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【摘要】培养数学应用意识是能力培养的重要方面，并且数学应用意识的培养离不开数学课堂教学.数学应用意识应灵活渗透于数学教学的全过程，同时，数学应用意识在教学中的渗透不能流于形式，这就对数学教师提出了新的挑战.
【关键词】数学教学；数学应用意识；二分法
“发展学生的数学应用意识”是《普通高中数学课程标准（实验）》所倡导的基本理念之一.十余年来，越来越多的数学教师将这一理念实践于课堂教学中，取得了不错的教学效果，同时也出现了一些值得思考的问题.现以“用二分法求方程的近似解”教学为例，谈一下数学教学中渗透数学应用意识的几点思考.
一、“用二分法求方程的近似解”教学案例及改进
“用二分法求方程的近似解”是“函数的应用”中的一节，现行的教学方式通常是借助信息技术工具给学生以直观的演示，而后直接概括二分法的使用步骤，最后再通过练习题加以巩固.在上述教学过程中，多数教师并未对“逼近原理”“精度”等核心内容进行深入探讨，更未涉及对学生应用意识的培养.
而本节内容恰与现实生活存在着紧密联系，是培养学生数学应用意识的良好载体.基于此，现对上述教学方式作如下改进.一是在导入环节，联系如下实际背景：宿舍楼与配电站之间相距1 000米，现已知二者间的线路发生了故障，而电工仅有1米的备用电线，如何迅速排除故障？二是在巩固环节，选用如下实际背景：若某商品的价格在100～1 000元之间，某位选手欲竞猜该商品价格，每次竞猜后主持人会告知选手是否猜中，以及竞猜价格与实际价格相比是高了还是低了，选手如何才能迅速猜中商品价格？
上述两处改进中，所选取的实际背景都融入了二分法知识，体现了数学的应用意识.通过对上述实际背景进行有效分析，可使学生更加透彻的理解本节内容，有利于知识与技能目标的达成；同时，通过实际背景的引入，还能培养学生的应用意识以及问题解决能力，有利于过程与方法、情感态度与价值观目标的达成.类似的改进案例已被部分教师应用于具体的课堂教学中，且取得了不错的教学效果.这也在一定程度上印证了数学教学中渗透数学应用意识的重要价值.但关于数学应用意识在教学中的渗透，仍有一些问题值得深入思考，现简述如下.
二、数学教学中渗透数学应用意识的几点思考
（一）数学应用意识应灵活渗透于数学教学的全过程
数学课堂教学由导入、探究、巩固、检测等若干环节构成，而数学应用意识在各环节都存在着渗透空间.参照“用二分法求方程的近似解”改进案例，无论是在导入环节还是巩固环节，借助实际背景都能够有效地培养学生的应用意识.因此，借助一个个“鲜活的”生活实例，可将数学应用意识渗透于数学教学的各个环节.
另外，数学应用意识在教学中的渗透还应是灵活的.这里的“灵活”一方面，体现在渗透方式的多样性，如讲解“对数”这一概念时可联系纳皮尔发明对数的历史背景，从数学史角度渗透应用意识；再如，讲解“导数”这一概念时可联系物理中位移与速度的关系，从相关学科的角度渗透应用意识.“灵活”另一方面，体现在创设情境的适切性，如“用二分法求方程的近似解”改进案例中的“猜价格”环节，这一情境的创设既调动了学生的积极性，又将二分法这一数学内容融入其中，很好地达成了教学目标.
（二）数学应用意识在教学中的渗透不能流于形式
教学不同于演出，课堂表面上的热闹并不等同于良好的教学效果，热闹之余教学目标的达成度始终是教学的重要关注点.这就要求数学教师在教学中渗透应用意识时不应流于形式，不能为了体现数学应用意识而单纯地拼凑几道应用题，也不应为了活躍课堂氛围而营造不切实际的教学情境.
因此，为达到教学目标，教师在数学教学中渗透应用意识时应引导学生进行有效的数学思考.思考是学习的灵魂与关键所在，通过引导学生进行有效的数学思考，将使学生理解更深层次的数学本质与价值.同时，学生有效的数学思考应建立在数学教师适时的引导、点拨与必要的总结、升华之上.
（三）数学应用意识在教学中的渗透对数学教师提出了新的挑战
第一个挑战表现在教师理念的转变.数学教师只有自身先认识到数学应用意识培养的重要性，对教学中渗透应用意识这一教学理念产生认同感，才能有动力将这一理念实践于教学中.否则，若数学教师并不认同这种教学理念，仅仅为了响应“发展学生的数学应用意识”这一口号而在课堂教学中机械的组织学生做几道应用题，是不可能培养出学生的应用意识的.
第二个挑战表现在教师数学素养的提高.教师作为数学课堂的主导者，是学生获取数学知识、提升数学素养的源头与推动力，教师对数学内容的理解程度很大程度上决定了数学课堂教学的质量.这就要求数学教师应进一步加深对数学知识的理解、深挖数学本质，只有教师领悟了数学的本质，才能选取合适的素材，数学应用意识的渗透之渠才能源源不断的涌出活水.
数学应用意识的培养是一个缓慢且持续的过程，不能一蹴而就.这也意味着数学教学中渗透数学应用意识也是一个持续且不断摸索的过程，并且摸索之余，数学教师还应多加思考.唯有如此，才能真正地促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]陈亮太.让沉闷的数学课堂活跃起来——《用二分法求方程的近似解》的教学思考[J].课程教育研究，2016（7）：140-141.
