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摘要：初中生数学学习选择能力研究是理论界的一个新话题，分析当前初中数学学习选择能力现状，探讨培养初中生数学学习选择能力的主要途径，力图为数学教学中培养初中生的数学学习选择能力提供策略和建议。
关键词：初中；数学学习选择能力
1.相关概念界定
初中生数学学习选择能力是指初中生对数学学习过程所出现的信息积极、主动、有意识地进行筛选，并通过加工和吸收，能监控自己在数学学习中的选择对数学学习产生的影响，并能主动调节自己行为的一种个性心理特征，以提高数学学习的质量和效率。它包括对数学信息的吸收、加工等，也包含对自己信息选择的监控、调节等元认知，这种选择能力在整个初中生的数学学习中发挥着关键作用。
数学学习选择能力的强弱也体现在思维是否灵活。在解决问题过程中，数学学习选择能力比较强的学生会从多个角度思考问题，会运用不同的数学知识解决问题，找到解决问题的不同突破口和切入点，这正体现了思维的灵活性。选择能力强的学生能够根据不同的问题情境，进行有效的尝试、比较并作出选择，以尝试不同的解题思路和推理方法，这是学生思维过程灵活的具体体现。“有能力的学生能够容易地毫无困难地转到一种新的运算方法上，即从一种心理运算迅速地转变到另一种心理运算。”
2.初中生数学学习选择能力现状
2.1缺乏反思
根据调查显示，初一学生缺乏主动反思的意识，只有极少数学生能够积极、主动地对数学学习活动中的选择进行反思过。访谈中我们发现少数的初一学生在数学学习中的反思主要依靠外界教师的督促和提醒，遇到问题学生才能对已知条件的运用，解题思路有效性的预测，对推理和证明过程的合理判断等进行反思和重新认识。及时是一些成绩好的学生，他们对数学学习中所做选择的反思很差，很少去考虑“为什么应该这样”的再认识。
个别成绩很优秀的学生能对自己的思考过程进行反思，体现了数学思考方法能够指导学生有效地进行数学学习活动，是数学基础知识在更高层次上的归纳、概括、提炼和抽象。体现了初中学生在数学知识的反思有助于揭示问题的本质，由感性认识上升到理性认识，加深对问题的理解，进一步提高初中学生数学思维品质。
2.2计划性不强
在数学学习选择能力的各个要素中，计划性是初中学生尤其是初一学生表现最差的，由此可见，计划是学生数学学习选择能力中的一个薄弱环节。学生在问题解决得过程中所表现出来的计划性、有效程度的预见性不强。我们通过对教师和学生的集体测试与访谈中发现，一些成绩优异的学生很重视问题解决中目标性，思路很清晰，环环相扣，不会盲目的去选择解题策略。他们在解题前都会心中有数，先做什么，后做什么，有清晰的思路判断解题的基本答案等。一些同学表示“一拿到题就知道会不做这个题目了，并且知道怎么做。”但是拥有优秀的计划能力的学生较少，大部分初中生对所选择的解题策略缺乏预见性，表现出明显的盲目性。
2.3自我判断能力差
初一的内容相对简单，大部分学生对自己的数学能力估计过高，对缺点和局限性认识不够。当我们测试和访谈时，大部分学生对自己数学学习判断能力的评价是优或良。但实际做题时却表现的思路混乱、繁琐，有的甚至离题万里，对自己解题思路认知不足、判断不清，不能客观、准确的评价，甚至对自己答案的正确与否无从判断。可见，初一学生的数学自我判断能力较差。初二、初三的高年级，学生的判断在一定程度上有了提高，比较客观、准确。但学生在集体测试和访谈也表现出两极分化现象，即优等生与中等生，中等生与学困生的数学学习选择能力呈现显著差异。
3.初中生数学学习选择能力的培养策略
能力培养历来是教育关注的重中之重。本文进行初中生数学学习选择能力研究的目的也是为了培养初中生数学学习选择能力和数学素养，这也是数学教学的一个教学目标之一。
