一、问题的提出
　　“字母表示数”是小学数学四年级“认识方程”单元的第一节课，是学生从算数走向代数的起始。近年来，教师对这一内容的教学越来越重视。但在日常教学研讨中，也有不少教师提到学生对这一内容的学习不存在什么困难，一节课很顺利地就能够完成，学生课后习题的正确率几乎为100%。
　　在教学课例中，我们也不乏可以看到这样的教学过程：
　　师：看到老师上衣商标字母L就能想到是李宁牌运动服，你们还能想到有哪些事物也是用字母来表示的？
　　生：麦当劳可以用字母M表示，肯德基可以用字母K表示……
　　师：看来字母可以表示某一类事物，其实，字母也可以表示数，今天这节课我们就一起研究用字母表示数。
　　师：你们想不想知道老师的年龄？老师比小明大30岁，你们知道老师今年多大了吗？
　　生：我们还不知道小明的年龄。
　　师：小明今年9岁。
　　生：老师今年39岁。
　　师：明年小明该10岁了，老师的年龄又该是多少岁呢？
　　生：老师明年40岁。
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　　师：说了这么多，从中你发现什么规律？
　　小结：当小明为a岁时，老师的年龄就是（a 30）岁。用a 30这个式子表示老师的年龄，可以使我们一眼就看出老师比小明大30岁这一数量关系。
　　在这样的课堂上，教师努力让学生体会用字母表示数的简便，引导学生通过寻找规律探索体会用字母表示数量关系。但我们也不禁反思，学生是在进行“模仿”还是真正的了解？这样的学习过程真的顺利吗？学生学习字母表示数的困难在哪？
　　二、学生如何理解“字母表示数”
　　用字母表示数时，学生是否对这种不确定状态的理解存在困难？学生如何理解用字母表示变化的已知量？为此，我们随机抽取四年级22名尚未学习“字母表示数”的学生进行了问卷调查，22名学生均来自同一学校的同一班级，学校在当地处于中上游水平。
　　主要调查了以下三个题目：1.字母a可以表示什么？2.看到“字母表示数”这个课题你会提出哪些问题？3.填一填：a只青蛙，（