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摘 要：批判性思维是新时代创新型人才的重要思维能力，因此，在数学课堂上注重对批判性思维能力的培养意义重大。结合国内外研究中的批判性思维技能训练和思考、做题、口语的教学实践，提出在数学教学中进行批判性思维技能培养的具体策略，为数学课堂教学改革提供借鉴。
关键词：高中数学;批判性思维;培养策略
前言：
《普通高中数学课程标准》（2020年修订）规定高中数学课程是高中阶段发展数学学科核心素养的基础批判思维课程学科。批判性思维，作为一种思维品质，是核心素养培养的关键，是一个人在生活、学习、工作中必不可少的一种技能。基于此，本文将探讨怎样通过数学课堂教学培养学生的批判性思维能力。
一、培养批判性思维的意义
批判性思维是社会各项生活中至关重要的能力，它决定了一个人在社会生活中是否具有创造力，是否能够推动社会的发展。因此，无论是对社会还是对于个人的发展，批判性思维都具有重大意义。首先，批判性思维是当代教育的一个主要目标。思考技能是发展教育的基石，内容和技能对于知识学习是重要的，但是如果没有深思熟虑的思考，就会导致学习效率低下。
许多教育课程要求学生表现出熟练的思考和做题理解能力。批判性思维的教学已被证明有利于培养和应用这些技能，因此在课堂教学中应包含这类教学。其次，在倡导个性的时代，学生最大的体验之一就是批判性地思考，用自己的想法挑战老师和其他学生的想法，批判性思维能力有利于学生个性以及独立人格的培养。再次，批判性思维教学对于改善中学生的性格和学习态度非常有效。在数学课堂上发展批判性思维可以提高學生的学习能力和创造力，而问题导向的培养方式可以使学生变得更加活跃和开放，同龄人之间的互动促使他们分享观点，认识到自己的做题和认知的局限性，从而提高学习的积极性。因此，批判性的思维能力，无论是对个人还是对社会都具有非常重要的意义和价值，值得我们进行探究。
二、高中数学批判性思维的培养策略
（一）在教学中培养学生的批判性思维
（1）把二次项系数提出来。（2）在括号内，加上一次项系数的一半的平方，同时减去，以保证其值不变。（3）这时就能找到完全平方了，然后再把二次项系数乘进来即可。
例题一：已知半径为r的圆内接等腰梯形ABCD。它的下底AB是圆心的直径，上底CD的端点在圆周上。
（1）写出梯形的周长y和腰长x间的函数关系式，并求出其定义域。
（2）当腰长为何值时，该等腰梯形的周长有最大值，并求出最大值。
（二）在数学做题中培养学生的批判性思维
一个人一旦完成了批判性思维的过程，有必要将其转化为书面形式，因为做题在表达思想上比口头讨论更有力。在课堂上，口头谈论需要记录下来，然后进行分析，因为口头的讨论不足以进行自我反省，已经说出去的话也无法收回。内省的同学在课堂讨论中参与度小，经常保持沉默，这部分同学也需要另外一种方式来表达他们的思想。因此，做题是批判性思考能够得到重新记录、理解和分析的最有效方式之一。但是，它需要有上下文的支持才不会产生偏差。所以，在整个做题过程中，必须确保批判性的思考融入其中。
数学教师在教授学生做题技能和批判思维知识的同时，应注重在做题中培养学生的批判性思维。主要体现在以下两个方面：第一，培养独立思考的习惯。做题作为一种思维工具，在一定程度上制约着思维的方式和深度。学习数学不能拘泥于传统思维，而是要提高做题技能和批判思维习得能力，并在借鉴国外思想的基础上发展思维能力。第二，优化做题教学过程。传统的做题教师往往过于强调技术性做题，如做题内容是否包含全部要点，思路是否正确，但是如果不引导学生提高逻辑思维能力和创新能力，就无法帮助他们形成独立分析和解决问题的能力。
