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[内容摘要]：学生的学习数学过程是在已有的知识和经验基础之上建构过程。通过主动活动，独立思考、与他人交流和自我反思，对数学知识的理解与探究。因此在研学、讨论交流、互动就显得很重要。交流互动在知识经验和独立思考的基础上，通过与小组同学、全班同学、教师的交流过程，加深对新知识的认知，形成互动的可持续发展课堂。
关键词：数学课堂 可持续 发展
中图分类号：G4 文献标识码：A
學生的学习过程是在已有的知识和经验基础之上的意义建构过程。在这一过程中，学生带着自己原有的认知水平，借助生活经验和活动经验走进学习之中，通过自己的主动活动，如独立思考、与他人交流讨论和自我反思等去建构对新知识的理解。因此在“研学后教”的教学模式中，讨论交流就显得很重要。交流互动，在知识经验和独立思考的基础上，通过与小组同学、组与组，全班同学、教师的交流过程，加深对知识的理解;同时在活动中，将促进教学中的学习互动，引发认知结构的重组，积累合作交流的体验，从而提高学习的兴趣和质量。主动与他人交换意见，感受同伴解决问题的思路与方法，在小组中、全班同学互动中，多次交流讨论碰撞中，对自己已有的学习结果进行反思，推敲，形成更全面新的知识架构。这种主动学习、与人合作、善于反思的良好意识和习惯，对学生发展起到深远作用。
一、数学课堂学会交流互动
研学活动过程中，学生交流互动前要经过一定时间的独立思考、自主探究活动，对需要交流的问题有初步的看法，形成自己的解题方法和理解观点。这一过程，一般是在学生个人对新知识初步理解、自学探究后进行。在此基础上才进行生生间的、小组间的、全班同学间的交流活动，如四人小组交流、大组间的讨论、再到师生间的点拨、补充、总结等;在交流讨论中，各自阐述自己的观点，或顿悟，或引起注意加深印象，或在头脑中与自己的观点碰撞后，转换新的问题，生成新观点。这一过程是思维不断变化的过程，在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中，是主观能动性在起作用。因此，指导学生学会相互交流与讨论，养成学习习惯，必会对学生的主动学习有积极的促进作用。
培养学生学会交流，首先是引导学生逐步养成良好的交流习惯：如能注意倾听，在他人陈述观点时不插言，在情绪上（眼神的关注、点头等）予以配合，不独占交流的时间等;其次是指导学生学会以交流的方法，即解释时力求表述明白、条理清楚、简明扼要，解释后善于对自己的观点进行反思，善于对他人的观点或认同、补充、或争辩;最后是指导学生学会总结交流的结果，即善于在众人观点的基础上作进一步的思考，能够完善已有观点或生成新观点。一位教师在教学《植树问题》时，教师有意引导学生研学过程从“研学铺垫”的两道简易思考题开始：（1）每上一层楼要走20个台阶，从一楼到三楼要走（ ）台阶。（2）把一根木头平均分4段，要锯（ ）次。
有趣的问题给出来后，学生经过独立思考后，教师又要求孩子们进行小组交流互动，一会儿小组互动后，小手慢慢的举起来了：第一位学生给出答案是60;第二位说是40，因为只需上两段楼梯，第一层楼不用上楼梯。初步的研学讨论，有些孩子对问题理解的比较清晰，但有些孩子还是很模糊。这时，教师再鼓励学生对第二道题的讨论，要求每个学生细心聆听他人的发言，再结合自己的理解去思考。果然，第二道题，很多孩子的答案给出来，要锯3次，因为锯第三次就可以分两段。
小组交流互动后学生逐步有所感悟，有所发现，这时老师抛出例题：100米的道路的一旁，每5米种一棵树，能中20棵，对吗？这时，学生在之前已有的基础上再次互动研学，有的小组摆实物、有的小组画图、有的小组计算推理......，课堂中呈现出浓烈的学习氛围。有的小组说100÷5=20，所以是对;有的小组说100÷5=20，20要加两端都种的两棵，所以是22棵。有的小组认为不对，因为 这样的四段就种5棵，所以应该100米两端都种的，100÷5=20，20+1是21棵。
从研学问题的铺开：学生研学、交流互动，从而发现规律。然后小组研学再交流互动，进一步提升对规律的认识。很好地从中学习建构起相应的数学模式。“一一对应”，后面将要学习两种植树问题：“一端不栽”和“两端都不栽”的问题也就迎刃而解了。
