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当今新一轮小学数学课程改革正在如火如荼地开展,在这个过程中,作为我们教师和教育工作者应自觉改变教育观念,正确把握现行教材,积极改善师生关系,大力改进教学方法,着力改革学习方式,努力使学生得到全面、持续、和谐的发展。具体怎样去做呢?下面,我结合当前实际,谈谈自己的一些体会。
一、数学教学要实现多元化的课程目标
《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”这就是说,小学数学教学必须以学生的发展为本。要使学生得到全面、持续、和谐的发展,我们的数学课程目标就应是多元化的。
1.数学教学要着力于学生的全面发展
我们应当坚决克服传统数学教学中存在的偏重知识获取、忽视能力形成和情感培养的做法,把小学数学课程目标定位在:使学生不仅在知识与技能方面,而且在过程与方法、情感态度与价值观方面都得到进步和发展。我们设计每节数学课,都要有明确的知识目标、能力目标和情感目标。在数学教学中,我们尤其要注意激发学生学习数学的兴趣,培养学生对数学的好奇心和求知欲;要增强学生的成功体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;要使学生体验数学价值,感受数学思考过程,养成实事求是的态度、质疑和独立思考的习惯。
2.数学教学要着力于全体学生的发展
我们的数学教学必须面向全体学生,关注每一位学生的发展,使人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。要坚决改变传统教学中存在的那种偏爱优等生、冷落学困生的错误倾向。在数学教学中特别要关注学困生的学习,坚持因材施教,注意提问有深浅,练习有层次,作业有弹性。要多给学困生思考的时间和提问的机会,允许不同的学生用不同的方法学习数学。
3.数学教学要着力于学生未来的发展
今天的数学教学不仅要关心学生现在的发展,而且还应当考虑学生未来的发展,我们不仅要对学生今天的数学学习负责,而且要对学生一生的发展负责。影响学生未来发展的因素是多方面的。我们不仅要为学生从小夯实数学基础,而且要用心培养学生的学力。学力是直接影响学生一生发展的至关重要的因素,我们应当十分重视学生学力的培养,在平时教学中要重视对学生学习方法的指导,强化数学思想和方法的训练,抓好学习策略的总结与积累,让学生在数学学习中学会数学思考,培养学生的推理能力、抽象能力、想像能力和创造力。
二、数学教学生活化
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。数学来源于现实,现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。我们应当将数学教学回归现实世界,回归儿童生活,从学生熟悉的生活现实出发,使生活材料数学化,数学教学生活化。
编者的话:数学教学生活化,是当今流行的而且似乎是主流的说法.然而这一说法是不当的。数学教学确实要密切联系生活,但进而提出“数学教学生活化”,那就过分了。“化”是什么?“化”是指转变为某种状态,这种状态具有普遍性,是占主体地位的或者独一无二的状态。“数学教学要密切联系生活”能推而广之地成为“化”的状态吗?即数学教学能够生活化吗?不可能!生活中处处有数学,但数学中不可能处处是生活。我们知道,原始的数学知识产生于生活,而此后数学的发展却主要产生于数学内部的需要,所以我们可以这样说,数学产生于生活,也产生于数学,而且主要产生于数学,当然,归根结底起源于生活。并且,数学的应用也不仅在于生活,还在于数学本身。数学教学不可能生活化.很多数学知识的产生与应用都没有生活背景,一定要回归生活,就必然导致形式主义,导致用“生活味”干扰甚至代替“数学味”,导致数学教学的低效和无效。
1.让学生在现实生活情境中学习数学
