论文部分内容阅读
摘要：为培养开拓性人才，必须对课堂教学进行研究，那就是培养学生自主能力以及课堂教学的研究，这种教学法的步骤是独立自学、讨论交流、提出问题、启发指导、练习小结，这种教学法实践研究，研究的成果对培养学生的潜力达到减负提质的作用，从而培养学生有开拓性的能力。
关键词：开拓性人才 课堂教学 自主能力 启发指导
一直以来，传统的教育教学过于统一、刻板，容易造成学生学习死记硬背、缺乏主见和创造性等弊端。数学作为一门重要的基础、工具学科，在科学研究、日常生活和就业工作中应用极其广泛，必须改变其传统教学方法，为培养开拓性人才来适应这个时代的激烈竞争。因此，我们尝试应用“指导——自主学习”教学法，期望达到“减负提质”的目的。教师必须打破“师道尊严”，摒弃陈旧教学方法，为适应学生，改进教法、指导学法。教师要切记：学生是主体，知识是客体，教师是媒体。
这就告诉我们教师，教学生要如古人所说的那样：“授之以鱼，不如授之以渔”。这就要求我们教师要博学多才，教师教学要让学生学懂、学会和会学。学生怎么学习，怎样提高学习效率？我们不妨对初中数学进行归纳整理，使之形成系统和体系。用一句话概括就是“化整为零，聚零为整。”那应该对学生自主能力进行培养，自主能力（independence ability），是指作任何决定、事情、遇到各种困难都靠自己的智慧、勇气、能力解决，而不依赖他人。具体表现在：学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制定学习计划、做好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习的进展、学习的方法做出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。
可以说，当今社会是一个以素质取胜的时代，靠死读书，死做作业，即便取得较好的成绩，但不一定能成为出类拔萃者，不能算是一个成功的人。即将到来的教育改革，高考改革，都会随着发展开放性思维的路子走，所以说通过“指导——自导教学法”能更多地进行右脑训练。达到真正教学目的，叶圣陶说“教学的目的是为了不教，培养学生的能力使学生终身受益”。
下面介绍我从97年以来至今还在研究并进行的“指导——自主教学法”实验的做法：
“指導——自主学习”的基本特征是“先学后教”，主要是把原来由教师系统讲授的部分改为在教师指导下由学生自主学习，这教学模型的基本框架如下：
一、独立自学
独立自学是这个教学模型中最核心的部分，其目的是通过学生独立阅读教材，独立完成作业的过程培养自学的能力，在此过程中，由于学生的基础不同，学生自学能力也有所不同，应分别进行重点指导。在实验初期对学生进行学法指导，比如：教初一几何，由于学生刚接触，万事开头难，这时特别关键，要抓住几何语言的训练。如角的表达法总共有四种：
①用三个大写字母表示，把表示顶点的字母写在中间
②用一个大写字母表示，这时顶点处只有一个角的字母
③用阿拉伯数字表示，一定要加弧线
④用希腊字母如α、β、γ表示一定要加弧线
这四种表示法又有何区别与联系，相同点：就是任意一个角都可用三个大写字母、希腊字母，阿拉伯数字表示如，上图中，∠BAD、∠BAC=∠α，∠CAD=∠β，∠ACD=∠γ；不同点就是如在顶点A处，只能用①、③、④方法，只能用①来表示，不能用第二种方法。加在顶点B、D处，可用四种表示法，因为这时顶点处只有一个角，这时在独立自学过程，学生总怕自己说错或说得不完整，要鼓励学生，敢想、敢说、敢做，进行讨论、交流，甚至可以让小组长（四人一组，好、中、差相结合在二起的小组长）做归纳、小结起来，到中心组（班里数学的尖子里组合的）进行寻问、质疑，然后由中心组传给教师，教师要给予正确地引导，培养学生读功。研究“读”的艺术，在这个“读”的过程，让学生经历“带读——导读——自读”三个过程，这三个过程分为两个阅读阶段，第一个阶段为基础阅读阶段，它包括带读、导读这两个过程。