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【摘要】课堂反馈是指课堂上师生、生生之间进行信息交流的过程.有效的课堂反馈是提高课堂教学质量的重要保障.课堂反馈的有效性包括反馈的全面性、真实性、及时性、便捷性.本文分为三个部分：一是阐述了小学数学课堂反馈的现状，并进行归因;二是提出在小学数学课堂上使用“表达牌”的设想，优化课堂反馈模式，提高课堂反馈的有效性并进行实践，采用纵向对比和横向对比研究，通过课堂观察、访谈、问卷获取实验数据，用SPSS对实验数据进行分析;三是对实验结果进行总结，提出建议.
【关键词】小学数学课堂;“表达牌”;课堂反馈;有效性
课堂反馈是指课堂上师生、生生之间进行信息交流的过程.有效的课堂反馈能让教师全面真实地了解学生对学习内容的掌握情况，及时准确地做出评价，并调整自己的教学进度，改进教学方式，提高教学质量;能让学生随时了解自己的学习情况，根据教师的建议，提升学习效益;能让同学之间快速了解彼此的观点，在交流分享中共同进步.课堂反馈的有效性包括反馈的全面性、真实性、及时性、便捷性四个方面.根据以上阐述，课堂上学生如何表达自己的真实想法是课堂反馈的关键.
一、现状与分析
我们以小学数学学科为例.小学数学课堂上最常见的反馈方式有以下几种：一是学生齐答或教师指名回答;二是学生举手表决;三是作业反馈;四是使用平板电脑或反馈器等现代信息技术反馈工具.经过长期的课堂观察，我们总结出这些反馈方式存在以下不足之处.
（一）不全面、不真实
小学数学课堂上，我们经常会看到这种热闹的场面：
教师：好不好？
学生齐答：好！
教师：你们明白了吗？
學生齐答：明白了！
教师：明白了的举手！
学生齐唰唰地把手举起来……
我们还看到这种场面：教师提问，指名几名学生回答，师生之间、生生之间展开了精彩的对话，掌声此起彼伏.
课堂上，教师激情飞扬，学生热情澎湃.当聚焦到每名学生身上时，我们发现，在这种热闹的背后，一些学生是在“凑热闹”，看到别人吼，他们也跟着吼;看到别人举手，他们也跟着举.一些学生其实很迷茫，对于同学的发言、教师的讲解，不能完全理解.一些学生根本没参与，认为反正教师也不关注自己的意见，就安静地当个“路人”吧.因为他们的意见已经被淹没在了一浪高过一浪的声波中.可见，这种课堂上最常见的反馈方式所反馈的信息是不全面的，甚至是不真实的.
（二）不及时、不便捷
批改作业的方式和现代信息技术手段能有效改善反馈缺乏全面性和真实性的问题.但批改作业花的时间较长，及时性较差.现代信息技术手段很好地解决了及时性的问题，但是就现状而言，特别是在经济欠发达的地区，在平时的课堂上使用这种方式进行课堂反馈的并不多见，这种反馈方式的使用程序也较为复杂，便捷性不够.
课堂教学的优劣应主要以学生是否获得了发展为评价依据.这些课堂反馈方式的不及时、不便捷对学生独立思考的意识和能力、主动参与课堂的意愿都有较大影响，明显不利于全体学生的全面发展.
二、思考与实践
为了改善以上不足之处，我们提出了一个设想——在小学数学课堂上让学生使用“表达牌”表达观点，以优化课堂反馈模式，提高课堂反馈的有效性.“表达牌”示意图见图1.它的材料是KT板，造价便宜，经久耐用.其总长度为30 cm，两端的圆形的直径为10 cm，中间的连接处宽4 cm，分为正反两面，分别有4种颜色和4个字母.其使用方法是利用颜色的差异，让学生的观点可视化，教师从而能及时、准确地了解所有学生的观点.
“表达牌”的基本功能有三种：一是判断功能，在做判断题或对一个观点做出自己的判断时，用红色A面表示正确（赞同），用绿色B面表示错误（不赞同）;二是选择功能，在做选择题或需要对几个不同选项进行单项表决时，用4个字母之一表达自己的观点;三是自评功能，可以表达对一个知识点的掌握程度，也可以表达对自己表现的认可度（A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合格）.
