小组，授予星星奖. 因此，我们应该通过评价，创设一种积极的学习环境和人际关系，强化学生的竞争和合作意识，增强集体荣誉感，使学生在数学活动过程中互助互学，共同实现活动的成功和个人的学习目标.
总之，小学数学活动重在为学生创设活动情景，激发学生的好奇心，鼓励学生大胆尝试，丰富学生的想象，不仅仅把学生看作一个知识的学习者，更重要的是把学生看作一个有丰富内在世界，独立人格尊严和重大生命潜能的活的生命体，让学生的生命潜能和创造精神，在丰富多彩的自主活动中得以充分释放. 因此，在小学数学活动中，应牢牢树立以活动促发展的思想，创造儿童自己真正的活动并不是最终目的，其目的应是通过有效的活动促进学生的发展.
【参考文献】
［１］数学课程标准．北京师范大学出版社，２００１．７－１１.
［２］郭元祥．综合实践活动课程的实施．２００３．６.
［３］卢家楣．情感教学心理学．上海教育出版社，２０００．１１－２.
［4］冯利华．数学课堂里的交流互促．小学数学新课程案例与评析．高等教育出版社，２００３．９.
［5］方海帆．让小组讨论真正使课堂活起来．小学数学教育．中国教育学会小学数学教学专业委員会，２００５．６.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文