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在小学数学课堂教学中，当学生获得了对教学内容的感性认识以后，教师要及时地把学生的认识提高到理性认识的高度，即形成概念、掌握规律、认识原理。在对这些基本知识进行教学的时候，教师首先要提供大量的直观感性材料，然后通过对这些材料的分析、综合概括形成概念、规律和原理，最后推广到一般，应用这些知识来解决新问题。讲解的技能是指教师通过语言、直观教具等为学生提供感性材料，引导他们分析、综合、概括，形成概念，认识规律和掌握原理的教学行为方式。
一、数学概念讲解的过程。
根据上面讲的特点，在小学数学教学中，新概念的教学，一般要经历如下步骤。
1.提供感性材料 。
由感性认识上升到理性认识，由表象深入到本质，即“从生动的直观到抽象的思维”，是使学生形成正确概念的重要途径。因此，学生在学习新概念的时候，应该首先观察实物、实验等直观材料，或回忆过去的经验、事实等，获得一定的感性认识或唤取对旧知识和表象的回忆，这将为学习新的概念奠定一个清晰的、明确的认知基础。在数学教学中，直观的感性材料主要有以下三类。
（1）实物的直观。有些概念可通过观察实物、标本、实验等获得形象生动的感性认识。例如教学“三角形”时，出示红领巾、小红旗等实物。
（2）模拟的直观。在不能提供实物直观的情况下，学生可通过观察模型、图表、幻灯、电影等来获得对实际事物的感性认识。
（3）语言的直观。即教师用形象化的语言进行叙述、比喻、，唤起学生对生活经历的回忆，或者进行想象而产生具体形象。例如，教学“圆的认识”时，教师问学生：“我们在日常生活中见到哪些物体的形状是圆形的？”学生说硬币、圆桌面、车轱辘、方向盘、钮扣、杼口、喇叭口都是圆形的。直观形象地引进概念，为学生提供适合概念的感性经验，并引导学生发现其本质属性，然后由教师给出表示这个概念的名词。这一步骤是由感知到表象的阶段。
2.抓住概念的本质属性，给出定义或描述概念。
在学生进行回忆或观察的过程中，教师要启发他们认识各种事物或事实所具有的基本属性或特征，在感知的基础上，引导他们进行分析、比较，排除次要因素，抓住主要因素，对一系列事物的共性进行综合概括，明确它们的基本属性和本质特征。当事物的本质属性被揭露后，概念的定义也就形成了。这一步骤是由表象到形成概念的阶段。
3.引导学生在实际中运用概念，在运用过程中加深认识。
一个完整的认识过程必须是由感性的具体发展到抽象的过程，再由抽象发展到思维中的具体这样两个阶段。概念的形成只是认知第一个阶段的完成，而认知的第二阶段必须通过有关的作业和练习，运用概念解决典型的、有针对性的问题才能完成。只有经过这样的过程，学生对概念的掌握才能巩固
4.把新旧概念联系起来，对概念进行分化 。
分化即与相关概念进行比较，以使学生达到更加深入的理解。对一些相近的、易混淆的概念进行比较，明确它们之间的区别和联系，是帮助学生纠正错误概念，深入理解、巩固新概念的有效措施。同时，也要对概念进行泛化，辨认概念所包含的各种事物或事实的不同特征，进一步明确概念的外延。例如，在教学《角的分类》一节，先让学生把一张长方形的纸对折一次后，再对折一次，让学生从直观中得到直角的表象，教师给出直角的名称，再让学生用量角器量一量直角的度数，认识“一个直角是90°”这一本质属性，出现直角的定义。接着引入锐角、钝角。再让学生把刚才折过的纸打开，使学生看到两个直角组成一个新的角，这个角称为平角。只有在概念系统中去掌握概念，才能对概念进行分析、比较，把握它们的联系和区别，深化对概念的理解，否则就很难理解概念的确切含义。
二、讲解概念的原则。
1.运用丰富实例，使学生充分感知 。
在进行概念教学时，应使学生从各种情境中接触概念，以使其便于接受和理解。例如，在导入一个新概念时，最好使用大量的实物、事实和事例等，并做必要的说明，使得有关事物连续出现，相同的刺激重复出现，就易于区分哪些是重要的属性，哪些是次要的属性。概念教学的理想方式是先教给学生一些典型的问题，识别出哪些是概念的主要属性，然后再教一般事物，最后识别特殊事物。
2.用“变式”引导学生理解概念的本质。
在学生初步掌握了概念以后，可以变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫质数”。有时也说成“仅仅能被1 和它本身整除的数叫质数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的。
3.联系已学知识，加深理解 。
当学生学过一个新概念时，要尽可能地与以前学过的知识联系起来。这样不仅为学习新的概念奠定了基础，也有利于对概念进行分化，较深入地理解新概念，从而也易于使所学的知识系统化。如前面所讲的“角的分类”的例子。
4.显示相反事例，及时巩固应用。
