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【摘 要】根据人工智能时代新工科人才的培养目标，在高校各专业大力推进基于 OBE 教育理念的工程教育专业认证的背景下，依托江苏科技大学线性代数教改示范性课程建设项目、基础学科建设项目，在普通理工类专业班、卓越工程师班、民办二级学院和国际学院留学生班的线性代数课程教学中，实行“以学生为本，分类指导，因材施教”的教学原则，以专业需求为导向，按照学科、专业和学生的数学基础进行分类，有针对性地进行了一系列基于信息平台的线性代数分类特色化教学改革，并取得了一定的成果。
【关键词】线性代数;教学改革;实践验证
一、形成背景
线性代数课程是高等学校非数学专业的一门公共基础课，在高校各专业的课程体系中占有十分重要的地位。一方面，根据2017年教育部发布的《关于开展新工科研究与实践的通知》《关于推进新工科研究与实践项目的通知》，为了契合人工智能时代新工科人才的培养，目前高校各专业正在大力推进基于OBE教育理念的工程教育专业认证，对毕业生的能力提出了更高的要求，学生的职业目标比以往更加广泛和多元化，特别是应用型专业对数学基础的需求标准和达成度要求也不尽相同。因此，需要我们依据学生专业达成度的要求调整原有线性代数课程的教学目标、教学内容，重点加强与学生专业契合度较高内容的讲解。
另一方面，随着招生规模的不断扩大，学科覆盖面的不断扩大，不同专业学生的基础千差万别，例如，国际学院国际生的数学基础就存在较大差别。
以往单纯按照学时数进行分类教学的“一刀切”教学模式阻碍了线性代数课程教学质量和教学效率的提高，已經不能满足新工科人才培养和工程专业认证的要求。因此，如何根据“以学生为本，分类指导，因材施教”的教学原则和应用型人才培养模式的要求，进行线性代数课程分类特色化教学，优化课程教学体系，是当前必须考虑与解决的问题。
二、改革方案
在普通理工类专业班、卓越工程师班、民办二级学院和国际学院国际生班的线性代数课程教学改革中，实行“以学生为本，分类指导，因材施教”的教学原则，以专业需求为导向，按照学科、专业和学生的数学基础进行分类，有针对性地进行了一系列基于信息平台的线性代数分类特色化教学改革。结合学生的不同专业和不同数学基础，以探究式教学法为主导，以项目驱动为手段，采用线下课堂教学与线上网络学堂教学结合的多元化教学模式，理论与实际紧密结合，实现了以人为本、以教师为主导，学生为主体的教学。
（一）细分教学内容，注重指向性和科学化教学
在保持教学大纲、选用教材不变的基础上，我们将现有教材中的内容重新进行梳理，根据各个理工类专业的工程教育认证的达成度和后续课程需求，对线性代数中的部分内容，如矩阵运算、逆矩阵理论、线性空间及线性代数的应用实例等，进行适当的增加学时;同时适当删减一些对理论性、技巧性要求较高的数学推理，如克莱姆法则的证明，合理调配、优化学生的学习任务。
此外，对于以实践能力培养为重点的卓越工程师班增加8学时的线性代数上机实验课，通过数学软件Matlab的教学，对线性代数理论教学内容进行实践。
在留学生班的线性代数教学过程中，依据留学生特点优化线性代数教学内容，修改线性代数教学大纲，对教学内容进行取舍、浓缩， 适度减少对留学生过于高深的理论证明等内容，适当降低课程难度，同时，补充基础知识，避免复杂计算，注重逻辑和基本概念的理解。
实践证明，重新编排后的内容更符合学生的思维习惯，也更有利于他们进行新旧知识的类比，采用以点带面的高效合理的学习方法，更能做到融会贯通，也能更好地为各个专业的工程认证工作服务。
（二）引入信息化教学，有的放矢激活学生自主学习潜能
