论文部分内容阅读
摘要：20世纪以来，人们的教学目的逐渐着重于数学化思想。通过教学过程中老师不断的总结，教授学生数学化思想的含义，方可完成对数学思想的应用。本文分析了数学化思想在初中数学教育中的重要性，利用将思想运用于实际的方法，提升学生对数学化思想的认知。
关键词：数学化思想；初中数学教育；研究应用
在中国，数学是一门非常重要的学科。学习数学需要较强的逻辑思维能力，数学化思想可以提高学生的自学能力，让学生解题思路不再局限于老师教授的内容，形成独特的思维方式，学会举一反三。
一、运用数学化思想的意义
荷兰的数学家汉斯首次提出了“数学化”这一思想，在他之后，这一定义被很多数学家进行了补充。数学化思想的实质是在理解学习理论知识时，将其与实际生活相结合，能够用学到的知识加以自己的理解将数学化思想表达出来。例如，初中数学人教版教材中，关于《二次根式》的教学方案，教师先带领学生回顾了有关开方的知识，而后给出一组代数式让学生研究，从而引出二次根式的定义，帮助学生复习了二次根式开方的条件，有序的引导学生理解新的知识点，还让学生有了一定的按类研究的能力，学生通过探讨老师给出的代数式，学到了对问题的研究和解决办法。
每一位老师在讲授初中数学的知识时，都会培养学生的数学思维能力，这样有益于学生日后在数学方面有更好的发展。初中的学生在日常生活中面临困难的时候，有着自己的理解，认为自己该如何解决这件事情，但在大多数情况下都缺乏理性，学习数学化思想能让學生准确的指出问题的根本所在，并完美的解决问题。
二、初中数学教育与数学化思想的关联
初中数学教育旨在令学生掌握必备知识，数学对每个阶段的学生的意义都是不一样的，初中阶段的学生对世界的认识还没有完全定型，思维也在不断的变化，对现实社会的认识还很不足，正因如此，初中数学教育与数学化思想更要结合在一起，完善学生在思维模式方面的欠缺。例如，在初中数学人教版教材中，关于《相交线》的教学方案，老师可以在PPT中给出几张图片，可以是一把张开的剪刀，让在学生观察图片后找到相交线，引出所讲授的内容，并指导学生画出对应的几何图形，讨论在得出的两条相交线中的四个角分别称作什么，通过角和角的关系分析，得出对顶角、邻补角的定义。然后引导学生从现实入手，找出有关相交线、对顶角的实例，培养学生的几何空间能力。
掌握知识的能力对每个学生而言都是不一样的。所以，不同的学生应有不一样的教学方式。那些能力较强、思维较为活跃的学生，老师可以适当采用学生自主讲课的方式；而对于那些能力稍弱的学生，老师可以对他们进行“灌输式”教学。采用不同的讲课方式，可以让每一个同学都对数学有更好的理解，这样才能将初中数学教育与数学化思想相结合。
三、初中数学教育中运用数学化思想的实际例子分析
初中数学教育中讲求的是培养学生的逻辑性思维，而数学化思想在实际的教育中则具有非常大的引导作用。教师一旦引导学生养成运用数学化思想去解决应用题的好习惯，学生就会在脑海中产生一种解决问题的自主性思维。他们会在习题中学会知识点的迁移与综合运用，融会贯通、举一反三后，可以自主掌握很多知识。
就人教版初中八年级数学教材中勾股定理的内容为例，教师在向学生讲解勾股定理时首先要通过证明去引入这个定理。勾股定理证明中涉及到的“数形结合”问题就是数学化思想的体现。教师可以用割补法进行证明，割补法属于简单的数学化思想的运用，对于几何知识掌握并不是特别多的八年级来说，也相对容易接受。数学化思想可以帮助学生理解这一数学史上的重要定理，并且这种思想也会延伸到其他数学问题的处理上。比如，在人教版初中八年级教材中就用到了数学化思想来引入一次函数。这部分内容是所有函数学习中的基础，学生会第一次在其中接触到自变量、因变量等函数概念。为了打好函数基础，教师应该让学生试着用数学化思想理解这块内容的所有知识点。