“研学、交流互动”的可持续课堂就是不断培养学生学习交流沟通习惯，学生的交流沟通能力不断的提高，自我学习能力就更强。
二、通过交流、互动、达到教学共识
“研学”要求学生懂得自发学习、生生互动，其实学习的本质是交往互动。交流作为交往的一种活动形式，学生在交流过程中阐述观点，会对其他同学产生影响：认同了，相互理解;有争议，相互沟通;有问题，引发探究，实现人与人、人与文本、人与媒体之间的多次“对话交流”。例如， 我曾经设计了这样一道应用题让学生做： 客车与货车同时从甲、乙两地相对开出， 货车的速度是客车的4/5， 两车在相距中点40千米处相遇。甲、乙两地的公路长多少千米？（看谁的解题方法最多），经过独立思考，同桌讨论，小组交流，起初，有些小组只归纳了三种或四种解题方法;当各个小组代表汇报，全班师生再讨论时，一下子多种的解题思路呈现出来，最后归纳出：
①40÷2×（1-4/5）×（1+4/5）=720（千米）;
②[40×2÷（1-4/5）-40]×2=720（千米）;
③[40×2÷（1-4/5）-4/5+40]×2=720（千米）;
④40×2×（5+4）/（5-4）=720）（千米）;
40×2÷[（5+4）/（5-4）]=720（千米）……等十二种不同的解题方法，学生的思维顿时开阔，对知识的理解更多面性。从中看出， 学生在解题过程中通过交流、争辩、讨论，产生不满足感， 增强继续探索的欲望，这样，解题思路越多， 解题方法越灵活、新颖， 学生的发散思维能力就越能得到发展。同时，当观点被肯定时，学生会带着已有的成功体验进入下一个学习内容;当观点被否定时，会想办法为自己的观点寻找新的理由辩解，或交换角度重新思考，当意见不一，或产生新的问题时，会开始新一轮的自主探究、小组合作交流讨论等一系列活动，从“不平衡”走向“新的平衡”。可见，学生在同桌交流、小组合作交流、组与组之间交流，全班师生交流讨论的活动中思维发展更扩散。学生也会从这种多元化交流中获得更多的启迪，思维更活跃。 三、在交流、互动中提高课堂活动的实效性
在学与教的过程，是学生利用必要的学习资料，通过阅读理解后形成个人的认知，但其实更重要的是自己主动参与到学习中，通过交流、研讨，并进行自我调整和修正获得的。如一位教师在教“20以内进位加减法和退位减法”时，没有硬性规定学生有某种方法计算最好，而是组织学生以小组为单位进行讨论交流，鼓励小组代表勇于发表本组意见，更重要是组织其他小组善于倾听别人的意见，发表与别人不同的想法，在倾听的过程中，还要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基础上，由学生自主选择适合自己的解题方法。如：11-2，一个一个地减也很快;11-9，一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数，其他的题进行类推得出结果，如，9+9=18，推出9+8=17;从14-7=7推出14-6=8也是一种好的解题方法;在交流活动中学生通过倾听、观察、对比，从中择优选取。因此，在交流讨论中能善于从中发现、总结，课堂学习就更据有实效性。
四、通过交流、互动，养成团队合作精神，达到可持续发展
小组交流是平等、民主、和谐的师生、生生关系是交流，交流活动中也常常伴随思想、情感的交流，所以通过交流，可以促进良好的习惯养成：学会与人合作、学会主动参与、学会反思自己的学习。学习不是占有别人知识，而是通过交流、沟通生成自己的知识。学会交流，使自己主动的参与到学习之中，更多地分享他人成果，引发自己思维的冲突，促使自己更积极、更主动的生成新的观点。
其次，在小组合作学习中，学会了把自我融于群体之中，小组的成员成了好朋友，一起学习，一起活动，从而培养了他们的团队合作精神。“研学、交流互动”课堂教学模式中的小组合作学习就是有利于促进学生的社会性发展和健康个性的养成。心理学认为，人的心理是在人的活动中，尤其是在人和人之间相互交往的过程中发展起来的。小组合作学习提供了成員之间合作交流机会，合作创造机会，增加课堂上学生学习效益，从而有力地促进了学生养成良好的群体学习氛围。这也是适应社会发展所具备的基本素质，培养了良好的团队合作精神，达到可持续发展。
