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数学学习给人的感觉常常是与枯燥、乏味和单调连在一起，单一的数与字母，很难给学生留下深刻的印象，而在有限的课堂时间里，老师不可能在学生学习兴趣培养上花太多的时间. 数学校本课程的开辟，是为了开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，调动学生的积极性，激发学生的兴趣，在课外时间对学生进行辅导. 利用好数学校本课程的时间，可以为数学教学注入新鲜血液，设置良好氛围，让学生主动参与到学习中来，成为真正的学习主体. 以下主要从内容和形式等方面阐明数学校本课程的合理使用.
一、丰富数学校本课程的内容，开阔学生的视野
在数学校本课程中，适当拓宽广度，补充更多有意义而学生不知道的知识，让他们明白自己的数学知识仅仅是沧海一粟，以后还有更广阔的天地任由其畅游. 例如在讲数时，可由小学的整数—小数—分数—负数—有理数—无理数—实数—虚数—复数，虽然虚数和复数学生还未接触，但他们可以利用这种递进的推理方法，加深对数的概念的理解，同时还会为自己知道了更多的、超前的知识而感到自豪. 又例如初一学生在学有理数时，总会把圆周率π当作有理数或字母来看待，这时，我们要向学生讲明π≠３．１４，再引入我国数学家祖冲之计算出的π值，还有１９世纪法国数学家乌依里阿本·夏古斯，用毕生精力计算圆周率π，当计算到７０７位时，力尽而死，然后给学生讲，用计算机能算出更长的π值，甚至绕地球几周也无法写完. 接着还可引入一自然对数底数ｅ ＝ ２．７１８２８…等无理数，并且告之这是无理数. 这样，知识面广了，引发学生的好奇心，激发学生的求知欲，使学生在数学校本课程中学到书本上没有的知识.
二、在数学校本课程的形式上，采取多种多样的方式，活跃学习气围，激发学生的创新精神
数学校本课程给我们留下了广阔的发挥空间，变革传统的老师问学生答、老师讲学生听的被动课堂形式，可用学生问老师答、学生讲老师听的主动课堂模式. 这样学生在找问题的过程中，能学到听不到的知识，在讲给别人听的活动中，巩固所学内容，并使知识进一步得到提高和升华. 例如在讲应用题时，遇到过一些题目，我自己不讲，而请学生讲给我听，结果学生讲出的有多种方法，然后我再从中指出正确的和不正确的，这样学生由被动的听转变为主动的学与讲，在单一的思路和多种方法的比较中，锻炼他们的自学能力和创新精神，效果比我讲十遍还要好. 另外，我始终鼓励学生从学习中找一些稀奇古怪的问题来考老师，最好能把老师问得哑口无言，这样，学生虽然会提出一些很难回答的问题，但在找的过程中，学生在不经意间学到了更多的知识. 此外还应该增加数学的故事性，例如在讲“勾股定理”时，我让学生先自己查找关于“勾股定理”的故事，然后在课上由学生先讲故事，再学习知识，学生因为其趣味性便充满信心地去找这类问题，在这一行为活动中，学生主动参与到课堂活动中，他们不仅感受到了古人对知识执着追求的精神，更体验到了自己寻找真知的过程与乐趣，还掌握了主动学习的方法和习惯，激起他们对新知识的渴求和向往.
三、在数学校本课程的教学中，加强解题方法和技巧的培养，增强知识的灵活性，锻炼学生的思维能力
数学校本课程有足够的时间和空间供教师发挥，可以把更多的知识融会贯通，对问题进行多角度分析，面面俱到，大胆探索，寻求到新颖、独到、有创见的思维， 要明确给学生指出：“在用数学知识解决问题及证明数学定理时，凡是简捷的过程、 巧妙的方法都是创造性思维.”解决一个问题时，也要从不同的角度， 进行不同的思维，多找几个入手点把思维放开一点，通过不同的渠道、不同的方法来解决同一问题，这样就可以形成广阔的视野、灵活的思维. 同时在数学校本课程的知识设置中，应根据学生的知识层次和理解能力，设置题目变式，使问题层层递进，逐步提高，让学生不仅学会举一反三，还能通过运用所学知识对题目进行比较、分析，由此及彼、由表及里的加工改造，从而提高学生分析、解决具体问题的能力，同时培养学生的抽象思维能力.
