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[摘要]本文介绍了库容计算的基本原理以及CASS软件中的计算方法。结合具体工程实例利用CASS软件中的数字地面模型（DTM）法与方格网法进行库容计算。通过实例计算结果对比分析表明，DTM具有精度高、计算速度快的特点。
[关键词]库容 数字地面模型 方格网 断面法
[中图分类号] P282 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-9-63-1
1引言
水庫库容是水库优化调度的重要参数，其精度影响水库的防洪安全、灌溉等。测定水库的水下地形图，计算不同水位的面积与库容，绘制库容曲线是水库管理工作中获得基础数据并建立数字水库的重要环节，也可以最大限度地利用水资源并有效地进行防洪和营运管理[1]。
2库容计算方法和原理
2.1数字地面模型法
数字地面模型是地理空间定位的数据集合，是利用一个任意坐标场中大量选择的已知点坐标（X，Y，Z）及属性值对连续地面的一个统计表示，实质上是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表示[2]。数字地面模型DTM主要有3种表现形式：基于等高线的DTM、基于三角网的DTM和规则格网的DTM。
2.2方格网法
方格网法是利用数字化地形图上的三维坐标点标（X，Y，H）将其割分为若干个等间距的矩形，形成一个方格网。方格网是采用算术平均法或加权平均法计算水域的库容Q。
算术平均法的数学模型为：
加权平均法的数学模型为：
实际作业过程中，则采用1角点、2边点、3拐点、4中点的应用计算公式：
式中： Q为库容；n为方格网点的个数；N为方格总数；h平均为算术平均水深；Hi为各方格网点水深值；Pi为方格网点的权；H角点、H边点、H拐点、H中点为方格网角点、边点、拐点及中点的水深。
3库容计算结果综合分析
本文以某一工程实例为例，分别用数字地面模型法（DTM）、方格网法进行计算。计算的测量数据来源于某河道型水库中具有代表性的一段，比例尺为1：500，其长度约为9km，平均宽度为90m，共5622个高程点，点位密度平均为10～15m。该段库区纵向地形起伏比较大，横向地形起伏较规律。
3.1计算结果综合对比分析
综合两种计算结果，从以上图表可以看出间距间的计算结果最稳定的是DTM法，方格网法较差。其综合平均后各方法间误差最大为7.2%，最小为1.9%，两种计算结果中优先选用前者。
3.2高程点过滤后计算结果的对比分析
在工程实例的数据中，对其进行高程点过滤，其间距分别为5、10、15、20，并对过滤后的数据进行计算，计算面积均为730380㎡，与过滤前计算的面积一样。其计算结果如表2。
由表2可以看出DTM法在高程点过滤值取5，1015时其误差比率均小于5%，当过滤值取15时点位仅为2014，不到原来数据的一半，且计算结果相差不大；相比之下方格网法误差较大，最大误差比率为16%。因此考虑选择DTM法。
3.3几种计算方法误差来源
从计算过程与计算原理以及一些其他的相关误差来源看，各种计算方法的主要误差来源为：
式中： m2中表示计算中误差；m2面积为面积变形中误差：m2高程为高程点测量中误差；m2插值为计算过程中软件内插值中误差；m2格为方格网格网设置引起的中误差；m2其它为其它影响计算结果的误差。从误差来源的角度上看，DTM法计算误差来源最小；方格网的主要误差来源于格网的设置及内插值的精度；断面法的误差主要是面积的变形以及内插值的精度。
3.4计算效率分析
计算过程各方法耗时如下表。从表中看出，DTM法耗时最小，而且设置间隔后计算时间变化不大；方格网中，其格网间距越小，计算时间越久。
4结论
DTM法计算精度最高，受误差影响最少且最稳定；方格网的精度与采用间距有较大关系，采样间距过大的时候，与实际地形相差较大且计算结果可靠性越差，因此，在河道型水库库容计算中，地形特征数据采集点位密度满足要求时，首选DTM法。DTM法计算效率最高，计算速度快，只需绘制计算边界，其余步骤软件自动处理并计算结果；方格网法在设置格网间距较小的时候其计算速度慢，处理大量数据时其速度难以满足要求。
参考文献
[1]高圣益.水库库容测量技术研究[J].人民长江，2007，38（10）：98-99.
[2]谭德宝，申邵洪.基于规则格网DEM的库容计算与精度分析[J].长江科学院院报，2009，26（3）：49-56.