另外，在人教版初中数学的九年级教材中，学生还会接触到初中教育中涉及到的最难的二次函数。如果对数学化思想进行培养，学生就会接触到函数综合性的应用题时出现深深的无力感，感觉题目无从下手，通常只能解决第一问。此类题的突破口往往不能只从某一单一函数的知识点入手，所以学生一定不能死记硬背，要学会自主的运用数学化思想理解自己解决不了的问题，从而找到题目的切入点。
四、深度探究数学化思想在初中数学教育中的影响
数学化思想在初中数学教育中利用率极高。从教材中的每一个知识点算起，都可以运用这种思想去理解。数学化思想可以帮助初中生完成向高中数学迈进的过渡期。它同样可以激发学生的好奇心，让学生学会把数学与生活结合。
促进一个学生的主观能动性最好的时间就是在初中这三年，此时他们的脑海中还没有关于数学学习的思想。因此，教师的正确引导显得尤为重要。如果学生善于运用数学化思想，就可以快速地解决问题，比如在处理抛物线章节中拱桥水面上升的应用题上，学生可以使用数学化思想，利用二次函数进行解题，从而快速算出题中所求的水面宽度。
五、结语：
数学化思想既能帮助学生在数学学习中如鱼得水，让他们在数学问题的研究中找到乐趣，又能培养学生的自信心。在不远的将来，数学化思想也能帮助学生完成走向社会后的个人规划。我国的教育学专家们也在不断的深化改革中意识到了这个问题，他们同样认为在初中数学教育中培养学生的数学化思想可以提高国家的整体教育水平。
参考文献：
[1]薛旭.数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J]考试周刊，2013，（4）：54-55
[2]丁桂珍.浅谈数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J].文理导航，2015，0（11）：1-1
（作者单位：江西省上饶市鄱阳县古县渡镇古南初级中学 333139）
关键词：数学化思想；初中数学教育；研究应用
在中国，数学是一门非常重要的学科。学习数学需要较强的逻辑思维能力，数学化思想可以提高学生的自学能力，让学生解题思路不再局限于老师教授的内容，形成独特的思维方式，学会举一反三。
一、运用数学化思想的意义
荷兰的数学家汉斯首次提出了“数学化”这一思想，在他之后，这一定义被很多数学家进行了补充。数学化思想的实质是在理解学习理论知识时，将其与实际生活相结合，能够用学到的知识加以自己的理解将数学化思想表达出来。例如，初中数学人教版教材中，关于《二次根式》的教学方案，教师先带领学生回顾了有关开方的知识，而后给出一组代数式让学生研究，从而引出二次根式的定义，帮助学生复习了二次根式开方的条件，有序的引导学生理解新的知识点，还让学生有了一定的按类研究的能力，学生通过探讨老师给出的代数式，学到了对问题的研究和解决办法。
每一位老师在讲授初中数学的知识时，都会培养学生的数学思维能力，这样有益于学生日后在数学方面有更好的发展。初中的学生在日常生活中面临困难的时候，有着自己的理解，认为自己该如何解决这件事情，但在大多数情况下都缺乏理性，学习数学化思想能让學生准确的指出问题的根本所在，并完美的解决问题。
二、初中数学教育与数学化思想的关联
初中数学教育旨在令学生掌握必备知识，数学对每个阶段的学生的意义都是不一样的，初中阶段的学生对世界的认识还没有完全定型，思维也在不断的变化，对现实社会的认识还很不足，正因如此，初中数学教育与数学化思想更要结合在一起，完善学生在思维模式方面的欠缺。例如，在初中数学人教版教材中，关于《相交线》的教学方案，老师可以在PPT中给出几张图片，可以是一把张开的剪刀，让在学生观察图片后找到相交线，引出所讲授的内容，并指导学生画出对应的几何图形，讨论在得出的两条相交线中的四个角分别称作什么，通过角和角的关系分析，得出对顶角、邻补角的定义。然后引导学生从现实入手，找出有关相交线、对顶角的实例，培养学生的几何空间能力。