根据大学数学中微课程教学的特点，重点加强与相关专业背景有关的案例性线性代数微课程设计，进一步探索微课程与课的联系与区别、如何上好微课程、怎样提高微课程效果及怎样更加合理地制作和使用微课程资源。在线性代数课程的教学过程中合理使用网络平台，依托“超星泛雅”，与“微助教”在线互动、双向交流、答疑辅导;利用“泛雅”后台数据及时检查学生完成微课程任务点的情况，让学生在线进行“微测验”，及时评价自主学习的效果。实现线上线下混合式教学，真正做到从教师“教”为中心转为学生“学”为中心。
（三）多元化科学考评，完善客观准确的成绩评价体系
为了进一步提高学生学习积极性和学习效率，对学生进行全过程的行程性考核，将重点放在学习的过程，加强平时的考核力度，实现教学的步步为营，逐步扎实推进，从而避免学生学习的前松后紧和期末一次决成败的局面，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。具体实施方案如下：
平时成绩：包括自学部分、讨论课、课堂表现、作业情况等。
线上成绩：包括网络学堂的参与度与活跃度、在线测试、线上任务点的完成情况等。
实践成绩：根据线性代数的知识点结合学生自身专业的某个问题或生活中的实例，完成项目研究并给出实践报告。
期末闭卷笔试，通过这一环节使学生将一学期所学知识进行梳理、总结，同时温故知新、巩固提高、综合运用，是对知识的综合考核。
由于教育背景、学习习惯、文化习惯等方面的差异，留学生对待课堂学习的态度与中国学生不尽相同，必须强化评价方式的针对性，加大了考勤、课堂表现的评价比重，体现到成绩评价中，反映留学生个体的真正进步。
通过以上考核方法的实施，基本改变了以往学生平时不努力期末搞突击的学习方法，也改变了以往一张卷子定结果的考核方式的弊端，对学生学习成果的评价体系更加公平、合理，更好地督促了学生平时多努力，养成循序渐进及理论联系实际的良好学习习惯。 三、实践验证
在普通理工专业班、卓越工程师班、民办二级学院和国际学院国际生班的线性代数课程教学中全面实施应用教学改革方案，以“因需施教、科学供给、优质服务、全面提高”为原则，在教学内容上，针对不同的专业和学生主体，结合国家对高校线性代数教学的基本要求和专业需求选择数学知识模块，补充与专业相关的应用性强的数学教学内容与应用背景，遵循体系完整、简约实用的原则，确定各专业的数学主体内容。补充紧贴学科（专业）的例题和习题，以及专业应用数学知识的部分案例和设计若干数学实验，最终构建了针对不同专业不同学生的数学教学内容体系。在教学手段上，依托校园网，整合教学资源，完善网络课堂，即网上辅导答疑网上测验，网络数学实验室;最后鼓励学生参加全国大学生数学竟赛、数学建模竞赛，培养学生的自主学习能力和思维创新能力。学生提高了学习兴趣、想象能力、探究能力、创新能力，取得了良好的教学效果。与往届同类学生相比较，不及格率有了明显下降，优秀率有了明显提高，教学效果显著，使得线性代数课程能够更好地为新工科人才的数学素质要求服务。
四、教学过程中融合思想政治教育元素
将教书与育人有机结合，在线性代数课程中注意开展对学生的思想政治教育，从线性代数问题向社会热点问题发散讨论，向学生传播社会正能量，引导他们理性对待各种社会现象，抓住本质特征思考問题、分析问题、寻求解决问题的方法，不断树立健康、正确的人生观和价值观，既学数学又学做人。
例如，留学生由于生源复杂及与生俱来的价值理念的多元化，常常不能正确对待市场经济下各种纷繁杂乱现象，难以处理好个人与社会、个人与集体的关系，迫切需要思想政治教育，给予必要的引导、疏导。因此，在开展线性代数教学内容的同时，穿插体现数学家尤其是中国数学家的故事，激励留学生养成刻苦钻研、谦虚礼貌的品质，以加强学生来华留学的自豪感和成就感，使留学生有理想、有信念、有知识、有技术，具备中华文化特色的人文素养。
【参考文献】