使用“表达牌”进行反馈时，学生先独立思考，再根据教师提供的选项做好举牌的准备.当教师说“请举牌”，所有学生同时举牌表达自己的观点，没有想好的则不举牌.教师根据自己观察到的情况，请学生表达自己做出这种选择的原因.重点关注没有举牌的学生、答案错误的学生、举牌后改变选项的学生;在后续的学习进程中，观察他们的状态和进步程度.
在小学数学课堂上使用“表达牌”是否能提高课堂反馈的有效性呢？我们进行了实践，采用纵向比较和横向比较两种研究方式.
纵向比较：我们选择了本校三年级某班作为实验班，在数学课堂上使用表达牌，进行了为期一个月的课堂观察，对部分学生进行访谈，对全班学生进行了纸质问卷调查——“表达牌”使用情况调查表，发放53份，收回53份，均为有效问卷.问卷对象为实验班全体学生（应到56人，实到53人），使用IBM SPSS Statistics （版本25）对统计数据进行了分析.
横向比较：由同一位教师在对比班和实验班上课，教授相同的内容——面积的整理与复习，采用相同的教学设计，只是在四个反馈环节上进行了自变量的控制——对比班采用常规反馈方式进行反馈，实验班采用“表达牌”进行反馈.第一个反馈环节在课堂引入部分：你对面积的知识掌握得怎么样？第二个反馈环节在练习部分：根据情境，选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）.第三个环节是在拓展环节，因题目的理解难度很大，一名学生表述题意后，其他学生进行判断.第四个反馈环节在总结部分：你觉得自己今天的课堂表现怎么样？对这四个反馈环节的处理：课后，对执教老师进行了访谈，了解执教老师对“表达牌”的使用感受.最后，对两节录像课的四个反馈环节进行对比分析，主要对比完成的时间（及时性、便捷性）和现场的效果（全面性、准确性）. 三、总结与建议
分析以上数据，总结如下：
1.在小学数学课堂上使用“表达牌”能提高课堂反馈的有效性.
通过横向对比，使用“表达牌”的实验班在完成的时间（及时性、便捷性）上和现场的效果（全面性、准确性）上有较为明显的优势.执教老师在访谈中对“表达牌”的效果持肯定态度.问卷调查结果显示，85%的学生认为自己获得了更多的表達机会，79%的学生认为课堂变得更有效率.
2.在小学数学课堂上使用“表达牌”，对课堂表现在良好以下的学生提升效果更明显.（课堂表现分四个等级：优秀、良好、合格、不合格）
分析问卷调查结果的相关性，有15%的学生对是否使用“表达牌”持无所谓态度，这些学生均为课堂表现在良好以上的学生.在回答使用“表达牌”是否具有某些优点的题目中，少数选择“不是”的学生也几乎为课堂表现在良好以上的学生.而课堂表现在良好以下的学生，几乎都选择了“是”.
3.在小学数学课堂上使用“表达牌”，对教师的组织教学能力有较高要求.
课堂上使用“表达牌”，课桌上多了一个物品，很容易成为学生的玩具.17%的学生认为“表达牌”的使用让自己在课堂上分心，忍不住要去摸一摸、玩一玩.使用“表达牌”进行反馈本应该使课堂纪律更好，课堂更安静，但49%的学生认为没有达到这个效果.在课堂观察中，我们也发现了这个问题，执教老师在访谈中同样说到这个顾虑.要想解决好这个问题，教师的组织教学能力至关重要.
综上分析，我们认为，在课堂教学处于走向全面现代化的过渡期，我们在小学数学课堂上使用“表达牌”可以优化课堂反馈模式，提高课堂反馈有效性，其有一定的推广价值.
