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摘 要：针对三阶段DEA模型，在简要概括不同阶段基本内容的基础上，以我国31个省市为研究对象，着重分析三阶段DEA模型在生态效率研究中的具体应用，从而为不同省市结合自身现状做出正确发展决策提供可靠依据。
关键词：三阶段DEA模型；生态效率；规模与纯技术效率
三阶段DEA模型为分析生态效率的重要方法，不同阶段具有各自的特点和作用，同时，三阶段DEA模型分析结果还是不同区域确定未来发展方向的重要指导。现采取该分析方法，对我国31个省市的生态效率进行深入分析，具体内容如下。
一、绪论
我国经济在改革开放后得到快速发展，GDP从78年的3645.2亿元上涨至08年的18215.3亿元，并且对于环境方面的问题也日益突出，就废水、废气和固体废物排放为例，由90年至08年，废水的排放总量上涨约61.3%；废气的排放总量上涨约375.1%；固体废物的产生总量上涨约229.3%。由此可见，实现循环经济是我国经济与社会持续发展的关键战略，而怎样才能对循环经济给出科学、准确的评价，找寻有效提升发展水平的方法，是目前国内循环经济分析的主要热点。
现有资料当中对于循环经济的研究与评价大致可以分成三类：其一为对循环经济的发展水平指标体系构建进行评价；其二为通过对能值分析法的使用深入探究循环经济的发展水平；其三为将生态效率作为基础，再使用DEA模型对循环经济的发展水平进行测算。基于此，本文将生态效率作为核心，对我国循环经济的发展进行综合性评价，从生态效率角度讲，DEA模型方法最为常用。然而，由于无法对外部与随机因素的影响进行消除，难以在客观的角度上明确生产单元对应的决策及管理水平，但三阶段DEA模型却具备可消除非经营性因素造成的直接影响的显著特点，使计算结果更加真实、有效。因此，本文结合国内的相关信息，在采用生态效率分析的前提下，依靠三阶段DEA模型，希望可以更加准确的表述生态效率，与此同时，找到制约生态效率的关键要素，为政府决策提供帮助。
二、三阶段DEA模型
1.第一阶段DEA模型
DEA模型于1978年正式提出，目的在于对多投入多产出模式下的决策单元有效性进行客观评价。BCC模型的作用在于对规模报酬可变模式下的决策单元有效性进行处理。针对任意一种决策单元，其投入导向模式下的BCC模型为：
（1）
式（1）中，i=1，2，...，n；j=1，2，...，m；r=1，2，...，s，n代表决策单元总数，m与s是输入和输出变量总数，xij（j=1，2，...，m）代表第i个单元对应的j个投入要素，yir（r=1，2，...，s）代表第i个单元对应的s个产出要素，θ代表决策单元有效值。如果θ为1，并且s+=s-=0，则说明该单元切实有效；如果θ为1，但s+≠0，或者是s-≠0，则说明该单元是弱有效；如果θ<1，则说明该单元非有效。借助BCC模型获得的效率是技术效率，它还能分解为纯技术效率和规模效率之间的乘积。
2.第二阶段DEA模型
通过第一阶段分析获取的松弛变量会受到三方面因素的干扰，分别为环境因素、管理效率及随机因素。然而，传统的模型并没有对这些因素进行有效区分，效率值不能反映造成低效的直接原因。于是，在第二阶段中采取SFA模型能对以上因素进行分别观测，进而筛分外部与随机因素，获取投入冗余。例如，一个投入导向当中存在决策单元n个，每个单元都存在m种投入，假设外部环境变量为p个，对决策单元投入松弛变量实施SFA分析，能得出相应的回归方程：
（2）
式（2）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；sik代表第k个单元对应的i项投入松弛变量；zk=（z1k， z2k， ...， zpk）代表外部环境变量，βi代表外部环境变量对应的待评估参数；fi（zk，βi）代表投入差额受外部环境变量的直接影响，通常取：fi（zk，βi）=zkβi。Vik+μik是混合误差项，其中，Vik代表随机因素，同时假定Vik·N（0，）；μik代表管理无效率，假设它遵循截断正态分布原则，可表示为：μik·N+（μi，）；Vik和μik两者不相关。若值无限逼近1，则说明管理水平是主要的影响因素；若 值无限逼近0，则说明随机误差是主要的影响因素。
