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【摘要】数学是一门逻辑性与开放性相结合的学科，其学科特点和检测方式决定了师生在教、学的双边活动中容易产生思维定势。一般情况下，这种定势对数学内容的学习和知识体系的把握是有益的，但其开放性又决定了需要在思维定势的不断突破中发展学生的创新能力。本文论述了思维定势正迁移的积极作用及培养策略，并提出了思维定势负迁移的消极作用及防治措施。
【关键词】数学 思维定势 创新 实践
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0142-01
心理学认为，定势是心理活动的一种准备状态，是过去的感知影响当前的感知。因此，思维定势可以理解为过去的思维对当前思维的影响。所以，数学中的思维定势可以理解为思维主体多次运用某一思维程序解决同类数学问题，从而逐步形成了习惯性反应。在以后的数学问题解决中仍然沿用习惯程序去思考。思维定势具有双重性： 一方面，它表现了一种趋向性和专注性，当习惯性思维与所要解决的问题的途径吻合时就会起积极作用，促进正迁移产生； 另一方面，在条件发生变化的情况下解决创新问题时，它就会产生一种惰性和呆板性，使人们禁锢于习惯性思维而陷入困境或出现错误，因此表现出消极的影响，造成一种负迁移。在数学教学中，教师应引导学生，使他们的数学思维定势呈现趋利避害的倾向，这样既能提高学生解决数学问题的敏捷性，又能培养学生数学思维的广阔性，深刻性和灵活性。
1.先学知识对后学知识的影响。
人们的认知心理往往会出现先入为主的倾向性。如学习小数乘法时由于受计算小数加减法时要注意小数点上下对齐的影响，把两个因数相乘的积里的小数点也上下对齐以致得出错误的积。尤其是当相乘两个因数的小数位数相同时，更会产生这样的错误。另外，学习除数是小数的除法时，在没有根据商不变性质，使除数变为整数之前就与被除数相除，商中的小数点和被除数对齐，造成计算错误。
2.易混的数学知识之间易出现思维定势。
如受数学知识共性的影响，而忽视知识的特殊性，把特殊性误为共性而造成错误。比如，在学习“名数与复名数互化”时，受相邻两个名数之间的进位率为“10”的影响，而产生“定势”，把两邻两个名数之间的“特定进率”也误为“10”进行计算，从而造成错误。
例：3 小时 2 分=（32）分，误为小时与分之间的进率为“10”；1 米 8 厘米=（18）厘米，把米与厘米之间的进率误为“10”……
3.在新旧知识之间，只知其一，不知其二，产生辨析错误而出现思维定势，从而造成错误。
有的数学知识在新知与旧知之间有共同因素，但亦存在相异因素。学生只找出相同因素，分辨不出相异因素。如学习比和比例时，学生容易把“求比值”与“化简化”混淆；把已知“长方形的面积与长”或“长方形的周长与长”，求长方形的宽混淆。
例：已知一个长方形的周长是 24 米，长是 8 米，求它的宽是多少米？误为 24÷8=3（米）。显然，这是把“已知长方形的面积与长，求它的宽”，与“已知长方形的周长与长，求它的宽”，误认为两者只有共同因素，忽略相异因素而造成解题错误。
4.逆向思考的问题，容易受思维定势影响。
在小学数学教学中，受思维定势影响的内容是屡见不鲜的。有经验的教师，往往能敏锐地发现这些问题，并努力帮助学生克服思维定势的消极作用，广开思路，培养学生思维的敏捷性和灵活性。我们可采取以下途径来克服思维定势。
（1）用“前馈控制”的途径，让学生自主探索，合作交流，克服思维定势的消极影响。后继学习的内容与新学的内容之间，往往会借用“迁移”的途径，化新知为旧知，这样容易忽视不同因素而导致相互混淆。比如，小数加、减法的计算法则强调在相加时的过程与整数加减法求和的过程是相同的，而忽视小数点要上下对齐这一要领；计算小数乘法时，两个因数相乘的过程，与整数两个因数相乘时的过程也是相同的，不同的是积中小数点的确定：两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，并搞清楚这样算的理由。求同存异，正确处理差异，可克服思维定势。
