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【摘要】数学教学过程中充满着教师例题示范，习题讲解为主的教学活动，这些活动对于巩固数学教学成果，激发学生数学学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力，发挥着重要的作用。
【关键词】习题；训练；审题；突破
1.从数学习题教学中存在的问题看习题的重要性
数学教学中，学生完成一定量的习题是数学教学中的必要环节，它对于培养学生思维品质，提高学生分析问题的能力，有着重要的作用。可以说，数学教学中，习题课仍然是必不可少的一种课型，它贯穿于整个数学教学的始终。但同时，提到习题教学，我们就无法回避题海战术字眼，我们就不能对于数学习题教学中存在的问题视而不见。通过对存在问题的思考，将有助于我们深刻认识数学教学中习题的重要性。
1.1数学习题教学中不容忽视的问题；数学教学中学生习题的解答情况既为教师下一步教学提供了目标依据，又为学生全面了解自己的数学学习提供了参考，我们认为基于这样的认识所安排的习题是科学合理的。但是教学实践中，由于对习题功能认识的错误性，导致了一些问题的产生，这些问题主要表现在以下几个方面。首先，对习题安排缺少度的制约。数学教学中我们时常发现有学生埋怨作业太难，难以解答。有些学生由于对所学数学知识理解不透，造成他们在解题过程中，生搬硬套公式现象，这样显然既达不到巩固、活化所学知识的目的，也谈不上提高学生运用所学知识解决问题的能力，甚至造成学生抄袭作业现象的发生。其次，对习题讲解的偏差。有些教师在讲题时，很少体现启发式教学思想，喜欢过早提示，缺少耐心等待；直接讲解多，发散分析少；重视结果多，体现过程少。再有，对目标关注的限制。习题讲解不能针对全体学生，特别在课堂解题过程中，教师往往只关注在黑板上解题示范的同学，而忽视了下面学生的答题情况，把本应是面向全体学生的教学变成了少数教学。
1.2数学教学中习题训练的不可替代性；从数学习题教学中存在的诸多问题我们可以看出习题训练的不可替代性，数学教学中关于习题的重要性也多有讨论，概括起来可以有以下几个方面的意义。首先，体现数学教学的完整性。通常说来，习题往往都是经过编者精心挑选、有目的设置的，是数学教学过程中重要的组成部分，是教师带领学生巩固所学知识，并形成一定技能技巧的重要过程。它既可以作为学生理解数学知识的基本训练，又能作为深化数学知识认识的增长点，具有许多潜在的教育功能，是课堂教学过程中不可跳跃的一环。其次，实现学生思维能力培养的目的。众所周知，数学教学中，通过习题训练可以深化、活化学生已掌握的数学知识，提高学生思维能力的发展水平。再有，凸显教学评价功能。学生在数学习题训练中可能会表现出值得教师肯定的地方，但也可能存在着某些问题，教师可以通过合理的评价方式对学生给予必要的肯定和及时矫正，以便于学生通过习题准确发现在知识理解、方法运用等方面的成绩和不足，引导学生总结寻找解题的突破口。
2.对数学习题训练中教师可选用策略的深层思考
2.1要求学生过好审题关；在学生数学解题过程中，审题是解题的首要环节。虽然，数学教学中，有的学生对数学基本概念，公式有所理解。但是，习题的设置往往有一定的针对性、典型性和灵活性，而且总是针对数学教学的重点和难点展开的，能起到示范引路，方法指导的作用。当学生试图直接运用所学知识分析和解题时，还有不小的难度，甚至解题结果难以令人满意。究其原因，很重要的一个方面就是有的学生在审题过程中粗心，对题中关键性的词语不加思索，不能有效搞清题目的含义，未能全面分析出已知、未知条件，特别是一些隐含条件，这种急于求成的解题心理，往往导致部分同学拿到题目后立即写上一大堆公式，往往是自己也不知所云。显然，这是解题之大忌，也是解题中无从下手，甚至解答出错的重要原因之一。所以，我们教师应该要求学生在审题过程中，要认真思索，不可随意想象，牢记审题的首要任务就是要弄清楚题目的要求。我们的学生只有在认真审题的基础上，通过分析，找出、找准题目所提供的条件和题目要求结论之间的关系，才能运用所学到的数学概念和相应公式进行习题的解答。
2.2指导学生过好解题关；解题是数学习题教学的中心环节，根据认识规律要让学生能灵活应用数学公式解决实践问题，教师应该先指导学生正确把握解题策略，特别是通过对基础习题的解答训练，使学生掌握应用数学公式解题的基本方法，进而使学生形成解答数学习题的基本模式，培养学生牢固掌握解题的规范和程序，形成学生一定的数学解题思想，诸如，一题多解思想，一题多变思想等等。诚然，数学教学中一题多解，一题多变是我们训练学生思维方法的常用策略。其中一题多解思想常常被贯穿于数学解题的全过程。它是指通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际数学问题的教学方法，从而培养学生辨证思维能力，加深对概念的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。同时，数学解题教学过程中，在学生熟练掌握数学基本概念的前提下，解决比较困难的问题时，我们可以采用把问题逐步转化成学生熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法，然后再通过适量的练习，达到熟练掌握方法的目的。
