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【摘 要】数学是一门抽象的学科，需要学生运用抽象思维去理解、感悟。小学生正处于感性思维比较发达的阶段，在构建数学模型时需要以“形象”为基础。因此，老师要引导学生把目光投向生活实体，在生活中发现数学问题，然后运用数学概念公式去解决生活问题。在抽象——形象——抽象的转化过程中，激活了学生的思维，培养了学生兴趣，提高了学习效果。
【关键词】小学数学；抽象思维；形象直观
数学教学需培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，让学生将生活与数学联系起来，从而实现由直观到抽象，再由抽象到形象的转变，提升学生数学知识的认知能力。在课堂教学时，教师需从学生的认知发展水平和已有经验出发，让学生经历知识形成与发展的过程中，将抽象的数学知识转化为形象的生活常识，并在构建数学模型的过程中激发学生学习的兴趣，培养学生的应用意识，从而提升学生的数学素养，提高课堂教学的效率。
一、将生活问题抽象为数学问题
用贴近学生生活的实例为教学的情境，可以拉近数学与生活的距离，让学生更好地运用生活常识来解决数学问题。数学来源于生活，并服务于生活，将生活与数学密切联系起来，能夠培养学生学习数学的兴趣，并让学生在探究中更好地解决数学问题。生活数学化就是要让学生从生活现象中抽象出数学问题，从而培养学生用数学的眼光看问题。而数学生活化则是让学生将数学知识还原到生活情境中，借助生活来理解和掌握知识，这样才能实现感性到理性的提升，也才能更好地发展学生的数学思维能力。
1.生活问题数学化
生活中存在着大量的数学问题，以生活为素材可以让学生发现数学就在我们身边。在课堂教学时，教师需要引导学生从生活中发现问题，并提出问题、解决问题，这样才能激发学生的数学情感，让学生感受到数学在我们生活与学习中起到的重要作用。同时将生活问题数学化是一个由感性到理性的过程，对于培养学生的抽象思维能力并从中感悟数学思想至关重要。
如在教学人教版五年级上册《植树问题》时，教师可以让学生将生活中的植树问题抽象成数学问题，并总结出三类：两端都栽；一端栽而另一端不栽；两端都不栽。在接下来的探究时，教师可以让学生以小组为单位设计出探究方案，如有的小组用画一画的方式将三种方式形象地画出来，从而总结规律，也有的小组用摆一摆的方式得出规律。在展示环节，学生展示出探究的结果：两端都栽的棵数=间隔数+1；一端栽另一端不栽的棵数=间隔数；两端都不栽的棵数=间隔数-1。
2.数学问题生活化
数学问题往往可以借助于学生的生活体验来理解并解决，这样就可以将抽象问题淡化为形象问题，从而帮助学生更好地理解和掌握知识。在课堂教学时，教师需要寻求生活与数学的最佳契合点，让学生以生活为背景来发现其中的数学规律，并在生活体验中潜移默化的掌握知识，。数学问题生活化，让学生更好地理解了数学规律，发展了学生的思维能力，促进了学生的全面发展。
如在教学五年级上册《小数的乘法》时，对于0.25×7，教师可以让学生将其置于生活情境中，如一支铅笔0.25元，则买7支需要多少钱？这样就贴近了学生的生活，让学生先将小数0.25元化为整数25分，求出结果后再转化为小数。在这一转化过程中，学生初步感知了小数的乘法可以先用整数进行计算，然后再点上小数点即可。
二、把抽象数学问题直观形象化
数学是对客观现象抽象概括而形成的科学语言与工具，抽象性是数学的根本特性，在教学中教师需引导学生善于将抽象问题形象化，搭建由抽象到直观的桥梁，找出最优化的解决问题策略，从而有效解决问题。在课堂教学时，教师可以让学生对数学问题在感性认知的基础上进行理性地思考，实现抽象到形象的转化，这样才能方便学生更好地理解和掌握知识，并积累丰富的数学活动经验。
1.由直观到抽象
在课堂教学时，教师可以让学生在动手操作中经历知识形成与发展的过程，并在此基础上进行思考与探究，从而得出知识的结论。在操作过程中，教师可以正确引导学生借助于直观来抽象出数学知识，这样不仅有利于学生更好地理解和掌握知识，也能够使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步加强。