总之，研学、交流互动的数学课堂，是培养学生懂得如何与同伴交流互动，是提高课堂教学的有效途径;是提高学生合作学习能力、适应社会发展的重要手段;是学生综合素质可持续的发展的重要途径。
参考文献
《让学生在交流中主动发展》数学教育 张惠斌
《让新的课程理念走进课堂》小学青年教师 胡光锑
关键词：数学课堂 可持续 发展
中图分类号：G4 文献标识码：A
學生的学习过程是在已有的知识和经验基础之上的意义建构过程。在这一过程中，学生带着自己原有的认知水平，借助生活经验和活动经验走进学习之中，通过自己的主动活动，如独立思考、与他人交流讨论和自我反思等去建构对新知识的理解。因此在“研学后教”的教学模式中，讨论交流就显得很重要。交流互动，在知识经验和独立思考的基础上，通过与小组同学、组与组，全班同学、教师的交流过程，加深对知识的理解;同时在活动中，将促进教学中的学习互动，引发认知结构的重组，积累合作交流的体验，从而提高学习的兴趣和质量。主动与他人交换意见，感受同伴解决问题的思路与方法，在小组中、全班同学互动中，多次交流讨论碰撞中，对自己已有的学习结果进行反思，推敲，形成更全面新的知识架构。这种主动学习、与人合作、善于反思的良好意识和习惯，对学生发展起到深远作用。
一、数学课堂学会交流互动
研学活动过程中，学生交流互动前要经过一定时间的独立思考、自主探究活动，对需要交流的问题有初步的看法，形成自己的解题方法和理解观点。这一过程，一般是在学生个人对新知识初步理解、自学探究后进行。在此基础上才进行生生间的、小组间的、全班同学间的交流活动，如四人小组交流、大组间的讨论、再到师生间的点拨、补充、总结等;在交流讨论中，各自阐述自己的观点，或顿悟，或引起注意加深印象，或在头脑中与自己的观点碰撞后，转换新的问题，生成新观点。这一过程是思维不断变化的过程，在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中，是主观能动性在起作用。因此，指导学生学会相互交流与讨论，养成学习习惯，必会对学生的主动学习有积极的促进作用。
培养学生学会交流，首先是引导学生逐步养成良好的交流习惯：如能注意倾听，在他人陈述观点时不插言，在情绪上（眼神的关注、点头等）予以配合，不独占交流的时间等;其次是指导学生学会以交流的方法，即解释时力求表述明白、条理清楚、简明扼要，解释后善于对自己的观点进行反思，善于对他人的观点或认同、补充、或争辩;最后是指导学生学会总结交流的结果，即善于在众人观点的基础上作进一步的思考，能够完善已有观点或生成新观点。一位教师在教学《植树问题》时，教师有意引导学生研学过程从“研学铺垫”的两道简易思考题开始：（1）每上一层楼要走20个台阶，从一楼到三楼要走（ ）台阶。（2）把一根木头平均分4段，要锯（ ）次。
有趣的问题给出来后，学生经过独立思考后，教师又要求孩子们进行小组交流互动，一会儿小组互动后，小手慢慢的举起来了：第一位学生给出答案是60;第二位说是40，因为只需上两段楼梯，第一层楼不用上楼梯。初步的研学讨论，有些孩子对问题理解的比较清晰，但有些孩子还是很模糊。这时，教师再鼓励学生对第二道题的讨论，要求每个学生细心聆听他人的发言，再结合自己的理解去思考。果然，第二道题，很多孩子的答案给出来，要锯3次，因为锯第三次就可以分两段。
小组交流互动后学生逐步有所感悟，有所发现，这时老师抛出例题：100米的道路的一旁，每5米种一棵树，能中20棵，对吗？这时，学生在之前已有的基础上再次互动研学，有的小组摆实物、有的小组画图、有的小组计算推理......，课堂中呈现出浓烈的学习氛围。有的小组说100÷5=20，所以是对;有的小组说100÷5=20，20要加两端都种的两棵，所以是22棵。有的小组认为不对，因为 这样的四段就种5棵，所以应该100米两端都种的，100÷5=20，20+1是21棵。
从研学问题的铺开：学生研学、交流互动，从而发现规律。然后小组研学再交流互动，进一步提升对规律的认识。很好地从中学习建构起相应的数学模式。“一一对应”，后面将要学习两种植树问题：“一端不栽”和“两端都不栽”的问题也就迎刃而解了。
“研学、交流互动”的可持续课堂就是不断培养学生学习交流沟通习惯，学生的交流沟通能力不断的提高，自我学习能力就更强。
二、通过交流、互动、达到教学共识