数学知识抽象、概括,容易使儿童感到枯燥乏味,难以理解和掌握。我们应该改变传统数学课堂教学中存在的那种脱离现实生活的枯燥呆板的状况,注重创设现实生活情境,向学生提供那些贴近生活实际,特别是能反映当今社会、科技发展新成就的素材,让学生学习生活里的数学,学习身边的数学,学习现实的数学,学习鲜活的数学,从现实生活背景中主动地、自由地捕捉数学信息,使学生不仅能很好地理解和掌握数学知识,而且增强对数学的亲近感。要创设班级生活情境,让学生学习教室里的数学,如计算文具的多少,测量同学身材的高矮,计算人体上有趣的比等。要重现学校生活情境,让学生学习学校数学,如计算操场、花圃面积大小,统计有各种兴趣爱好的学生人数,计算各类兴趣小组所占百分率等。要展示家庭生活情境,让学生学习家庭数学,如计算家里一天的开支,一年存款的利息,用统计图表反映家庭有关变化情况等。要模拟社会生活情境,让学生学习社会数学,如模仿超市购物、郊外旅游等。要走进社会生活情境,让学生学习社会数学,如统计相关数据,调查丢弃废塑料袋而污染环境的状况等。总之,我们要积极创设生活情境,让数学课堂充满浓浓的生活气息。
2.启发学生联系生活经验学习数学
学生学习数学新知识,不仅要利用已有的数学知识,而且要借助已有的生活经验。数学教学除了要打好数学知识基础外,还要注意引导学生联系生活经验。一是要有意识地帮助学生积累生活经验。例如比较物体的长短、高矮,要同起点;比较物体的多少,要一一对应;比较物体面积的大小,可用重合法;等等,这些基本的生活经验对于小学生学习数学都是十分有利的。二是要自觉联系生活经验。例如,学习两位数加法,能自觉地联系摆小棒,借助捆与捆(每捆lO根)、根与根合并算的生活经验,理解十位与十位上数相加,个位与个位上数相加的算理。三是要借助生活经验解释有关数学信息。例如,学习长方体、正方体,让学生从不同角度去看同一个物体,并画下来,使学生理解:长方体、正方体虽有6个面,但人从一个方向却只能看到其中的3个面,所以在平面上只画出其中的3个面。
3.让学生运用所学数学知识解决现实生活中的问题
要通过数学学习培养学生运用已有数学知识在现实生活中提出问题和解决问题的能力,发展创新精神。(这部分内容,本文后面将会详细谈到,这里就不赘述了)
三、数学教学要富有情趣
《数学课程标准》指出,要培养学生学习数学的兴趣,引发学生对数学的好奇心与求知欲,激发学生学习数学的积极性。兴趣是学习的动力,而数学易使人感觉枯燥乏味,我们数学教师的一个重要任务就是根据课标的理念,把数学课上得富有情趣,使学生喜欢数学。
1.展示数学的内在魅力
数学是抽象的、也是有趣的,数学最大的情趣就在数学本身。数学教师应当根据儿童的心理特点,采用先进的教学方法、高超的教学艺术、生动的教学语言向学生展现大自然中的数学情趣、艺术作品中的数学美、科学技术中的数学威力、数字化社会中数学的功勋、具体数学知识的内在魅力。我们要注重将静态的数学知识变成动态的探索对象,如推导圆面积公式,先让学生动手做可行性操作,再用多媒体入微演示,生动有趣地化曲为直。我们要注重创设新旧知识的矛盾,制造悬念,展示数学内在的魅力,激发学生的求知欲。如不计算,就能判断一个数能否被2、3、5整除,又如知道三角形两个角的度数就能说出第三个角的度数等。
2.在富有情趣的活动中学习数学
我们要积极开展富有情趣的数学学习活动。可以根据儿童好胜的心理,开展带有竞争性的活动,如组织摘苹果、夺红旗比赛等,还可以把电视节目中能激发观众兴趣和热情的活动形式巧妙地运用到数学课堂里来。这样做,不仅可以激发学生参与学习的热情,而且可以培养学生的竞争意识、集体主义和团队精神。
3.在数学学习中获得乐趣
数学教师在课堂上要尽量为学生创造成功的机会,让学生天天体验成功的乐趣,建立学习的自信心。要很好地运用评价手段,尽可能地保护和调动学生的积极性。教师对学生的评价,一定要真诚,发自内心,语言要丰富,感情要真挚。不要滥用“很好”“你真棒”之类的赞美语。教师对学困生要特别关爱,充分宽容,充满期待,永远不要对他说“你不行”。要善于发现他们的“闪光点”,多给他们鼓励,例如对把6+4算成得数是9的学生,用期待的语气对他说:“你算的得数已经很接近正确结果,再仔细一点,就一定能算对”.而不是仅以“你错了”一语了之。
四、数学教学是数学活动的教学
《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学”。我们应当向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。以下是新课程倡导的重要数学学习活动方式。
1.自主型数学学习活动
