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摘要：根据国家先后4次测试公布的7，18岁城市汉族学生体质调研的原始数据，运用灰色系统理论GM(1，1)模型，建立城市青少儿生长发育的灰色预测模型，预测未来10年我国城市儿童青少年生长发育的期望值，为教育行政部门了解和掌握城镇青少儿生长发育状况，提供信息和参考数据。关键词：青少儿；身高；体重；胸围；灰色预测；中国城市中图分类号：C,804．4 文献标识码：A 文章编号：1007—3612(2006)11—1520—03
身高、体重和胸围是反映人体生长发育的重要指标。建国55年来，国家先后组织进行了4次全国性、大规模的儿童青少年体质调研活动。在过去22年当中全国累计调查青少儿1百余万人，为全面了解、动态观察我国儿童青少年的生长发育状况，积累了比较系统的第一手资料。灰色预测是灰色理论与技术中的重要部分，它是通过部分已知的数据来预测部分未知的数据，且对短期预测的精度较高。在灰色预测理论中应用最为广泛的是GM(1，1)模型，它是建立在一组等距数列的基础上，用微分方程拟合数据的方法来描述事物发展变化的规律。为此，本文采用GM(1，1)模型方法，通过对城市青少儿未来10年生长发育水平的预测与研究，揭示我国城镇青少儿生长发育的趋势。
1 资料来源
资料来源于国家公布的1979年、1985年、1995年和2000年4个时期全国城市7～18汉族学生(指生活在省会城市的城镇居民户口学生)的体质调研数据。其中1979年的样本量来源于全国16个省市区，1985年、1995年的样本量分别来源于全国28个省市区，2000年的样本量来源于全国30个省市区。
2 研究方法
2．1数理统计根据研究的需要，对国家先后4次测试公布7～18岁城市汉族学生身高、体重和胸围3项指标的原始数据()，进行等距数据处理。
2．2 GM(1，1)分析运用灰色系统理论中的GM(1，1)模型，对全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育趋势进行灰色预测，提出未来10年全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育的期望模型及其预测值。整个计算过程运用数学软件Matlab6．5。
3 研究结果
3．1等时距数据处理 根据国家4次测试间隔不等距的问题与研究的需要，按每5年的时间段，在1979～2000年之间分别插入1980年和1990年，并运用内差法分别求出1980年和1990年7～18岁各年龄段身高、体重和胸围的估计值，将原4个时期重新划分为1980年、1985年、1990年、1995年和2000年5个时期，原始数据处理结果见表1、表2和表3。
4 结论
依据1979－2000年21年间全国城市青少儿身高、体重和胸围各个时期的实测值，通过数学拟合可得到未来一个时期身高、体重和胸围生长发育的预测值，该预测值能比较科学地反映未来一定时期全国城市青少儿生长发育变化的趋势与状态。将预测结果同历次全国城市青少儿身高、体重和胸围的实测值进行系统的比较与分析，可得出以下结果：
1)城镇青少儿的生长发育仍处于“长期趋势”中的快速增长阶段。其中身高将出现长期趋势中的“第2次”增长高峰期，并与1985—1995年出现的“第1次”增长高峰期的水平相当(7～18岁增长总量)，且2005—2010年的增长水平和速度呈现逐渐放慢的趋势；体重增加呈逐年递增的趋势，且增长水平和速度呈现逐年加快的趋势；胸围增长呈逐渐放慢的趋势。城镇青少儿未来生长发育的非等比增长(体重增长幅度过大)，反映了由此而引发的青少儿肥胖和青春期高血压等医学和社会问题，应引起各级政府、学校以及家庭的重视和关注。
2)城镇青少儿的生长发育有继续提前的趋势。未来10年城镇儿童青少年生长发育的提前，主要表现在各项生长指标突增高峰年龄的增长幅度(年增长值)和突增高峰出现前的阶段增长量及占总增长量的百分比有较大幅度的提高，同时突增高峰出现后的阶段增长量及占总增长量的百分比有明显的下降。这一结果预示：未来10年我国城镇青少儿男生7～13岁、女生7～11岁等年龄段的生长发育水平将会有明显的提高。
