“综合与实践”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）规定的四大课程内容之一，理应引起密切关注，扎实实施。《课程标准》指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领学生全程参与实践过程并相对完整的学习活动。那么，如何践行《课程标准》理念，扎实上好数学综合实践课？在“千课万人”活动中，笔者有幸聆听了特级教师华应龙老师的数学综合实践课“台湾长什么样”，现整理课堂实录，与同行共享。
　　一、引出问题，激发实践需要
　　（课件展示台湾风光图片：台湾故宫、镇宫大白菜、101大楼、阿里山、日月潭）
　　师：没有去过台湾的同学请举手。
　　师：想去吗？我刚刚去过台湾，去之前我到新华书店买了本书《畅游台湾》 ，里面这样介绍台湾。（课件出示：台湾本岛南北纵长395千米，东西宽度最大144千米，海岸线长约1139千米）看了这段文字你想到了什么问题？
　　生1：台湾有多大？
　　生2：台湾是什么形状？
　　生3：台湾这么辽阔，人口可以住多少？
　　师：是呀，我们可以提出很多问题，刚才有同学提出台湾长什么样？（板书）就看这三个数据，你能不能说一说台湾长什么样子？
　　生：我觉得台湾有可能特别长，因为南北纵长有395千米，东西宽度最大只有144千米，长长瘦瘦的，像一条带子一样。
　　师：嗯，肯定不是圆，如果是圆，南北长东西宽应该一样。你还能想到什么？
　　生：我觉得应该是椭圆形的。
　　师：能不能用这三个数据来说明。还是觉着这数据不够明确，怎么去处理，有些困难？这三个数据是395千米、144千米和1139千米【板书：（400 150）×2=1100（千米）】。这是我当时看到这三个数据后，写下来的式子。你看了这个式子有什么想法？
　　生：因为纵长395千米和宽度144千米，好像是在求长方形的周长。
　　师：哦！长加宽的和乘2，想一想，台湾可能长什么样？
　　生：长方形。
　　师：在这一式子里，我们把395看成400，把144看作150，这样估算出来的1100千米应该比台湾实际的周长要……
　　生：要多了。
　　师：对！台湾的海岸线实际上就是它的周长。
　　师：现在你再来说说台湾长什么样？
　　生：我觉着台湾它不是一个规则的图形。只是在原来长方形的基础上多一些。
　　生：它可能不是一个规则的长方形。
　　师：它不是一个规则的长方形。
　　生：多一些坑坑洼洼，弯弯曲曲。
　　【赏析】对于台湾，绝大部分学生听说过甚至去过，但对于台湾岛的形状却都不太清楚。华老师恰当选择有关台湾的风光图片和数据，引导学生提出了“台湾有多大？”“台湾是什么形状？”“台湾这么辽阔，人口可以住多少？”等问题，让问题生成于学习材料，有效地激发了学生的探究需求，学生有了“长长瘦瘦的，像一条带子一样。”“ 是椭圆形的。”“不是一个规则的长方形。”“（周边）多一些坑坑洼洼，弯弯曲曲”等初步感觉。在此也综合运用了周长的知识和估算的技能，迈出了数形结合的第一步，可谓是亮点初闪。
　　二、四画台湾，实现数形结合
　　（一）一画台湾，初成雏形
　　师：如果我们要画一个台湾长什么样？你想怎么画？
　　生：先画一个长方形。
　　师：画多大的一个长方形？长画4厘米宽画1.5厘米，或者长画8厘米宽画3厘米。想一想，你想怎么画。
　　师：现在请四人小组交流一下，说说自己是怎么想的。
　　师：下面请金昊辰同学展示自己的作品。（见图1）
　　生：我觉着这个图形非常不规则。
　　师：还有其他意见吗？
　　生：我觉得台湾长得就这样。因为不是比长方形的周长还多了一些吗？
　　生：我觉得他画错了，宽度144千米，说明不应超过150千米。