自主型数学学习活动这里特指以学生个体阅读教材为主的活动形式。对于教材中那些知识跨度较小、文字叙述较多的数学学习内容,可以充分发挥教材的作用,让学生自主去学习。自主型数学学习活动一般包括阅读教材、试做例题、自悟思路、归纳方法、练习巩固这几个环节。要使自主型数学学习活动生动活泼地开展起来,教师必须增强学生自主意识,加强自学方法指导,培养自学能力和习惯。要求学生个体对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应。我们应让学生学会自我监控、自我指导、自我强化。在学习活动之前自己能够确定学习目标、制订学习计划,作好具体的学习准备;在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节;在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。当然,教师应对学生的自主型学习活动给予适时的必要的指导。
2.探究型数学学习活动
探究型数学学习活动是学生个体或群体进行探索、研究的活动形式。一般来说,对于数学性质、法则、公式等带有规律性的数学知识,宜组织探究型学习活动。探究型学习活动一般包括提问,猜想,实验、验证与证明,结论,交流,应用等几个环节。我们应当创设探究情境,让学生自己发现和提出问题,提供足够的时间,让学生自己进行猜想、实验、操作、调查、信息搜集与处理、验证与证明、表达与交流等探索活动。教师还要加强对探究活动指导,为学生提供探究活动的大致框架或提示提纲,让学生掌握探究活动的程序和-方法。在学生探究活动的过程中,教师要充分发挥引导者的作用:或提出问题,启发学生深入思考;或提出不同意见,激发学生充分思维;或适当暗示,提醒学生关注某些信息或问题:或提出反思性问题,引导学生发现规律,找到结论。
3.合作型数学学习活动
合作型数学学习活动是学生群体(小组或团队)进行合作性、互动性学习的活动形式。一般来说,对于那些实验、操作需要多人参与或有一定思维难度的数学问题,宜组织学生开展合作型学习活动。合作型学习活动一般包括小组成员分工活动、交流情况、讨论分析、统一认识、得出结论等几个环节。教师要增强学生的合作意识,让学生以主人翁的态度参与合作学习活动,做到目标、任务、责任、分工明确。要加强学生合作技巧的指导,运用举例示范,让学生理解合作技巧;安排适当情境,为学生提供合作训练的机会;提供反馈信息,让学生自己进行反省和改进。不断提高合作学习的质量,使合作学习活动生动活泼,富有实效。
五、数学教学要以“问题解决”为主线
《数学课程标准》提出,数学教学要创设问题情境,强调“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。数学教学要以“问题解决”为主线,无论是关于知识形成的教学还是关于知识应用的教学,都要抓住这条主线。新课程倡导探究式学习,对应于探究式学习的“问题解决”教学的一般模式为:情境——问题——探索——结论——交流。“问题解决”教学不仅为学生提供了一个探索、发现、创新的环境和机会,而且为教师提供了一条培养学生创新意识、实践能力和应用数学知识解决问题能力的有效途径。要通过“问题解决”教学使学生能够——
1.学会从日常生活中发现和提出数学问题
提出问题决不能沦为简单化地反复频繁地问缺乏思维含量、没啥意义的“是不是”“会不会”“对不对”一类问题。我们数学教师不仅要善于提出富有挑战性的、思维含量高的问题,而且要逐步培养学生自已发现问题与提出问题的能力。学生会发现和提出数学问题不是一件容易的事情,教师应采取多种措施加以训练和培养。要积极创设问题情境,激发学生提出问题的兴趣;大力营造民主氛围,鼓励学生敢于提出问题;适当提供提问范例,让学生明确提问的要求和方法;引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,发现数学问题;有意呈现矛盾现象,诱使学生从中发现和提出问题;故意反问或“唱反调”,启发学生提出具体清晰的问题;及时利用不同意见,引导学生提出争论性问题;恰当运用评价激励手段,促使学生不断提高提问的质量。
2.学会用数学眼光分析相关问题
