学习目标
　　理解函数零点的概念以及函数零点与方程的根的关系；会求函数的零点
　　重点与难点
　　会用零点存在性定理判断函数零点的个数
　　一、问题引入
　　问题一：你会解下列方程么？
　　（1） （2）
　　二、讲授新课
　　1.设置问题情境
　　问题一：（1） 解下列一 元二次方程： ， ， 。
　　（2）画出下列函数的图象： ， ， 。
　　①方程的根与对应的函数的图象有什么关系？
　　答：其实方程的根就是函数图象与 轴交点的横坐标。
　　②对于一般的二次函数上述结论成立么？
　　一般结论：
　　2.函数零点的定义
　　对 于函数y = f （x），我們把使 的实数x 叫做函数y = f （x）的零点。
　　提问：零点是一个点吗？（零点指的是一个 ）
　　3.等价关系
　　方程 有 实数根 函数 的图象与x轴有 函数 有 。
　　例1：讨论下列函数的零点的情况：
　　（1） ； （2） ；
　　（3） ； （4）
　　思考：我们已经学习了函数零点的定义，还学习了方程的根与函数零点的等价关系，在这些知识的探究发现中，我们也有了一些收获，那我们回过头来看看能不能解决 的根的存在性问题？
　　4.零点存在性定理
　　探究：观察二次函数 的图象 （如图），我们发现函数 在区间[– 2，1] 上有零点。计算 与 的乘积，你 能
　　发现这个乘积有什么特点？在区间[2，4]上是否也具有这种特点呢？
　　结论：如果函数 在区间 [a ， b] 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 （a ， b） 内有零点，即存 在 ， 使得 ，这个c也就是方 程 的根。
　　零点存在性定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，
　　并且有f（a） ·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b） 内有零点.
　　即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根.
　　例2：判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例
　　（1）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）· f（b）<0，则f（x）在区间（a，b）内有且仅有一个零点.（ ）
　　（2）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）· f（b）≥0，则f（x）在区间（a，b）内没有零点.（ ）
　　（3）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）·f（b） <0，则f（x）在区间（a，b）内存在零点.（ ）
　　（4）若函数 在区间[a，b]上的图象是连续不断的曲线，且函数 在（a，b）内有零点，则f（a）·f（b）的值（ ）
　　A.大于0 B.小于0
　　C.无法判断 D.等于0
　　问题：现在能够不用画图解决 的根存在性及根的个数问题了么？
　　三、课堂小结
　　1.函数零点的定义；
　　2.零点存在性定理；
　　3.数学思想方法。