最后，通过本次研究，我们也获得了更多的启发，给广大同仁提出以下几点建议：
1.重视培养学生的独立思考意识和能力.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中，寥寥数语，却两次提到“独立思考”：在“数学思考”中提到要“学会独立思考”，在“情感态度”中提到要养成“独立思考”的学习习惯.可见“独立思考”对一名学生发展的重要性.在问卷调查中，尚有30%的学生认为，自己会受到其他同学答案的影响，从而修改自己的答案，这充分说明学生缺乏独立思考的意识和能力，对自己的答案没有自信.也许有样本太小的原因，但希望这个现象能引起教师的重点关注，并力求改善.
2.重视引导学生正确认识错误，从错误中学习，获得进步.
在问卷调查中，6%的学生表示使用表达牌时会有压力，23%的学生觉得在答错的情况下会很丢脸，这说明学生对自己的错误缺乏正确的认识.上海市教育科学研究院顾泠沅教授在《中国学生为什么数学那么好》一文中特别指出，其中一个很重要的“秘密”就是：重视从所犯的错误中学习，讲求练习的精细安排、注重变式与化归及有针对性的纠错指导.人非圣贤孰能无过？错误是我们学习的重要资源.犯错并纠错，更能体现学习的意义.
3.重视提高自身即时评价的意识和能力.
学生反馈了信息之后，教师该做什么？心理学家赫洛克做过一个著名的反馈效应心理实验，实验结果表明：及时对学习和活动结果进行评价，能强化学习和活动动机，对工作起促进作用;适当激励的效果明显优于批评，而批评的效果比不闻不问的效果好.这个实验结果给我们的启示就是，一定要及时对学生反馈的信息进行准确的、积极地评价.这就要求教师要有即时评价的意识和能力，即在教学过程中依据一定的评价标准对教学现象做出的实时评估，通过调整、控制受评者的后继行为取得最佳教学效果.这是一种有效促进教学目标实现的教学手段.
【参考文献】
[1] 朱惠敏.关于数学课堂反馈的思考[J].小学教学参考，2016（26）：90.
[2] 顾泠沅.中国学生为什么数学那么好[N].中国教育报，2013-12-04（003）.
[3]郭秀艳.实验心理学[M].北京：人民教育出版社，2004.
[4]陆爱萍.促进幼儿形成良好行为习惯的五种强化策略[J].教育导刊（幼儿教育），2007（9）：63.
[5] 边玉芳.表扬与批评的妙用：赫洛克等人的表扬与批评实验[J].中小学心理健康教育，2014（16）：34-35.
[6]周静.小学数学课堂即时评价策略例谈[J].数学学习与研究，2019（24）：152.
【关键词】小学数学课堂;“表达牌”;课堂反馈;有效性
课堂反馈是指课堂上师生、生生之间进行信息交流的过程.有效的课堂反馈能让教师全面真实地了解学生对学习内容的掌握情况，及时准确地做出评价，并调整自己的教学进度，改进教学方式，提高教学质量;能让学生随时了解自己的学习情况，根据教师的建议，提升学习效益;能让同学之间快速了解彼此的观点，在交流分享中共同进步.课堂反馈的有效性包括反馈的全面性、真实性、及时性、便捷性四个方面.根据以上阐述，课堂上学生如何表达自己的真实想法是课堂反馈的关键.
一、现状与分析
我们以小学数学学科为例.小学数学课堂上最常见的反馈方式有以下几种：一是学生齐答或教师指名回答;二是学生举手表决;三是作业反馈;四是使用平板电脑或反馈器等现代信息技术反馈工具.经过长期的课堂观察，我们总结出这些反馈方式存在以下不足之处.
（一）不全面、不真实
小学数学课堂上，我们经常会看到这种热闹的场面：
教师：好不好？
学生齐答：好！
教师：你们明白了吗？
學生齐答：明白了！
教师：明白了的举手！
学生齐唰唰地把手举起来……
我们还看到这种场面：教师提问，指名几名学生回答，师生之间、生生之间展开了精彩的对话，掌声此起彼伏.
课堂上，教师激情飞扬，学生热情澎湃.当聚焦到每名学生身上时，我们发现，在这种热闹的背后，一些学生是在“凑热闹”，看到别人吼，他们也跟着吼;看到别人举手，他们也跟着举.一些学生其实很迷茫，对于同学的发言、教师的讲解，不能完全理解.一些学生根本没参与，认为反正教师也不关注自己的意见，就安静地当个“路人”吧.因为他们的意见已经被淹没在了一浪高过一浪的声波中.可见，这种课堂上最常见的反馈方式所反馈的信息是不全面的，甚至是不真实的.