[1]姚天行.线性代数[M].浙江大学出版社，2013
[2]冯志敏，杨明海.线性代数课程教学内容的改革研究[J].高师理科学刊，2018（09）
[3]位瑞英，李银.“线性代数”信息化教学的探索[J].韶关学院学报，2018（08）
[4]谭玉明.线性代数及其应用[M].上海交通大学出版社，2016
【关键词】线性代数;教学改革;实践验证
一、形成背景
线性代数课程是高等学校非数学专业的一门公共基础课，在高校各专业的课程体系中占有十分重要的地位。一方面，根据2017年教育部发布的《关于开展新工科研究与实践的通知》《关于推进新工科研究与实践项目的通知》，为了契合人工智能时代新工科人才的培养，目前高校各专业正在大力推进基于OBE教育理念的工程教育专业认证，对毕业生的能力提出了更高的要求，学生的职业目标比以往更加广泛和多元化，特别是应用型专业对数学基础的需求标准和达成度要求也不尽相同。因此，需要我们依据学生专业达成度的要求调整原有线性代数课程的教学目标、教学内容，重点加强与学生专业契合度较高内容的讲解。
另一方面，随着招生规模的不断扩大，学科覆盖面的不断扩大，不同专业学生的基础千差万别，例如，国际学院国际生的数学基础就存在较大差别。
以往单纯按照学时数进行分类教学的“一刀切”教学模式阻碍了线性代数课程教学质量和教学效率的提高，已經不能满足新工科人才培养和工程专业认证的要求。因此，如何根据“以学生为本，分类指导，因材施教”的教学原则和应用型人才培养模式的要求，进行线性代数课程分类特色化教学，优化课程教学体系，是当前必须考虑与解决的问题。
二、改革方案
在普通理工类专业班、卓越工程师班、民办二级学院和国际学院国际生班的线性代数课程教学改革中，实行“以学生为本，分类指导，因材施教”的教学原则，以专业需求为导向，按照学科、专业和学生的数学基础进行分类，有针对性地进行了一系列基于信息平台的线性代数分类特色化教学改革。结合学生的不同专业和不同数学基础，以探究式教学法为主导，以项目驱动为手段，采用线下课堂教学与线上网络学堂教学结合的多元化教学模式，理论与实际紧密结合，实现了以人为本、以教师为主导，学生为主体的教学。
（一）细分教学内容，注重指向性和科学化教学
在保持教学大纲、选用教材不变的基础上，我们将现有教材中的内容重新进行梳理，根据各个理工类专业的工程教育认证的达成度和后续课程需求，对线性代数中的部分内容，如矩阵运算、逆矩阵理论、线性空间及线性代数的应用实例等，进行适当的增加学时;同时适当删减一些对理论性、技巧性要求较高的数学推理，如克莱姆法则的证明，合理调配、优化学生的学习任务。
此外，对于以实践能力培养为重点的卓越工程师班增加8学时的线性代数上机实验课，通过数学软件Matlab的教学，对线性代数理论教学内容进行实践。
在留学生班的线性代数教学过程中，依据留学生特点优化线性代数教学内容，修改线性代数教学大纲，对教学内容进行取舍、浓缩， 适度减少对留学生过于高深的理论证明等内容，适当降低课程难度，同时，补充基础知识，避免复杂计算，注重逻辑和基本概念的理解。
实践证明，重新编排后的内容更符合学生的思维习惯，也更有利于他们进行新旧知识的类比，采用以点带面的高效合理的学习方法，更能做到融会贯通，也能更好地为各个专业的工程认证工作服务。
（二）引入信息化教学，有的放矢激活学生自主学习潜能
根据大学数学中微课程教学的特点，重点加强与相关专业背景有关的案例性线性代数微课程设计，进一步探索微课程与课的联系与区别、如何上好微课程、怎样提高微课程效果及怎样更加合理地制作和使用微课程资源。在线性代数课程的教学过程中合理使用网络平台，依托“超星泛雅”，与“微助教”在线互动、双向交流、答疑辅导;利用“泛雅”后台数据及时检查学生完成微课程任务点的情况，让学生在线进行“微测验”，及时评价自主学习的效果。实现线上线下混合式教学，真正做到从教师“教”为中心转为学生“学”为中心。
