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摘要:《数学课程标准》的理念是让学生成为数学学习的真正主人，教师只是数学学习的组织者、引导者与合作者.变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试交流”为核心来设计有效课堂.
关键词:自主探究;能力培养;建模思想;有效教学
一、确立目标，主动参与
教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥.
1.精心指导，自主参与
教师在教学过程中，要利用好时机去指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、交流、分析，让学生自主获取信息.例如,在学习“零指数幂与负整数指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相补的目的.此时学生已经完全投入到了对知识的思考和分析之中，从而促使他们进一步去思考.在不断激活课堂的教学方式下，使学生不断地参与到教学活动中.
2.引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而特意设计的，虽然有它合理的一面，但不少案例是 “教师搭好梯子，再让学生爬”，担心学生“摔”着［1］.新课程要培养学生创造能力，这种传统的教学方法必须改变，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”.比如，在“平行四边形的特征”教学中，我是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）去猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情.然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上.在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征.通过学生自主交流、自主分析，从而使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了在数学中解决问题的方法.
二、 激发兴趣，增强信心
让学生主动参与教学活动是素质教育的基本体现.课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性.课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的重要标志.只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现.因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点.要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感［2］.”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展.
1.利用数学故事，诱发求知欲
学生的学习从学生本身来说要有对知识的渴求，也就是求知欲.有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生.学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点［3］.例如,在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家笛卡尔发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定物体的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速爬过去把它捉住.笛卡尔恍然大悟：“啊！我们可以象蜘蛛一样用网格来确定物体的位置.”引入主题，介绍怎样用网格来表示位置.这时学生的兴致已经调动起来了.如，在讲解二次根式的概念时，可以讲无理数发现的过程：公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，受到百般折磨，最后被残忍地扔进了大海.然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”.人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来.这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣.
2.以生活实例建模，认识概念解决问题
我们知道数学知识有的原本就比较抽象，比如，数学概念，函数等.不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性.各种概念的描述既枯燥又无味.要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣. 例如，在学习扇形面积时，课题引入的部分首先来一段电影《举起手来》机枪扫射的战争场面，把学生的情绪激发出来，然后，话题一转：“学生，假设敌人碉堡的机枪射程为100米，机枪转动的角度为60度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然引入扇形的面积问题，必要时让学生模拟机枪扫射的动作，并画出模拟图.此时此刻，学生的思维火花不点自燃［4］.提高课堂教学的有效性从客观因素看，必须遵循教育规律，因材施教，因势利导，充分调动学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人；从主观因素看，离不开先进理念的指导，教学智慧和专业知识的支撑，还有教师对教育事业的无限热爱和对高效课堂的不懈追求.
参考文献:
［1］郭一成.成功教育的探索［J］.天津教育出版社.
［2］察一平.学生自主学习能力的培养 ［J］.数学教学通讯.
［3］王庭.数学教师的素质与学生数学素质的培养 ［J］.海洋出版社.
［4］傅晓.数学教学新理念 ［J］.中国人民大学出版社.
［江苏省仪征市金升外国语实验学校(211400)］
关键词:自主探究;能力培养;建模思想;有效教学
一、确立目标，主动参与
教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥.
1.精心指导，自主参与
教师在教学过程中，要利用好时机去指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、交流、分析，让学生自主获取信息.例如,在学习“零指数幂与负整数指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感染，达到教学相补的目的.此时学生已经完全投入到了对知识的思考和分析之中，从而促使他们进一步去思考.在不断激活课堂的教学方式下，使学生不断地参与到教学活动中.
2.引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而特意设计的，虽然有它合理的一面，但不少案例是 “教师搭好梯子，再让学生爬”，担心学生“摔”着［1］.新课程要培养学生创造能力，这种传统的教学方法必须改变，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”.比如，在“平行四边形的特征”教学中，我是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）去猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情.然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上.在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征.通过学生自主交流、自主分析，从而使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了在数学中解决问题的方法.
二、 激发兴趣，增强信心
让学生主动参与教学活动是素质教育的基本体现.课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性.课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的重要标志.只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现.因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点.要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感［2］.”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展.
1.利用数学故事，诱发求知欲
学生的学习从学生本身来说要有对知识的渴求，也就是求知欲.有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生.学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点［3］.例如,在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家笛卡尔发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定物体的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速爬过去把它捉住.笛卡尔恍然大悟：“啊！我们可以象蜘蛛一样用网格来确定物体的位置.”引入主题，介绍怎样用网格来表示位置.这时学生的兴致已经调动起来了.如，在讲解二次根式的概念时，可以讲无理数发现的过程：公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，受到百般折磨，最后被残忍地扔进了大海.然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”.人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来.这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣.
2.以生活实例建模，认识概念解决问题
我们知道数学知识有的原本就比较抽象，比如，数学概念，函数等.不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性.各种概念的描述既枯燥又无味.要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣. 例如，在学习扇形面积时，课题引入的部分首先来一段电影《举起手来》机枪扫射的战争场面，把学生的情绪激发出来，然后，话题一转：“学生，假设敌人碉堡的机枪射程为100米，机枪转动的角度为60度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然引入扇形的面积问题，必要时让学生模拟机枪扫射的动作，并画出模拟图.此时此刻，学生的思维火花不点自燃［4］.提高课堂教学的有效性从客观因素看，必须遵循教育规律，因材施教，因势利导，充分调动学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人；从主观因素看，离不开先进理念的指导，教学智慧和专业知识的支撑，还有教师对教育事业的无限热爱和对高效课堂的不懈追求.
参考文献:
［1］郭一成.成功教育的探索［J］.天津教育出版社.
［2］察一平.学生自主学习能力的培养 ［J］.数学教学通讯.
［3］王庭.数学教师的素质与学生数学素质的培养 ［J］.海洋出版社.
［4］傅晓.数学教学新理念 ［J］.中国人民大学出版社.
［江苏省仪征市金升外国语实验学校(211400)］