如在教学四年级下册《三角形的内角和》时，教师可以让学生将三角形的纸片通过折、叠、拼等方式来探究三角形的内角和。学生通过操作就可以发现三角形的三个角正好可以拼成一个平角，从而得出三角形内角和等于180度。在此基础上教师可以引导学生探究四边形的内角和，从而使知识在原有水平上得到进一步提升。
2.由抽象到形象
将抽象问题形象化需要教师引导学生在分析清题意的前提下，将抽象的问题转化为实际场景下学生乐于接受的问题，这样才能够激发学生学习的欲望，让学生在自主探究与合作交流中收获成功的体验，从而更好地解决问题，帮助学生积累数学活动经验。
如在教学五年级下册《观察物体》时，教师可以让学生通过摆一摆的方式使抽象问题形象化，这样才能使学生在积累中感受到平面与立体的关系。学生的摆一摆可以将三视图形象地体现出来，使学生在不断操作中积累经验，也可以让学生在操作的同时发展空间想象能力，促进学生空间观念的形成。这样也就使抽象的视图问题变成了学生直观想象的问题，从而使课堂呈现出生机与活力。
三、构建数学模型解决实际问题
数学教学就是引领学生不断进行知识建构的过程，在教学中教师可以让学生由生活情境提炼出数学问题，用数学符号建立方程模型，从而表示出数量关系和变化规律，在求解数学问题的同时解决实际问题。在教学中渗透数学思想，让数学思想方法引领学生进行更深层次的探究，可以提高学生的思维能力，更好地实现在抽象基础上解决现象生活中的问题，从而培养学生的应用意识。
1.渗透模型思想
数学需要在学生的主动建模中构建解决问题的策略，模 型思想就是要构建生活与数学互通的桥梁，让学生通过从问题中提炼出信息，构建方程等模型来解决问题，从而在将生活问题抽象化的同时将抽象问题形象化，这对学生来说是一种思维的提升，也是感悟数学思想，并用数学思想方法解决问题，让学生站在更高层次上进行思维的关键。
如在教学五年级上册《简易方程》时，教师可以引导学生发现生活中的数学问题，并让学生在分析题意的前提下构建数学模型，这样可以使学生更好地发现知识之间的一般规律，从而寻求出解决问题的最佳策略。如“鸡兔同笼”问题，在四年级学习时需要考虑列举法、假设法，而在学习了方程之后，教师就可以引导学生用方程的方法进行解决。学生在由头数设出未知数后，就可以由脚数构建出等量关系，从而列出方程得出结果。这对学生来说是一种新的方法，对于学生认知来说也是一个很大地进步，但又能让学生更好的体会到用方程解决问题的优点，激发了学生的学习热情。
2.培养应用意识
知识的学习归根结底要回到解决现实生活中的问题上来，通过构建数学模型可以让学生更好地将实际问题转化为数学问题，从而让学生感受模型思想重要性的同时，培养学生分析和解决问题的能力。培养学生的应用意识是数学教学的重点，也是发展学生数学素养，提高学生数学能力的根本体现。
如在教学六年级下册《比例》时，教师可以将课堂转移到操场上，让学生通过自主设计活动方案的方式来测量旗杆的高度。这对学生来说是一种全新的体验，也是一种崭新的教学方式，学生在实践活动中可以很好地发现比例在生活中的应用，从而也就可以培养学生的应用意识，让抽象的比例问题形象地展现在学生面前。这样学生在解决比例问题时就会想到与生活的联系，从而实现生活与数学的无缝连接。
总之，数学是抽象的，现实是形象的，从生活中抽象出数学问题，并将抽象淡化为形象，可以实现数学与生活的融合，从而有效提升学生的数学思维能力。课堂教学中情境的创设实现了形象到抽象的过渡，而学生对于知识的理解和掌握又依赖于现实生活中的体验，只有层层将抽象淡化为形象，才能帮助学生更好地理解知识，掌握学习的方法，从而为终身学习奠基。
【参考文献】
[1]苏虹.促进学生形象思维与抽象思维的协同发展——小学数学教学中强化概念教学的一些做法[J]中国教育学刊， 2010（05）
[2]王志紅.在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探[J].教育实践与研究（小学版），2009（01）