例 两人在４００ ｍ长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑５ ｍ，乙每秒跑３ ｍ，若两人同时同地同向出发，几秒钟后两人首次相遇？
解 设ｘ s后两人首次相遇，根据题意可列方程：
５ｘ - ３ｘ ＝ ４００，解得ｘ ＝ 200.
答：经过20０ s后两人首次相遇.
点评 本题是一元一次方程的应用中常见的环形跑道上的追及问题，学生都能轻松解决.
变式１ 若两人同时同地反向出发，几秒钟后两人首次相遇？
点评 本题把追及问题改成了相遇问题，同样也很简单.
变式２ 乙先出发１０ s后，甲向乙出发的方向追乙，甲几秒钟后第一次追上乙？
变式３ 若甲、乙两人相距１００ ｍ，甲、乙两人同时同向出发（甲在乙前），几秒钟后两人首次相遇？
点评 上述几个变式，能很好地帮助学生理解行程问题中一些基本量之间的关系，一些较复杂的相遇和追及问题相信也能迎刃而解.
通过以上变式训练，学生已经可以总结出这一类题的通法. 为了让学生加深理解，不妨让学生针对每一变式找出一个特例，以求知识的融会贯通. 我们在教学中要善于对课本中的例题或习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能地覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，不仅有利于知识的建构，还利用这种多解、多变激发出学生的学习热情.
由此可以看出，数学校本课程的灵活运用，能为学生带来学习的动力，也可以弥补我们在主课堂上的缺陷和不足；能激发学生潜在能力的显现，也可以进一步认识和了解学生. 我们不能把数学校本课程也变成单一的讲解式的主课堂，而要充分利用其优势和特点，使其内容丰富、形式多样、气氛活跃，以满足学生强烈的求知欲，让数学校本课程成为学生的天地.
一、丰富数学校本课程的内容，开阔学生的视野
在数学校本课程中，适当拓宽广度，补充更多有意义而学生不知道的知识，让他们明白自己的数学知识仅仅是沧海一粟，以后还有更广阔的天地任由其畅游. 例如在讲数时，可由小学的整数—小数—分数—负数—有理数—无理数—实数—虚数—复数，虽然虚数和复数学生还未接触，但他们可以利用这种递进的推理方法，加深对数的概念的理解，同时还会为自己知道了更多的、超前的知识而感到自豪. 又例如初一学生在学有理数时，总会把圆周率π当作有理数或字母来看待，这时，我们要向学生讲明π≠３．１４，再引入我国数学家祖冲之计算出的π值，还有１９世纪法国数学家乌依里阿本·夏古斯，用毕生精力计算圆周率π，当计算到７０７位时，力尽而死，然后给学生讲，用计算机能算出更长的π值，甚至绕地球几周也无法写完. 接着还可引入一自然对数底数ｅ ＝ ２．７１８２８…等无理数，并且告之这是无理数. 这样，知识面广了，引发学生的好奇心，激发学生的求知欲，使学生在数学校本课程中学到书本上没有的知识.