3.1帮助初中生积累数学基本活动经验
基本的活动经验是数学教学活动的有机组成部分，也是完善课程标准的一个核心话题。学生知识的积累、智力的开发是培养创新型人才的重要目标之一。而学生的智力是在应用已有知识解决现实问题的实践活动中形成的，学生能亲身感悟解决问题的思想方法，这可以促进学生的正确思考。
3.2培养初中生数学学习自我效能感
提高学生的困难应对感，即培养学生克服数学学习困难的数学自我效能感。有研究指出，在初中数学学习过程中，消除学生的焦虑感和恐惧感，培养学生对待数学学习中挫折和困难的良好态度是初中数学重要的情感目标。如如，在讲勾股定理时，教师可以向学生介绍这个定理的证明经历了数学家长期、艰难的探索。很多次遭遇失败，但百折不回。以培养学生在数学学习中树立自信、坚定的意志品质，以提高初中生学习数学的兴趣，培养在数学学习中勇于探索，敢于克服困难的信心。
3.3促进初中生数学解题策略的优化
大部分学生在学习了新的数学知识或解题方法后，仍然习惯性的用旧知识或较繁琐的解题策略解决问题。例如，初二学生在学习了用平方差公式因式分解后，仍然选择先用完全平方公式展开再做差。有的学生在线段的垂直平分线学习之后，不会直接应用线段垂直平分线解题。“学生在学习一个新概念之前，必须具备与之相关的准备知识，它们会成为支撑新概念形成的依托。”[2]教师在教学中必须保证学生对相关的旧知识能够掌握并灵活应用，成为学生掌握新的解题方法的基础。教师还可以通过设置练习题说明新旧知识点和新旧解题策略间的联系和区别，并阐述与旧的相比较，新的知识点、解题策略的优势，以此在教学中有意识地引导学生对新的解题策略的选择和运用。
参考文献：
[1][苏]克鲁捷茨基著，李伯黍等译.中小学生数学能力心理学[M].上海教育出版社，1983：339.
[2]李士锜.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001：65.
关键词：初中；数学学习选择能力
1.相关概念界定
初中生数学学习选择能力是指初中生对数学学习过程所出现的信息积极、主动、有意识地进行筛选，并通过加工和吸收，能监控自己在数学学习中的选择对数学学习产生的影响，并能主动调节自己行为的一种个性心理特征，以提高数学学习的质量和效率。它包括对数学信息的吸收、加工等，也包含对自己信息选择的监控、调节等元认知，这种选择能力在整个初中生的数学学习中发挥着关键作用。
数学学习选择能力的强弱也体现在思维是否灵活。在解决问题过程中，数学学习选择能力比较强的学生会从多个角度思考问题，会运用不同的数学知识解决问题，找到解决问题的不同突破口和切入点，这正体现了思维的灵活性。选择能力强的学生能够根据不同的问题情境，进行有效的尝试、比较并作出选择，以尝试不同的解题思路和推理方法，这是学生思维过程灵活的具体体现。“有能力的学生能够容易地毫无困难地转到一种新的运算方法上，即从一种心理运算迅速地转变到另一种心理运算。”
2.初中生数学学习选择能力现状
2.1缺乏反思
根据调查显示，初一学生缺乏主动反思的意识，只有极少数学生能够积极、主动地对数学学习活动中的选择进行反思过。访谈中我们发现少数的初一学生在数学学习中的反思主要依靠外界教师的督促和提醒，遇到问题学生才能对已知条件的运用，解题思路有效性的预测，对推理和证明过程的合理判断等进行反思和重新认识。及时是一些成绩好的学生，他们对数学学习中所做选择的反思很差，很少去考虑“为什么应该这样”的再认识。