[3]程钢.让数学回归生活 让生活走进课堂[J].科学咨询（科技·管理），2012（09）
[4]熊觅.新课程背景下小学数学教学生活化的研究[D].湖南师范大学，2013
【关键词】小学数学；抽象思维；形象直观
数学教学需培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，让学生将生活与数学联系起来，从而实现由直观到抽象，再由抽象到形象的转变，提升学生数学知识的认知能力。在课堂教学时，教师需从学生的认知发展水平和已有经验出发，让学生经历知识形成与发展的过程中，将抽象的数学知识转化为形象的生活常识，并在构建数学模型的过程中激发学生学习的兴趣，培养学生的应用意识，从而提升学生的数学素养，提高课堂教学的效率。
一、将生活问题抽象为数学问题
用贴近学生生活的实例为教学的情境，可以拉近数学与生活的距离，让学生更好地运用生活常识来解决数学问题。数学来源于生活，并服务于生活，将生活与数学密切联系起来，能夠培养学生学习数学的兴趣，并让学生在探究中更好地解决数学问题。生活数学化就是要让学生从生活现象中抽象出数学问题，从而培养学生用数学的眼光看问题。而数学生活化则是让学生将数学知识还原到生活情境中，借助生活来理解和掌握知识，这样才能实现感性到理性的提升，也才能更好地发展学生的数学思维能力。
1.生活问题数学化
生活中存在着大量的数学问题，以生活为素材可以让学生发现数学就在我们身边。在课堂教学时，教师需要引导学生从生活中发现问题，并提出问题、解决问题，这样才能激发学生的数学情感，让学生感受到数学在我们生活与学习中起到的重要作用。同时将生活问题数学化是一个由感性到理性的过程，对于培养学生的抽象思维能力并从中感悟数学思想至关重要。
如在教学人教版五年级上册《植树问题》时，教师可以让学生将生活中的植树问题抽象成数学问题，并总结出三类：两端都栽；一端栽而另一端不栽；两端都不栽。在接下来的探究时，教师可以让学生以小组为单位设计出探究方案，如有的小组用画一画的方式将三种方式形象地画出来，从而总结规律，也有的小组用摆一摆的方式得出规律。在展示环节，学生展示出探究的结果：两端都栽的棵数=间隔数+1；一端栽另一端不栽的棵数=间隔数；两端都不栽的棵数=间隔数-1。
2.数学问题生活化
数学问题往往可以借助于学生的生活体验来理解并解决，这样就可以将抽象问题淡化为形象问题，从而帮助学生更好地理解和掌握知识。在课堂教学时，教师需要寻求生活与数学的最佳契合点，让学生以生活为背景来发现其中的数学规律，并在生活体验中潜移默化的掌握知识，。数学问题生活化，让学生更好地理解了数学规律，发展了学生的思维能力，促进了学生的全面发展。
如在教学五年级上册《小数的乘法》时，对于0.25×7，教师可以让学生将其置于生活情境中，如一支铅笔0.25元，则买7支需要多少钱？这样就贴近了学生的生活，让学生先将小数0.25元化为整数25分，求出结果后再转化为小数。在这一转化过程中，学生初步感知了小数的乘法可以先用整数进行计算，然后再点上小数点即可。
二、把抽象数学问题直观形象化
数学是对客观现象抽象概括而形成的科学语言与工具，抽象性是数学的根本特性，在教学中教师需引导学生善于将抽象问题形象化，搭建由抽象到直观的桥梁，找出最优化的解决问题策略，从而有效解决问题。在课堂教学时，教师可以让学生对数学问题在感性认知的基础上进行理性地思考，实现抽象到形象的转化，这样才能方便学生更好地理解和掌握知识，并积累丰富的数学活动经验。
1.由直观到抽象
在课堂教学时，教师可以让学生在动手操作中经历知识形成与发展的过程，并在此基础上进行思考与探究，从而得出知识的结论。在操作过程中，教师可以正确引导学生借助于直观来抽象出数学知识，这样不仅有利于学生更好地理解和掌握知识，也能够使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步加强。