（三）多元化科学考评，完善客观准确的成绩评价体系
为了进一步提高学生学习积极性和学习效率，对学生进行全过程的行程性考核，将重点放在学习的过程，加强平时的考核力度，实现教学的步步为营，逐步扎实推进，从而避免学生学习的前松后紧和期末一次决成败的局面，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。具体实施方案如下：
平时成绩：包括自学部分、讨论课、课堂表现、作业情况等。
线上成绩：包括网络学堂的参与度与活跃度、在线测试、线上任务点的完成情况等。
实践成绩：根据线性代数的知识点结合学生自身专业的某个问题或生活中的实例，完成项目研究并给出实践报告。
期末闭卷笔试，通过这一环节使学生将一学期所学知识进行梳理、总结，同时温故知新、巩固提高、综合运用，是对知识的综合考核。
由于教育背景、学习习惯、文化习惯等方面的差异，留学生对待课堂学习的态度与中国学生不尽相同，必须强化评价方式的针对性，加大了考勤、课堂表现的评价比重，体现到成绩评价中，反映留学生个体的真正进步。
通过以上考核方法的实施，基本改变了以往学生平时不努力期末搞突击的学习方法，也改变了以往一张卷子定结果的考核方式的弊端，对学生学习成果的评价体系更加公平、合理，更好地督促了学生平时多努力，养成循序渐进及理论联系实际的良好学习习惯。 三、实践验证
在普通理工专业班、卓越工程师班、民办二级学院和国际学院国际生班的线性代数课程教学中全面实施应用教学改革方案，以“因需施教、科学供给、优质服务、全面提高”为原则，在教学内容上，针对不同的专业和学生主体，结合国家对高校线性代数教学的基本要求和专业需求选择数学知识模块，补充与专业相关的应用性强的数学教学内容与应用背景，遵循体系完整、简约实用的原则，确定各专业的数学主体内容。补充紧贴学科（专业）的例题和习题，以及专业应用数学知识的部分案例和设计若干数学实验，最终构建了针对不同专业不同学生的数学教学内容体系。在教学手段上，依托校园网，整合教学资源，完善网络课堂，即网上辅导答疑网上测验，网络数学实验室;最后鼓励学生参加全国大学生数学竟赛、数学建模竞赛，培养学生的自主学习能力和思维创新能力。学生提高了学习兴趣、想象能力、探究能力、创新能力，取得了良好的教学效果。与往届同类学生相比较，不及格率有了明显下降，优秀率有了明显提高，教学效果显著，使得线性代数课程能够更好地为新工科人才的数学素质要求服务。
四、教学过程中融合思想政治教育元素
将教书与育人有机结合，在线性代数课程中注意开展对学生的思想政治教育，从线性代数问题向社会热点问题发散讨论，向学生传播社会正能量，引导他们理性对待各种社会现象，抓住本质特征思考問题、分析问题、寻求解决问题的方法，不断树立健康、正确的人生观和价值观，既学数学又学做人。
例如，留学生由于生源复杂及与生俱来的价值理念的多元化，常常不能正确对待市场经济下各种纷繁杂乱现象，难以处理好个人与社会、个人与集体的关系，迫切需要思想政治教育，给予必要的引导、疏导。因此，在开展线性代数教学内容的同时，穿插体现数学家尤其是中国数学家的故事，激励留学生养成刻苦钻研、谦虚礼貌的品质，以加强学生来华留学的自豪感和成就感，使留学生有理想、有信念、有知识、有技术，具备中华文化特色的人文素养。
【参考文献】
[1]姚天行.线性代数[M].浙江大学出版社，2013
[2]冯志敏，杨明海.线性代数课程教学内容的改革研究[J].高师理科学刊，2018（09）
[3]位瑞英，李银.“线性代数”信息化教学的探索[J].韶关学院学报，2018（08）
[4]谭玉明.线性代数及其应用[M].上海交通大学出版社，2016