在数学概念的教学中,要引导学生通过对一类事物的观察、比较等手段,分析出它们的共同点,找出这类事物的本质属性,理解概念的含义。在基本性质、法则的教学中,要引导学生通过操作、实验等方式,分析事物变化规律,找出共同规律,理解性质、法则的特点。在几何形体知识教学中,要引导学生分析图形的特征,分析常见的几何形体的周长、面积、体积与几何形体边长的关系,理解计算公式的来源。在应用题教学中,要引导学生分析数量之间的关系,分析已知数量与已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系,知道从两个相联系的已知数量推出一个新的未知数量,或从未知数量找出与它相关的两个已知数量。
3.学会用数学策略解决问题
在数学学习活动中,教师要帮助学生逐一理解和掌握归纳、类比、推理、转化、化归等数学思想和方法,逐步形成解决问题的基本策略。要引导学生利用已有的生活经验和所学的数学知识解决身边的数学问题;指导学生通过观察、操作、讨论、交流的方法探索、解决问题;引导学生用不同的知识和方法解决问题,鼓励学生解决问题策略的多样化、优化和灵活性;引导学生学会与人合作,共同寻求解决问题的有效方法;鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题,帮助学生及时总结解决问题的经验,不断提高解决问题的能力。
六、数学教学要发展学生的应用意识
《数学课程标准》强调要发展学生的数学应用意识,使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”。数学教学的目的不仅是为了给学生打好数学基础,为今后进一步学习作好准备,而且是要使学生将来能够应用数学知识去解决现实生活中的实际问题,直接为社会创造价值。
1.创设情境,启发学生认识,数学的应用价值
在数学教学中,教师要创设情境让学生了解数学与现实生活的广泛联系,充分认识数学在现实生活中的应用价值。一是要善于从现实生活中选择数学问题让学生来学习,使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息;二是要多举生活实例,使学生认识数学问题与现实生活有着广泛的联系;三是要让学生调查交流,说说现实生活中哪些方面应用了所学的数学知识,让学生认识数学知识在现实生活中的应用价值;四是要组织学生思考、讨论应用所学数学知识可以解决哪些现实生活中的实际问题,激发学生应用数学的欲望和热情,有效地培养学生的应用意识。
2.设计练习,引导学生应用数学解决实际问题
为了巩固所学数学知识、形成数学能力,数学教学不仅要设计必要的纯粹数学性的题目让学生练习,而且要设计应用数学知识解决实际生活问题的题目组织学生练习。一是设计与日常生活密切联系的题目组织练习,让学生运用所学数学知识直接解答日常生活中的简单问题。二是发动学生收集、选取日常生活中的信息编成数学题目进行练习,让学生学会将现实问题转化成数学问题来解决。三是设计开放性题目,如让学生测量茶杯、圆木柱的直径,计算鸡蛋、苹果的体积等,促使学生灵活应用所学知识解决实际问题。四是设计较复杂的题目,如怎样将含盐10%的500克盐水改配为含盐20%的盐水等,促使学生综合运用所学知识解决实际问题。通过这些题目的练习,不仅可以加深学生对数学知识的理解,而且可以增强学生的数学应用意识,培养学生解决问题的应用能力。
3.组织实践活动,提高学生数学应用能力
实践活动是培养学生主动探索与合作交流的重要途径,也是运用数学解决实际问题的一种有效手段。开展实践活动,不仅能使学生在实践中提高应用能力,而且有利于培养学生的创新意识和实践能力。我们应当结合教学内容,根据学生的实际情况,适当组织实践活动。开展实践活动,一要注意形式多样。既要开展作为课堂教学环节的观察、操作、实验等实践活动,也要开展专题性的课题研究、社会调查等课内或课外的实践活动。如让学生调查学校附近或市中心交通状况,对各段时间内各种车辆、行人来往情况进行观察、统计,分析、了解信息,发现问题,提出建议。二是注意多人合作。专题性实践活动往往是比较繁琐的事,学生单个难以完成,因此,我们应组织学生进行小组或团队活动,让学生互助协作,共同完成任务,充分发挥小组或团队的力量和智慧,成功地解决实际问题。三是讲究多方效益。实践活动不能单纯着眼于数学知识本身的应用,还应关注数学与其它学科知识的综合应用,使学生的创新意识、实践能力和综合素质得到更好的发展.
