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关键词：抽象建构；巧妙留白；欣赏赞美；正面暗示
中图分类号：G424.1 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2008）05-0057-02
【案例】
苏教版五年级下册“用数对确定位置”练习片段：
1.师：同学们的表现非常出色，尤其我要表扬一位同学，他一直积极思考，大胆表达自己的观点，他所在的位置用数对表示是（3，2），你知道他是谁？
生1：他是钟鑫。
师：判断正确吗？（生齐答：正确）
师：接下来，请大家来夸夸小伙伴。
出示：我要夸的同学在第（ ）列第（ ）行，用数对表示为（），因为他（她）________ 。
生2：我要夸的同学在第8列第2行，用数对表示为（8，2），因为她学习非常棒。
师：判断她是谁？
生（齐答）：她是张瑜。
张瑜：我非常感谢同学们对我的肯定。
……
2.师：我还要夸一夸听课最认真的同学，他的位置用数对表示为（4，y），他是谁？
生：（鸦雀无声，没反应）
师：他可能是谁？
生：杨波。
生：吴蔚。
师：还可能是谁呢？请站起来让大家向你学习。
（第4列同学陆陆续续全站起来了）
生：第4列的同学都有可能在教师的夸奖之内。
师：我很想夸夸坐得最端正的同学，他的位置用数对表示为（x，1）。
他可能是谁呢？能和老师心有灵犀吗？
（第1行的同学自豪地站起来）
师：大家同意吗？为什么？
生：因为第1行的同学都有可能被夸到。
师：我最喜欢的同学，表示的数对是（x，y）。
（全班同学都兴奋得站起来）
师：是呀，对每个同学，我都一样喜欢，一样欣赏。
【反思】
“要充分发挥教学的教育功能”启示我们：数学教学不仅要教给学生数学知识，让学生学会数学地思考，而且要引导学生形成完美的人格，养成良好的学习习惯。上面的练习片段进行了有益的尝试。
1.逐步抽象建构，提升学生对数对的理解。
数对是用两个参数（几列几行）在二维空间上来确定位置，它作为一种符号描述了物体所在位置的对应关系，学生在学习新知时已有所领悟，在练习中，教师继续深化，拓展学生认识。从具体数对（3，2）、（8，2）等到半抽象数对（4，y）、（x，1），再到抽象数对（x，y），让学生根据数对确定同学的位置，数学思维含量逐渐加大，水到渠成地建构了数学模型——有序数对（x，y），让学生在更高的层面上把握数对的本质。
2.巧妙留白，发展学生的思维。
数学练习从开放、富有情趣的情节入手，留给学生思维自由驰骋的空间，易于激起学生积极探索，拓展思维，使得课堂教学张驰错落、跌宕起伏。当学生面对新奇的数对（4，y）感到茫然，一时没有反应时，教师及时引领“可能是谁？”学生猜测，给y赋值举个例子（杨波、吴蔚），归纳发现（4、y）代表的是第4列的同学。教师又变换空白的位置，出示（x，1）时，学生根据先前具体化、归纳的经验，直觉地认为是第一行的同学，当看到更为挑战性的数对（x，y）时，学生极为兴奋，在（x，y）中找到了自己。这样，教师留给学生知识、心理上的暂时性“空白”，不断增大问题的不确定性，给了学生好奇的刺激和智慧的挑战，让学生体验到数学作为思维体操所独有的魅力。
3.欣赏和赞美，温暖学生的情感体验。
课堂有深度，更应有温度。当课堂浸润着浓浓的情意时，学生才能敞开求知的心扉，实现精神享受和知识获得的双赢。教师、学生都以数对形式向全班同学隆重推出表现优秀的同学，真诚地表扬和欣赏，让课堂阳光明媚，温馨浪漫。先由教师推出积极思考，大胆表达的同学（3，2），再让学生用数对夸夸小伙伴，并说出被夸小伙伴突出的表现，然后到听课最认真的同学（4，y）、坐得最端正的同学（x，1）、最喜欢的同学（x，y），表扬的范围从单个转向群体，在知识流动的深处涌动着被人赏识的快乐。学生学会了欣赏别人，被夸的学生学会了感恩，学生在这心与心的碰撞、爱与爱的交流、情与情的融会中怎能不享受到学习的诗意和幸福！当老师亮出最喜欢的同学（x，y）时，全班同学都兴奋地站起来，每个同学是何等的心花怒放！此刻，课堂沸腾起来，愉悦的情感在学生的心田尽情释放，学生学会了尊重、欣赏、包容他人，人格得到了有效提升。
4.正面暗示，促进学生良好习惯的养成。
心理暗示能影响人的心理与行为，对年龄小的孩子影响更大。教师在课堂上对学生多采取积极的、正面的暗示，有利于潜移默化地诱导学生养成良好学习习惯。该片段中教师表扬积极思考、大胆表达的同学（3，2），给学生树立了身边的榜样，悄无声息地输出了积极的暗示信息：要积极思考，大胆表达。被表扬的同学铆足了劲，继续全力表现，其余同学都受此环境感召，“跟他那样做”，学生的思考表达进入了良性循环之中。接着教师表扬听课最认真的同学、坐得最端正的同学、最喜爱的同学，无不传递出积极的信息，恰到好处地组织教学，规范了学生的学习行为，使火爆的学习氛围变得有序、有效，让学生变得更加自信、更加自律。这样，教师以夸一夸的形式，使学生不知不觉受到正面的暗示，对学习习惯的养成起到了春风化雨、润物无声的效果。