运用回归结果进行投入项整理，对处在良好环境下的单元增大投入，继而消除外部与随机因素影响。基于有效性最强的单元，将其投入量作为基础，最后对其余样本实际投入量实施调整：
式（3）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；Xik代表第k个单元对应的i项投入值，经调整以后的值为；代表外部变量参数评估值；代表随机因素评估值。式中的首个中括号代表所有决策单元均调整到完全一致的外部环境，第二个中括号代表所有决策单元的随机因素均调整到一致的情形，确保所有单元都面对完全一致的运气与经营环境。
3.第三阶段DEA模型
将原始投入数据替换为由第二阶段获取的投入数据，而产出依然是原始的产出数据，然后再使用BCC模型完成效率评测，最终得出效率值。此时的效率值是经过外部与随机因素剔除的。
三、实证分析
1.第一阶段
运用相关软件分析国内31个省市的生态效率及规模报酬现状。由分析结果可知，在忽略外部与随机因素的条件下，08年国内各个省市的生态技术实际效益可达0.604，其中，纯技术效率0.711，规模效率0.861。在所有省市中，北京、上海三个效率都可达到1.0水平，处在技术前沿面；其余省市则在效率层面上有一定改进空间。由此可见，国内生态效率较差，亟需做出有效的改进。通过对比发现，预测值和本文提出的效率值存在一定差异，这是由于指标的选取不相同造成的，从另一个层面讲，国内生态效率并未出现好转，但和预测基本相同的是，北京、上海都处在技术的前沿面。 2.第二阶段
将由第一阶段获取的松弛量作为第二阶段的被解释变量，同时以三大外部环境变量为第二阶段的解释变量，采用相同软件提供的回归结果进行分析。由回归结果可知，所有回归系数都可以在显著的水平下经过检验，这代表外部会将会对投入冗余造成明显的明显。在此基础上进行深入探究，化学需氧量、二氧化碳排放、就业人员与能源消耗的投入松弛变量迫近0，并处于显著的水平下，说明对于这些投入，随机因素会占据主体位置，会直接影响生态效率。由此可见，随机因素造成的影响是不容忽视的，需要运用SFA模型进行剥离分析。
通过对投入松弛变量的进一步分析，因为外部环境的变量是对各个投入松弛变量的回归，因此如果回归系数是负值，则代表增大外部环境的变量可以有效降低投入松弛量，也就是说有利于减小浪费；相反，如果回归系数是正值，则代表增大外部环境的变量会增加投入松弛量，最终产生一定程度的浪费。
（1）经济总量中第三产业占比。这一变量对松弛变量的系数表现为负值，并且处在显著水平，表示随着经济总量中第三产业占比的不断提升，能源消耗、化学需氧量排放及二氧化硫排放会出现降低态势，有利于生态效率的提升；这和实际情况是完全相符的，近几年我国着重调整产业结构，推动第三产业的开发，其根本作用的重要一条就是降低能耗与环保。除此之外，对就业人数方面的松弛变量表现为正值，说明随着随着经济总量中第三产业占比的不断提升，对人员就业有良好的推动作用，尽管会对生态效率造成影响，但它可以推动就业，缓解目前面临的就业难现状。
（2）环保财政支出。从理论角度讲，随着环保财政支出的不断增大，生态效率应得到提高，但对于经验分析而言，这种假设是不成立的。结果显示，仅有化学需氧量的松弛变量一项对环保财政支出表现为负值，其他均表现为正值，而且都可以通过显著性的检验。这说明现有环保财政支出还远远不够，未实现预期效果，很多方面的问题都没有得到解决。对此，首先应该推动环保支出的不断增长，然后要科学配置有限的环保支出，以充分发挥其应有作用。
（3）受教育年限。国内环境污染问题较为严重，造成这一现象的根本原因之一为人员缺乏环保意识，而增强环保意识的有效途径为提升教育程度，控制污染蔓延。此外，教育还是科技发展的必要前提，通过对教育程度的大幅提升，可以推动科技进一步发展，而且科技的发展还有利于降低能耗及污染排放。受教育平均年限对于四大投入松弛变量都表现为负值，并且分别通过显著性检验，进一步肯定了以上理论的准确性。简言之，教育可起到生态效率改善作用，所以，各个地区、区域必须认识到教育程度提升的重要作用，增加教育、教学方面的实际投入，以此提升教育水平，达到生态效率改善的目的。
