施行国家数学新课程标准后,新教材将融进近代、现代数学内容,精简整合传统高中数学内容,与现行教材相比,教学内容将会增多,教材明显变厚,与义务教育初中阶段的课程相比,其教学容量和教学难度将大为提高,而高中新课程的课时数还将比现在减少。如何研究新教材,按照高中学生的个性特点和认知结构,设计出指导学生高效率学习的有效方法,以使学生适应新教材,顺利完成初高中数学的衔接学习,培养学生自学、探索和创新的能力,体现新课程标准的原则精神,十分紧迫地摆在了我们面前。要研究设计一种科学的学习方法,以提高学习效率,变传统的被动学习为主动学习,使学生不仅达到“学会”而且实现“会学”。
　　一、展示教学目标,优化学习动机
　　教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的,教学目标通常具有指导教学测试与评价、指导教学策略的选择、指引学生学习等三方面的功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材,把握教学中各知识点的深浅度,找准重点、难点、关键的知识点,找准新知识的“生长点”的基础上,结合学生的实际,按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则,准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在教学实验教材上,展示给每个学生,使整个学生的学习活动始终以教学目标为中心,克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性,从而规范了学生的学习行为,使学习行为变得明确、具体、可测,优化了学生的学习动机,这是符合教育规律和心理学要求的。
　　二、揭示知识形成过程,优化思维品质
　　现代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系,表现为“概念——定理(或性质、公式)——范例”组成的纯数学系统,往往看不到概念的形成过程、公式和定理的发现过程、解题的探索过程,只看到完善的结论。新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革,把知识的形成过程,用问题的形式展示给学生,让学生逐条有步骤、有层次、有轨道地完成,使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来,切实提高了学生的自学能力和探索能力。(1)编制的学习问题要有较深刻的启发性,能充分启迪学生思维,激发学生头脑的兴奋点,诱导学生的求知欲,培养良好的思维品质。(2)自主性。我们设计的学习问题,是在学生充分进行课前预习的基础上完成的,教师再根据反馈的学习信息精讲点拨,这样,使“学为主体,教为主导”的教学原则得以很好的体现。(3)渐近性。心理学研究表明:人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的学习问题必须遵循人的认识规律,采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法,使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次,使学生逐步、多次的获得成功,保护学生旺盛的学习积极性。
　　三、通过目标形成训练,优化学生的数学能力
　　教材每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节,其目的就是使学生掌握新授知识,形成能力,达成目标。作为可操作性很强的形成性训练,是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。(1)从知识点的角度看,首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练,并在此基础上进行判断、推理,从而理解数学的原理和方法。(2)从能力点的角度看,包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应用能力,不仅是应用数学知识和方法解决数学问题的能力,还应包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。(3)就其形式来说,目标形成训练,要以科学为指导,遵循教育学、心理学规律,激发学生的“内驱力”,使用多种多样的方式和手段进行。
　　要充分注意学生的特点,循序渐进,逐步形成良好的学习习惯。由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的学生容易急躁。有的学生贪多求快,不求甚解;有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就,不能稳定持久;有的顺利时洋洋自得,遇到挫折时又一蹶不振。因此,要放慢速度,确保大部分学生能跟上进度。