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摘要：学习的过程是一种尝试错误的过程，“错误人皆有之”。我们应善待错误，在课堂教学中，学生出错，是一种宝贵的教学资源。我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误，挖掘错误，反思错误，在课堂上发挥错误的价值，巧借“错误”，让“错误”成为数学课堂教学的美丽点。
关键词：数学教学;错误资源;开发利用;提高效益
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
一、树立正确的“错误”价值观
数学学习是一个动态的、变化发展的过程，学生在实践活动中随时可能发生各种预想不到的错误。古人语：人非圣贤，孰能无过？作为教师应如何去看待与处理这些错误？是理解还是责怪？是利用还是摒弃？应该说，大部分教师对待学生的错误，特别是作业错误都采用了违背教育规律，阻碍学生成长的形式：①视为无可救药，避之不及;②接二连三提问，直至逼出“正确答案”;③亲自“上阵”，把答案“双手奉上”;④直接认为或者说学生傻、笨等。这些做法都是置学生的个性发展于不顾，在教学行为上阻断了学生自我修正，自我发展的学习道路。
二、审视反思，让“错误”美丽起来
（一）正视“错误”观念，增强学生自信
1.营造宽松、民主、平等的学习环境。在数学课堂教学中，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责，不挖苦，不否定，反而要用鼓励的语言去肯定评价学生的积极参与。
2.让学生理解“失败乃成功之母”之真谛。在学生面对“错误”手足无措时，通过一些励志故事激发学生学习动力。让学生知道“学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的”。
（二）分析“错误”类型，有效体验“吃一堑”
1.学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解而导致的错误。①算理不清。法则是学生思维的基本形式。例如：72-28=56。原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。②对乘法分配律的运用错误。例如：25×（40+8）=25×40+8×40。原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。③对0的占位作用认识不够。例如：618÷6=13。原因分析：在什么情况下应该用0占位这一知识點掌握不好。对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
2.学生由于不良的学习习惯所导致的错误。①抄错或看错数字。例如：87÷3=78÷3=26②畏难情绪，排斥心理。当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心。③强信息干扰，思维定势的影响。例如：25×4=100是一个强信息，很多学生计算24×5时也等于100。125×8=1000也是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思索地算成：125×8÷125×8=1000÷1000=1，④短时记忆出错。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。例如：退位减法，前一位退1，可忘了减1。⑤不良的学习习惯、态度造成错误。例如：不注意审题、检查，潦草书写，粗心计算，做题不用草稿，再大的数也不笔算，做题时只求速度，不求质量，态度不端正等都容易造成计算错误。
（三）辨析比较整理，成功实现“长一智”
1.“错误”辨析，提高反思能力。如，教学用百分数解决问题中，在学生已掌握基本解法后，我设计了这样一道练习题：“科技小组进行玉米种子发芽试验，发芽率是96%，有480粒发芽，有多少粒没有发芽？”有学社作出了“480-480×96%”的错误解答。教学时，我把其作为促使学生反思的好材料，辨析错在何处，为什么错，如何改错，引导学生开展讨论。一道错题，引发了同学们对所学知识进行了一场大讨论，同学们在辨析错误的过程中，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了反思能力。
2.“错误”整理，体验成功快乐。如：数学日记《我的一天》：“今天是2005年2月29日，早晨六点半，我被急促的铃声惊醒，便从长2厘米、宽12厘米的床上爬起来，穿上2米长的拖鞋，走进5平方分米大的卫生间，洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250千克的牛奶，一口气喝了个精光，又吃了200千克的面包。吃过早餐，背起1.5吨的书包，上学去……”看了这篇日记你发现了什么问题？从学生熟悉的日记中引发错误问题，使学生在捧腹大笑中加深对计量单位的理解并纠正错误，既富有情趣，又激活了学生的思维，真正让学生体验到成功的快乐。
总之，作为教师，我们在教学中不纵容“错误”，更不去轻易摒弃“错误”，让“错误”在特殊的空间里焕起到特殊的作用，使学生在“错误”中适得其所，真正让“错误”美丽起来。