在带读过程，通过教师“读”的示范，让学生学会抓关键词，摘录疑难问题等，如三角形的内角的定理的推论2时三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。教会学生在“不相邻”的三个字下画三角形作重点，说明这个推论提示我们这是不相邻的内角的。三角形的推论3时三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，说明这任何一个是指和它不相邻的内角中的另外两个的任意一个，在这个过程要摘录疑难问题，而且这个导读阶段过程还要进行数学技能的示范，它包括外部操作功能和内部心智技能。外部技能通常包括四个层次：
①认知层次。这个层次，让学生了解与数学技能有关的知识、性能与动能，了解动作的难度、要诀、注意事项及动作进行。如已知一个三角形的两边长为5cm和7cm，它们之间的夹角为50°，做一个三角形。这时要让学生说出它应用哪一个定理进行作图，先画边还是先画角，应用什么工具来作图，有几种作图方法，这几种作图应注意哪些问题，让学生先逐一回答。
②分解层次。在这一层次，教师要把整套动作分解成若干个局部的动作，经示范后，由学生逐个模仿学习，在此阶段中，学生的动作迟缓，动作的正确性，稳定性、协调性较差，许多动作必须在老师的指导下才能完成，学生的注意力不会分配到其他活动中去。
③连锁层次。掌握整体动作的层次，另编一道练习题让学生自觉完成。
④自动化层次。即动作协调和完善的层次，这要给学生相应的几何判定定理，如角边角公理、边边边公理、斜边的直角边公理以及等腰三角形的判定定理，学生就会融会贯通，他们就会懂得多想、多说、多做。
下面谈谈数学心智技能的四个层次：
（1）认知层次。在这一层次，学生了解并记住与技能有关的知识及事项，形成表象，了解活动的过程和结果，实际上是知识和法则的学习。例如，学习利用一元二次函数的图像解一元二次不等式的技能，就要了解一元二次方程、一元二次不等式，二次函数及图像的有关知识，了解利用图像解一元二次不等式的步骤，学好这些知识，为掌握利用图像解一元二次不等式的知识准备了必要的条件。 （2）示范模仿层次。在这一层次中，教师要进行数学教学活动的示范，在指导的同时，呈现数学教学活动的过程，学生根据教师的示范，模仿进行这项教学活动，以获得有关的知识体验：解相应的一元二次方程→画出相应的一元二次函数的草图→根据草图写出一元二次不等式的解集。
（3）有意识的言语层次。在这一层次中，学生离开教师的指导和示范，通过自己的教师的指导来完成数学教学。
（4）无意识的言语层次。在这一层次中，学生对于心智技能所涉及的数学活动达到了非常熟练的程度。例如，利用图像解一元二次不等式的三个步骤中，可以略去第二步，只须解出相应的一元二次方程。利用头脑中一元二次函数图像表象，即能立即写出一元二次不等式的解集。接着是知识逻辑整理阶段，这一阶段包括学生的自读过程，在这一阶段引导学生通过自学，在理解的基础上，能整理出某一课题内容的逻辑结构的相应的学习方法。较好的同学能进行抓要点、抓本质、学会举例，特别要让优秀的同学带领一般的同学进行变式训练：变方法、变形式、变内容。
①变方法
如初二课本P46 第14题，如图，AB=AC， AD=AE。AB. DC相交于点于点M，AC，BE 相交于点N，求证AM=AN，这道题较难，要让学生通过不同证法，下面介绍它的两种证法。
二、讨论交流
独立自学阶段大部分时间都在课余或自习课时间，那么共同讨论交流的时间一般在每节课的前8-10分钟，这一环节对共同存在的问题，经过相互探讨，集思广益，取长补短，这时在小组中好的同學可以帮助差的同学，通过鼓励差的同学的提问，培养好的同学当“小老师”的能力。
三、启发指导