因为各种外部环境变量针对不同地区、区域的实际影响存在一定差别，会使一部分面临相对良好环境或运气的区域有着较好的生态效率，而那些面临恶劣环境或运气的区域的生态效率较差。所以，需要对原投入变量进行调整，使全部区域面对完全相同的环境及运气，以便考察和分析真实的生态效率水平。
3.第三阶段
首先对投入变量进行调整，同时将经过调整的投入值和原始的产出值代入到BCC模型当中完成分析，以获取规模报酬与效率。通过对比发现，在剔除外部与随机因素以后，生态效率出现显著变化。具体表现为：均值下降0.029，造成这一现象的主要原因为规模效率从0.861降低至0.816；而纯技术效率却出现了小幅度的上升，从0.711上升至0.714。这表明，在剔除外部与随机因素后，国内的生态效率更加不理想。与此同时，海南原本处在技术前沿面，但在剔除外部与随机因素后，从前沿面退出。从省的角度看，各省第三阶段生态效率值和传统第一阶段相比，存在极大的出入，有12个省份的技术效率出现下降的现象，这代表这些省份技术效率和外部环境有密切联系，相比之下，技术管理的水平很低。而生态效率出现上升的省份有15个，代表这些省份之前技术效率低的原因为受到不利外部因素的影响，这和技术管理水平并无直接联系。
根据第三阶段的结果，从整体角度讲，各个省市的生态效率均值只有0.575，总体水平很低，其中，纯技术效率只有0.714，代表在生态防护层面的管理水平十分低下，日后应高度关注管理创新，做好制度优化工作；而规模效率也只有0.816，仍存在0.184的上升空间，各地的规模报酬依然处在递增的时期，经济发展规模缺乏合理性，需要在充分考虑现状的基础上，适当提高发展规模。
四、结语
1.外部与随机因素的存在会对生态效率造成十分显著的影响，单纯使用DEA模型难以对生态效率进行客观、准确的描述，需借助于三阶段DEA模型分析。
2.在调整的前后，各个省市的生态效率均出现不同程度的改变，进一步说明外部与随机因素的影响作用，因此切实采用三阶段DEA方式开展分析工作十分必要。
3.在消除外部与随机因素影响以后，国内技术效率均值从最初的0.604降低至0.575，纯技术效率均值小幅度上升到0.714，规模效率均值降低到0.816。
4.若将0.9效率值作为临界点，则可将我国所有省市分成四大类型，分别为双高、高低、低高与双底，不同省市需要紧密结合自身状态与特点，着重强化管理水平，或扩大生产规模，以此有效改善生态效率。
参考文献：
[1]蒋萍，王勇. 全口径中国文化产业投入产出效率研究——基于三阶段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J]. 数量经济技术经济研究，2011，10（12）：69-81.
[2]刘亦文，胡宗义. 中国碳排放效率区域差异性研究——基于三阶段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J]. 山西财经大学学报，2015，11（02）：23-34.
[3]余红伟. 我国社会保障支出效率的区域测度与影响因素研究——基于三阶段DEA模型的政策质量分析[J]. 社会保障研究，2015，12（05）：82-89.
[4]周国梅，彭昊，曹凤中.循环经济和工业生态效率指标体系[J].城市环境与城市生态，2014，10（06）：201-203.
[5]章波，黄贤金.循环经济发展指标体系研究及实证评价[J].中国人口资源与环境，2014，15（03）：22-25.
[6]向来生，郭亚军，孙磊，陈明华.循环经济评价指标体系分析[J].中国人口资源与环境，2014，17（02）：76-78.
[7]诸大建，邱寿丰.生态效率是循环经济的合适测度[J].中国人口资源与环境，2014，16（05）：11-16.