一、数学教学要实现多元化的课程目标
《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”这就是说,小学数学教学必须以学生的发展为本。要使学生得到全面、持续、和谐的发展,我们的数学课程目标就应是多元化的。
1.数学教学要着力于学生的全面发展
我们应当坚决克服传统数学教学中存在的偏重知识获取、忽视能力形成和情感培养的做法,把小学数学课程目标定位在:使学生不仅在知识与技能方面,而且在过程与方法、情感态度与价值观方面都得到进步和发展。我们设计每节数学课,都要有明确的知识目标、能力目标和情感目标。在数学教学中,我们尤其要注意激发学生学习数学的兴趣,培养学生对数学的好奇心和求知欲;要增强学生的成功体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;要使学生体验数学价值,感受数学思考过程,养成实事求是的态度、质疑和独立思考的习惯。
2.数学教学要着力于全体学生的发展
我们的数学教学必须面向全体学生,关注每一位学生的发展,使人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。要坚决改变传统教学中存在的那种偏爱优等生、冷落学困生的错误倾向。在数学教学中特别要关注学困生的学习,坚持因材施教,注意提问有深浅,练习有层次,作业有弹性。要多给学困生思考的时间和提问的机会,允许不同的学生用不同的方法学习数学。
3.数学教学要着力于学生未来的发展
今天的数学教学不仅要关心学生现在的发展,而且还应当考虑学生未来的发展,我们不仅要对学生今天的数学学习负责,而且要对学生一生的发展负责。影响学生未来发展的因素是多方面的。我们不仅要为学生从小夯实数学基础,而且要用心培养学生的学力。学力是直接影响学生一生发展的至关重要的因素,我们应当十分重视学生学力的培养,在平时教学中要重视对学生学习方法的指导,强化数学思想和方法的训练,抓好学习策略的总结与积累,让学生在数学学习中学会数学思考,培养学生的推理能力、抽象能力、想像能力和创造力。
二、数学教学生活化
《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。数学来源于现实,现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。我们应当将数学教学回归现实世界,回归儿童生活,从学生熟悉的生活现实出发,使生活材料数学化,数学教学生活化。
编者的话:数学教学生活化,是当今流行的而且似乎是主流的说法.然而这一说法是不当的。数学教学确实要密切联系生活,但进而提出“数学教学生活化”,那就过分了。“化”是什么?“化”是指转变为某种状态,这种状态具有普遍性,是占主体地位的或者独一无二的状态。“数学教学要密切联系生活”能推而广之地成为“化”的状态吗?即数学教学能够生活化吗?不可能!生活中处处有数学,但数学中不可能处处是生活。我们知道,原始的数学知识产生于生活,而此后数学的发展却主要产生于数学内部的需要,所以我们可以这样说,数学产生于生活,也产生于数学,而且主要产生于数学,当然,归根结底起源于生活。并且,数学的应用也不仅在于生活,还在于数学本身。数学教学不可能生活化.很多数学知识的产生与应用都没有生活背景,一定要回归生活,就必然导致形式主义,导致用“生活味”干扰甚至代替“数学味”,导致数学教学的低效和无效。
1.让学生在现实生活情境中学习数学
数学知识抽象、概括,容易使儿童感到枯燥乏味,难以理解和掌握。我们应该改变传统数学课堂教学中存在的那种脱离现实生活的枯燥呆板的状况,注重创设现实生活情境,向学生提供那些贴近生活实际,特别是能反映当今社会、科技发展新成就的素材,让学生学习生活里的数学,学习身边的数学,学习现实的数学,学习鲜活的数学,从现实生活背景中主动地、自由地捕捉数学信息,使学生不仅能很好地理解和掌握数学知识,而且增强对数学的亲近感。要创设班级生活情境,让学生学习教室里的数学,如计算文具的多少,测量同学身材的高矮,计算人体上有趣的比等。要重现学校生活情境,让学生学习学校数学,如计算操场、花圃面积大小,统计有各种兴趣爱好的学生人数,计算各类兴趣小组所占百分率等。要展示家庭生活情境,让学生学习家庭数学,如计算家里一天的开支,一年存款的利息,用统计图表反映家庭有关变化情况等。要模拟社会生活情境,让学生学习社会数学,如模仿超市购物、郊外旅游等。要走进社会生活情境,让学生学习社会数学,如统计相关数据,调查丢弃废塑料袋而污染环境的状况等。总之,我们要积极创设生活情境,让数学课堂充满浓浓的生活气息。