二、在数学校本课程的形式上，采取多种多样的方式，活跃学习气围，激发学生的创新精神
数学校本课程给我们留下了广阔的发挥空间，变革传统的老师问学生答、老师讲学生听的被动课堂形式，可用学生问老师答、学生讲老师听的主动课堂模式. 这样学生在找问题的过程中，能学到听不到的知识，在讲给别人听的活动中，巩固所学内容，并使知识进一步得到提高和升华. 例如在讲应用题时，遇到过一些题目，我自己不讲，而请学生讲给我听，结果学生讲出的有多种方法，然后我再从中指出正确的和不正确的，这样学生由被动的听转变为主动的学与讲，在单一的思路和多种方法的比较中，锻炼他们的自学能力和创新精神，效果比我讲十遍还要好. 另外，我始终鼓励学生从学习中找一些稀奇古怪的问题来考老师，最好能把老师问得哑口无言，这样，学生虽然会提出一些很难回答的问题，但在找的过程中，学生在不经意间学到了更多的知识. 此外还应该增加数学的故事性，例如在讲“勾股定理”时，我让学生先自己查找关于“勾股定理”的故事，然后在课上由学生先讲故事，再学习知识，学生因为其趣味性便充满信心地去找这类问题，在这一行为活动中，学生主动参与到课堂活动中，他们不仅感受到了古人对知识执着追求的精神，更体验到了自己寻找真知的过程与乐趣，还掌握了主动学习的方法和习惯，激起他们对新知识的渴求和向往.
三、在数学校本课程的教学中，加强解题方法和技巧的培养，增强知识的灵活性，锻炼学生的思维能力
数学校本课程有足够的时间和空间供教师发挥，可以把更多的知识融会贯通，对问题进行多角度分析，面面俱到，大胆探索，寻求到新颖、独到、有创见的思维， 要明确给学生指出：“在用数学知识解决问题及证明数学定理时，凡是简捷的过程、 巧妙的方法都是创造性思维.”解决一个问题时，也要从不同的角度， 进行不同的思维，多找几个入手点把思维放开一点，通过不同的渠道、不同的方法来解决同一问题，这样就可以形成广阔的视野、灵活的思维. 同时在数学校本课程的知识设置中，应根据学生的知识层次和理解能力，设置题目变式，使问题层层递进，逐步提高，让学生不仅学会举一反三，还能通过运用所学知识对题目进行比较、分析，由此及彼、由表及里的加工改造，从而提高学生分析、解决具体问题的能力，同时培养学生的抽象思维能力.
例 两人在４００ ｍ长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑５ ｍ，乙每秒跑３ ｍ，若两人同时同地同向出发，几秒钟后两人首次相遇？
解 设ｘ s后两人首次相遇，根据题意可列方程：
５ｘ - ３ｘ ＝ ４００，解得ｘ ＝ 200.
答：经过20０ s后两人首次相遇.
点评 本题是一元一次方程的应用中常见的环形跑道上的追及问题，学生都能轻松解决.
变式１ 若两人同时同地反向出发，几秒钟后两人首次相遇？
点评 本题把追及问题改成了相遇问题，同样也很简单.
变式２ 乙先出发１０ s后，甲向乙出发的方向追乙，甲几秒钟后第一次追上乙？
变式３ 若甲、乙两人相距１００ ｍ，甲、乙两人同时同向出发（甲在乙前），几秒钟后两人首次相遇？
点评 上述几个变式，能很好地帮助学生理解行程问题中一些基本量之间的关系，一些较复杂的相遇和追及问题相信也能迎刃而解.
通过以上变式训练，学生已经可以总结出这一类题的通法. 为了让学生加深理解，不妨让学生针对每一变式找出一个特例，以求知识的融会贯通. 我们在教学中要善于对课本中的例题或习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能地覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，不仅有利于知识的建构，还利用这种多解、多变激发出学生的学习热情.
由此可以看出，数学校本课程的灵活运用，能为学生带来学习的动力，也可以弥补我们在主课堂上的缺陷和不足；能激发学生潜在能力的显现，也可以进一步认识和了解学生. 我们不能把数学校本课程也变成单一的讲解式的主课堂，而要充分利用其优势和特点，使其内容丰富、形式多样、气氛活跃，以满足学生强烈的求知欲，让数学校本课程成为学生的天地.