[8]诸大建，邱寿丰.作为我国循环经济测度的生态效率指标及其实证研究[J].长江流域资源与环境，2014，17（01）：11-15.
关键词：三阶段DEA模型；生态效率；规模与纯技术效率
三阶段DEA模型为分析生态效率的重要方法，不同阶段具有各自的特点和作用，同时，三阶段DEA模型分析结果还是不同区域确定未来发展方向的重要指导。现采取该分析方法，对我国31个省市的生态效率进行深入分析，具体内容如下。
一、绪论
我国经济在改革开放后得到快速发展，GDP从78年的3645.2亿元上涨至08年的18215.3亿元，并且对于环境方面的问题也日益突出，就废水、废气和固体废物排放为例，由90年至08年，废水的排放总量上涨约61.3%；废气的排放总量上涨约375.1%；固体废物的产生总量上涨约229.3%。由此可见，实现循环经济是我国经济与社会持续发展的关键战略，而怎样才能对循环经济给出科学、准确的评价，找寻有效提升发展水平的方法，是目前国内循环经济分析的主要热点。
现有资料当中对于循环经济的研究与评价大致可以分成三类：其一为对循环经济的发展水平指标体系构建进行评价；其二为通过对能值分析法的使用深入探究循环经济的发展水平；其三为将生态效率作为基础，再使用DEA模型对循环经济的发展水平进行测算。基于此，本文将生态效率作为核心，对我国循环经济的发展进行综合性评价，从生态效率角度讲，DEA模型方法最为常用。然而，由于无法对外部与随机因素的影响进行消除，难以在客观的角度上明确生产单元对应的决策及管理水平，但三阶段DEA模型却具备可消除非经营性因素造成的直接影响的显著特点，使计算结果更加真实、有效。因此，本文结合国内的相关信息，在采用生态效率分析的前提下，依靠三阶段DEA模型，希望可以更加准确的表述生态效率，与此同时，找到制约生态效率的关键要素，为政府决策提供帮助。
二、三阶段DEA模型
1.第一阶段DEA模型
DEA模型于1978年正式提出，目的在于对多投入多产出模式下的决策单元有效性进行客观评价。BCC模型的作用在于对规模报酬可变模式下的决策单元有效性进行处理。针对任意一种决策单元，其投入导向模式下的BCC模型为：
（1）
式（1）中，i=1，2，...，n；j=1，2，...，m；r=1，2，...，s，n代表决策单元总数，m与s是输入和输出变量总数，xij（j=1，2，...，m）代表第i个单元对应的j个投入要素，yir（r=1，2，...，s）代表第i个单元对应的s个产出要素，θ代表决策单元有效值。如果θ为1，并且s+=s-=0，则说明该单元切实有效；如果θ为1，但s+≠0，或者是s-≠0，则说明该单元是弱有效；如果θ<1，则说明该单元非有效。借助BCC模型获得的效率是技术效率，它还能分解为纯技术效率和规模效率之间的乘积。
2.第二阶段DEA模型
通过第一阶段分析获取的松弛变量会受到三方面因素的干扰，分别为环境因素、管理效率及随机因素。然而，传统的模型并没有对这些因素进行有效区分，效率值不能反映造成低效的直接原因。于是，在第二阶段中采取SFA模型能对以上因素进行分别观测，进而筛分外部与随机因素，获取投入冗余。例如，一个投入导向当中存在决策单元n个，每个单元都存在m种投入，假设外部环境变量为p个，对决策单元投入松弛变量实施SFA分析，能得出相应的回归方程：
（2）
式（2）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；sik代表第k个单元对应的i项投入松弛变量；zk=（z1k， z2k， ...， zpk）代表外部环境变量，βi代表外部环境变量对应的待评估参数；fi（zk，βi）代表投入差额受外部环境变量的直接影响，通常取：fi（zk，βi）=zkβi。Vik+μik是混合误差项，其中，Vik代表随机因素，同时假定Vik·N（0，）；μik代表管理无效率，假设它遵循截断正态分布原则，可表示为：μik·N+（μi，）；Vik和μik两者不相关。若值无限逼近1，则说明管理水平是主要的影响因素；若 值无限逼近0，则说明随机误差是主要的影响因素。