收稿日期：2011-05-09
【关键词】习题；训练；审题；突破
1.从数学习题教学中存在的问题看习题的重要性
数学教学中，学生完成一定量的习题是数学教学中的必要环节，它对于培养学生思维品质，提高学生分析问题的能力，有着重要的作用。可以说，数学教学中，习题课仍然是必不可少的一种课型，它贯穿于整个数学教学的始终。但同时，提到习题教学，我们就无法回避题海战术字眼，我们就不能对于数学习题教学中存在的问题视而不见。通过对存在问题的思考，将有助于我们深刻认识数学教学中习题的重要性。
1.1数学习题教学中不容忽视的问题；数学教学中学生习题的解答情况既为教师下一步教学提供了目标依据，又为学生全面了解自己的数学学习提供了参考，我们认为基于这样的认识所安排的习题是科学合理的。但是教学实践中，由于对习题功能认识的错误性，导致了一些问题的产生，这些问题主要表现在以下几个方面。首先，对习题安排缺少度的制约。数学教学中我们时常发现有学生埋怨作业太难，难以解答。有些学生由于对所学数学知识理解不透，造成他们在解题过程中，生搬硬套公式现象，这样显然既达不到巩固、活化所学知识的目的，也谈不上提高学生运用所学知识解决问题的能力，甚至造成学生抄袭作业现象的发生。其次，对习题讲解的偏差。有些教师在讲题时，很少体现启发式教学思想，喜欢过早提示，缺少耐心等待；直接讲解多，发散分析少；重视结果多，体现过程少。再有，对目标关注的限制。习题讲解不能针对全体学生，特别在课堂解题过程中，教师往往只关注在黑板上解题示范的同学，而忽视了下面学生的答题情况，把本应是面向全体学生的教学变成了少数教学。
1.2数学教学中习题训练的不可替代性；从数学习题教学中存在的诸多问题我们可以看出习题训练的不可替代性，数学教学中关于习题的重要性也多有讨论，概括起来可以有以下几个方面的意义。首先，体现数学教学的完整性。通常说来，习题往往都是经过编者精心挑选、有目的设置的，是数学教学过程中重要的组成部分，是教师带领学生巩固所学知识，并形成一定技能技巧的重要过程。它既可以作为学生理解数学知识的基本训练，又能作为深化数学知识认识的增长点，具有许多潜在的教育功能，是课堂教学过程中不可跳跃的一环。其次，实现学生思维能力培养的目的。众所周知，数学教学中，通过习题训练可以深化、活化学生已掌握的数学知识，提高学生思维能力的发展水平。再有，凸显教学评价功能。学生在数学习题训练中可能会表现出值得教师肯定的地方，但也可能存在着某些问题，教师可以通过合理的评价方式对学生给予必要的肯定和及时矫正，以便于学生通过习题准确发现在知识理解、方法运用等方面的成绩和不足，引导学生总结寻找解题的突破口。
2.对数学习题训练中教师可选用策略的深层思考
2.1要求学生过好审题关；在学生数学解题过程中，审题是解题的首要环节。虽然，数学教学中，有的学生对数学基本概念，公式有所理解。但是，习题的设置往往有一定的针对性、典型性和灵活性，而且总是针对数学教学的重点和难点展开的，能起到示范引路，方法指导的作用。当学生试图直接运用所学知识分析和解题时，还有不小的难度，甚至解题结果难以令人满意。究其原因，很重要的一个方面就是有的学生在审题过程中粗心，对题中关键性的词语不加思索，不能有效搞清题目的含义，未能全面分析出已知、未知条件，特别是一些隐含条件，这种急于求成的解题心理，往往导致部分同学拿到题目后立即写上一大堆公式，往往是自己也不知所云。显然，这是解题之大忌，也是解题中无从下手，甚至解答出错的重要原因之一。所以，我们教师应该要求学生在审题过程中，要认真思索，不可随意想象，牢记审题的首要任务就是要弄清楚题目的要求。我们的学生只有在认真审题的基础上，通过分析，找出、找准题目所提供的条件和题目要求结论之间的关系，才能运用所学到的数学概念和相应公式进行习题的解答。
2.2指导学生过好解题关；解题是数学习题教学的中心环节，根据认识规律要让学生能灵活应用数学公式解决实践问题，教师应该先指导学生正确把握解题策略，特别是通过对基础习题的解答训练，使学生掌握应用数学公式解题的基本方法，进而使学生形成解答数学习题的基本模式，培养学生牢固掌握解题的规范和程序，形成学生一定的数学解题思想，诸如，一题多解思想，一题多变思想等等。诚然，数学教学中一题多解，一题多变是我们训练学生思维方法的常用策略。其中一题多解思想常常被贯穿于数学解题的全过程。它是指通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际数学问题的教学方法，从而培养学生辨证思维能力，加深对概念的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。同时，数学解题教学过程中，在学生熟练掌握数学基本概念的前提下，解决比较困难的问题时，我们可以采用把问题逐步转化成学生熟悉的、已经解决的问题，最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法，然后再通过适量的练习，达到熟练掌握方法的目的。
收稿日期：2011-05-09