参考文献：
[1]王煜.小学生计算错误矫正的个案研究[D].云南师范大学，2016
[2]梁丽巧.谈初中学生数学纠错能力的培养[J].中学数学月刊，2014
关键词：数学教学;错误资源;开发利用;提高效益
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
一、树立正确的“错误”价值观
数学学习是一个动态的、变化发展的过程，学生在实践活动中随时可能发生各种预想不到的错误。古人语：人非圣贤，孰能无过？作为教师应如何去看待与处理这些错误？是理解还是责怪？是利用还是摒弃？应该说，大部分教师对待学生的错误，特别是作业错误都采用了违背教育规律，阻碍学生成长的形式：①视为无可救药，避之不及;②接二连三提问，直至逼出“正确答案”;③亲自“上阵”，把答案“双手奉上”;④直接认为或者说学生傻、笨等。这些做法都是置学生的个性发展于不顾，在教学行为上阻断了学生自我修正，自我发展的学习道路。
二、审视反思，让“错误”美丽起来
（一）正视“错误”观念，增强学生自信
1.营造宽松、民主、平等的学习环境。在数学课堂教学中，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责，不挖苦，不否定，反而要用鼓励的语言去肯定评价学生的积极参与。
2.让学生理解“失败乃成功之母”之真谛。在学生面对“错误”手足无措时，通过一些励志故事激发学生学习动力。让学生知道“学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的”。
（二）分析“错误”类型，有效体验“吃一堑”
1.学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解而导致的错误。①算理不清。法则是学生思维的基本形式。例如：72-28=56。原因分析：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。②对乘法分配律的运用错误。例如：25×（40+8）=25×40+8×40。原因分析：学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。③对0的占位作用认识不够。例如：618÷6=13。原因分析：在什么情况下应该用0占位这一知识點掌握不好。对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。因此，出现跳位商和空位的错误。
2.学生由于不良的学习习惯所导致的错误。①抄错或看错数字。例如：87÷3=78÷3=26②畏难情绪，排斥心理。当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心。③强信息干扰，思维定势的影响。例如：25×4=100是一个强信息，很多学生计算24×5时也等于100。125×8=1000也是一个强信息，当学生计算125×8÷125×8时，部分学生会不假思索地算成：125×8÷125×8=1000÷1000=1，④短时记忆出错。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。例如：退位减法，前一位退1，可忘了减1。⑤不良的学习习惯、态度造成错误。例如：不注意审题、检查，潦草书写，粗心计算，做题不用草稿，再大的数也不笔算，做题时只求速度，不求质量，态度不端正等都容易造成计算错误。
（三）辨析比较整理，成功实现“长一智”
1.“错误”辨析，提高反思能力。如，教学用百分数解决问题中，在学生已掌握基本解法后，我设计了这样一道练习题：“科技小组进行玉米种子发芽试验，发芽率是96%，有480粒发芽，有多少粒没有发芽？”有学社作出了“480-480×96%”的错误解答。教学时，我把其作为促使学生反思的好材料，辨析错在何处，为什么错，如何改错，引导学生开展讨论。一道错题，引发了同学们对所学知识进行了一场大讨论，同学们在辨析错误的过程中，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了反思能力。
2.“错误”整理，体验成功快乐。如：数学日记《我的一天》：“今天是2005年2月29日，早晨六点半，我被急促的铃声惊醒，便从长2厘米、宽12厘米的床上爬起来，穿上2米长的拖鞋，走进5平方分米大的卫生间，洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯250千克的牛奶，一口气喝了个精光，又吃了200千克的面包。吃过早餐，背起1.5吨的书包，上学去……”看了这篇日记你发现了什么问题？从学生熟悉的日记中引发错误问题，使学生在捧腹大笑中加深对计量单位的理解并纠正错误，既富有情趣，又激活了学生的思维，真正让学生体验到成功的快乐。
总之，作为教师，我们在教学中不纵容“错误”，更不去轻易摒弃“错误”，让“错误”在特殊的空间里焕起到特殊的作用，使学生在“错误”中适得其所，真正让“错误”美丽起来。
参考文献：
[1]王煜.小学生计算错误矫正的个案研究[D].云南师范大学，2016
[2]梁丽巧.谈初中学生数学纠错能力的培养[J].中学数学月刊，2014