运用回归结果进行投入项整理，对处在良好环境下的单元增大投入，继而消除外部与随机因素影响。基于有效性最强的单元，将其投入量作为基础，最后对其余样本实际投入量实施调整：
式（3）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；Xik代表第k个单元对应的i项投入值，经调整以后的值为；代表外部变量参数评估值；代表随机因素评估值。式中的首个中括号代表所有决策单元均调整到完全一致的外部环境，第二个中括号代表所有决策单元的随机因素均调整到一致的情形，确保所有单元都面对完全一致的运气与经营环境。
3.第三阶段DEA模型
将原始投入数据替换为由第二阶段获取的投入数据，而产出依然是原始的产出数据，然后再使用BCC模型完成效率评测，最终得出效率值。此时的效率值是经过外部与随机因素剔除的。
三、实证分析
1.第一阶段
运用相关软件分析国内31个省市的生态效率及规模报酬现状。由分析结果可知，在忽略外部与随机因素的条件下，08年国内各个省市的生态技术实际效益可达0.604，其中，纯技术效率0.711，规模效率0.861。在所有省市中，北京、上海三个效率都可达到1.0水平，处在技术前沿面；其余省市则在效率层面上有一定改进空间。由此可见，国内生态效率较差，亟需做出有效的改进。通过对比发现，预测值和本文提出的效率值存在一定差异，这是由于指标的选取不相同造成的，从另一个层面讲，国内生态效率并未出现好转，但和预测基本相同的是，北京、上海都处在技术的前沿面。 2.第二阶段
将由第一阶段获取的松弛量作为第二阶段的被解释变量，同时以三大外部环境变量为第二阶段的解释变量，采用相同软件提供的回归结果进行分析。由回归结果可知，所有回归系数都可以在显著的水平下经过检验，这代表外部会将会对投入冗余造成明显的明显。在此基础上进行深入探究，化学需氧量、二氧化碳排放、就业人员与能源消耗的投入松弛变量迫近0，并处于显著的水平下，说明对于这些投入，随机因素会占据主体位置，会直接影响生态效率。由此可见，随机因素造成的影响是不容忽视的，需要运用SFA模型进行剥离分析。
通过对投入松弛变量的进一步分析，因为外部环境的变量是对各个投入松弛变量的回归，因此如果回归系数是负值，则代表增大外部环境的变量可以有效降低投入松弛量，也就是说有利于减小浪费；相反，如果回归系数是正值，则代表增大外部环境的变量会增加投入松弛量，最终产生一定程度的浪费。
（1）经济总量中第三产业占比。这一变量对松弛变量的系数表现为负值，并且处在显著水平，表示随着经济总量中第三产业占比的不断提升，能源消耗、化学需氧量排放及二氧化硫排放会出现降低态势，有利于生态效率的提升；这和实际情况是完全相符的，近几年我国着重调整产业结构，推动第三产业的开发，其根本作用的重要一条就是降低能耗与环保。除此之外，对就业人数方面的松弛变量表现为正值，说明随着随着经济总量中第三产业占比的不断提升，对人员就业有良好的推动作用，尽管会对生态效率造成影响，但它可以推动就业，缓解目前面临的就业难现状。
（2）环保财政支出。从理论角度讲，随着环保财政支出的不断增大，生态效率应得到提高，但对于经验分析而言，这种假设是不成立的。结果显示，仅有化学需氧量的松弛变量一项对环保财政支出表现为负值，其他均表现为正值，而且都可以通过显著性的检验。这说明现有环保财政支出还远远不够，未实现预期效果，很多方面的问题都没有得到解决。对此，首先应该推动环保支出的不断增长，然后要科学配置有限的环保支出，以充分发挥其应有作用。
（3）受教育年限。国内环境污染问题较为严重，造成这一现象的根本原因之一为人员缺乏环保意识，而增强环保意识的有效途径为提升教育程度，控制污染蔓延。此外，教育还是科技发展的必要前提，通过对教育程度的大幅提升，可以推动科技进一步发展，而且科技的发展还有利于降低能耗及污染排放。受教育平均年限对于四大投入松弛变量都表现为负值，并且分别通过显著性检验，进一步肯定了以上理论的准确性。简言之，教育可起到生态效率改善作用，所以，各个地区、区域必须认识到教育程度提升的重要作用，增加教育、教学方面的实际投入，以此提升教育水平，达到生态效率改善的目的。