启发指导就是教师在学生讨论交流基础上，对其中的难点、关键和不同的看法进行重点启发、解惑，引导学生自己做出给论。其指导作用的性质和方式，根据学生能力水平应有所不同。这时教师在这一过程中要在精讲上下功夫，优化课堂教学，向课堂要效益。如，相似形和圆是初中平面几何的主要内容，是平面几何知识的综合体现，既是重点，又是难点，这时一般采用以下的口诀来体现证明思路。口诀是：平行线分比例，内、外分点找联系；由等积变等比，横找、竖寻定相似，不相似别放弃，等线、等比来传递，由等比变等积，联想、射影定理和圆幂。
四、练习小结
第一，练习应遵照循序渐进的原则，让学生先掌握一些基本题，再做较难或很难的练习题，而且要因人施教。
第二，供使用的习题，在数量上要适度，在质量上应精选。
第三，应养成良好的做作业习惯，首先，要正确使用课本的习题；其次，作业要独立完成。引导学生把知识串线结网并输入知识结构之中，达到同化和顺应规律的目的，从而深入理解知识，做到抓对比和联系，灵活应用，举一反三。
这种教学方法体现在学生学在前，教师导在后，教师把精力集中在导上，教为学服务，教法来自学法，根据学生学习情况的需要来确定，因而有利于因材施教，培养开拓型人才，让学生在学习中既学到知识，又学到科学思维的方式，有利于激发学生的学习兴趣，培养创新能力，增进师生的情感，加强“导”与“学”的相结合，为我们的教育教学研究出一个新的教学方法。那就是我们教师必须做到：导向、导情、导法、导路、导疑、导思，导的落脚点是促进学生进行高效自主地学习，以知识回报社会。
这种教学法给学生的个性发展带来很好的效果，在生活上开朗、乐观，在学业上成绩遥遥领先，这种方法也会迁移到其他的学科。正如2013年福州市中考数学满分卷毕业生黄彦蓉以及林若楠等同学所说的那样：“老师，我现在学习越来越充实，越来越兴趣，一点也不感觉高中课程对我们女生有多大压力。”这句话证明了老师在初中培养学生这种能力在高中起了很大作用。在传统教学法上获得高分后的一位女同学，她面对着高中数学，对她初中的老师说：“老师，我原来在初中多做练习，现在面对着高中的数学越学越怕。通过明显的对比，使我清楚地认识到传统教学法应有所改变，作为青年教师面对新课改，一定要有长远的目光，肩负起新课改的重任，为推进素质教育研究做出自己的一份努力与贡献。
参考文献：
[1]蔡亲鹏，陈建花.数学教育学.浙江大学出版社.
[2]数学通报.2000.
[3]自导自主教学法.
关键词：开拓性人才 课堂教学 自主能力 启发指导
一直以来，传统的教育教学过于统一、刻板，容易造成学生学习死记硬背、缺乏主见和创造性等弊端。数学作为一门重要的基础、工具学科，在科学研究、日常生活和就业工作中应用极其广泛，必须改变其传统教学方法，为培养开拓性人才来适应这个时代的激烈竞争。因此，我们尝试应用“指导——自主学习”教学法，期望达到“减负提质”的目的。教师必须打破“师道尊严”，摒弃陈旧教学方法，为适应学生，改进教法、指导学法。教师要切记：学生是主体，知识是客体，教师是媒体。
这就告诉我们教师，教学生要如古人所说的那样：“授之以鱼，不如授之以渔”。这就要求我们教师要博学多才，教师教学要让学生学懂、学会和会学。学生怎么学习，怎样提高学习效率？我们不妨对初中数学进行归纳整理，使之形成系统和体系。用一句话概括就是“化整为零，聚零为整。”那应该对学生自主能力进行培养，自主能力（independence ability），是指作任何决定、事情、遇到各种困难都靠自己的智慧、勇气、能力解决，而不依赖他人。具体表现在：学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制定学习计划、做好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习的进展、学习的方法做出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。
可以说，当今社会是一个以素质取胜的时代，靠死读书，死做作业，即便取得较好的成绩，但不一定能成为出类拔萃者，不能算是一个成功的人。即将到来的教育改革，高考改革，都会随着发展开放性思维的路子走，所以说通过“指导——自导教学法”能更多地进行右脑训练。达到真正教学目的，叶圣陶说“教学的目的是为了不教，培养学生的能力使学生终身受益”。
