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摘 要：运算能力的培养不仅在于帮助小学生快速的解题，而且为培养学生的其他数学能力---推理能力、求证能力和独立掌握数据的能力奠定了基础，此外，运算能力的培养还可以锻炼学生的动手能力，使他们养成认真细心的习惯，这对他们日后的生活、工作都有帮助。
关键词：运算能力;数感;算理;练习
自新课程改革以来，就把运算能力作为推理能力、求证能力的基础提出来。如何帮助学生寻求合理简洁的运算途径解决问题;如何帮助学生快速地解题，培养独立掌握数据的能力;如何帮助学生养成认真细心的行为习惯;等等这些是培养学生运算能力的关键，为此依据教学实践数据的背景下我浅谈一下在新课程标准下如何的有效培养小学生运算能力。
一、明白算理，优化算法
在以往的小学数学运算教学的课堂中，教师往往把学生牢记运算法则，形成计算技巧作为教学目标，忽视了运算法则形成过程和运算方法的概括，继而忽略了运算教学的价值。《课程标准》明确指出：“运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”基于对核心概念“运算能力”的理解和对课程理念的解读，运算教学尤其是小学学段的教学要根据学生认知水平和生活经验，借助有效的直观形式，如小棒、计数器、图片、数轴或生活中的其他材料，把运算过程物化出来，为学生理解算理提供感性基础，引导学生借助丰富的感性经验理解抽象的算理，归纳不同算法中蕴涵的算理。例如在教学人教版三年级下册《两位数乘两位数的笔算》时，在出示例题14×12后可以先让学生用点子图圈一圈，有的学生一个一个点的圈;还有的学生14个点为一组，圈12组;还有的学生经过思考以后，先10个点为一组，圈12组，然后4个点一组，接着再圈12组;还有的同学先14个点为一组，先圈10组，接着再圈2组;由此教师引出14x12的计算过程，同时老师书写每一步的橫式，140×10=140，14×2=28，140+28=168，最后通过竖式与横式以及图示比较。让学生明白：两位数相乘算理：（1）相同数位对齐，先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐;（2）再把两次乘得的积加起来.
二、讲清算理，培养数感
算理弄清楚之后，还要培养学生的数感。数感并不是一个陌生的感念，在课标中曾明确指出，数感主要表现在理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果做出合理性解释”。说白了，具有良好数感的人，对数的元素那既有敏锐的嗅觉和强烈的感知能力。举例来讲，一个数感好的学生，可以凭感觉不用计算就能知道43×24〇18×39大小的比较，可以从40个24大于40 个18来进行判断，可见数感的培养有助于运算能力的提高;又比如：9458与2138+5361进行大小比较，并不一定要把2138+5361计算出来再与9458进行比较，可以观察到两个加数都是4位数，2138+5361只需把最高位上的数字进相加：2+5=7，再与9458的最高位相比，9>7，所以9458>2138+5361。所以在进行数学运算时，学生脑海中应明白其中的算理、算法，从而才能正确进行运算，我们不仅要让学生“知其然”，还应该“知其所以然”，这才符合新课标所提出的要求。比如在两位数的加法计算教学中，学生计算14+28时，绝大部分的学生都知道得42，但却说不清楚为什么十位上明明是1+2=3，而最后的结果十位上却是4。所以在教学过程当中，应特别强调学生对进位或退位的算理的认知。
三、掌握算法，练习巩固
在教学中，要加强练习，这是提高计算能力的法宝，只有在掌握了计算方法的基础上，加强练习，才能够提高计算的速度和准确性。才能够悟出计算的诀窍，从而全面提升计算的能力。当然，应该讲究训练策略和训练方法的多样性，以免造成学生的枯燥情绪。
1.重视速算与巧算的练习
速算与巧算也就是我们数学上的简便运算，一些运算定律的正确运用，不仅能提高解题的速度，另一方面还能够让解题变的简单;譬如在计算25×48时，可以把48看作4×12，这样25×48这个算式就变成了25×4×12，其中25×4=100，这个积是整百的乘法算式，大部分同学都知道结果，接着100×12=1200，让学生很轻松的计算出了25×48这个两位数乘两位数的积，大大提高了学生学习数学的自信心。
2.重视口算与估算的练习
口算的特点快速、灵活。为此口算的练习能够让学生的运算思维变得灵活，有效，培养学生的数感，进而提高学生运算的准确性和迅速性。这样可以留留出充足的时间来进行验算，大大提高了學生的运算信心。例如：20以内进位加法的口算练习不仅能提高学生加法运算速度和准确性，在一定程度上也影响多位数乘法的正确率;另一方面估算能力的培养，可潜移默化地提高学生综合运算能力，集中表现为推理判断问题的能力，例如：“六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？”这个题目的问题是需不需要加椅子？并没有要确切的答案，教学时，我鼓励学生运用多种策略进行估算，有的学生把5个班的椅子都看成40 把，5个班就是5个40，也就是200把，但是把个别班的椅子数估小了，所以实际需要的椅子数要大于200把，结论是需要加椅子。可见，估算在运算过程中也发挥着重要的作用。因此，口算和运算能力都是学生计算能力必备的两种基本技能，对运算水平提高具有十分重要的价值。
总之，培养学生的运算能力，不是一朝一夕的事，应该贯穿于整个小学数学教学的全过程。在小学运算教学中，我们教师要做到不断思考，不断创新运算教学方法，把新课标所倡导的生活实际、情感 态度等结合起来，避免运算的单一性、枯燥性，那么，我们可以相信， 学生运算能力提高的那一天不会很远。
注明：本文系2020年漯河市基础教育教学研究项目《培养小学生运算能力的实践研究》（LHKT2020053）研究成果.