2.启发学生联系生活经验学习数学
学生学习数学新知识,不仅要利用已有的数学知识,而且要借助已有的生活经验。数学教学除了要打好数学知识基础外,还要注意引导学生联系生活经验。一是要有意识地帮助学生积累生活经验。例如比较物体的长短、高矮,要同起点;比较物体的多少,要一一对应;比较物体面积的大小,可用重合法;等等,这些基本的生活经验对于小学生学习数学都是十分有利的。二是要自觉联系生活经验。例如,学习两位数加法,能自觉地联系摆小棒,借助捆与捆(每捆lO根)、根与根合并算的生活经验,理解十位与十位上数相加,个位与个位上数相加的算理。三是要借助生活经验解释有关数学信息。例如,学习长方体、正方体,让学生从不同角度去看同一个物体,并画下来,使学生理解:长方体、正方体虽有6个面,但人从一个方向却只能看到其中的3个面,所以在平面上只画出其中的3个面。
3.让学生运用所学数学知识解决现实生活中的问题
要通过数学学习培养学生运用已有数学知识在现实生活中提出问题和解决问题的能力,发展创新精神。(这部分内容,本文后面将会详细谈到,这里就不赘述了)
三、数学教学要富有情趣
《数学课程标准》指出,要培养学生学习数学的兴趣,引发学生对数学的好奇心与求知欲,激发学生学习数学的积极性。兴趣是学习的动力,而数学易使人感觉枯燥乏味,我们数学教师的一个重要任务就是根据课标的理念,把数学课上得富有情趣,使学生喜欢数学。
1.展示数学的内在魅力
数学是抽象的、也是有趣的,数学最大的情趣就在数学本身。数学教师应当根据儿童的心理特点,采用先进的教学方法、高超的教学艺术、生动的教学语言向学生展现大自然中的数学情趣、艺术作品中的数学美、科学技术中的数学威力、数字化社会中数学的功勋、具体数学知识的内在魅力。我们要注重将静态的数学知识变成动态的探索对象,如推导圆面积公式,先让学生动手做可行性操作,再用多媒体入微演示,生动有趣地化曲为直。我们要注重创设新旧知识的矛盾,制造悬念,展示数学内在的魅力,激发学生的求知欲。如不计算,就能判断一个数能否被2、3、5整除,又如知道三角形两个角的度数就能说出第三个角的度数等。
2.在富有情趣的活动中学习数学
我们要积极开展富有情趣的数学学习活动。可以根据儿童好胜的心理,开展带有竞争性的活动,如组织摘苹果、夺红旗比赛等,还可以把电视节目中能激发观众兴趣和热情的活动形式巧妙地运用到数学课堂里来。这样做,不仅可以激发学生参与学习的热情,而且可以培养学生的竞争意识、集体主义和团队精神。
3.在数学学习中获得乐趣
数学教师在课堂上要尽量为学生创造成功的机会,让学生天天体验成功的乐趣,建立学习的自信心。要很好地运用评价手段,尽可能地保护和调动学生的积极性。教师对学生的评价,一定要真诚,发自内心,语言要丰富,感情要真挚。不要滥用“很好”“你真棒”之类的赞美语。教师对学困生要特别关爱,充分宽容,充满期待,永远不要对他说“你不行”。要善于发现他们的“闪光点”,多给他们鼓励,例如对把6+4算成得数是9的学生,用期待的语气对他说:“你算的得数已经很接近正确结果,再仔细一点,就一定能算对”.而不是仅以“你错了”一语了之。
四、数学教学是数学活动的教学
《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学”。我们应当向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。以下是新课程倡导的重要数学学习活动方式。
1.自主型数学学习活动