“研学”要求学生懂得自发学习、生生互动，其实学习的本质是交往互动。交流作为交往的一种活动形式，学生在交流过程中阐述观点，会对其他同学产生影响：认同了，相互理解;有争议，相互沟通;有问题，引发探究，实现人与人、人与文本、人与媒体之间的多次“对话交流”。例如， 我曾经设计了这样一道应用题让学生做： 客车与货车同时从甲、乙两地相对开出， 货车的速度是客车的4/5， 两车在相距中点40千米处相遇。甲、乙两地的公路长多少千米？（看谁的解题方法最多），经过独立思考，同桌讨论，小组交流，起初，有些小组只归纳了三种或四种解题方法;当各个小组代表汇报，全班师生再讨论时，一下子多种的解题思路呈现出来，最后归纳出：
①40÷2×（1-4/5）×（1+4/5）=720（千米）;
②[40×2÷（1-4/5）-40]×2=720（千米）;
③[40×2÷（1-4/5）-4/5+40]×2=720（千米）;
④40×2×（5+4）/（5-4）=720）（千米）;
40×2÷[（5+4）/（5-4）]=720（千米）……等十二种不同的解题方法，学生的思维顿时开阔，对知识的理解更多面性。从中看出， 学生在解题过程中通过交流、争辩、讨论，产生不满足感， 增强继续探索的欲望，这样，解题思路越多， 解题方法越灵活、新颖， 学生的发散思维能力就越能得到发展。同时，当观点被肯定时，学生会带着已有的成功体验进入下一个学习内容;当观点被否定时，会想办法为自己的观点寻找新的理由辩解，或交换角度重新思考，当意见不一，或产生新的问题时，会开始新一轮的自主探究、小组合作交流讨论等一系列活动，从“不平衡”走向“新的平衡”。可见，学生在同桌交流、小组合作交流、组与组之间交流，全班师生交流讨论的活动中思维发展更扩散。学生也会从这种多元化交流中获得更多的启迪，思维更活跃。 三、在交流、互动中提高课堂活动的实效性
在学与教的过程，是学生利用必要的学习资料，通过阅读理解后形成个人的认知，但其实更重要的是自己主动参与到学习中，通过交流、研讨，并进行自我调整和修正获得的。如一位教师在教“20以内进位加减法和退位减法”时，没有硬性规定学生有某种方法计算最好，而是组织学生以小组为单位进行讨论交流，鼓励小组代表勇于发表本组意见，更重要是组织其他小组善于倾听别人的意见，发表与别人不同的想法，在倾听的过程中，还要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基础上，由学生自主选择适合自己的解题方法。如：11-2，一个一个地减也很快;11-9，一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数，其他的题进行类推得出结果，如，9+9=18，推出9+8=17;从14-7=7推出14-6=8也是一种好的解题方法;在交流活动中学生通过倾听、观察、对比，从中择优选取。因此，在交流讨论中能善于从中发现、总结，课堂学习就更据有实效性。
四、通过交流、互动，养成团队合作精神，达到可持续发展
小组交流是平等、民主、和谐的师生、生生关系是交流，交流活动中也常常伴随思想、情感的交流，所以通过交流，可以促进良好的习惯养成：学会与人合作、学会主动参与、学会反思自己的学习。学习不是占有别人知识，而是通过交流、沟通生成自己的知识。学会交流，使自己主动的参与到学习之中，更多地分享他人成果，引发自己思维的冲突，促使自己更积极、更主动的生成新的观点。
其次，在小组合作学习中，学会了把自我融于群体之中，小组的成员成了好朋友，一起学习，一起活动，从而培养了他们的团队合作精神。“研学、交流互动”课堂教学模式中的小组合作学习就是有利于促进学生的社会性发展和健康个性的养成。心理学认为，人的心理是在人的活动中，尤其是在人和人之间相互交往的过程中发展起来的。小组合作学习提供了成員之间合作交流机会，合作创造机会，增加课堂上学生学习效益，从而有力地促进了学生养成良好的群体学习氛围。这也是适应社会发展所具备的基本素质，培养了良好的团队合作精神，达到可持续发展。
总之，研学、交流互动的数学课堂，是培养学生懂得如何与同伴交流互动，是提高课堂教学的有效途径;是提高学生合作学习能力、适应社会发展的重要手段;是学生综合素质可持续的发展的重要途径。
参考文献
《让学生在交流中主动发展》数学教育 张惠斌
《让新的课程理念走进课堂》小学青年教师 胡光锑