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根据本文改进的Ｒｏｅ的Ｒｉｅｍａｎｎ解和坡度限制函数及Ｒｕｎｇｅ－ＫｕｔａＴＶＤ型时间离散，构造了一种求解二维浅水方程组的高阶Ｇｏｄｕｎｏｖ型的有限体积公式．所提出的格式特别适合于计算有任意水下地形的二维非定常自由面流的弱解．用已经正式出版文献的算例对所提出的算法进行了验证，表明结果一致；给出了有变化底部的二维部分溃坝问题的计算结果，表明了方法的有效性和稳定性．