（二）不及时、不便捷
批改作业的方式和现代信息技术手段能有效改善反馈缺乏全面性和真实性的问题.但批改作业花的时间较长，及时性较差.现代信息技术手段很好地解决了及时性的问题，但是就现状而言，特别是在经济欠发达的地区，在平时的课堂上使用这种方式进行课堂反馈的并不多见，这种反馈方式的使用程序也较为复杂，便捷性不够.
课堂教学的优劣应主要以学生是否获得了发展为评价依据.这些课堂反馈方式的不及时、不便捷对学生独立思考的意识和能力、主动参与课堂的意愿都有较大影响，明显不利于全体学生的全面发展.
二、思考与实践
为了改善以上不足之处，我们提出了一个设想——在小学数学课堂上让学生使用“表达牌”表达观点，以优化课堂反馈模式，提高课堂反馈的有效性.“表达牌”示意图见图1.它的材料是KT板，造价便宜，经久耐用.其总长度为30 cm，两端的圆形的直径为10 cm，中间的连接处宽4 cm，分为正反两面，分别有4种颜色和4个字母.其使用方法是利用颜色的差异，让学生的观点可视化，教师从而能及时、准确地了解所有学生的观点.
“表达牌”的基本功能有三种：一是判断功能，在做判断题或对一个观点做出自己的判断时，用红色A面表示正确（赞同），用绿色B面表示错误（不赞同）;二是选择功能，在做选择题或需要对几个不同选项进行单项表决时，用4个字母之一表达自己的观点;三是自评功能，可以表达对一个知识点的掌握程度，也可以表达对自己表现的认可度（A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合格）.
使用“表达牌”进行反馈时，学生先独立思考，再根据教师提供的选项做好举牌的准备.当教师说“请举牌”，所有学生同时举牌表达自己的观点，没有想好的则不举牌.教师根据自己观察到的情况，请学生表达自己做出这种选择的原因.重点关注没有举牌的学生、答案错误的学生、举牌后改变选项的学生;在后续的学习进程中，观察他们的状态和进步程度.
在小学数学课堂上使用“表达牌”是否能提高课堂反馈的有效性呢？我们进行了实践，采用纵向比较和横向比较两种研究方式.
纵向比较：我们选择了本校三年级某班作为实验班，在数学课堂上使用表达牌，进行了为期一个月的课堂观察，对部分学生进行访谈，对全班学生进行了纸质问卷调查——“表达牌”使用情况调查表，发放53份，收回53份，均为有效问卷.问卷对象为实验班全体学生（应到56人，实到53人），使用IBM SPSS Statistics （版本25）对统计数据进行了分析.
横向比较：由同一位教师在对比班和实验班上课，教授相同的内容——面积的整理与复习，采用相同的教学设计，只是在四个反馈环节上进行了自变量的控制——对比班采用常规反馈方式进行反馈，实验班采用“表达牌”进行反馈.第一个反馈环节在课堂引入部分：你对面积的知识掌握得怎么样？第二个反馈环节在练习部分：根据情境，选择合适的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）.第三个环节是在拓展环节，因题目的理解难度很大，一名学生表述题意后，其他学生进行判断.第四个反馈环节在总结部分：你觉得自己今天的课堂表现怎么样？对这四个反馈环节的处理：课后，对执教老师进行了访谈，了解执教老师对“表达牌”的使用感受.最后，对两节录像课的四个反馈环节进行对比分析，主要对比完成的时间（及时性、便捷性）和现场的效果（全面性、准确性）. 三、总结与建议
分析以上数据，总结如下：
1.在小学数学课堂上使用“表达牌”能提高课堂反馈的有效性.
通过横向对比，使用“表达牌”的实验班在完成的时间（及时性、便捷性）上和现场的效果（全面性、准确性）上有较为明显的优势.执教老师在访谈中对“表达牌”的效果持肯定态度.问卷调查结果显示，85%的学生认为自己获得了更多的表達机会，79%的学生认为课堂变得更有效率.