思辨做题能力是做题很重要的能力，做题应从学生对问题本身的理解出发，关注自然世界和人类世界。教师和学生围绕着选择相关信息的主题，构建做题大纲，试图找出有效的做题表达。教师可以帮助学生形成对题目的意见，帮助学生从被动学习者转变为主动学习者，激发学习兴趣。完善做题材料后，教师和学生可以通过对话、小组讨论等形式对做题逻辑进行梳理。提高学生的认知能力，使现有知识焕发新的活力，并从对新知识的探索过程中受益。
数学课堂教学方式的创新，不仅可以提升学生学习积极性，而且可还有利于数学批判思维的渗透。数学课堂批判思维与数学教学质量密不可分，而教育方法、学风等为课堂批判思维构成，为切实满足数学课堂批判思维要求，教师需为学生营造良好的学习氛围，以及创新型的教学方法，将数学批判思维切实贯彻于教学中，譬如采用小组探究教学方法，可培养学生独立自主的学习意识，而且提升学生团队协作能力，将教学中封闭性的问题，通过合理的修改，变更为开放性思维问题，使学生不拘于单一结果。此外，为加强学生对知识理解的程度，可将日常生活中的实例引入课堂中，譬如学习概率进程中，可根据保险险种、商场抽奖活动等，进一步指导学生计算中奖概率，加强数学与生活的关联度，便于学生学以致用。
总结：
新课改背景下，高中数学教学中实施数学批判思维教育，不仅可培养学生独立性及创新性思维，而且利于教学质量提升，促进学生全面发展。受应试教育约束，多数教师将核心置于试题练习等层面，对数学批判思维教育意义未能全方位掌握，阻碍学生数学综合素养的提升。若想将此类问题解决，需将数学教学与数学批判思维有效融合，根据学生实际状况，通过多元化手段传输数学批判思维，为学生数学能力提升做支撑。
参考文献：
[1]王娟.高中数学教学中批判性思维融合路径探讨[J].求知导刊，2019，（42）：73-74.
[2]陈岩.如何在数学教学中培养高中生的批判性思维[J].数学教学通讯，2019，（9）：52-53.
[3]赵一霖.基于批判性思维的高中数学教学设计研究[J].数学教学通讯，2018，（6）：34-35，44.
关键词：高中数学;批判性思维;培养策略
前言：
《普通高中数学课程标准》（2020年修订）规定高中数学课程是高中阶段发展数学学科核心素养的基础批判思维课程学科。批判性思维，作为一种思维品质，是核心素养培养的关键，是一个人在生活、学习、工作中必不可少的一种技能。基于此，本文将探讨怎样通过数学课堂教学培养学生的批判性思维能力。
一、培养批判性思维的意义
批判性思维是社会各项生活中至关重要的能力，它决定了一个人在社会生活中是否具有创造力，是否能够推动社会的发展。因此，无论是对社会还是对于个人的发展，批判性思维都具有重大意义。首先，批判性思维是当代教育的一个主要目标。思考技能是发展教育的基石，内容和技能对于知识学习是重要的，但是如果没有深思熟虑的思考，就会导致学习效率低下。
许多教育课程要求学生表现出熟练的思考和做题理解能力。批判性思维的教学已被证明有利于培养和应用这些技能，因此在课堂教学中应包含这类教学。其次，在倡导个性的时代，学生最大的体验之一就是批判性地思考，用自己的想法挑战老师和其他学生的想法，批判性思维能力有利于学生个性以及独立人格的培养。再次，批判性思维教学对于改善中学生的性格和学习态度非常有效。在数学课堂上发展批判性思维可以提高學生的学习能力和创造力，而问题导向的培养方式可以使学生变得更加活跃和开放，同龄人之间的互动促使他们分享观点，认识到自己的做题和认知的局限性，从而提高学习的积极性。因此，批判性的思维能力，无论是对个人还是对社会都具有非常重要的意义和价值，值得我们进行探究。
二、高中数学批判性思维的培养策略
（一）在教学中培养学生的批判性思维
