巧用欧拉变换求一类函数的值域

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qwe8056

【摘要】

：

【摘要】求函数值域是高考考查的内容之一，不同类型函数的值域求法也不尽相同，同一函数的值域也往往存在多种求法.针对求解某些带根式型函数的值域，采用欧拉变换法往往能够化繁为简，取得事半功倍的效果.　　【关键词】欧拉变换;函数值域;通性通法　　一、欧拉变换的介绍　　在中学数学教材和教辅资料中，几乎没有见到关于欧拉变换的介绍.在高等数学中常通过欧拉变换将求无理函数的不定积分化为求有理函数的不定积分.　　一

【作者】

：

王贤

【出处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2021年2期

【关键词】

：

欧拉变换函数值域通性通法

下载到本地 , 更方便阅读

下载此文赞助VIP

声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架

论文部分内容阅读

　　【摘要】求函数值域是高考考查的内容之一，不同类型函数的值域求法也不尽相同，同一函数的值域也往往存在多种求法.针对求解某些带根式型函数的值域，采用欧拉变换法往往能够化繁为简，取得事半功倍的效果.
　　【关键词】欧拉变换;函数值域;通性通法
　　一、欧拉变换的介绍
　　在中学数学教材和教辅资料中，几乎没有见到关于欧拉变换的介绍.在高等数学中常通过欧拉变换将求无理函数的不定积分化为求有理函数的不定积分.
　　一般地，二次三项式ax2 bx c中，若a

其他文献

巧用信息技术提升小学数学课堂教学质量

【摘要】信息技术是典型的现代教育辅助技术之一.教师在小学数学课堂教学中巧用信息技术，一方面能够为学生构建高质量的数学课堂，提高学生的学习效率，另一方面能够有效提高小学数学的教学质量.本文结合小学数学教学的实际情况，先对小学数学教学中信息技术的应用问题展开讨论，然后对信息技术在数学教学中的应用原则进行阐述，接着对信息技术在数学教学中的应用价值进行分析，最后提出应用信息技术提升小学数学课堂教学质量的策

期刊

小学数学信息技术教学质量

微信公众号在寄生虫病健康科普中的应用效果分析

目的分析“江苏寄生虫病防治”微信公众号运维状况及科普推文的传播效果,为寄生虫病新媒体健康科普提供参考。方法收集“江苏寄生虫病防治”微信公众号2016年4月-2019年12月

期刊

新媒体微信公众号寄生虫病健康科普New mediaWeChat public accountParasitic DiseasesHealth sc

新课改下小学数学教学中如何践行深度学习

【摘要】现阶段，在小学数学学习过程中，浅层化现象较为严重，学生仅掌握了基础知识，只会解决常规问题，这不符合新课程改革的要求.小学阶段是培养学生数学思维能力的关键期，因此教师需要重视推行深度学习，在教学中以学生为主体，提升学生的自主学习能力、独立思考能力和探究意识，逐步提升学生的数学思维能力.本文探讨新课改下如何在小学数学教学中践行深度学习，并提出相关教学策略.　　【关键词】新课程改革;数学教学;深

期刊

新课程改革数学教学深度教学

试析数学史在初中数学教学中的作用和运用

【摘要】当前，培养学生的核心素养是初中数学课程改革的主要方向和主要目标，目的是提高学生数学数学素养，使他们掌握数学知识和解题方法，并领悟数学的思想和精神.在这样的发展趋势下，教师需要积极探讨和采用有效的方法来激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，使他们在学习过程中真正体会到数学的价值、思想等.将数学史恰当地融入初中数学教学中，对培养学生的数学核心素养有积极的作用.因此，本文简单分析了数学史在初中

期刊

初中数学数学史资源作用具体运用

大学生数学建模竞赛保障体系的实践与探索

【摘要】在全国大学生数学建模竞赛中，河南工程学院连续多年获得许多高层次奖项，名列河南省高校前茅.在参加该竞赛的过程中，河南工程学院逐渐建立了成熟、有效的大学生数学建模竞赛“河工模式”培训体系和保障体系.　　【关键词】数学建模竞赛;培训体系;保障体系;河工模式　　【基金项目】河南省教育厅基金[19A110003、20A110016]，河南工程学院教育教学改革研究项目[JY201904]，河南工程学院

期刊

数学建模竞赛培训体系保障体系河工模式

数学建模思想融入中职教学体系的实践分析

【摘要】建模是数学知识和理论的基本应用方式之一，学生的建模能力可以反映数学教学的成果，也被视为衡量技术型人才专业素养和创新能力的标准.作为主要的应用型技术人才输出机构，中职学校有必要在数学教学中融入建模思想，以提高人才培育质量.本文首先简要介绍了中职学校的数学教学概况，阐释了建模思想在中职学校数学教学中的作用及意义，分析了在课堂教学中融入建模思想的必要性与可行性，进而探讨了教学实践策略，以期创新中

期刊

中职教学数学建模思想实践策略

从核心素养的视角浅论高中生数学运算能力培养

【摘要】数学运算是数学核心素养的重要组成部分，在高考改革的大趋势下，对数学核心素养的要求越发明显，而提升数学运算能力更是提高数学综合水平的重中之重.　　【关键词】数学核心素养;数学运算能力;培养方法　　《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确指出，“数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养”.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算

期刊

数学核心素养数学运算能力培养方法

例析几何体外接球运算中的等量关系

【摘要】本文论述了几何体外接球运算中常见的等量关系.第一，文章论述了外接球运算的等量载体，指出等量的关键——“面心距（几何体底面到球心的距离）”，利用载体归纳出一般等量关系：R2=r2 d2（R为球半径，r为底面外接圆半径，d为面心距）;第二，文章分别分析了两类特殊几何体外接球的面心距，其中“正锥型（包含正棱锥和圆锥）”中d=h-R（h为几何体的高），“直柱型（包含直棱柱和圆柱）”中d=h2.利用

期刊

外接球面心距等量关系

巧用欧拉变换求一类函数的值域

其他学术论文