关键词：运算能力;数感;算理;练习
自新课程改革以来，就把运算能力作为推理能力、求证能力的基础提出来。如何帮助学生寻求合理简洁的运算途径解决问题;如何帮助学生快速地解题，培养独立掌握数据的能力;如何帮助学生养成认真细心的行为习惯;等等这些是培养学生运算能力的关键，为此依据教学实践数据的背景下我浅谈一下在新课程标准下如何的有效培养小学生运算能力。
一、明白算理，优化算法
在以往的小学数学运算教学的课堂中，教师往往把学生牢记运算法则，形成计算技巧作为教学目标，忽视了运算法则形成过程和运算方法的概括，继而忽略了运算教学的价值。《课程标准》明确指出：“运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”基于对核心概念“运算能力”的理解和对课程理念的解读，运算教学尤其是小学学段的教学要根据学生认知水平和生活经验，借助有效的直观形式，如小棒、计数器、图片、数轴或生活中的其他材料，把运算过程物化出来，为学生理解算理提供感性基础，引导学生借助丰富的感性经验理解抽象的算理，归纳不同算法中蕴涵的算理。例如在教学人教版三年级下册《两位数乘两位数的笔算》时，在出示例题14×12后可以先让学生用点子图圈一圈，有的学生一个一个点的圈;还有的学生14个点为一组，圈12组;还有的学生经过思考以后，先10个点为一组，圈12组，然后4个点一组，接着再圈12组;还有的同学先14个点为一组，先圈10组，接着再圈2组;由此教师引出14x12的计算过程，同时老师书写每一步的橫式，140×10=140，14×2=28，140+28=168，最后通过竖式与横式以及图示比较。让学生明白：两位数相乘算理：（1）相同数位对齐，先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位要和第二个乘数的十位对齐;（2）再把两次乘得的积加起来.
二、讲清算理，培养数感
算理弄清楚之后，还要培养学生的数感。数感并不是一个陌生的感念，在课标中曾明确指出，数感主要表现在理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果做出合理性解释”。说白了，具有良好数感的人，对数的元素那既有敏锐的嗅觉和强烈的感知能力。举例来讲，一个数感好的学生，可以凭感觉不用计算就能知道43×24〇18×39大小的比较，可以从40个24大于40 个18来进行判断，可见数感的培养有助于运算能力的提高;又比如：9458与2138+5361进行大小比较，并不一定要把2138+5361计算出来再与9458进行比较，可以观察到两个加数都是4位数，2138+5361只需把最高位上的数字进相加：2+5=7，再与9458的最高位相比，9>7，所以9458>2138+5361。所以在进行数学运算时，学生脑海中应明白其中的算理、算法，从而才能正确进行运算，我们不仅要让学生“知其然”，还应该“知其所以然”，这才符合新课标所提出的要求。比如在两位数的加法计算教学中，学生计算14+28时，绝大部分的学生都知道得42，但却说不清楚为什么十位上明明是1+2=3，而最后的结果十位上却是4。所以在教学过程当中，应特别强调学生对进位或退位的算理的认知。
三、掌握算法，练习巩固
在教学中，要加强练习，这是提高计算能力的法宝，只有在掌握了计算方法的基础上，加强练习，才能够提高计算的速度和准确性。才能够悟出计算的诀窍，从而全面提升计算的能力。当然，应该讲究训练策略和训练方法的多样性，以免造成学生的枯燥情绪。
1.重视速算与巧算的练习
速算与巧算也就是我们数学上的简便运算，一些运算定律的正确运用，不仅能提高解题的速度，另一方面还能够让解题变的简单;譬如在计算25×48时，可以把48看作4×12，这样25×48这个算式就变成了25×4×12，其中25×4=100，这个积是整百的乘法算式，大部分同学都知道结果，接着100×12=1200，让学生很轻松的计算出了25×48这个两位数乘两位数的积，大大提高了学生学习数学的自信心。
2.重视口算与估算的练习
口算的特点快速、灵活。为此口算的练习能够让学生的运算思维变得灵活，有效，培养学生的数感，进而提高学生运算的准确性和迅速性。这样可以留留出充足的时间来进行验算，大大提高了學生的运算信心。例如：20以内进位加法的口算练习不仅能提高学生加法运算速度和准确性，在一定程度上也影响多位数乘法的正确率;另一方面估算能力的培养，可潜移默化地提高学生综合运算能力，集中表现为推理判断问题的能力，例如：“六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？”这个题目的问题是需不需要加椅子？并没有要确切的答案，教学时，我鼓励学生运用多种策略进行估算，有的学生把5个班的椅子都看成40 把，5个班就是5个40，也就是200把，但是把个别班的椅子数估小了，所以实际需要的椅子数要大于200把，结论是需要加椅子。可见，估算在运算过程中也发挥着重要的作用。因此，口算和运算能力都是学生计算能力必备的两种基本技能，对运算水平提高具有十分重要的价值。
总之，培养学生的运算能力，不是一朝一夕的事，应该贯穿于整个小学数学教学的全过程。在小学运算教学中，我们教师要做到不断思考，不断创新运算教学方法，把新课标所倡导的生活实际、情感 态度等结合起来，避免运算的单一性、枯燥性，那么，我们可以相信， 学生运算能力提高的那一天不会很远。
注明：本文系2020年漯河市基础教育教学研究项目《培养小学生运算能力的实践研究》（LHKT2020053）研究成果.