个别成绩很优秀的学生能对自己的思考过程进行反思，体现了数学思考方法能够指导学生有效地进行数学学习活动，是数学基础知识在更高层次上的归纳、概括、提炼和抽象。体现了初中学生在数学知识的反思有助于揭示问题的本质，由感性认识上升到理性认识，加深对问题的理解，进一步提高初中学生数学思维品质。
2.2计划性不强
在数学学习选择能力的各个要素中，计划性是初中学生尤其是初一学生表现最差的，由此可见，计划是学生数学学习选择能力中的一个薄弱环节。学生在问题解决得过程中所表现出来的计划性、有效程度的预见性不强。我们通过对教师和学生的集体测试与访谈中发现，一些成绩优异的学生很重视问题解决中目标性，思路很清晰，环环相扣，不会盲目的去选择解题策略。他们在解题前都会心中有数，先做什么，后做什么，有清晰的思路判断解题的基本答案等。一些同学表示“一拿到题就知道会不做这个题目了，并且知道怎么做。”但是拥有优秀的计划能力的学生较少，大部分初中生对所选择的解题策略缺乏预见性，表现出明显的盲目性。
2.3自我判断能力差
初一的内容相对简单，大部分学生对自己的数学能力估计过高，对缺点和局限性认识不够。当我们测试和访谈时，大部分学生对自己数学学习判断能力的评价是优或良。但实际做题时却表现的思路混乱、繁琐，有的甚至离题万里，对自己解题思路认知不足、判断不清，不能客观、准确的评价，甚至对自己答案的正确与否无从判断。可见，初一学生的数学自我判断能力较差。初二、初三的高年级，学生的判断在一定程度上有了提高，比较客观、准确。但学生在集体测试和访谈也表现出两极分化现象，即优等生与中等生，中等生与学困生的数学学习选择能力呈现显著差异。
3.初中生数学学习选择能力的培养策略
能力培养历来是教育关注的重中之重。本文进行初中生数学学习选择能力研究的目的也是为了培养初中生数学学习选择能力和数学素养，这也是数学教学的一个教学目标之一。
3.1帮助初中生积累数学基本活动经验
基本的活动经验是数学教学活动的有机组成部分，也是完善课程标准的一个核心话题。学生知识的积累、智力的开发是培养创新型人才的重要目标之一。而学生的智力是在应用已有知识解决现实问题的实践活动中形成的，学生能亲身感悟解决问题的思想方法，这可以促进学生的正确思考。
3.2培养初中生数学学习自我效能感
提高学生的困难应对感，即培养学生克服数学学习困难的数学自我效能感。有研究指出，在初中数学学习过程中，消除学生的焦虑感和恐惧感，培养学生对待数学学习中挫折和困难的良好态度是初中数学重要的情感目标。如如，在讲勾股定理时，教师可以向学生介绍这个定理的证明经历了数学家长期、艰难的探索。很多次遭遇失败，但百折不回。以培养学生在数学学习中树立自信、坚定的意志品质，以提高初中生学习数学的兴趣，培养在数学学习中勇于探索，敢于克服困难的信心。
3.3促进初中生数学解题策略的优化
大部分学生在学习了新的数学知识或解题方法后，仍然习惯性的用旧知识或较繁琐的解题策略解决问题。例如，初二学生在学习了用平方差公式因式分解后，仍然选择先用完全平方公式展开再做差。有的学生在线段的垂直平分线学习之后，不会直接应用线段垂直平分线解题。“学生在学习一个新概念之前，必须具备与之相关的准备知识，它们会成为支撑新概念形成的依托。”[2]教师在教学中必须保证学生对相关的旧知识能够掌握并灵活应用，成为学生掌握新的解题方法的基础。教师还可以通过设置练习题说明新旧知识点和新旧解题策略间的联系和区别，并阐述与旧的相比较，新的知识点、解题策略的优势，以此在教学中有意识地引导学生对新的解题策略的选择和运用。
参考文献：
[1][苏]克鲁捷茨基著，李伯黍等译.中小学生数学能力心理学[M].上海教育出版社，1983：339.
[2]李士锜.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001：65.