3)城镇青少儿的身高发育水平和速度呈现逐渐放慢的趋势。主要表现在7～18岁的年增长总量逐年减小，且低于历年的检测水平。城镇青少儿身高发育速度放慢的问题，应引起有关部门的重视，同时也有待于在今后的实际观测中做进一步的研究。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
身高、体重和胸围是反映人体生长发育的重要指标。建国55年来，国家先后组织进行了4次全国性、大规模的儿童青少年体质调研活动。在过去22年当中全国累计调查青少儿1百余万人，为全面了解、动态观察我国儿童青少年的生长发育状况，积累了比较系统的第一手资料。灰色预测是灰色理论与技术中的重要部分，它是通过部分已知的数据来预测部分未知的数据，且对短期预测的精度较高。在灰色预测理论中应用最为广泛的是GM(1，1)模型，它是建立在一组等距数列的基础上，用微分方程拟合数据的方法来描述事物发展变化的规律。为此，本文采用GM(1，1)模型方法，通过对城市青少儿未来10年生长发育水平的预测与研究，揭示我国城镇青少儿生长发育的趋势。
1 资料来源
资料来源于国家公布的1979年、1985年、1995年和2000年4个时期全国城市7～18汉族学生(指生活在省会城市的城镇居民户口学生)的体质调研数据。其中1979年的样本量来源于全国16个省市区，1985年、1995年的样本量分别来源于全国28个省市区，2000年的样本量来源于全国30个省市区。
2 研究方法
2．1数理统计根据研究的需要，对国家先后4次测试公布7～18岁城市汉族学生身高、体重和胸围3项指标的原始数据()，进行等距数据处理。
2．2 GM(1，1)分析运用灰色系统理论中的GM(1，1)模型，对全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育趋势进行灰色预测，提出未来10年全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育的期望模型及其预测值。整个计算过程运用数学软件Matlab6．5。
3 研究结果
3．1等时距数据处理 根据国家4次测试间隔不等距的问题与研究的需要，按每5年的时间段，在1979～2000年之间分别插入1980年和1990年，并运用内差法分别求出1980年和1990年7～18岁各年龄段身高、体重和胸围的估计值，将原4个时期重新划分为1980年、1985年、1990年、1995年和2000年5个时期，原始数据处理结果见表1、表2和表3。
4 结论
依据1979－2000年21年间全国城市青少儿身高、体重和胸围各个时期的实测值，通过数学拟合可得到未来一个时期身高、体重和胸围生长发育的预测值，该预测值能比较科学地反映未来一定时期全国城市青少儿生长发育变化的趋势与状态。将预测结果同历次全国城市青少儿身高、体重和胸围的实测值进行系统的比较与分析，可得出以下结果：
1)城镇青少儿的生长发育仍处于“长期趋势”中的快速增长阶段。其中身高将出现长期趋势中的“第2次”增长高峰期，并与1985—1995年出现的“第1次”增长高峰期的水平相当(7～18岁增长总量)，且2005—2010年的增长水平和速度呈现逐渐放慢的趋势；体重增加呈逐年递增的趋势，且增长水平和速度呈现逐年加快的趋势；胸围增长呈逐渐放慢的趋势。城镇青少儿未来生长发育的非等比增长(体重增长幅度过大)，反映了由此而引发的青少儿肥胖和青春期高血压等医学和社会问题，应引起各级政府、学校以及家庭的重视和关注。
2)城镇青少儿的生长发育有继续提前的趋势。未来10年城镇儿童青少年生长发育的提前，主要表现在各项生长指标突增高峰年龄的增长幅度(年增长值)和突增高峰出现前的阶段增长量及占总增长量的百分比有较大幅度的提高，同时突增高峰出现后的阶段增长量及占总增长量的百分比有明显的下降。这一结果预示：未来10年我国城镇青少儿男生7～13岁、女生7～11岁等年龄段的生长发育水平将会有明显的提高。
3)城镇青少儿的身高发育水平和速度呈现逐渐放慢的趋势。主要表现在7～18岁的年增长总量逐年减小，且低于历年的检测水平。城镇青少儿身高发育速度放慢的问题，应引起有关部门的重视，同时也有待于在今后的实际观测中做进一步的研究。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。