这节数学课，以问题教学法为指引，以学生自主合作学习方式贯穿课堂，优化了课堂教学，收到了很好的教学效果。
　　
　　一、以问题为载体，培养学生自主合作学习能力
　　
　　课始，老师在屏幕上展示两个有关反比例函数的图象。
　　师：今天我们一起来探究反比例函数的图象和性质，首先探索k＞0时，反比例函数y=k/x函数值的增减性。
　　老师给学生安排了A、B、C、D四种角色。其中，角色A观察曲线的位置和发展趋势；角色B在第一象限的图象上任取两，分别比较其X、Y值；角色C在第三象限的图象上任取两点，分别比较其X、Y值；角色D分别在一、三象限上各取一点，分别比较其X、Y值。各角色都将所发现的记录下来。
　　学生根据要求，在4人小组中分别充当4种角色，并根据老师的问题进行小组合作学习。每个人都思考着，做着，在小组内对这些问题进行讨论。老师不时穿插在各小组之间，或听、或看、或答、或解析……过了一段时间，老师示意大家停下来，由各个小组说出自己组的观点。“我们发现，k＞0时，图象分布在 一、三象限。”角色A的发言人说。“我们发现，k＞0时，y随着x值的增大而减小……”角色B代表说。角色C、角色D的代表也都发表他们的发现和见解。
　　这个活动实际上是将老师设计的问题以不同的层次，分阶段、有梯度地呈现给学生，把学习的主动权交给学生，而学生以小组合作的方式学习，在学习中发现问题又及时反馈给老师，老师答疑，教与学的方式都优化了。
　　
　　二、细化深化问题，培养学生总结归纳能力
　　
　　通过老师的激发，学生的求知欲望起来了，老师又不失时机抛出下面的问题：比较反比例函数y=k/x，当k＞0时与k＜0时图象的相同点与不同点，并总结它们的主要性质。这次是分三种角色：角色A当主持人，角色B当记录员，角色C为小组讨论成员。学生在6人小组中轮换充当各个角色，然后讨论、记录、总结、归纳、小组呈现……活动又把学生引向更高的教学目标。
　　这里虽有老师的集中讲解、演示，但更多的是老师、同学提出问题，让学生有充足的时间发挥自主学习的潜能，独立解决问题。
　　
　　三、知识应用问题，培养学生迁移、创新能力
　　
　　围绕教学目标：“掌握反比例函数的图象和性质”，在前面两个问题。即探索反比例函数y=k/x函数值的增减性和探索k＞0、k＜0时图象的相同点与不同点的基础上，老师提出第三个问题：写出几个符合图象性质要求的反比例函数。题目呈现开放性，答案多种多样，根据性质写一个自己喜欢的函数，便是把数学知识进行个性化处理。老师的点评使学生加深了认识，形成师生互动，生生互动的良好课堂氛围。这个问题是前两个问题结论的应用，在应用中学生学会迁移，并发展了创新能力，使教学向更高的目标迈进。
　　这节课通过多方向挖掘问题，从多角度(多种角色搭配和互换)引领学生去探究问题。学生可以采取各种方法(如角色分工、角色轮换)，自主地选择地分析问题的角度。学生积极主动地使具有潜在意义的新知识，通过自己的思考，总结归纳出来，这要比老师说一百遍有效得多，而且这些新知识能顺利地纳入学生原有的认知结构体系，课堂教学效率由此得到提高。
　　
　　责编　王学军