[3]魏娜，吴志斌，袁细保.三角网在库容计算中的应用[J].江西测绘，2008，（3）：50-52.
[关键词]库容 数字地面模型 方格网 断面法
[中图分类号] P282 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-9-63-1
1引言
水庫库容是水库优化调度的重要参数，其精度影响水库的防洪安全、灌溉等。测定水库的水下地形图，计算不同水位的面积与库容，绘制库容曲线是水库管理工作中获得基础数据并建立数字水库的重要环节，也可以最大限度地利用水资源并有效地进行防洪和营运管理[1]。
2库容计算方法和原理
2.1数字地面模型法
数字地面模型是地理空间定位的数据集合，是利用一个任意坐标场中大量选择的已知点坐标（X，Y，Z）及属性值对连续地面的一个统计表示，实质上是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表示[2]。数字地面模型DTM主要有3种表现形式：基于等高线的DTM、基于三角网的DTM和规则格网的DTM。
2.2方格网法
方格网法是利用数字化地形图上的三维坐标点标（X，Y，H）将其割分为若干个等间距的矩形，形成一个方格网。方格网是采用算术平均法或加权平均法计算水域的库容Q。
算术平均法的数学模型为：
加权平均法的数学模型为：
实际作业过程中，则采用1角点、2边点、3拐点、4中点的应用计算公式：
式中： Q为库容；n为方格网点的个数；N为方格总数；h平均为算术平均水深；Hi为各方格网点水深值；Pi为方格网点的权；H角点、H边点、H拐点、H中点为方格网角点、边点、拐点及中点的水深。
3库容计算结果综合分析
本文以某一工程实例为例，分别用数字地面模型法（DTM）、方格网法进行计算。计算的测量数据来源于某河道型水库中具有代表性的一段，比例尺为1：500，其长度约为9km，平均宽度为90m，共5622个高程点，点位密度平均为10～15m。该段库区纵向地形起伏比较大，横向地形起伏较规律。
3.1计算结果综合对比分析
综合两种计算结果，从以上图表可以看出间距间的计算结果最稳定的是DTM法，方格网法较差。其综合平均后各方法间误差最大为7.2%，最小为1.9%，两种计算结果中优先选用前者。
3.2高程点过滤后计算结果的对比分析
在工程实例的数据中，对其进行高程点过滤，其间距分别为5、10、15、20，并对过滤后的数据进行计算，计算面积均为730380㎡，与过滤前计算的面积一样。其计算结果如表2。
由表2可以看出DTM法在高程点过滤值取5，1015时其误差比率均小于5%，当过滤值取15时点位仅为2014，不到原来数据的一半，且计算结果相差不大；相比之下方格网法误差较大，最大误差比率为16%。因此考虑选择DTM法。
3.3几种计算方法误差来源
从计算过程与计算原理以及一些其他的相关误差来源看，各种计算方法的主要误差来源为：
式中： m2中表示计算中误差；m2面积为面积变形中误差：m2高程为高程点测量中误差；m2插值为计算过程中软件内插值中误差；m2格为方格网格网设置引起的中误差；m2其它为其它影响计算结果的误差。从误差来源的角度上看，DTM法计算误差来源最小；方格网的主要误差来源于格网的设置及内插值的精度；断面法的误差主要是面积的变形以及内插值的精度。
3.4计算效率分析
计算过程各方法耗时如下表。从表中看出，DTM法耗时最小，而且设置间隔后计算时间变化不大；方格网中，其格网间距越小，计算时间越久。
4结论
DTM法计算精度最高，受误差影响最少且最稳定；方格网的精度与采用间距有较大关系，采样间距过大的时候，与实际地形相差较大且计算结果可靠性越差，因此，在河道型水库库容计算中，地形特征数据采集点位密度满足要求时，首选DTM法。DTM法计算效率最高，计算速度快，只需绘制计算边界，其余步骤软件自动处理并计算结果；方格网法在设置格网间距较小的时候其计算速度慢，处理大量数据时其速度难以满足要求。
参考文献
[1]高圣益.水库库容测量技术研究[J].人民长江，2007，38（10）：98-99.
[2]谭德宝，申邵洪.基于规则格网DEM的库容计算与精度分析[J].长江科学院院报，2009，26（3）：49-56.
[3]魏娜，吴志斌，袁细保.三角网在库容计算中的应用[J].江西测绘，2008，（3）：50-52.