论文部分内容阅读
摘要：“数”与“形”作为初中数学主要研究的两个对象，两者之间密切相关，因此数形结合成为初中数学解题中的一种重要的教学思想方法。综合发现，初中的数学教材中有很多知识都体现了数形结合的运用，教师从实际生活出发，让学生在日常生活中联系实际，学会解决问题，并分析初中数学教学中如何将“数形结合”解题法渗透到学生的日常解题中并且具体有哪些方法和措施。
关键词：初中数学;数形结合思想;教学研究;案例与分析
引言
初中阶段是学生进行数学教学最重要的阶段，因此培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力是教师首要注意的问题。首先，教师在这个阶段应帮助学生奠定良好的基础，不仅要督促学生学习基础知识，还应该向学生传递数学解题的思想，其次数形结合作为一种重要的数学解题方法，数形结合的思想也能够将复杂、抽象的数学问题变成简单直观的数学问题，有利于提高学生解决问题的速度和准确度，以及提高学生的数学成绩和数学的逻辑思维能力。
一、数形结合思想在数学教学中的重要意义
（一）有助于对概念的理解和记忆
数学概念是学生对数学知识认知的基础，是所学知识点高度浓缩的精华。正确的理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵和本质。可以运用数形结合思想化抽象为具体，有助于学生感知和接受这个数学概念，直观图形的优势就在于一目了然，概念可以通过这种形式将语言信息转化为图像信息利于学生对于这个概念的记忆，形象化的图形，使学生容易接受抽象知识，从而记忆和掌握概念。
（二）有助于提高解题能力，培养教学思维能力
数形结合是一种重要的数学思想，学生掌握这种思想就能自如的运用到解题中，有时在空间想象能力有限的情况下，可以将其转化为图的形式画出来，抓住重点，找到解题突破口。数形结合思想方法有助于学生对图形想象能力的培养，从而有利于发展学生的形象思维，对同一问题从不同角度利用数形结合的方法进行教学，使学生能获得多种解题思路，学会运用这种方法能拓展思维的灵活性并促进学生养成多向思维的好习惯，从而提高解题效率。
（三）引导学生激发对“数形结合”的兴趣
教师在教学数学的初期应当注重对学生数形结合思想的引导，因为数形结合思想对数学学习非常重要，几乎贯穿了初中数学学习的整个过程。因此教师在使用数形结合教学方法的过程中，要注意向同学展现“数形结合”的数学之美。例如，在学习“有理数和无理数”的时候，教师就可以引入数形结合的思想来进行解题，使同学们可以体验以及接触这一数学思想。还可以在《一次函数图像及性质》这一节的学习过程中，教师现在黑板上画出所有函数的图像，让学生从教师所画的图像中进行观察和总结，从而更加直观、简单、具体的了解单调性，明白“Y随X的增大而增大或者Y随X的增大而减小”的真正含义，然后教师在给每个图像配上相应的函数公式，让学生根据图像和函数公式的关系判断表达式中系数对函数单调性的作用。最后教师应鼓励学生利用“数形结合”的方法进行解题，引导学生不断的重复一个解题思想的应用，使学生能够熟练的掌握这个方法，并且能够形成经常使用这一思想的意识，激发学生学习数学的积极性。
（四）创设问题情境，启动学生思维
数形结合思想方法是数学最基本的思想方法之一，它贯彻在九年义务教育基础数学的开始和结束。有些人把“数形结合”作为一种数学思想方法来研究，还有人把“数形结合”当成解题的方法来进行讲授，更有一些人将“数形结合”作为程序性知识而内化。因此“数形结合”不仅仅是在数学教育界应用，还潜移默化的影响着物理、化学、生物等其他教育界。初中数学仍然处于数学教学的基础阶段，学生在学习的过程中仍会接触非常多的概念性数学知识以及大量的公式。数学公式就是将数学规律进行符号化的一种表达形式，数学概念也是具有其相应的符号所表示，而图像则能言简意赅的将数学规律、公式和概念直观的表达出来，帮助学生清楚的了解数学知识。因此，教师在课堂讲解概念和公式的过程中，应主要贯彻数形结合的记忆方式，充分展现思维过程和分析思路，使学生能够快速、正确、牢固的记忆数学的基础知识，感受数形结合带给数学学习上的便捷，促进学生能够自主的使用“数形结合”的方式进行数学学习。
二、新课程背景下的数形结合
新课程标准中提到“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的工程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模式、数形结合、随机等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、结合交流，逐步积累数学活动经验、感悟数学思想。”由此可见，新课程改革把苏醒结合思想列为初中数学教学中的重要思想，讲授数学知识的同时将数形结合思想渗透到数学思想中，而且数形结合能有效的帮助学生树立良好的现代思维意识，比如学生可以通过数形结合思想从多个角度解决问题，以此来提高学生的思维能力。教师可以借助现实生活中比较形象的事物来帮助学生清楚的理解抽象知识，通过把形象思维和抽象思维有机的结合的方式来促进两种思维能力同步发展了，为学生辩证思想能力的初步形成创造了有利的条件。
结束语
数形结合的研究在数学领域中具有重要的地位，其整合性强，解法灵活，帮助学生系统的掌握数学概念，而且数形结合的思想方法可以将繁杂的数量关系与直观形象的图形互相转化和补充，不仅有利于学生对知识的记忆更加深刻，还有利于学生用图形进行思维转换活动。由于初中生的空间想象和对几何问题的把握不夠精准，因此对他们而言，运用数形结合思想解相关的题目，不但直观，还可以很快的找到解题方法，而且能避免繁杂的运算和推理，简化解题过程，提高解题能力的同时增强学生的自信心，从根本上培养学生的习兴趣。数形结合思想是初中数学中的重要数学思想，教材中很多部分都包含着数形结合思想的方法，因此，教师必须要深入的研究教材，挖掘教材中的数形结合思想，加深学生对知识的掌握和理解，提高课堂效率，优化教学方法，提高教学质量。
