【摘 要】
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利用Tchebycheff积分不等式和积分形式的Cauchy中值定理证明了下列结论:设f(x)是[a,b]上的正连续函数,且在(a,b)内可微,若f'(x)单调递增,则对任意的p,q,有Mp,q(f)＜E(p+1,q
【机 构】
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河南省焦作工学院应用数学与信息科学系
【基金项目】
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中国科学院资助项目，河南省杰出青年科学基金，河南省高校创新人才培养项目，国家自然科学基金，河南省教育厅自然科学基金，焦作工学院校科研和教改项目
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利用Tchebycheff积分不等式和积分形式的Cauchy中值定理证明了下列结论:设f(x)是[a,b]上的正连续函数,且在(a,b)内可微,若f'(x)单调递增,则对任意的p,q,有Mp,q(f)＜E(p+1,q+1;f(a),f(b)).若f'(x)单调递减,则上述不等式反向成立.其中Mp,q(f)和E(r,s;a,b)分别表示双参数平均和拓广平均.
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