2.在小学数学课堂上使用“表达牌”，对课堂表现在良好以下的学生提升效果更明显.（课堂表现分四个等级：优秀、良好、合格、不合格）
分析问卷调查结果的相关性，有15%的学生对是否使用“表达牌”持无所谓态度，这些学生均为课堂表现在良好以上的学生.在回答使用“表达牌”是否具有某些优点的题目中，少数选择“不是”的学生也几乎为课堂表现在良好以上的学生.而课堂表现在良好以下的学生，几乎都选择了“是”.
3.在小学数学课堂上使用“表达牌”，对教师的组织教学能力有较高要求.
课堂上使用“表达牌”，课桌上多了一个物品，很容易成为学生的玩具.17%的学生认为“表达牌”的使用让自己在课堂上分心，忍不住要去摸一摸、玩一玩.使用“表达牌”进行反馈本应该使课堂纪律更好，课堂更安静，但49%的学生认为没有达到这个效果.在课堂观察中，我们也发现了这个问题，执教老师在访谈中同样说到这个顾虑.要想解决好这个问题，教师的组织教学能力至关重要.
综上分析，我们认为，在课堂教学处于走向全面现代化的过渡期，我们在小学数学课堂上使用“表达牌”可以优化课堂反馈模式，提高课堂反馈有效性，其有一定的推广价值.
最后，通过本次研究，我们也获得了更多的启发，给广大同仁提出以下几点建议：
1.重视培养学生的独立思考意识和能力.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中，寥寥数语，却两次提到“独立思考”：在“数学思考”中提到要“学会独立思考”，在“情感态度”中提到要养成“独立思考”的学习习惯.可见“独立思考”对一名学生发展的重要性.在问卷调查中，尚有30%的学生认为，自己会受到其他同学答案的影响，从而修改自己的答案，这充分说明学生缺乏独立思考的意识和能力，对自己的答案没有自信.也许有样本太小的原因，但希望这个现象能引起教师的重点关注，并力求改善.
2.重视引导学生正确认识错误，从错误中学习，获得进步.
在问卷调查中，6%的学生表示使用表达牌时会有压力，23%的学生觉得在答错的情况下会很丢脸，这说明学生对自己的错误缺乏正确的认识.上海市教育科学研究院顾泠沅教授在《中国学生为什么数学那么好》一文中特别指出，其中一个很重要的“秘密”就是：重视从所犯的错误中学习，讲求练习的精细安排、注重变式与化归及有针对性的纠错指导.人非圣贤孰能无过？错误是我们学习的重要资源.犯错并纠错，更能体现学习的意义.
3.重视提高自身即时评价的意识和能力.
学生反馈了信息之后，教师该做什么？心理学家赫洛克做过一个著名的反馈效应心理实验，实验结果表明：及时对学习和活动结果进行评价，能强化学习和活动动机，对工作起促进作用;适当激励的效果明显优于批评，而批评的效果比不闻不问的效果好.这个实验结果给我们的启示就是，一定要及时对学生反馈的信息进行准确的、积极地评价.这就要求教师要有即时评价的意识和能力，即在教学过程中依据一定的评价标准对教学现象做出的实时评估，通过调整、控制受评者的后继行为取得最佳教学效果.这是一种有效促进教学目标实现的教学手段.
【参考文献】
[1] 朱惠敏.关于数学课堂反馈的思考[J].小学教学参考，2016（26）：90.
[2] 顾泠沅.中国学生为什么数学那么好[N].中国教育报，2013-12-04（003）.
[3]郭秀艳.实验心理学[M].北京：人民教育出版社，2004.
[4]陆爱萍.促进幼儿形成良好行为习惯的五种强化策略[J].教育导刊（幼儿教育），2007（9）：63.
[5] 边玉芳.表扬与批评的妙用：赫洛克等人的表扬与批评实验[J].中小学心理健康教育，2014（16）：34-35.
[6]周静.小学数学课堂即时评价策略例谈[J].数学学习与研究，2019（24）：152.