　　师：刚才我们六（5）班同学评价同学作品的时候非常好。先肯定作品的优点，再指出他的不足之处。下面我们请方格同学来展示自己的作品，哪位同学来评价这幅作品？（见图2）
　　生：感觉这样的弯曲比原来的还要短，
　　师：为什么说短了？能不能用学过的知识来解释一下？
　　生：因为斜的边比这两条边要短些。
　　师：为什么说短了？
　　生：因为斜边的边应该比这两条线要短些。
　　师：这好像是没学过数学的人讲的话。
　　生：以前学过，现在忘了。
　　师：哈哈！非常诚实的孩子。谁能帮她解释？
　　生：实际周长要比长方形周长长，而椭圆的周长要比长方形周长短，椭圆应该有许多弯曲，所以不对。
　　师：你说得很对，但是你没有回答刚才男生的话题，为什么弯曲的一定要比两条边短些？
　　生：其实我原先想改的，但是黑笔改不了。就拿这条斜边来说，可以把它看成一个近似的直角三角形，而直角三角形的两条直角边的长度要大于斜边的长度，所以长方形的周长要大于椭圆的周长。（掌声响起）
　　师：孩子们，你们慢了，掌声早该响起，人家方格同学自己画的，自己反思。刚才她用上了我们学过的什么知识？
　　生：三角形的两边之和大于第三边。
　　师：下面请周亦飏展示作品（见图3），看了周亦飏的作品你有什么感受？
　　生：有点长了。
　　师：先别说人家不好的地方，说说好的。你看作品南北纵长，东西宽度都符合要求，她画的海岸线长度肯定要比长方形周长长，不过是不是太长了些。孩子们，通过刚才这么一交流，我们要在长方形中画出台湾什么样子也不是件容易的事，可不是随便画的，应该有思考。画的时候必须注意什么？ 　　生：南北、东西线不能超出长方形。
　　生：台湾的弧线不能太多，也不能太少，要控制好。
　　（二）二画台湾，画出数感
　　师：好！现在就请你在第2个长方形中，再画一个台湾的样子，这次争取能把你对数的感觉画出来。
　　学生尝试画图，同桌交流后集中反馈。
　　师：下面请朱晨乐同学来展示作品（见图4），现在看了她的作品，我觉得不能只看一幅，应该先看刚开始的一幅，再看现在画的一幅，觉得怎么样？
　　生：有进步！
　　师：对，老师也觉得进步很明显，刚刚我们展示的一些不完善的作品，其实每一个不完善的作品都是一个提示或指引，让我们前进一步。刚才有同学问台湾的面积多大（课件出示：面积约为3.6万平方千米），看完这条信息，你想到什么？
　　师：有同学在说400×150=60000平方千米（板书）刚才台湾的面积是多少？（3.6万平方千米）而我们算出来是6万平方千米，你想到了什么？
　　生：台湾有很多地方不是凸出来的而是凹进去的。
　　师：是不是这么一想，台湾原来长得很瘦小，不是很饱满。台湾的面积占长方形面积的几分之几？
　　生1：大约二分之一左右。
　　生2：五分之三。
　　（三）三画台湾，提高要求
　　师：对，或者说大约60%。是不是现在又想画了，琢磨一下怎么画，在第3个长方形中画出台湾的样子。
　　师：我发现有同学没有动笔，而是在思考，非常好。刚才我们有体验了，台湾的样子那不是随便就能画的。
　　师：现在我们还是很期待着来欣赏同学们的作品，我们先来看金乐的作品（见图5），看了金乐的作品，有什么想说的？
　　生1：南北距离没到400千米，看起来面积像五分之三，但长度不够，画得不对。
　　生2：这椭圆的周长明显要比长方形小。
　　师：考虑周长短了，现在请金乐自己来说说，刚才你考虑了什么？没考虑什么？
　　生：我只考虑了面积，没有考虑周长和南北长度。
　　师：我们再来看看吴帆的作品。（见图6）
　　师：我知道你们笑什么了，是台湾长得吓人了。谁来评价吴帆同学的作品。
　　生：画得挺好的
　　师：是不是发现吴帆考虑挺周到的，考虑了好几个地方？
　　生：南北、东西长度，周长、面积都考虑了。
　　师：哎，我发现他南北还留了一点，挺细致的孩子。只是好像周长稍微长了些。
　　图5