在显示概念所包含的各种事例，从中分析抽象出概念的特征的时候，不能仅仅显示与概念特征相一致的事例，也应显示与其特征相反的事例，尤其是一般容易弄错或搞混的事例，更有利于明确概念的内涵和外延。
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一、数学概念讲解的过程。
根据上面讲的特点，在小学数学教学中，新概念的教学，一般要经历如下步骤。
1.提供感性材料 。
由感性认识上升到理性认识，由表象深入到本质，即“从生动的直观到抽象的思维”，是使学生形成正确概念的重要途径。因此，学生在学习新概念的时候，应该首先观察实物、实验等直观材料，或回忆过去的经验、事实等，获得一定的感性认识或唤取对旧知识和表象的回忆，这将为学习新的概念奠定一个清晰的、明确的认知基础。在数学教学中，直观的感性材料主要有以下三类。
（1）实物的直观。有些概念可通过观察实物、标本、实验等获得形象生动的感性认识。例如教学“三角形”时，出示红领巾、小红旗等实物。
（2）模拟的直观。在不能提供实物直观的情况下，学生可通过观察模型、图表、幻灯、电影等来获得对实际事物的感性认识。
（3）语言的直观。即教师用形象化的语言进行叙述、比喻、，唤起学生对生活经历的回忆，或者进行想象而产生具体形象。例如，教学“圆的认识”时，教师问学生：“我们在日常生活中见到哪些物体的形状是圆形的？”学生说硬币、圆桌面、车轱辘、方向盘、钮扣、杼口、喇叭口都是圆形的。直观形象地引进概念，为学生提供适合概念的感性经验，并引导学生发现其本质属性，然后由教师给出表示这个概念的名词。这一步骤是由感知到表象的阶段。
2.抓住概念的本质属性，给出定义或描述概念。
在学生进行回忆或观察的过程中，教师要启发他们认识各种事物或事实所具有的基本属性或特征，在感知的基础上，引导他们进行分析、比较，排除次要因素，抓住主要因素，对一系列事物的共性进行综合概括，明确它们的基本属性和本质特征。当事物的本质属性被揭露后，概念的定义也就形成了。这一步骤是由表象到形成概念的阶段。
3.引导学生在实际中运用概念，在运用过程中加深认识。
一个完整的认识过程必须是由感性的具体发展到抽象的过程，再由抽象发展到思维中的具体这样两个阶段。概念的形成只是认知第一个阶段的完成，而认知的第二阶段必须通过有关的作业和练习，运用概念解决典型的、有针对性的问题才能完成。只有经过这样的过程，学生对概念的掌握才能巩固
4.把新旧概念联系起来，对概念进行分化 。
分化即与相关概念进行比较，以使学生达到更加深入的理解。对一些相近的、易混淆的概念进行比较，明确它们之间的区别和联系，是帮助学生纠正错误概念，深入理解、巩固新概念的有效措施。同时，也要对概念进行泛化，辨认概念所包含的各种事物或事实的不同特征，进一步明确概念的外延。例如，在教学《角的分类》一节，先让学生把一张长方形的纸对折一次后，再对折一次，让学生从直观中得到直角的表象，教师给出直角的名称，再让学生用量角器量一量直角的度数，认识“一个直角是90°”这一本质属性，出现直角的定义。接着引入锐角、钝角。再让学生把刚才折过的纸打开，使学生看到两个直角组成一个新的角，这个角称为平角。只有在概念系统中去掌握概念，才能对概念进行分析、比较，把握它们的联系和区别，深化对概念的理解，否则就很难理解概念的确切含义。
二、讲解概念的原则。
1.运用丰富实例，使学生充分感知 。
在进行概念教学时，应使学生从各种情境中接触概念，以使其便于接受和理解。例如，在导入一个新概念时，最好使用大量的实物、事实和事例等，并做必要的说明，使得有关事物连续出现，相同的刺激重复出现，就易于区分哪些是重要的属性，哪些是次要的属性。概念教学的理想方式是先教给学生一些典型的问题，识别出哪些是概念的主要属性，然后再教一般事物，最后识别特殊事物。
2.用“变式”引导学生理解概念的本质。
在学生初步掌握了概念以后，可以变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫质数”。有时也说成“仅仅能被1 和它本身整除的数叫质数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的。
3.联系已学知识，加深理解 。
当学生学过一个新概念时，要尽可能地与以前学过的知识联系起来。这样不仅为学习新的概念奠定了基础，也有利于对概念进行分化，较深入地理解新概念，从而也易于使所学的知识系统化。如前面所讲的“角的分类”的例子。
4.显示相反事例，及时巩固应用。
在显示概念所包含的各种事例，从中分析抽象出概念的特征的时候，不能仅仅显示与概念特征相一致的事例，也应显示与其特征相反的事例，尤其是一般容易弄错或搞混的事例，更有利于明确概念的内涵和外延。
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