下面介绍我从97年以来至今还在研究并进行的“指导——自主教学法”实验的做法：
“指導——自主学习”的基本特征是“先学后教”，主要是把原来由教师系统讲授的部分改为在教师指导下由学生自主学习，这教学模型的基本框架如下：
一、独立自学
独立自学是这个教学模型中最核心的部分，其目的是通过学生独立阅读教材，独立完成作业的过程培养自学的能力，在此过程中，由于学生的基础不同，学生自学能力也有所不同，应分别进行重点指导。在实验初期对学生进行学法指导，比如：教初一几何，由于学生刚接触，万事开头难，这时特别关键，要抓住几何语言的训练。如角的表达法总共有四种：
①用三个大写字母表示，把表示顶点的字母写在中间
②用一个大写字母表示，这时顶点处只有一个角的字母
③用阿拉伯数字表示，一定要加弧线
④用希腊字母如α、β、γ表示一定要加弧线
这四种表示法又有何区别与联系，相同点：就是任意一个角都可用三个大写字母、希腊字母，阿拉伯数字表示如，上图中，∠BAD、∠BAC=∠α，∠CAD=∠β，∠ACD=∠γ；不同点就是如在顶点A处，只能用①、③、④方法，只能用①来表示，不能用第二种方法。加在顶点B、D处，可用四种表示法，因为这时顶点处只有一个角，这时在独立自学过程，学生总怕自己说错或说得不完整，要鼓励学生，敢想、敢说、敢做，进行讨论、交流，甚至可以让小组长（四人一组，好、中、差相结合在二起的小组长）做归纳、小结起来，到中心组（班里数学的尖子里组合的）进行寻问、质疑，然后由中心组传给教师，教师要给予正确地引导，培养学生读功。研究“读”的艺术，在这个“读”的过程，让学生经历“带读——导读——自读”三个过程，这三个过程分为两个阅读阶段，第一个阶段为基础阅读阶段，它包括带读、导读这两个过程。在带读过程，通过教师“读”的示范，让学生学会抓关键词，摘录疑难问题等，如三角形的内角的定理的推论2时三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。教会学生在“不相邻”的三个字下画三角形作重点，说明这个推论提示我们这是不相邻的内角的。三角形的推论3时三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，说明这任何一个是指和它不相邻的内角中的另外两个的任意一个，在这个过程要摘录疑难问题，而且这个导读阶段过程还要进行数学技能的示范，它包括外部操作功能和内部心智技能。外部技能通常包括四个层次：
①认知层次。这个层次，让学生了解与数学技能有关的知识、性能与动能，了解动作的难度、要诀、注意事项及动作进行。如已知一个三角形的两边长为5cm和7cm，它们之间的夹角为50°，做一个三角形。这时要让学生说出它应用哪一个定理进行作图，先画边还是先画角，应用什么工具来作图，有几种作图方法，这几种作图应注意哪些问题，让学生先逐一回答。
②分解层次。在这一层次，教师要把整套动作分解成若干个局部的动作，经示范后，由学生逐个模仿学习，在此阶段中，学生的动作迟缓，动作的正确性，稳定性、协调性较差，许多动作必须在老师的指导下才能完成，学生的注意力不会分配到其他活动中去。
③连锁层次。掌握整体动作的层次，另编一道练习题让学生自觉完成。
④自动化层次。即动作协调和完善的层次，这要给学生相应的几何判定定理，如角边角公理、边边边公理、斜边的直角边公理以及等腰三角形的判定定理，学生就会融会贯通，他们就会懂得多想、多说、多做。
下面谈谈数学心智技能的四个层次：
（1）认知层次。在这一层次，学生了解并记住与技能有关的知识及事项，形成表象，了解活动的过程和结果，实际上是知识和法则的学习。例如，学习利用一元二次函数的图像解一元二次不等式的技能，就要了解一元二次方程、一元二次不等式，二次函数及图像的有关知识，了解利用图像解一元二次不等式的步骤，学好这些知识，为掌握利用图像解一元二次不等式的知识准备了必要的条件。 （2）示范模仿层次。在这一层次中，教师要进行数学教学活动的示范，在指导的同时，呈现数学教学活动的过程，学生根据教师的示范，模仿进行这项教学活动，以获得有关的知识体验：解相应的一元二次方程→画出相应的一元二次函数的草图→根据草图写出一元二次不等式的解集。