如在教学四年级下册《三角形的内角和》时，教师可以让学生将三角形的纸片通过折、叠、拼等方式来探究三角形的内角和。学生通过操作就可以发现三角形的三个角正好可以拼成一个平角，从而得出三角形内角和等于180度。在此基础上教师可以引导学生探究四边形的内角和，从而使知识在原有水平上得到进一步提升。
2.由抽象到形象
将抽象问题形象化需要教师引导学生在分析清题意的前提下，将抽象的问题转化为实际场景下学生乐于接受的问题，这样才能够激发学生学习的欲望，让学生在自主探究与合作交流中收获成功的体验，从而更好地解决问题，帮助学生积累数学活动经验。
如在教学五年级下册《观察物体》时，教师可以让学生通过摆一摆的方式使抽象问题形象化，这样才能使学生在积累中感受到平面与立体的关系。学生的摆一摆可以将三视图形象地体现出来，使学生在不断操作中积累经验，也可以让学生在操作的同时发展空间想象能力，促进学生空间观念的形成。这样也就使抽象的视图问题变成了学生直观想象的问题，从而使课堂呈现出生机与活力。
三、构建数学模型解决实际问题
数学教学就是引领学生不断进行知识建构的过程，在教学中教师可以让学生由生活情境提炼出数学问题，用数学符号建立方程模型，从而表示出数量关系和变化规律，在求解数学问题的同时解决实际问题。在教学中渗透数学思想，让数学思想方法引领学生进行更深层次的探究，可以提高学生的思维能力，更好地实现在抽象基础上解决现象生活中的问题，从而培养学生的应用意识。
1.渗透模型思想
数学需要在学生的主动建模中构建解决问题的策略，模 型思想就是要构建生活与数学互通的桥梁，让学生通过从问题中提炼出信息，构建方程等模型来解决问题，从而在将生活问题抽象化的同时将抽象问题形象化，这对学生来说是一种思维的提升，也是感悟数学思想，并用数学思想方法解决问题，让学生站在更高层次上进行思维的关键。
如在教学五年级上册《简易方程》时，教师可以引导学生发现生活中的数学问题，并让学生在分析题意的前提下构建数学模型，这样可以使学生更好地发现知识之间的一般规律，从而寻求出解决问题的最佳策略。如“鸡兔同笼”问题，在四年级学习时需要考虑列举法、假设法，而在学习了方程之后，教师就可以引导学生用方程的方法进行解决。学生在由头数设出未知数后，就可以由脚数构建出等量关系，从而列出方程得出结果。这对学生来说是一种新的方法，对于学生认知来说也是一个很大地进步，但又能让学生更好的体会到用方程解决问题的优点，激发了学生的学习热情。
2.培养应用意识
知识的学习归根结底要回到解决现实生活中的问题上来，通过构建数学模型可以让学生更好地将实际问题转化为数学问题，从而让学生感受模型思想重要性的同时，培养学生分析和解决问题的能力。培养学生的应用意识是数学教学的重点，也是发展学生数学素养，提高学生数学能力的根本体现。
如在教学六年级下册《比例》时，教师可以将课堂转移到操场上，让学生通过自主设计活动方案的方式来测量旗杆的高度。这对学生来说是一种全新的体验，也是一种崭新的教学方式，学生在实践活动中可以很好地发现比例在生活中的应用，从而也就可以培养学生的应用意识，让抽象的比例问题形象地展现在学生面前。这样学生在解决比例问题时就会想到与生活的联系，从而实现生活与数学的无缝连接。
总之，数学是抽象的，现实是形象的，从生活中抽象出数学问题，并将抽象淡化为形象，可以实现数学与生活的融合，从而有效提升学生的数学思维能力。课堂教学中情境的创设实现了形象到抽象的过渡，而学生对于知识的理解和掌握又依赖于现实生活中的体验，只有层层将抽象淡化为形象，才能帮助学生更好地理解知识，掌握学习的方法，从而为终身学习奠基。
【参考文献】
[1]苏虹.促进学生形象思维与抽象思维的协同发展——小学数学教学中强化概念教学的一些做法[J]中国教育学刊， 2010（05）
[2]王志紅.在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探[J].教育实践与研究（小学版），2009（01）
[3]程钢.让数学回归生活 让生活走进课堂[J].科学咨询（科技·管理），2012（09）
[4]熊觅.新课程背景下小学数学教学生活化的研究[D].湖南师范大学，2013