（1）把二次项系数提出来。（2）在括号内，加上一次项系数的一半的平方，同时减去，以保证其值不变。（3）这时就能找到完全平方了，然后再把二次项系数乘进来即可。
例题一：已知半径为r的圆内接等腰梯形ABCD。它的下底AB是圆心的直径，上底CD的端点在圆周上。
（1）写出梯形的周长y和腰长x间的函数关系式，并求出其定义域。
（2）当腰长为何值时，该等腰梯形的周长有最大值，并求出最大值。
（二）在数学做题中培养学生的批判性思维
一个人一旦完成了批判性思维的过程，有必要将其转化为书面形式，因为做题在表达思想上比口头讨论更有力。在课堂上，口头谈论需要记录下来，然后进行分析，因为口头的讨论不足以进行自我反省，已经说出去的话也无法收回。内省的同学在课堂讨论中参与度小，经常保持沉默，这部分同学也需要另外一种方式来表达他们的思想。因此，做题是批判性思考能够得到重新记录、理解和分析的最有效方式之一。但是，它需要有上下文的支持才不会产生偏差。所以，在整个做题过程中，必须确保批判性的思考融入其中。
数学教师在教授学生做题技能和批判思维知识的同时，应注重在做题中培养学生的批判性思维。主要体现在以下两个方面：第一，培养独立思考的习惯。做题作为一种思维工具，在一定程度上制约着思维的方式和深度。学习数学不能拘泥于传统思维，而是要提高做题技能和批判思维习得能力，并在借鉴国外思想的基础上发展思维能力。第二，优化做题教学过程。传统的做题教师往往过于强调技术性做题，如做题内容是否包含全部要点，思路是否正确，但是如果不引导学生提高逻辑思维能力和创新能力，就无法帮助他们形成独立分析和解决问题的能力。
思辨做题能力是做题很重要的能力，做题应从学生对问题本身的理解出发，关注自然世界和人类世界。教师和学生围绕着选择相关信息的主题，构建做题大纲，试图找出有效的做题表达。教师可以帮助学生形成对题目的意见，帮助学生从被动学习者转变为主动学习者，激发学习兴趣。完善做题材料后，教师和学生可以通过对话、小组讨论等形式对做题逻辑进行梳理。提高学生的认知能力，使现有知识焕发新的活力，并从对新知识的探索过程中受益。
数学课堂教学方式的创新，不仅可以提升学生学习积极性，而且可还有利于数学批判思维的渗透。数学课堂批判思维与数学教学质量密不可分，而教育方法、学风等为课堂批判思维构成，为切实满足数学课堂批判思维要求，教师需为学生营造良好的学习氛围，以及创新型的教学方法，将数学批判思维切实贯彻于教学中，譬如采用小组探究教学方法，可培养学生独立自主的学习意识，而且提升学生团队协作能力，将教学中封闭性的问题，通过合理的修改，变更为开放性思维问题，使学生不拘于单一结果。此外，为加强学生对知识理解的程度，可将日常生活中的实例引入课堂中，譬如学习概率进程中，可根据保险险种、商场抽奖活动等，进一步指导学生计算中奖概率，加强数学与生活的关联度，便于学生学以致用。
总结：
新课改背景下，高中数学教学中实施数学批判思维教育，不仅可培养学生独立性及创新性思维，而且利于教学质量提升，促进学生全面发展。受应试教育约束，多数教师将核心置于试题练习等层面，对数学批判思维教育意义未能全方位掌握，阻碍学生数学综合素养的提升。若想将此类问题解决，需将数学教学与数学批判思维有效融合，根据学生实际状况，通过多元化手段传输数学批判思维，为学生数学能力提升做支撑。
参考文献：
[1]王娟.高中数学教学中批判性思维融合路径探讨[J].求知导刊，2019，（42）：73-74.
[2]陈岩.如何在数学教学中培养高中生的批判性思维[J].数学教学通讯，2019，（9）：52-53.
[3]赵一霖.基于批判性思维的高中数学教学设计研究[J].数学教学通讯，2018，（6）：34-35，44.