自主型数学学习活动这里特指以学生个体阅读教材为主的活动形式。对于教材中那些知识跨度较小、文字叙述较多的数学学习内容,可以充分发挥教材的作用,让学生自主去学习。自主型数学学习活动一般包括阅读教材、试做例题、自悟思路、归纳方法、练习巩固这几个环节。要使自主型数学学习活动生动活泼地开展起来,教师必须增强学生自主意识,加强自学方法指导,培养自学能力和习惯。要求学生个体对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应。我们应让学生学会自我监控、自我指导、自我强化。在学习活动之前自己能够确定学习目标、制订学习计划,作好具体的学习准备;在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节;在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。当然,教师应对学生的自主型学习活动给予适时的必要的指导。
2.探究型数学学习活动
探究型数学学习活动是学生个体或群体进行探索、研究的活动形式。一般来说,对于数学性质、法则、公式等带有规律性的数学知识,宜组织探究型学习活动。探究型学习活动一般包括提问,猜想,实验、验证与证明,结论,交流,应用等几个环节。我们应当创设探究情境,让学生自己发现和提出问题,提供足够的时间,让学生自己进行猜想、实验、操作、调查、信息搜集与处理、验证与证明、表达与交流等探索活动。教师还要加强对探究活动指导,为学生提供探究活动的大致框架或提示提纲,让学生掌握探究活动的程序和-方法。在学生探究活动的过程中,教师要充分发挥引导者的作用:或提出问题,启发学生深入思考;或提出不同意见,激发学生充分思维;或适当暗示,提醒学生关注某些信息或问题:或提出反思性问题,引导学生发现规律,找到结论。
3.合作型数学学习活动
合作型数学学习活动是学生群体(小组或团队)进行合作性、互动性学习的活动形式。一般来说,对于那些实验、操作需要多人参与或有一定思维难度的数学问题,宜组织学生开展合作型学习活动。合作型学习活动一般包括小组成员分工活动、交流情况、讨论分析、统一认识、得出结论等几个环节。教师要增强学生的合作意识,让学生以主人翁的态度参与合作学习活动,做到目标、任务、责任、分工明确。要加强学生合作技巧的指导,运用举例示范,让学生理解合作技巧;安排适当情境,为学生提供合作训练的机会;提供反馈信息,让学生自己进行反省和改进。不断提高合作学习的质量,使合作学习活动生动活泼,富有实效。
五、数学教学要以“问题解决”为主线
《数学课程标准》提出,数学教学要创设问题情境,强调“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。数学教学要以“问题解决”为主线,无论是关于知识形成的教学还是关于知识应用的教学,都要抓住这条主线。新课程倡导探究式学习,对应于探究式学习的“问题解决”教学的一般模式为:情境——问题——探索——结论——交流。“问题解决”教学不仅为学生提供了一个探索、发现、创新的环境和机会,而且为教师提供了一条培养学生创新意识、实践能力和应用数学知识解决问题能力的有效途径。要通过“问题解决”教学使学生能够——
1.学会从日常生活中发现和提出数学问题
提出问题决不能沦为简单化地反复频繁地问缺乏思维含量、没啥意义的“是不是”“会不会”“对不对”一类问题。我们数学教师不仅要善于提出富有挑战性的、思维含量高的问题,而且要逐步培养学生自已发现问题与提出问题的能力。学生会发现和提出数学问题不是一件容易的事情,教师应采取多种措施加以训练和培养。要积极创设问题情境,激发学生提出问题的兴趣;大力营造民主氛围,鼓励学生敢于提出问题;适当提供提问范例,让学生明确提问的要求和方法;引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,发现数学问题;有意呈现矛盾现象,诱使学生从中发现和提出问题;故意反问或“唱反调”,启发学生提出具体清晰的问题;及时利用不同意见,引导学生提出争论性问题;恰当运用评价激励手段,促使学生不断提高提问的质量。
2.学会用数学眼光分析相关问题