（3）有意识的言语层次。在这一层次中，学生离开教师的指导和示范，通过自己的教师的指导来完成数学教学。
（4）无意识的言语层次。在这一层次中，学生对于心智技能所涉及的数学活动达到了非常熟练的程度。例如，利用图像解一元二次不等式的三个步骤中，可以略去第二步，只须解出相应的一元二次方程。利用头脑中一元二次函数图像表象，即能立即写出一元二次不等式的解集。接着是知识逻辑整理阶段，这一阶段包括学生的自读过程，在这一阶段引导学生通过自学，在理解的基础上，能整理出某一课题内容的逻辑结构的相应的学习方法。较好的同学能进行抓要点、抓本质、学会举例，特别要让优秀的同学带领一般的同学进行变式训练：变方法、变形式、变内容。
①变方法
如初二课本P46 第14题，如图，AB=AC， AD=AE。AB. DC相交于点于点M，AC，BE 相交于点N，求证AM=AN，这道题较难，要让学生通过不同证法，下面介绍它的两种证法。
二、讨论交流
独立自学阶段大部分时间都在课余或自习课时间，那么共同讨论交流的时间一般在每节课的前8-10分钟，这一环节对共同存在的问题，经过相互探讨，集思广益，取长补短，这时在小组中好的同學可以帮助差的同学，通过鼓励差的同学的提问，培养好的同学当“小老师”的能力。
三、启发指导
启发指导就是教师在学生讨论交流基础上，对其中的难点、关键和不同的看法进行重点启发、解惑，引导学生自己做出给论。其指导作用的性质和方式，根据学生能力水平应有所不同。这时教师在这一过程中要在精讲上下功夫，优化课堂教学，向课堂要效益。如，相似形和圆是初中平面几何的主要内容，是平面几何知识的综合体现，既是重点，又是难点，这时一般采用以下的口诀来体现证明思路。口诀是：平行线分比例，内、外分点找联系；由等积变等比，横找、竖寻定相似，不相似别放弃，等线、等比来传递，由等比变等积，联想、射影定理和圆幂。
四、练习小结
第一，练习应遵照循序渐进的原则，让学生先掌握一些基本题，再做较难或很难的练习题，而且要因人施教。
第二，供使用的习题，在数量上要适度，在质量上应精选。
第三，应养成良好的做作业习惯，首先，要正确使用课本的习题；其次，作业要独立完成。引导学生把知识串线结网并输入知识结构之中，达到同化和顺应规律的目的，从而深入理解知识，做到抓对比和联系，灵活应用，举一反三。
这种教学方法体现在学生学在前，教师导在后，教师把精力集中在导上，教为学服务，教法来自学法，根据学生学习情况的需要来确定，因而有利于因材施教，培养开拓型人才，让学生在学习中既学到知识，又学到科学思维的方式，有利于激发学生的学习兴趣，培养创新能力，增进师生的情感，加强“导”与“学”的相结合，为我们的教育教学研究出一个新的教学方法。那就是我们教师必须做到：导向、导情、导法、导路、导疑、导思，导的落脚点是促进学生进行高效自主地学习，以知识回报社会。
这种教学法给学生的个性发展带来很好的效果，在生活上开朗、乐观，在学业上成绩遥遥领先，这种方法也会迁移到其他的学科。正如2013年福州市中考数学满分卷毕业生黄彦蓉以及林若楠等同学所说的那样：“老师，我现在学习越来越充实，越来越兴趣，一点也不感觉高中课程对我们女生有多大压力。”这句话证明了老师在初中培养学生这种能力在高中起了很大作用。在传统教学法上获得高分后的一位女同学，她面对着高中数学，对她初中的老师说：“老师，我原来在初中多做练习，现在面对着高中的数学越学越怕。通过明显的对比，使我清楚地认识到传统教学法应有所改变，作为青年教师面对新课改，一定要有长远的目光，肩负起新课改的重任，为推进素质教育研究做出自己的一份努力与贡献。
参考文献：
[1]蔡亲鹏，陈建花.数学教育学.浙江大学出版社.
[2]数学通报.2000.
[3]自导自主教学法.