关键词：初中数学;数形结合思想;教学研究;案例与分析
引言
初中阶段是学生进行数学教学最重要的阶段，因此培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力是教师首要注意的问题。首先，教师在这个阶段应帮助学生奠定良好的基础，不仅要督促学生学习基础知识，还应该向学生传递数学解题的思想，其次数形结合作为一种重要的数学解题方法，数形结合的思想也能够将复杂、抽象的数学问题变成简单直观的数学问题，有利于提高学生解决问题的速度和准确度，以及提高学生的数学成绩和数学的逻辑思维能力。
一、数形结合思想在数学教学中的重要意义
（一）有助于对概念的理解和记忆
数学概念是学生对数学知识认知的基础，是所学知识点高度浓缩的精华。正确的理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵和本质。可以运用数形结合思想化抽象为具体，有助于学生感知和接受这个数学概念，直观图形的优势就在于一目了然，概念可以通过这种形式将语言信息转化为图像信息利于学生对于这个概念的记忆，形象化的图形，使学生容易接受抽象知识，从而记忆和掌握概念。
（二）有助于提高解题能力，培养教学思维能力
数形结合是一种重要的数学思想，学生掌握这种思想就能自如的运用到解题中，有时在空间想象能力有限的情况下，可以将其转化为图的形式画出来，抓住重点，找到解题突破口。数形结合思想方法有助于学生对图形想象能力的培养，从而有利于发展学生的形象思维，对同一问题从不同角度利用数形结合的方法进行教学，使学生能获得多种解题思路，学会运用这种方法能拓展思维的灵活性并促进学生养成多向思维的好习惯，从而提高解题效率。
（三）引导学生激发对“数形结合”的兴趣
教师在教学数学的初期应当注重对学生数形结合思想的引导，因为数形结合思想对数学学习非常重要，几乎贯穿了初中数学学习的整个过程。因此教师在使用数形结合教学方法的过程中，要注意向同学展现“数形结合”的数学之美。例如，在学习“有理数和无理数”的时候，教师就可以引入数形结合的思想来进行解题，使同学们可以体验以及接触这一数学思想。还可以在《一次函数图像及性质》这一节的学习过程中，教师现在黑板上画出所有函数的图像，让学生从教师所画的图像中进行观察和总结，从而更加直观、简单、具体的了解单调性，明白“Y随X的增大而增大或者Y随X的增大而减小”的真正含义，然后教师在给每个图像配上相应的函数公式，让学生根据图像和函数公式的关系判断表达式中系数对函数单调性的作用。最后教师应鼓励学生利用“数形结合”的方法进行解题，引导学生不断的重复一个解题思想的应用，使学生能够熟练的掌握这个方法，并且能够形成经常使用这一思想的意识，激发学生学习数学的积极性。
（四）创设问题情境，启动学生思维
数形结合思想方法是数学最基本的思想方法之一，它贯彻在九年义务教育基础数学的开始和结束。有些人把“数形结合”作为一种数学思想方法来研究，还有人把“数形结合”当成解题的方法来进行讲授，更有一些人将“数形结合”作为程序性知识而内化。因此“数形结合”不仅仅是在数学教育界应用，还潜移默化的影响着物理、化学、生物等其他教育界。初中数学仍然处于数学教学的基础阶段，学生在学习的过程中仍会接触非常多的概念性数学知识以及大量的公式。数学公式就是将数学规律进行符号化的一种表达形式，数学概念也是具有其相应的符号所表示，而图像则能言简意赅的将数学规律、公式和概念直观的表达出来，帮助学生清楚的了解数学知识。因此，教师在课堂讲解概念和公式的过程中，应主要贯彻数形结合的记忆方式，充分展现思维过程和分析思路，使学生能够快速、正确、牢固的记忆数学的基础知识，感受数形结合带给数学学习上的便捷，促进学生能够自主的使用“数形结合”的方式进行数学学习。
二、新课程背景下的数形结合
新课程标准中提到“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的工程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模式、数形结合、随机等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、结合交流，逐步积累数学活动经验、感悟数学思想。”由此可见，新课程改革把苏醒结合思想列为初中数学教学中的重要思想，讲授数学知识的同时将数形结合思想渗透到数学思想中，而且数形结合能有效的帮助学生树立良好的现代思维意识，比如学生可以通过数形结合思想从多个角度解决问题，以此来提高学生的思维能力。教师可以借助现实生活中比较形象的事物来帮助学生清楚的理解抽象知识，通过把形象思维和抽象思维有机的结合的方式来促进两种思维能力同步发展了，为学生辩证思想能力的初步形成创造了有利的条件。
结束语
数形结合的研究在数学领域中具有重要的地位，其整合性强，解法灵活，帮助学生系统的掌握数学概念，而且数形结合的思想方法可以将繁杂的数量关系与直观形象的图形互相转化和补充，不仅有利于学生对知识的记忆更加深刻，还有利于学生用图形进行思维转换活动。由于初中生的空间想象和对几何问题的把握不夠精准，因此对他们而言，运用数形结合思想解相关的题目，不但直观，还可以很快的找到解题方法，而且能避免繁杂的运算和推理，简化解题过程，提高解题能力的同时增强学生的自信心，从根本上培养学生的习兴趣。数形结合思想是初中数学中的重要数学思想，教材中很多部分都包含着数形结合思想的方法，因此，教师必须要深入的研究教材，挖掘教材中的数形结合思想，加深学生对知识的掌握和理解，提高课堂效率，优化教学方法，提高教学质量。