（2）易混知识，组织对比、混合练习。有经验的教师深知单纯练习一种类型的习题、一种类型的解法，容易使学生产生思维定势。他们的对策是让学生做易混题，并组织合作交流，区分同异，正确理解、运用所学的知识。比如，编如下题组，让学生练习。
（a）一个长方形的周长是 28 米 ，长是 9 米 ，宽是多少米？
（b）一个长方形的面积是 28 平方米 ，长是 7 米 ，宽是多少米？
这种“对比、辨析，区别异同，有利于克服思维定势”。
（3）顺、逆思维题并举，强化逆向思维训练。
（a）原理逆向。即从相反的方向或相反途径对原理及其运用进行思考。比如，求长方形的周长用（长+宽）×2=周长。若已知长方形的周长与长（宽），求它的宽，就要从相反的方向（途径）进行思考，即用“周长÷2-长（宽）=宽（长）”。
（b）尺寸逆向。将事物常规物理性或事理性质，做出大与小、多与少、长与短、高与矮、窄与宽的逆向变换，便是尺寸逆向。例如，某小学五（1）班参加田径队的 21 人，比二（2）班少 3 人，二（2）班参加田径队是多少人？分析数量关系时，若见到题中有“少 3 人”，不经周密分析思考，就用“21-3”计算，显然就错了。多组织这方面的相关练习，多讨论逆向思维方面的问题，有利于克服尺寸逆向的思维定势。
（c）方向逆向。即对事物的构成顺序、排列、位置、输送方向、操作进行、旋转方向、上下高低等，做一个逆向变动。例如：25×32×125=？想到改变算式的构成顺序，移动位置，并把 32 分拆为 4×8，这样就可以进行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。
在数学教学中，充分利用教科书这个载体，引导学生自主探索、合作交流，组织多向性练习，有助于帮助学生克服思维定势，培养思维能力。这是一种切实可行的数学教学方法。
参考文献：
[1]傅涤余. 思维定势与数学教学[J]. 湖南城市学院学报 ， 1988，（06）
[2]叶静. 识破思维障眼法[J]. 思维与智慧 ， 2005，（09）
[3]丘有光. 论思维定势的形成及其运行机制[J]. 玉林师专学报 ， 2000，（01）
【关键词】数学 思维定势 创新 实践
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0142-01
心理学认为，定势是心理活动的一种准备状态，是过去的感知影响当前的感知。因此，思维定势可以理解为过去的思维对当前思维的影响。所以，数学中的思维定势可以理解为思维主体多次运用某一思维程序解决同类数学问题，从而逐步形成了习惯性反应。在以后的数学问题解决中仍然沿用习惯程序去思考。思维定势具有双重性： 一方面，它表现了一种趋向性和专注性，当习惯性思维与所要解决的问题的途径吻合时就会起积极作用，促进正迁移产生； 另一方面，在条件发生变化的情况下解决创新问题时，它就会产生一种惰性和呆板性，使人们禁锢于习惯性思维而陷入困境或出现错误，因此表现出消极的影响，造成一种负迁移。在数学教学中，教师应引导学生，使他们的数学思维定势呈现趋利避害的倾向，这样既能提高学生解决数学问题的敏捷性，又能培养学生数学思维的广阔性，深刻性和灵活性。
1.先学知识对后学知识的影响。
人们的认知心理往往会出现先入为主的倾向性。如学习小数乘法时由于受计算小数加减法时要注意小数点上下对齐的影响，把两个因数相乘的积里的小数点也上下对齐以致得出错误的积。尤其是当相乘两个因数的小数位数相同时，更会产生这样的错误。另外，学习除数是小数的除法时，在没有根据商不变性质，使除数变为整数之前就与被除数相除，商中的小数点和被除数对齐，造成计算错误。
2.易混的数学知识之间易出现思维定势。
如受数学知识共性的影响，而忽视知识的特殊性，把特殊性误为共性而造成错误。比如，在学习“名数与复名数互化”时，受相邻两个名数之间的进位率为“10”的影响，而产生“定势”，把两邻两个名数之间的“特定进率”也误为“10”进行计算，从而造成错误。