因为各种外部环境变量针对不同地区、区域的实际影响存在一定差别，会使一部分面临相对良好环境或运气的区域有着较好的生态效率，而那些面临恶劣环境或运气的区域的生态效率较差。所以，需要对原投入变量进行调整，使全部区域面对完全相同的环境及运气，以便考察和分析真实的生态效率水平。
3.第三阶段
首先对投入变量进行调整，同时将经过调整的投入值和原始的产出值代入到BCC模型当中完成分析，以获取规模报酬与效率。通过对比发现，在剔除外部与随机因素以后，生态效率出现显著变化。具体表现为：均值下降0.029，造成这一现象的主要原因为规模效率从0.861降低至0.816；而纯技术效率却出现了小幅度的上升，从0.711上升至0.714。这表明，在剔除外部与随机因素后，国内的生态效率更加不理想。与此同时，海南原本处在技术前沿面，但在剔除外部与随机因素后，从前沿面退出。从省的角度看，各省第三阶段生态效率值和传统第一阶段相比，存在极大的出入，有12个省份的技术效率出现下降的现象，这代表这些省份技术效率和外部环境有密切联系，相比之下，技术管理的水平很低。而生态效率出现上升的省份有15个，代表这些省份之前技术效率低的原因为受到不利外部因素的影响，这和技术管理水平并无直接联系。
根据第三阶段的结果，从整体角度讲，各个省市的生态效率均值只有0.575，总体水平很低，其中，纯技术效率只有0.714，代表在生态防护层面的管理水平十分低下，日后应高度关注管理创新，做好制度优化工作；而规模效率也只有0.816，仍存在0.184的上升空间，各地的规模报酬依然处在递增的时期，经济发展规模缺乏合理性，需要在充分考虑现状的基础上，适当提高发展规模。
四、结语
1.外部与随机因素的存在会对生态效率造成十分显著的影响，单纯使用DEA模型难以对生态效率进行客观、准确的描述，需借助于三阶段DEA模型分析。
2.在调整的前后，各个省市的生态效率均出现不同程度的改变，进一步说明外部与随机因素的影响作用，因此切实采用三阶段DEA方式开展分析工作十分必要。
3.在消除外部与随机因素影响以后，国内技术效率均值从最初的0.604降低至0.575，纯技术效率均值小幅度上升到0.714，规模效率均值降低到0.816。
4.若将0.9效率值作为临界点，则可将我国所有省市分成四大类型，分别为双高、高低、低高与双底，不同省市需要紧密结合自身状态与特点，着重强化管理水平，或扩大生产规模，以此有效改善生态效率。
参考文献：
[1]蒋萍，王勇. 全口径中国文化产业投入产出效率研究——基于三阶段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J]. 数量经济技术经济研究，2011，10（12）：69-81.
[2]刘亦文，胡宗义. 中国碳排放效率区域差异性研究——基于三阶段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J]. 山西财经大学学报，2015，11（02）：23-34.
[3]余红伟. 我国社会保障支出效率的区域测度与影响因素研究——基于三阶段DEA模型的政策质量分析[J]. 社会保障研究，2015，12（05）：82-89.
[4]周国梅，彭昊，曹凤中.循环经济和工业生态效率指标体系[J].城市环境与城市生态，2014，10（06）：201-203.
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[6]向来生，郭亚军，孙磊，陈明华.循环经济评价指标体系分析[J].中国人口资源与环境，2014，17（02）：76-78.
[7]诸大建，邱寿丰.生态效率是循环经济的合适测度[J].中国人口资源与环境，2014，16（05）：11-16.
[8]诸大建，邱寿丰.作为我国循环经济测度的生态效率指标及其实证研究[J].长江流域资源与环境，2014，17（01）：11-15.