在数学概念的教学中,要引导学生通过对一类事物的观察、比较等手段,分析出它们的共同点,找出这类事物的本质属性,理解概念的含义。在基本性质、法则的教学中,要引导学生通过操作、实验等方式,分析事物变化规律,找出共同规律,理解性质、法则的特点。在几何形体知识教学中,要引导学生分析图形的特征,分析常见的几何形体的周长、面积、体积与几何形体边长的关系,理解计算公式的来源。在应用题教学中,要引导学生分析数量之间的关系,分析已知数量与已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系,知道从两个相联系的已知数量推出一个新的未知数量,或从未知数量找出与它相关的两个已知数量。
3.学会用数学策略解决问题
在数学学习活动中,教师要帮助学生逐一理解和掌握归纳、类比、推理、转化、化归等数学思想和方法,逐步形成解决问题的基本策略。要引导学生利用已有的生活经验和所学的数学知识解决身边的数学问题;指导学生通过观察、操作、讨论、交流的方法探索、解决问题;引导学生用不同的知识和方法解决问题,鼓励学生解决问题策略的多样化、优化和灵活性;引导学生学会与人合作,共同寻求解决问题的有效方法;鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题,帮助学生及时总结解决问题的经验,不断提高解决问题的能力。
六、数学教学要发展学生的应用意识
《数学课程标准》强调要发展学生的数学应用意识,使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”。数学教学的目的不仅是为了给学生打好数学基础,为今后进一步学习作好准备,而且是要使学生将来能够应用数学知识去解决现实生活中的实际问题,直接为社会创造价值。
1.创设情境,启发学生认识,数学的应用价值
在数学教学中,教师要创设情境让学生了解数学与现实生活的广泛联系,充分认识数学在现实生活中的应用价值。一是要善于从现实生活中选择数学问题让学生来学习,使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息;二是要多举生活实例,使学生认识数学问题与现实生活有着广泛的联系;三是要让学生调查交流,说说现实生活中哪些方面应用了所学的数学知识,让学生认识数学知识在现实生活中的应用价值;四是要组织学生思考、讨论应用所学数学知识可以解决哪些现实生活中的实际问题,激发学生应用数学的欲望和热情,有效地培养学生的应用意识。
2.设计练习,引导学生应用数学解决实际问题
为了巩固所学数学知识、形成数学能力,数学教学不仅要设计必要的纯粹数学性的题目让学生练习,而且要设计应用数学知识解决实际生活问题的题目组织学生练习。一是设计与日常生活密切联系的题目组织练习,让学生运用所学数学知识直接解答日常生活中的简单问题。二是发动学生收集、选取日常生活中的信息编成数学题目进行练习,让学生学会将现实问题转化成数学问题来解决。三是设计开放性题目,如让学生测量茶杯、圆木柱的直径,计算鸡蛋、苹果的体积等,促使学生灵活应用所学知识解决实际问题。四是设计较复杂的题目,如怎样将含盐10%的500克盐水改配为含盐20%的盐水等,促使学生综合运用所学知识解决实际问题。通过这些题目的练习,不仅可以加深学生对数学知识的理解,而且可以增强学生的数学应用意识,培养学生解决问题的应用能力。
3.组织实践活动,提高学生数学应用能力
实践活动是培养学生主动探索与合作交流的重要途径,也是运用数学解决实际问题的一种有效手段。开展实践活动,不仅能使学生在实践中提高应用能力,而且有利于培养学生的创新意识和实践能力。我们应当结合教学内容,根据学生的实际情况,适当组织实践活动。开展实践活动,一要注意形式多样。既要开展作为课堂教学环节的观察、操作、实验等实践活动,也要开展专题性的课题研究、社会调查等课内或课外的实践活动。如让学生调查学校附近或市中心交通状况,对各段时间内各种车辆、行人来往情况进行观察、统计,分析、了解信息,发现问题,提出建议。二是注意多人合作。专题性实践活动往往是比较繁琐的事,学生单个难以完成,因此,我们应组织学生进行小组或团队活动,让学生互助协作,共同完成任务,充分发挥小组或团队的力量和智慧,成功地解决实际问题。三是讲究多方效益。实践活动不能单纯着眼于数学知识本身的应用,还应关注数学与其它学科知识的综合应用,使学生的创新意识、实践能力和综合素质得到更好的发展.