[3]王立英.数学教学中应重视数学应用意识及能力培养[J].成都大学学报（教育科学版），2009（2）：87-89.
【关键词】数学教学；数学应用意识；二分法
“发展学生的数学应用意识”是《普通高中数学课程标准（实验）》所倡导的基本理念之一.十余年来，越来越多的数学教师将这一理念实践于课堂教学中，取得了不错的教学效果，同时也出现了一些值得思考的问题.现以“用二分法求方程的近似解”教学为例，谈一下数学教学中渗透数学应用意识的几点思考.
一、“用二分法求方程的近似解”教学案例及改进
“用二分法求方程的近似解”是“函数的应用”中的一节，现行的教学方式通常是借助信息技术工具给学生以直观的演示，而后直接概括二分法的使用步骤，最后再通过练习题加以巩固.在上述教学过程中，多数教师并未对“逼近原理”“精度”等核心内容进行深入探讨，更未涉及对学生应用意识的培养.
而本节内容恰与现实生活存在着紧密联系，是培养学生数学应用意识的良好载体.基于此，现对上述教学方式作如下改进.一是在导入环节，联系如下实际背景：宿舍楼与配电站之间相距1 000米，现已知二者间的线路发生了故障，而电工仅有1米的备用电线，如何迅速排除故障？二是在巩固环节，选用如下实际背景：若某商品的价格在100～1 000元之间，某位选手欲竞猜该商品价格，每次竞猜后主持人会告知选手是否猜中，以及竞猜价格与实际价格相比是高了还是低了，选手如何才能迅速猜中商品价格？
上述两处改进中，所选取的实际背景都融入了二分法知识，体现了数学的应用意识.通过对上述实际背景进行有效分析，可使学生更加透彻的理解本节内容，有利于知识与技能目标的达成；同时，通过实际背景的引入，还能培养学生的应用意识以及问题解决能力，有利于过程与方法、情感态度与价值观目标的达成.类似的改进案例已被部分教师应用于具体的课堂教学中，且取得了不错的教学效果.这也在一定程度上印证了数学教学中渗透数学应用意识的重要价值.但关于数学应用意识在教学中的渗透，仍有一些问题值得深入思考，现简述如下.
二、数学教学中渗透数学应用意识的几点思考
（一）数学应用意识应灵活渗透于数学教学的全过程
数学课堂教学由导入、探究、巩固、检测等若干环节构成，而数学应用意识在各环节都存在着渗透空间.参照“用二分法求方程的近似解”改进案例，无论是在导入环节还是巩固环节，借助实际背景都能够有效地培养学生的应用意识.因此，借助一个个“鲜活的”生活实例，可将数学应用意识渗透于数学教学的各个环节.
另外，数学应用意识在教学中的渗透还应是灵活的.这里的“灵活”一方面，体现在渗透方式的多样性，如讲解“对数”这一概念时可联系纳皮尔发明对数的历史背景，从数学史角度渗透应用意识；再如，讲解“导数”这一概念时可联系物理中位移与速度的关系，从相关学科的角度渗透应用意识.“灵活”另一方面，体现在创设情境的适切性，如“用二分法求方程的近似解”改进案例中的“猜价格”环节，这一情境的创设既调动了学生的积极性，又将二分法这一数学内容融入其中，很好地达成了教学目标.
（二）数学应用意识在教学中的渗透不能流于形式
教学不同于演出，课堂表面上的热闹并不等同于良好的教学效果，热闹之余教学目标的达成度始终是教学的重要关注点.这就要求数学教师在教学中渗透应用意识时不应流于形式，不能为了体现数学应用意识而单纯地拼凑几道应用题，也不应为了活躍课堂氛围而营造不切实际的教学情境.
因此，为达到教学目标，教师在数学教学中渗透应用意识时应引导学生进行有效的数学思考.思考是学习的灵魂与关键所在，通过引导学生进行有效的数学思考，将使学生理解更深层次的数学本质与价值.同时，学生有效的数学思考应建立在数学教师适时的引导、点拨与必要的总结、升华之上.
（三）数学应用意识在教学中的渗透对数学教师提出了新的挑战
第一个挑战表现在教师理念的转变.数学教师只有自身先认识到数学应用意识培养的重要性，对教学中渗透应用意识这一教学理念产生认同感，才能有动力将这一理念实践于教学中.否则，若数学教师并不认同这种教学理念，仅仅为了响应“发展学生的数学应用意识”这一口号而在课堂教学中机械的组织学生做几道应用题，是不可能培养出学生的应用意识的.
第二个挑战表现在教师数学素养的提高.教师作为数学课堂的主导者，是学生获取数学知识、提升数学素养的源头与推动力，教师对数学内容的理解程度很大程度上决定了数学课堂教学的质量.这就要求数学教师应进一步加深对数学知识的理解、深挖数学本质，只有教师领悟了数学的本质，才能选取合适的素材，数学应用意识的渗透之渠才能源源不断的涌出活水.
数学应用意识的培养是一个缓慢且持续的过程，不能一蹴而就.这也意味着数学教学中渗透数学应用意识也是一个持续且不断摸索的过程，并且摸索之余，数学教师还应多加思考.唯有如此，才能真正地促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]陈亮太.让沉闷的数学课堂活跃起来——《用二分法求方程的近似解》的教学思考[J].课程教育研究，2016（7）：140-141.
[3]王立英.数学教学中应重视数学应用意识及能力培养[J].成都大学学报（教育科学版），2009（2）：87-89.