掌握知识的能力对每个学生而言都是不一样的。所以，不同的学生应有不一样的教学方式。那些能力较强、思维较为活跃的学生，老师可以适当采用学生自主讲课的方式；而对于那些能力稍弱的学生，老师可以对他们进行“灌输式”教学。采用不同的讲课方式，可以让每一个同学都对数学有更好的理解，这样才能将初中数学教育与数学化思想相结合。
三、初中数学教育中运用数学化思想的实际例子分析
初中数学教育中讲求的是培养学生的逻辑性思维，而数学化思想在实际的教育中则具有非常大的引导作用。教师一旦引导学生养成运用数学化思想去解决应用题的好习惯，学生就会在脑海中产生一种解决问题的自主性思维。他们会在习题中学会知识点的迁移与综合运用，融会贯通、举一反三后，可以自主掌握很多知识。
就人教版初中八年级数学教材中勾股定理的内容为例，教师在向学生讲解勾股定理时首先要通过证明去引入这个定理。勾股定理证明中涉及到的“数形结合”问题就是数学化思想的体现。教师可以用割补法进行证明，割补法属于简单的数学化思想的运用，对于几何知识掌握并不是特别多的八年级来说，也相对容易接受。数学化思想可以帮助学生理解这一数学史上的重要定理，并且这种思想也会延伸到其他数学问题的处理上。比如，在人教版初中八年级教材中就用到了数学化思想来引入一次函数。这部分内容是所有函数学习中的基础，学生会第一次在其中接触到自变量、因变量等函数概念。为了打好函数基础，教师应该让学生试着用数学化思想理解这块内容的所有知识点。
另外，在人教版初中数学的九年级教材中，学生还会接触到初中教育中涉及到的最难的二次函数。如果对数学化思想进行培养，学生就会接触到函数综合性的应用题时出现深深的无力感，感觉题目无从下手，通常只能解决第一问。此类题的突破口往往不能只从某一单一函数的知识点入手，所以学生一定不能死记硬背，要学会自主的运用数学化思想理解自己解决不了的问题，从而找到题目的切入点。
四、深度探究数学化思想在初中数学教育中的影响
数学化思想在初中数学教育中利用率极高。从教材中的每一个知识点算起，都可以运用这种思想去理解。数学化思想可以帮助初中生完成向高中数学迈进的过渡期。它同样可以激发学生的好奇心，让学生学会把数学与生活结合。
促进一个学生的主观能动性最好的时间就是在初中这三年，此时他们的脑海中还没有关于数学学习的思想。因此，教师的正确引导显得尤为重要。如果学生善于运用数学化思想，就可以快速地解决问题，比如在处理抛物线章节中拱桥水面上升的应用题上，学生可以使用数学化思想，利用二次函数进行解题，从而快速算出题中所求的水面宽度。
五、结语：
数学化思想既能帮助学生在数学学习中如鱼得水，让他们在数学问题的研究中找到乐趣，又能培养学生的自信心。在不远的将来，数学化思想也能帮助学生完成走向社会后的个人规划。我国的教育学专家们也在不断的深化改革中意识到了这个问题，他们同样认为在初中数学教育中培养学生的数学化思想可以提高国家的整体教育水平。
参考文献：
[1]薛旭.数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J]考试周刊，2013，（4）：54-55
[2]丁桂珍.浅谈数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J].文理导航，2015，0（11）：1-1
（作者单位：江西省上饶市鄱阳县古县渡镇古南初级中学 333139）