【责任编辑 高洁】
中图分类号：G424.1 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2008）05-0057-02
【案例】
苏教版五年级下册“用数对确定位置”练习片段：
1.师：同学们的表现非常出色，尤其我要表扬一位同学，他一直积极思考，大胆表达自己的观点，他所在的位置用数对表示是（3，2），你知道他是谁？
生1：他是钟鑫。
师：判断正确吗？（生齐答：正确）
师：接下来，请大家来夸夸小伙伴。
出示：我要夸的同学在第（ ）列第（ ）行，用数对表示为（），因为他（她）________ 。
生2：我要夸的同学在第8列第2行，用数对表示为（8，2），因为她学习非常棒。
师：判断她是谁？
生（齐答）：她是张瑜。
张瑜：我非常感谢同学们对我的肯定。
……
2.师：我还要夸一夸听课最认真的同学，他的位置用数对表示为（4，y），他是谁？
生：（鸦雀无声，没反应）
师：他可能是谁？
生：杨波。
生：吴蔚。
师：还可能是谁呢？请站起来让大家向你学习。
（第4列同学陆陆续续全站起来了）
生：第4列的同学都有可能在教师的夸奖之内。
师：我很想夸夸坐得最端正的同学，他的位置用数对表示为（x，1）。
他可能是谁呢？能和老师心有灵犀吗？
（第1行的同学自豪地站起来）
师：大家同意吗？为什么？
生：因为第1行的同学都有可能被夸到。
师：我最喜欢的同学，表示的数对是（x，y）。
（全班同学都兴奋得站起来）
师：是呀，对每个同学，我都一样喜欢，一样欣赏。
【反思】
“要充分发挥教学的教育功能”启示我们：数学教学不仅要教给学生数学知识，让学生学会数学地思考，而且要引导学生形成完美的人格，养成良好的学习习惯。上面的练习片段进行了有益的尝试。
1.逐步抽象建构，提升学生对数对的理解。
数对是用两个参数（几列几行）在二维空间上来确定位置，它作为一种符号描述了物体所在位置的对应关系，学生在学习新知时已有所领悟，在练习中，教师继续深化，拓展学生认识。从具体数对（3，2）、（8，2）等到半抽象数对（4，y）、（x，1），再到抽象数对（x，y），让学生根据数对确定同学的位置，数学思维含量逐渐加大，水到渠成地建构了数学模型——有序数对（x，y），让学生在更高的层面上把握数对的本质。
2.巧妙留白，发展学生的思维。
数学练习从开放、富有情趣的情节入手，留给学生思维自由驰骋的空间，易于激起学生积极探索，拓展思维，使得课堂教学张驰错落、跌宕起伏。当学生面对新奇的数对（4，y）感到茫然，一时没有反应时，教师及时引领“可能是谁？”学生猜测，给y赋值举个例子（杨波、吴蔚），归纳发现（4、y）代表的是第4列的同学。教师又变换空白的位置，出示（x，1）时，学生根据先前具体化、归纳的经验，直觉地认为是第一行的同学，当看到更为挑战性的数对（x，y）时，学生极为兴奋，在（x，y）中找到了自己。这样，教师留给学生知识、心理上的暂时性“空白”，不断增大问题的不确定性，给了学生好奇的刺激和智慧的挑战，让学生体验到数学作为思维体操所独有的魅力。
3.欣赏和赞美，温暖学生的情感体验。
课堂有深度，更应有温度。当课堂浸润着浓浓的情意时，学生才能敞开求知的心扉，实现精神享受和知识获得的双赢。教师、学生都以数对形式向全班同学隆重推出表现优秀的同学，真诚地表扬和欣赏，让课堂阳光明媚，温馨浪漫。先由教师推出积极思考，大胆表达的同学（3，2），再让学生用数对夸夸小伙伴，并说出被夸小伙伴突出的表现，然后到听课最认真的同学（4，y）、坐得最端正的同学（x，1）、最喜欢的同学（x，y），表扬的范围从单个转向群体，在知识流动的深处涌动着被人赏识的快乐。学生学会了欣赏别人，被夸的学生学会了感恩，学生在这心与心的碰撞、爱与爱的交流、情与情的融会中怎能不享受到学习的诗意和幸福！当老师亮出最喜欢的同学（x，y）时，全班同学都兴奋地站起来，每个同学是何等的心花怒放！此刻，课堂沸腾起来，愉悦的情感在学生的心田尽情释放，学生学会了尊重、欣赏、包容他人，人格得到了有效提升。
4.正面暗示，促进学生良好习惯的养成。
心理暗示能影响人的心理与行为，对年龄小的孩子影响更大。教师在课堂上对学生多采取积极的、正面的暗示，有利于潜移默化地诱导学生养成良好学习习惯。该片段中教师表扬积极思考、大胆表达的同学（3，2），给学生树立了身边的榜样，悄无声息地输出了积极的暗示信息：要积极思考，大胆表达。被表扬的同学铆足了劲，继续全力表现，其余同学都受此环境感召，“跟他那样做”，学生的思考表达进入了良性循环之中。接着教师表扬听课最认真的同学、坐得最端正的同学、最喜爱的同学，无不传递出积极的信息，恰到好处地组织教学，规范了学生的学习行为，使火爆的学习氛围变得有序、有效，让学生变得更加自信、更加自律。这样，教师以夸一夸的形式，使学生不知不觉受到正面的暗示，对学习习惯的养成起到了春风化雨、润物无声的效果。
【责任编辑 高洁】