准点对焦点弦张角的一个统一性质

来源 :中学数学研究(江西师大) | 被引量 : 0次 | 上传用户:tyh0713
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定义圆锥曲线的准线与对称轴的交点叫准点.笔者在文[1]中给出"点对弦的张角的一个性质",受其启发,本文给出准点对焦点弦的张角的统一性质.如下:定理圆锥曲线的焦点F,准点E(椭圆或双曲线时E是F的相应准点),过点F的弦AB的倾斜角α(α≠0),离心率e,准点E对弦AB的张角∠AEB=β,则恒有2/sinβ=esinα+1/esinα.证明:(1)当圆锥曲线是椭圆时,
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