例：3 小时 2 分=（32）分，误为小时与分之间的进率为“10”；1 米 8 厘米=（18）厘米，把米与厘米之间的进率误为“10”……
3.在新旧知识之间，只知其一，不知其二，产生辨析错误而出现思维定势，从而造成错误。
有的数学知识在新知与旧知之间有共同因素，但亦存在相异因素。学生只找出相同因素，分辨不出相异因素。如学习比和比例时，学生容易把“求比值”与“化简化”混淆；把已知“长方形的面积与长”或“长方形的周长与长”，求长方形的宽混淆。
例：已知一个长方形的周长是 24 米，长是 8 米，求它的宽是多少米？误为 24÷8=3（米）。显然，这是把“已知长方形的面积与长，求它的宽”，与“已知长方形的周长与长，求它的宽”，误认为两者只有共同因素，忽略相异因素而造成解题错误。
4.逆向思考的问题，容易受思维定势影响。
在小学数学教学中，受思维定势影响的内容是屡见不鲜的。有经验的教师，往往能敏锐地发现这些问题，并努力帮助学生克服思维定势的消极作用，广开思路，培养学生思维的敏捷性和灵活性。我们可采取以下途径来克服思维定势。
（1）用“前馈控制”的途径，让学生自主探索，合作交流，克服思维定势的消极影响。后继学习的内容与新学的内容之间，往往会借用“迁移”的途径，化新知为旧知，这样容易忽视不同因素而导致相互混淆。比如，小数加、减法的计算法则强调在相加时的过程与整数加减法求和的过程是相同的，而忽视小数点要上下对齐这一要领；计算小数乘法时，两个因数相乘的过程，与整数两个因数相乘时的过程也是相同的，不同的是积中小数点的确定：两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，并搞清楚这样算的理由。求同存异，正确处理差异，可克服思维定势。
（2）易混知识，组织对比、混合练习。有经验的教师深知单纯练习一种类型的习题、一种类型的解法，容易使学生产生思维定势。他们的对策是让学生做易混题，并组织合作交流，区分同异，正确理解、运用所学的知识。比如，编如下题组，让学生练习。
（a）一个长方形的周长是 28 米 ，长是 9 米 ，宽是多少米？
（b）一个长方形的面积是 28 平方米 ，长是 7 米 ，宽是多少米？
这种“对比、辨析，区别异同，有利于克服思维定势”。
（3）顺、逆思维题并举，强化逆向思维训练。
（a）原理逆向。即从相反的方向或相反途径对原理及其运用进行思考。比如，求长方形的周长用（长+宽）×2=周长。若已知长方形的周长与长（宽），求它的宽，就要从相反的方向（途径）进行思考，即用“周长÷2-长（宽）=宽（长）”。
（b）尺寸逆向。将事物常规物理性或事理性质，做出大与小、多与少、长与短、高与矮、窄与宽的逆向变换，便是尺寸逆向。例如，某小学五（1）班参加田径队的 21 人，比二（2）班少 3 人，二（2）班参加田径队是多少人？分析数量关系时，若见到题中有“少 3 人”，不经周密分析思考，就用“21-3”计算，显然就错了。多组织这方面的相关练习，多讨论逆向思维方面的问题，有利于克服尺寸逆向的思维定势。
（c）方向逆向。即对事物的构成顺序、排列、位置、输送方向、操作进行、旋转方向、上下高低等，做一个逆向变动。例如：25×32×125=？想到改变算式的构成顺序，移动位置，并把 32 分拆为 4×8，这样就可以进行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。
在数学教学中，充分利用教科书这个载体，引导学生自主探索、合作交流，组织多向性练习，有助于帮助学生克服思维定势，培养思维能力。这是一种切实可行的数学教学方法。
参考文献：
[1]傅涤余. 思维定势与数学教学[J]. 湖南城市学院学报 ， 1988，（06）
[2]叶静. 识破思维障眼法[J]. 思维与智慧 ， 2005，（09）
[3]丘有光. 论思维定势的形成及其运行机制[J]. 玉林师专学报 ， 2000，（01）